七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷（含解析） 新人教版(VII)

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1、七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷（含解析） 新人教版(VII) 一、選擇題：（在各小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上指定的位置填涂符合要求的選項(xiàng)前面的字母代號(hào).本大題共15題，每題3分，計(jì)45分） 1．的倒數(shù)是（　?。? A．2 B．﹣2 C． D． 2．某區(qū)初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試的學(xué)生約有15萬(wàn)人，其中男生約有a萬(wàn)人，則女生約有（　?。? A．（15+a）萬(wàn)人 B．（15﹣a）萬(wàn)人 C．15a萬(wàn)人 D．（a﹣15）萬(wàn)人 3．下列說(shuō)法中，正確的是（　　） A．正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為分?jǐn)?shù) B．0既是整數(shù)也是負(fù)整數(shù) C．正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù) D．正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)

2、4．下面兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)的是（　?。? A．﹣（+9）與+（﹣9） B．﹣0.5與﹣（+0.5） C．﹣1.25與 D．+（﹣0.01）與﹣（﹣） 5．據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國(guó)高新技術(shù)產(chǎn)品出口額達(dá)40 570億元．將數(shù)據(jù)40 570億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。? A．4.057 0×109 B．0.405 70×1010 C．40.570×1011 D．4.057 0×1012 6．已知下列各式：abc，2πR，x+3y，0，，，其中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)有（　?。? A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè) 7．下列各組中，屬于同類(lèi)項(xiàng)的是（　?。? A．x與y B．2a2b與2ab2 C．a(chǎn)bc與ac D

3、．2mn與﹣3mn 8．下列計(jì)算正確的是（　?。? A．3a+2a=5a2 B．3a﹣a=3 C．2a3+3a2=5a5 D．﹣a2b+2a2b=a2b 9．在﹣（﹣4），|﹣1|，﹣|0|，（﹣2）3這四個(gè)數(shù)中非負(fù)數(shù)共有（　?。﹤€(gè)． A．1 B．4 C．2 D．3 10．已知代數(shù)式x﹣2y的值是3，則代數(shù)式1+2x﹣4y的值是（　?。? A．﹣4 B．4 C．7 D．﹣7 11．下列說(shuō)法正確的是（　?。? A．x+y是一次單項(xiàng)式 B．多項(xiàng)式3πa3+4a2﹣8的次數(shù)是4 C．x的系數(shù)和次數(shù)都是1 D．單項(xiàng)式4×104x2的系數(shù)是4 12．計(jì)算6m2﹣5m+3與5m2+2m

4、﹣1的差，結(jié)果是（　?。? A．m2﹣3m+4 B．m2﹣3m+2 C．m2﹣7m+2 D．m2﹣7m+4 13．某企業(yè)今年1月份產(chǎn)值為x萬(wàn)元，2月份比1月份減少了10%，3月份比2月份增加了15%，則3月份的產(chǎn)值是（　?。? A．（1﹣10%）（1+15%）x萬(wàn)元 B．（1﹣10%+15%）x萬(wàn)元 C．（x﹣10%）（x+15%）萬(wàn)元 D．（1+10%﹣15%）x萬(wàn)元 14．下列各項(xiàng)中，去括號(hào)正確的是（　?。? A．x2﹣2（2x﹣y+2）=x2﹣4x﹣2y+4 B．﹣3（m+n）﹣mn=﹣3m+3n﹣mn C．﹣（5x﹣3y）+4（2xy﹣y2）=﹣5x+3y+8xy﹣4y2

5、D．a(chǎn)b﹣5（﹣a+3）=ab+5a﹣3 15．觀察下列關(guān)于x的單項(xiàng)式，探究其規(guī)律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…．按照上述規(guī)律，第xx個(gè)單項(xiàng)式是（　　） A．4031xxx B．4030xxx C．4029xxx D．4031xxx 　 二、解答題：（本大題共9題，計(jì)75分） 16．+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7） 17．（6分）計(jì)算：﹣12+（1﹣0.5）÷4×[1﹣（﹣7）]． 18．（7分）先化簡(jiǎn)再求值：（2x2﹣3xy﹣5x﹣1）﹣6（﹣x2+xy﹣1），其中x、y滿(mǎn)足（x+2）2+|y﹣|=0． 19．（7分）在數(shù)軸上，一只螞蟻從原點(diǎn)出發(fā)，先向右爬行

6、了4個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A，再向右爬行了2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B，然后又向左爬行了10個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)C． （1）畫(huà)出數(shù)軸并標(biāo)出A，B，C三點(diǎn)在數(shù)軸上的位置； （2）寫(xiě)出點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)表示的數(shù)； （3）根據(jù)點(diǎn)C在數(shù)軸上的位置，點(diǎn)C可以看作是螞蟻從原點(diǎn)出發(fā)，向哪個(gè)方向爬行了幾個(gè)單位長(zhǎng)度得到的？ 20．（8分）某公園中一塊草坪的形狀如圖中的陰影部分． （1）用整式表示草坪的面積； （2）若a=2米，b=5米，求草坪的面積． 21．（8分）魔術(shù)師為大家表演魔術(shù)．他請(qǐng)觀眾想一個(gè)數(shù)，然后將這個(gè)數(shù)按以下步驟操作： 魔術(shù)師立刻說(shuō)出觀眾想的那個(gè)數(shù)． （1）如果小明想的數(shù)是﹣1，那么他告訴魔

7、術(shù)師的結(jié)果應(yīng)該是　?。? （2）如果小聰想了一個(gè)數(shù)并告訴魔術(shù)師結(jié)果為93，那么魔術(shù)師立刻說(shuō)出小聰想的那個(gè)數(shù)是　　； （3）觀眾又進(jìn)行了幾次嘗試，魔術(shù)師都能立刻說(shuō)出他們想的那個(gè)數(shù)，請(qǐng)你說(shuō)出其中的奧妙． 22．（10分）隨著人們生活水平的提高，家用轎車(chē)越來(lái)越多地進(jìn)入家庭．小明家中買(mǎi)了一輛小轎車(chē)，他連續(xù)記錄了7天中每天行駛的路程（如表），以50km為標(biāo)準(zhǔn)，多于50km的記為“+”，不足50km的記為“﹣”，剛好50km的記為“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（km） ﹣8 ﹣11 ﹣14 0 ﹣16 +41 +8 （1）請(qǐng)求

8、出這七天平均每天行駛多少千米； （2）若每行駛100km需用汽油6升，汽油價(jià)6.2元/升，請(qǐng)估計(jì)小明家一個(gè)月（按30天計(jì)）的汽油費(fèi)用是多少元？ 23．（11分）某農(nóng)戶(hù)xx年承包荒山若干畝，投資7800元改造后，種果樹(shù)xx棵，水果總產(chǎn)量為18000千克，此水果如果在市場(chǎng)上銷(xiāo)售，每千克售a元；如果直接在果園里銷(xiāo)售，每千克售b元（b＜a）．該農(nóng)戶(hù)將水果拉到市場(chǎng)出售，平均每天出售1000千克，需8人幫忙，每人每天付工資25元，農(nóng)用車(chē)運(yùn)費(fèi)及其它各項(xiàng)稅費(fèi)平均每天100元． （1）分別用含a、b的代數(shù)式表示兩種方式出售水果的收入．（出售收入=水果的總收入﹣銷(xiāo)售中的額外支出） （2）若a=1.3元，b

9、=1.1元，且兩種出售方式都在相同的時(shí)間內(nèi)售完全部水果，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明選擇哪種出售方式較好． （3）該農(nóng)戶(hù)加強(qiáng)果園管理，在選擇（2）中較好出售方式的基礎(chǔ)上，力爭(zhēng)到明年純收入達(dá)到15000元，那么純收入的增長(zhǎng)率是多少？（ 純收入=總收入﹣總支出） 24．（12分）已知：b是最小的正整數(shù)，且a、b滿(mǎn)足（c﹣6）2+|a+b|=0，請(qǐng)回答問(wèn)題 （1）請(qǐng)直接寫(xiě)出a、b、c的值．a(chǎn)=　　，b=　　，c=　　 （2）a、b、c所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，點(diǎn)P為一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，點(diǎn)P在A、B之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)化簡(jiǎn)式子：|x+1|﹣|x﹣1|﹣2|x+5|（請(qǐng)寫(xiě)出化簡(jiǎn)過(guò)程） （3）在（1）（

10、2）的條件下，點(diǎn)A、B、C開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒n（n＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2n個(gè)單位長(zhǎng)度和5n個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)經(jīng)過(guò)t秒鐘過(guò)后，若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB．請(qǐng)問(wèn)：BC﹣AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求其值． 　 xx學(xué)年湖北省宜昌九中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題：（在各小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上指定的位置填涂符合要求的選項(xiàng)前面的字母代號(hào).本大題共15題，每題3分，計(jì)45分） 1．的倒

11、數(shù)是（　?。? A．2 B．﹣2 C． D． 【考點(diǎn)】倒數(shù)． 【分析】利用倒數(shù)的定義：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)，進(jìn)而得出答案． 【解答】解：∵﹣2×（﹣）=1， ∴﹣的倒數(shù)是﹣2． 故選；B． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了倒數(shù)的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵． 　 2．某區(qū)初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試的學(xué)生約有15萬(wàn)人，其中男生約有a萬(wàn)人，則女生約有（　?。? A．（15+a）萬(wàn)人 B．（15﹣a）萬(wàn)人 C．15a萬(wàn)人 D．（a﹣15）萬(wàn)人 【考點(diǎn)】列代數(shù)式． 【分析】根據(jù)男生約有a萬(wàn)人，可得女生人數(shù)． 【解答】解：根據(jù)題意可得：女生約有（15﹣a）萬(wàn)人； 故選B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)

12、式，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，列出代數(shù)式． 　 3．下列說(shuō)法中，正確的是（　?。? A．正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為分?jǐn)?shù) B．0既是整數(shù)也是負(fù)整數(shù) C．正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù) D．正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù) 【考點(diǎn)】有理數(shù)． 【分析】利用分?jǐn)?shù)，整數(shù)，以及有理數(shù)定義判斷即可． 【解答】解：A、正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為分?jǐn)?shù)，正確； B、0是整數(shù)，錯(cuò)誤； C、正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù)，錯(cuò)誤； D、正數(shù)、負(fù)數(shù)和0統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)，錯(cuò)誤， 故選A 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵． 　 4．下面兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)的是（　?。? A．﹣（+9）與+（﹣9） B．﹣0.5

13、與﹣（+0.5） C．﹣1.25與 D．+（﹣0.01）與﹣（﹣） 【考點(diǎn)】相反數(shù)． 【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號(hào)，求解即可． 【解答】解：A、都是﹣9，故A錯(cuò)誤； B、都是﹣0.5，故B錯(cuò)誤； C、絕對(duì)值不相等，故C錯(cuò)誤； D、只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，故D正確； 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號(hào)：一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆． 　 5．據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國(guó)高新技術(shù)產(chǎn)品出口額達(dá)40 570億元．將數(shù)據(jù)40 570億用科學(xué)記數(shù)

14、法表示為（　?。? A．4.057 0×109 B．0.405 70×1010 C．40.570×1011 D．4.057 0×1012 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)． 【解答】解：40 570億用科學(xué)記數(shù)法表示為4.057 0×1012， 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10

15、，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值． 　 6．已知下列各式：abc，2πR，x+3y，0，，，其中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)有（　　） A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè) 【考點(diǎn)】單項(xiàng)式． 【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的概念即可判斷． 【解答】解：abc，2πR，0是單項(xiàng)式， 故選（B） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查單項(xiàng)式的概念，屬于基礎(chǔ)題型． 　 7．下列各組中，屬于同類(lèi)項(xiàng)的是（　?。? A．x與y B．2a2b與2ab2 C．a(chǎn)bc與ac D．2mn與﹣3mn 【考點(diǎn)】同類(lèi)項(xiàng)． 【分析】依據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義求解即可． 【解答】解：A、x與y不是同類(lèi)項(xiàng)，故A錯(cuò)誤； B、2a2b與2a

16、b2 相同字母的指數(shù)不同，故B錯(cuò)誤； C、abc與ac所含字母不同，故C錯(cuò)誤； D、2mn與﹣3mn是同類(lèi)項(xiàng)，故D錯(cuò)誤． 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是同類(lèi)項(xiàng)的定義，熟練掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵． 　 8．下列計(jì)算正確的是（　?。? A．3a+2a=5a2 B．3a﹣a=3 C．2a3+3a2=5a5 D．﹣a2b+2a2b=a2b 【考點(diǎn)】合并同類(lèi)項(xiàng)． 【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)：系數(shù)相加字母部分不變，可得答案． 【解答】解：A、系數(shù)相加字母部分不變，故A錯(cuò)誤； B、系數(shù)相加字母部分不變，故B錯(cuò)誤； C、系數(shù)相加字母部分不變，故C錯(cuò)誤； D、系數(shù)相加字母部分不

17、變，故D正確； 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)，利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則：系數(shù)相加字母部分不變． 　 9．在﹣（﹣4），|﹣1|，﹣|0|，（﹣2）3這四個(gè)數(shù)中非負(fù)數(shù)共有（　?。﹤€(gè)． A．1 B．4 C．2 D．3 【考點(diǎn)】有理數(shù)． 【分析】利用絕對(duì)值、相反數(shù)及有理數(shù)的乘方，先對(duì)所給數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，即可得出結(jié)論． 【解答】解：﹣（﹣4）=4，|﹣1|=1，﹣|0|=0，（﹣2）3=﹣8， 所以只有（﹣2）3是負(fù)數(shù)，所以非負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為3，故答案為D． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查相反數(shù)、絕對(duì)值及有理數(shù)的乘方的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是把題目所給數(shù)據(jù)進(jìn)行準(zhǔn)確化簡(jiǎn)，比較好容易． 　 10．已知代

18、數(shù)式x﹣2y的值是3，則代數(shù)式1+2x﹣4y的值是（　?。? A．﹣4 B．4 C．7 D．﹣7 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值． 【分析】由題意得x﹣2y=3，從而得到2x﹣4y=6，最后代入計(jì)算即可． 【解答】解：∵代數(shù)式x﹣2y的值是3， ∴2x﹣4y=6． ∴代數(shù)式的值=1+2x﹣4y=1+6=7． 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是求代數(shù)式得值，依據(jù)等式的性質(zhì)得到2x﹣4y=6是解題的關(guān)鍵． 　 11．下列說(shuō)法正確的是（　?。? A．x+y是一次單項(xiàng)式 B．多項(xiàng)式3πa3+4a2﹣8的次數(shù)是4 C．x的系數(shù)和次數(shù)都是1 D．單項(xiàng)式4×104x2的系數(shù)是4 【考點(diǎn)】單項(xiàng)

19、式；多項(xiàng)式． 【分析】分別根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可． 【解答】解：A、x+y是一次多項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、多項(xiàng)式3πa3+4a2﹣8的次數(shù)是3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、x的系數(shù)和次數(shù)都是1，故本選項(xiàng)正確； D、單項(xiàng)式4×104x2的系數(shù)是4×104，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是單項(xiàng)式的定義，熟知數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式是解答此題的關(guān)鍵． 　 12．計(jì)算6m2﹣5m+3與5m2+2m﹣1的差，結(jié)果是（　?。? A．m2﹣3m+4 B．m2﹣3m+2 C．m2﹣7m+2 D．m2﹣7m+4 【考點(diǎn)】

20、整式的加減． 【分析】先根據(jù)題意列出式子，再運(yùn)算即可． 【解答】解：由題意得， （6m2﹣5m+3）﹣（5m2+2m﹣1） =6m2﹣5m+3﹣5m2﹣2m+1 =m2﹣7m+4． 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了整式的加減，掌握去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解答此題的關(guān)鍵． 　 13．某企業(yè)今年1月份產(chǎn)值為x萬(wàn)元，2月份比1月份減少了10%，3月份比2月份增加了15%，則3月份的產(chǎn)值是（　　） A．（1﹣10%）（1+15%）x萬(wàn)元 B．（1﹣10%+15%）x萬(wàn)元 C．（x﹣10%）（x+15%）萬(wàn)元 D．（1+10%﹣15%）x萬(wàn)元 【考點(diǎn)】列代數(shù)式． 【分析】根據(jù)3

21、月份、1月份與2月份的產(chǎn)值的百分比的關(guān)系列式計(jì)算即可得解． 【解答】解：3月份的產(chǎn)值為：（1﹣10%）（1+15%）x萬(wàn)元． 故選A 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式，理解各月之間的百分比的關(guān)系是解題的關(guān)鍵． 　 14．下列各項(xiàng)中，去括號(hào)正確的是（　　） A．x2﹣2（2x﹣y+2）=x2﹣4x﹣2y+4 B．﹣3（m+n）﹣mn=﹣3m+3n﹣mn C．﹣（5x﹣3y）+4（2xy﹣y2）=﹣5x+3y+8xy﹣4y2 D．a(chǎn)b﹣5（﹣a+3）=ab+5a﹣3 【考點(diǎn)】去括號(hào)與添括號(hào)． 【分析】原式各項(xiàng)利用去括號(hào)法則變形得到結(jié)果，即可作出判斷． 【解答】解：A、原式=x2﹣

22、4x+2y﹣4，錯(cuò)誤； B、原式=﹣3m﹣3n﹣mn，錯(cuò)誤； C、原式=﹣5x+3y+8xy﹣4y2，正確； D、原式=ab+5a﹣15，錯(cuò)誤， 故選C 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了去括號(hào)與添括號(hào)，熟練掌握去括號(hào)法則是解本題的關(guān)鍵． 　 15．觀察下列關(guān)于x的單項(xiàng)式，探究其規(guī)律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…．按照上述規(guī)律，第xx個(gè)單項(xiàng)式是（　?。? A．4031xxx B．4030xxx C．4029xxx D．4031xxx 【考點(diǎn)】單項(xiàng)式． 【分析】系數(shù)的規(guī)律：第n個(gè)對(duì)應(yīng)的系數(shù)是2n﹣1，指數(shù)的規(guī)律：第n個(gè)對(duì)應(yīng)的指數(shù)是n． 【解答】解：根據(jù)分析的規(guī)律，得第xx

23、個(gè)單項(xiàng)式是4031xxx． 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查單項(xiàng)式問(wèn)題，分別找出單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的規(guī)律是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵． 　 二、解答題：（本大題共9題，計(jì)75分） 16．（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7） 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算． 【分析】原式變形后，計(jì)算即可得到結(jié)果． 【解答】解：原式=﹣20+3+5﹣7 =﹣27+8 =﹣19． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 17．計(jì)算：﹣12+（1﹣0.5）÷4×[1﹣（﹣7）]． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【分析】原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減

24、運(yùn)算即可得到結(jié)果． 【解答】解：原式=﹣1+××8=﹣1+1=0． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 18．先化簡(jiǎn)再求值：（2x2﹣3xy﹣5x﹣1）﹣6（﹣x2+xy﹣1），其中x、y滿(mǎn)足（x+2）2+|y﹣|=0． 【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方． 【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計(jì)算即可求出值． 【解答】解：原式=2x2﹣3xy﹣5x﹣1+6x2﹣6xy+6=8x2﹣9xy﹣5x+5， 由（x+2）2+|y﹣|=0，得x=﹣2，y=． 當(dāng)x=﹣2，y

25、=時(shí)，原式=32+12+10+5=59． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 19．在數(shù)軸上，一只螞蟻從原點(diǎn)出發(fā)，先向右爬行了4個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A，再向右爬行了2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B，然后又向左爬行了10個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)C． （1）畫(huà)出數(shù)軸并標(biāo)出A，B，C三點(diǎn)在數(shù)軸上的位置； （2）寫(xiě)出點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)表示的數(shù)； （3）根據(jù)點(diǎn)C在數(shù)軸上的位置，點(diǎn)C可以看作是螞蟻從原點(diǎn)出發(fā)，向哪個(gè)方向爬行了幾個(gè)單位長(zhǎng)度得到的？ 【考點(diǎn)】數(shù)軸． 【分析】（1）畫(huà)出數(shù)軸并標(biāo)出A，B，C三點(diǎn)即可求解； （2）根據(jù)數(shù)軸的定義寫(xiě)出即可； （3）根據(jù)正負(fù)數(shù)在軸上的

26、意義“向右為正，向左為負(fù)”來(lái)解答． 【解答】解：（1）如圖所示： （2）A點(diǎn)表示的數(shù)是4、B點(diǎn)表示的數(shù)是6、C點(diǎn)表示的數(shù)是﹣4； （3）∵C點(diǎn)坐標(biāo)是﹣4， ∴可以看作是螞蟻從原點(diǎn)出發(fā)，向左爬行4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的． 【點(diǎn)評(píng)】考查了數(shù)軸，本題還可先畫(huà)出數(shù)軸，再解答．由于數(shù)值不大，用幾何方法借助數(shù)軸來(lái)求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)． 　 20．某公園中一塊草坪的形狀如圖中的陰影部分． （1）用整式表示草坪的面積； （2）若a=2米，b=5米，求草坪的面積． 【考點(diǎn)】列代數(shù)式． 【分析】（1）草坪的面積=大矩形的面積﹣兩個(gè)空白矩形的面積，應(yīng)該根據(jù)圖中數(shù)

27、據(jù)逐一進(jìn)行計(jì)算，然后求差． （2）代入求值即可． 【解答】解：（1）（1.5b+2.5b）（a+2a+2a+2a+a）﹣2.5b×2a×2=22ab． 答：草坪的面積為22ab平方米； （2）當(dāng)a=2米，b=5米時(shí)，22ab=22×2×5=220（米2）． 答：草坪的面積是220平方米 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式和代數(shù)式求值，解決這類(lèi)問(wèn)題首先要從簡(jiǎn)單圖形入手，認(rèn)清各圖形的關(guān)系，然后求解． 　 21．魔術(shù)師為大家表演魔術(shù)．他請(qǐng)觀眾想一個(gè)數(shù)，然后將這個(gè)數(shù)按以下步驟操作： 魔術(shù)師立刻說(shuō)出觀眾想的那個(gè)數(shù)． （1）如果小明想的數(shù)是﹣1，那么他告訴魔術(shù)師的結(jié)果應(yīng)該是　4??； （2

28、）如果小聰想了一個(gè)數(shù)并告訴魔術(shù)師結(jié)果為93，那么魔術(shù)師立刻說(shuō)出小聰想的那個(gè)數(shù)是　88??； （3）觀眾又進(jìn)行了幾次嘗試，魔術(shù)師都能立刻說(shuō)出他們想的那個(gè)數(shù)，請(qǐng)你說(shuō)出其中的奧妙． 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】（1）利用已知條件，這個(gè)數(shù)按步驟操作，直接代入即可； （2）假設(shè)這個(gè)數(shù)，根據(jù)運(yùn)算步驟，求出結(jié)果等于93，得出一元一次方程，即可求出； （3）結(jié)合（2）中方程，關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)運(yùn)算步驟的規(guī)律． 【解答】解：（1）（﹣1×3﹣6）÷3+7=4； 故填：4； （2）設(shè)這個(gè)數(shù)為x， （3x﹣6）÷3+7=93； 解得：x=88； （3）設(shè)觀眾想的數(shù)為a．． 因此，魔術(shù)

29、師只要將最終結(jié)果減去5，就能得到觀眾想的數(shù)了． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了數(shù)的運(yùn)算，以及運(yùn)算步驟的規(guī)律性，題目比較新穎． 　 22．（10分）（xx秋?西陵區(qū)校級(jí)期中）隨著人們生活水平的提高，家用轎車(chē)越來(lái)越多地進(jìn)入家庭．小明家中買(mǎi)了一輛小轎車(chē)，他連續(xù)記錄了7天中每天行駛的路程（如表），以50km為標(biāo)準(zhǔn)，多于50km的記為“+”，不足50km的記為“﹣”，剛好50km的記為“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（km） ﹣8 ﹣11 ﹣14 0 ﹣16 +41 +8 （1）請(qǐng)求出這七天平均每天行駛多少千米； （2）若每行駛1

30、00km需用汽油6升，汽油價(jià)6.2元/升，請(qǐng)估計(jì)小明家一個(gè)月（按30天計(jì)）的汽油費(fèi)用是多少元？ 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得超出或不足部分的路程平均數(shù)，再加上50，可得平均路程； （2）根據(jù)總路程乘以100千米的耗油量，可得總耗油量，根據(jù)有的單價(jià)乘以總耗油量，可得答案． 【解答】解：（1）平均每天路程為50+=50（千米）． 答：這七天平均每天行駛50千米． （2）平均每天所需用汽油費(fèi)用為：50××6.2=18.6（元）， 估計(jì)小明家一個(gè)月的汽油費(fèi)用是：18.6×30=558（元）． 答：估計(jì)小明家一個(gè)月的汽油費(fèi)用是558元． 【點(diǎn)評(píng)】本題主

31、要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，利用有理數(shù)的運(yùn)算得出總耗油量是解題關(guān)鍵． 　 23．（11分）（xx秋?西陵區(qū)校級(jí)期中）某農(nóng)戶(hù)xx年承包荒山若干畝，投資7800元改造后，種果樹(shù)xx棵，水果總產(chǎn)量為18000千克，此水果如果在市場(chǎng)上銷(xiāo)售，每千克售a元；如果直接在果園里銷(xiāo)售，每千克售b元（b＜a）．該農(nóng)戶(hù)將水果拉到市場(chǎng)出售，平均每天出售1000千克，需8人幫忙，每人每天付工資25元，農(nóng)用車(chē)運(yùn)費(fèi)及其它各項(xiàng)稅費(fèi)平均每天100元． （1）分別用含a、b的代數(shù)式表示兩種方式出售水果的收入．（出售收入=水果的總收入﹣銷(xiāo)售中的額外支出） （2）若a=1.3元，b=1.1元，且兩種出售方式都在相同的時(shí)間內(nèi)售完全部水

32、果，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明選擇哪種出售方式較好． （3）該農(nóng)戶(hù)加強(qiáng)果園管理，在選擇（2）中較好出售方式的基礎(chǔ)上，力爭(zhēng)到明年純收入達(dá)到15000元，那么純收入的增長(zhǎng)率是多少？（ 純收入=總收入﹣總支出） 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值；列代數(shù)式． 【分析】（1）市場(chǎng)出售收入=水果的總收入﹣額外支出，水果直接在果園的出售收入為：18000b． （2）根據(jù)（1）中得到的代數(shù)式，將a=1.3，b=1.1代入代數(shù)式計(jì)算即可． （3）增長(zhǎng)量÷原來(lái)的量×100%即可求得增長(zhǎng)率． 【解答】解：（1）銷(xiāo)售方式一：共銷(xiāo)售的天數(shù)為： =18天， 工人的總費(fèi)用為8×25×18=3600元， 農(nóng)用車(chē)運(yùn)費(fèi)及其它各項(xiàng)稅費(fèi)總費(fèi)

33、用為：18×100=1800元， ∴總支出為：3600+1800+7800=13200元， ∴總收入為：18000a﹣13200（元） 銷(xiāo)售方式二：18000b﹣7800（元） （2）當(dāng)a=1.3，b=1.1時(shí)， ∴銷(xiāo)售方式一的收入為：18000×1.3﹣13200=10200元 銷(xiāo)售方式二的收入為：18000×1.1﹣7800=1xx元 ∴第二種銷(xiāo)售方式較好． （3）純收入的增長(zhǎng)率是：×100%=25% 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式以及代數(shù)式求值，正確理解題目中各個(gè)量的關(guān)系是關(guān)鍵 　 24．（12分）（xx秋?西陵區(qū)校級(jí)期中）已知：b是最小的正整數(shù)，且a、b滿(mǎn)足（c﹣6）

34、2+|a+b|=0，請(qǐng)回答問(wèn)題 （1）請(qǐng)直接寫(xiě)出a、b、c的值．a(chǎn)=　﹣1　，b=　1　，c=　6　 （2）a、b、c所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，點(diǎn)P為一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，點(diǎn)P在A、B之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)化簡(jiǎn)式子：|x+1|﹣|x﹣1|﹣2|x+5|（請(qǐng)寫(xiě)出化簡(jiǎn)過(guò)程） （3）在（1）（2）的條件下，點(diǎn)A、B、C開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒n（n＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2n個(gè)單位長(zhǎng)度和5n個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)經(jīng)過(guò)t秒鐘過(guò)后，若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB．請(qǐng)問(wèn)：BC﹣AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化

35、，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求其值． 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方． 【分析】（1）根據(jù)最小的正整數(shù)是1，推出b=1，再利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、c即可． （2）首先確定x的范圍，再化簡(jiǎn)絕對(duì)值即可． （3）BC﹣AB的值不變．根據(jù)題意用n，t表示出BC、AB即可解決問(wèn)題． 【解答】解：（1）∵b是最小的正整數(shù)， ∴b=1， ∵（c﹣6）2+|a+b|=0，（c﹣6）2≥0，|a+b|≥0， ∴c=6，a=﹣1，b=1， 故答案為﹣1，1，6． （2）由題意﹣1＜x＜1， ∴|x+1|﹣|x﹣1|﹣2|x+5|=x+1+x﹣1﹣2x﹣10=﹣10． （3）不變，由題意BC=5+5nt﹣2nt=5+3nt，AB=nt+1+2nt=1+3nt， ∴BC﹣AB=（5+3nt）﹣（1+3nt）=4， ∴BC﹣AB的值不變，BC﹣AB=4． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、絕對(duì)值、數(shù)軸等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，學(xué)會(huì)用參數(shù)表示線(xiàn)段的長(zhǎng)，屬于中考?？碱}型．