第23章-旋轉(zhuǎn)全章導(dǎo)學(xué)案

人教版九年級上冊第23章旋轉(zhuǎn)學(xué)案 課題：231圖形的旋轉(zhuǎn)(1) 1了解旋轉(zhuǎn)及其旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角的概念；通過觀察具體實例認識旋轉(zhuǎn)，探索它的基本性質(zhì)2. 了解旋轉(zhuǎn)對應(yīng)點的概念及特征，用其解決一些實際問題，并能根據(jù)這些特征繪制出旋轉(zhuǎn)后的幾何圖形重點：圖形的旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)及其應(yīng)用難點：利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決相關(guān)問題(3分鐘) 請同學(xué)們完成下面各題(1)將如圖所示的四邊形ABCD平移，使點B的對應(yīng)點為點D，作出平移后的圖形(2) 如圖，已知ABC和直線l，請你畫出ABC關(guān)于l的對稱圖形ABC.(3)圓是軸對稱圖形嗎？ 等腰三角形呢？ 你還能指出其他的嗎？ 一、自學(xué)指導(dǎo)(7分鐘)觀察：讓學(xué)生看轉(zhuǎn)動的鐘表和風(fēng)車等(1)上面情景中的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，有什么共同的特征？(2)鐘表的指針、秋千在轉(zhuǎn)動過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？問題：(1)從3時到5時，時針轉(zhuǎn)動了多少度？(2)風(fēng)車每片葉輪轉(zhuǎn)到與下一片原來的位置重合時，風(fēng)車旋轉(zhuǎn)了多少度？(3)以上現(xiàn)象有什么共同特點？思考：在數(shù)學(xué)中如何定義旋轉(zhuǎn)？歸納：二、自學(xué)檢測：學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示，點評，教師巡視(6分鐘)1下列物體的運動不是旋轉(zhuǎn)的是()A坐在摩天輪里的小朋友 B正在走動的時針C騎自行車的人 D正在轉(zhuǎn)動的風(fēng)車葉片2下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有_ _個地下水位逐年下降；傳送帶的移動；方向盤的轉(zhuǎn)動；水龍頭的轉(zhuǎn)動；鐘擺的運動；蕩秋千運動3 如圖，如果把鐘表的指針看成四邊形AOBC，它繞著O點旋轉(zhuǎn)到四邊形DOEF位置，在這個旋轉(zhuǎn)過程中：旋轉(zhuǎn)中心是點_，旋轉(zhuǎn)角是_ ，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A轉(zhuǎn)到_點，點C轉(zhuǎn)到_點，點B轉(zhuǎn)到_點，線段OA，OB，BC，AC分別轉(zhuǎn)到 ， ， ， ，A，B，C分別與 ， ， 是對應(yīng)角1、 小組合作動手操作：在硬紙板上挖下一個三角形的洞，再挖一個點O作為旋轉(zhuǎn)中心，把挖好的硬紙板放在黑板上，先在黑板上描出這個挖掉的三角形圖案(ABC)，然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心O轉(zhuǎn)動硬紙板，在黑板上再描出這個挖掉的三角形(ABC)，移去硬紙板 (分組討論)根據(jù)圖回答下面問題：(一組推薦一人上臺說明)1線段OA與OA，OB與OB，OC與OC有什么關(guān)系？2AOA，BOB，COC有什么關(guān)系？3ABC與ABC的形狀和大小有什么關(guān)系？小組討論交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活動成果(8分鐘)思考：旋轉(zhuǎn)有哪些性質(zhì)？歸納：2、 例題講解(8分鐘)1如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把ADE順時針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形2已知線段AB和點O，畫出AB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)100后的圖形作法：1.23453、 跟蹤練習(xí)：學(xué)生獨立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺展示并講解思路(12分鐘)1如圖，ADDCBC，ADCDCB90，BPBQ，PBQ90.(1)此圖能否旋轉(zhuǎn)某一部分得到一個正方形？(2)若能，指出由哪一部分旋轉(zhuǎn)而得到的？并說明理由(3)它的旋轉(zhuǎn)角多大？并指出它們的對應(yīng)點解：2已知：如圖，ABC和三角形外一點O，作出ABC繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)1100的旋轉(zhuǎn)圖形解：(1)(2)(3)(4)3. 如圖，線段AB繞點O旋轉(zhuǎn)了一個角度后，成為線段CD，由于不小心，點O被擦去了，你能找到點O的位置嗎？4如圖，K是正方形ABCD內(nèi)一點，以AK為一邊作正方形AKLM，使L，M在AK的同旁，連接BK和DM，試用旋轉(zhuǎn)的思想說明線段BK與DM的關(guān)系解： 學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲與困惑(1分鐘)1.旋轉(zhuǎn)及其旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角的概念 2旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點及其它們的應(yīng)用3.旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)4.旋轉(zhuǎn)變換與平移、軸對稱兩種變換有哪些共性與區(qū)別課題：231圖形的旋轉(zhuǎn)(2) 1理解選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心、不同的旋轉(zhuǎn)角度，會出現(xiàn)不同的效果2. 掌握根據(jù)需要用旋轉(zhuǎn)的知識設(shè)計出美麗的圖案重點：用旋轉(zhuǎn)的有關(guān)知識畫圖難點：根據(jù)需要設(shè)計美麗圖案一、自學(xué)指導(dǎo)(15分鐘)1已知：如圖，ABC繞點O旋轉(zhuǎn)，使點A旋轉(zhuǎn)到點D處，畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形，并寫出簡要的作法。探究：從上面的作圖題中，知道作圖應(yīng)滿足三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、對應(yīng)點，而旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角固定下來，對應(yīng)點就自然而然地固定下來因此，下面就選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心、不同的旋轉(zhuǎn)角來進行研究把一個圖案以O(shè)點為中心進行旋轉(zhuǎn)，選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心，不同的旋轉(zhuǎn)角，會出現(xiàn)不同的效果圖形1旋轉(zhuǎn)中心不變，改變旋轉(zhuǎn)角2旋轉(zhuǎn)角不變，改變旋轉(zhuǎn)中心我們可以設(shè)計成如下圖美麗的圖案歸納：旋轉(zhuǎn)中心不變、改變旋轉(zhuǎn)角與旋轉(zhuǎn)角不變、改變旋轉(zhuǎn)中心會產(chǎn)生不同的效果，所以可以經(jīng)過旋轉(zhuǎn)設(shè)計出美麗的圖案二、自學(xué)檢測：學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示，點評，教師巡視(2分鐘)如圖所示是日本三菱汽車公司的標志，它可以看作是由一個菱形經(jīng)過_ _次旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)_ _得到的一、小組合作：小組討論交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活動成果(6分鐘)1如圖所示，圖沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90可得到圖_圖按順時針方向至少旋轉(zhuǎn)_度可得圖.2如圖所示，在ABC中，BAC90，ABAC，點P是ABC內(nèi)的一點，且AP3，將ABP繞點A旋轉(zhuǎn)后與ACP重合，求PP的長解： 二、跟蹤練習(xí)：學(xué)生獨立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺展示并講解思路(9分鐘)如圖所示，點C是線段AB上任意一點，分別以AC，BC為邊在同側(cè)作等邊三角形ACD和等邊三角形BCE，連接AE，BD，試找出圖中能通過旋轉(zhuǎn)完全重合的一對三角形，并指明旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角及旋轉(zhuǎn)方向解：學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲與困惑(3分鐘)1選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心、不同的旋轉(zhuǎn)角，設(shè)計出美麗的圖案2作出幾個復(fù)合圖形組成的圖案旋轉(zhuǎn)后的圖案，要先求出圖中的關(guān)鍵點線的端點、角的頂點、圓的圓心等課題：23.2.1 中心對稱【學(xué)習(xí)目標】1、通過具體實例認識中心對稱，了解中心對稱的概念2、掌握中心對稱的性質(zhì)，理解對應(yīng)點所連線段被對稱中心平分的性質(zhì)學(xué)習(xí)重點：中心對稱的概念和性質(zhì)學(xué)習(xí)難點：理解中心對稱的性質(zhì)【學(xué)習(xí)過程】活動一：復(fù)習(xí)回顧軸對稱和旋轉(zhuǎn)的有關(guān)知識1、回憶什么是軸對稱？成軸對稱的兩個圖形有什么性質(zhì)？如果一個圖形沿著_對折后能與_重合，則稱這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱或軸對稱。成軸對稱的圖形，它們的對應(yīng)點的連線被對稱軸_。2、旋轉(zhuǎn)有哪些性質(zhì)？對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離_對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角_旋轉(zhuǎn)前、后的圖形_?；顒佣焊兄x，探索性質(zhì)1、把圖中一個圖案繞點O旋轉(zhuǎn)180，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 如圖，線段AC、BD相交于點O，OA=OC，OB=OD。把OCD繞點O旋轉(zhuǎn)180，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 圖 圖歸納：中心對稱的定義：一個圖形繞著某一個點_，如果它能與_重合，就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做_，兩個圖形中的對應(yīng)點叫做關(guān)于中心的_。活動三、 中心對稱性質(zhì)探索動動手：（按下列步驟完成） 拿出三角板畫出三角板內(nèi)部的ABC；以三角板的一個頂點O為中心，把三角板旋轉(zhuǎn)180，畫出ABC；移開三角板；得出：ABC與ABC 。思考：分別連接對稱點AA、BB、CC。點O在線段AA上嗎？如果在，在什么位置？ ABC與ABC有什么關(guān)系？歸納：中心對稱的性質(zhì)：中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段經(jīng)過_，而且被對稱中心_中心對稱的兩個圖形是_活動四 中心對稱畫法探索例1：如圖1，選擇點O為對稱中心，畫出A點關(guān)于點O對稱的點A。BACO如圖2，選擇點O為對稱中心，畫出與ABC對稱的ABC。 A O 圖1 圖2活動五：練習(xí)1、如圖，在ABC中，B=90，C=30，AB=1，將ABC繞頂點A旋轉(zhuǎn)180，點C落在C處，求CC的長度。2、如圖，點O是平行四邊形的對稱中心，點A、C關(guān)于點O對稱，有AO=CO，過點O的直線分別交AD、BC于E、F，那么OE=OF嗎？ 班級_組別 姓名_ _ 課題：232.2中心對稱圖形 1. 掌握中心對稱圖形的定義2. 準確判斷某圖形是否為中心對稱圖形重點：中心對稱圖形的判斷難點：兩個圖形成中心對稱和中心對稱圖形的關(guān)系，以及中心對稱圖形的判定一、自學(xué)指導(dǎo)(7分鐘)自學(xué)：自學(xué)課本P6667的內(nèi)容探究：中心對稱圖形的定義：把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn) ，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形 那么這個圖形叫做 ，這個點就是它的 二、自學(xué)檢測：學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示，點評，教師巡視(3分鐘)將下面左圖的四張撲克牌中的一張旋轉(zhuǎn)180后，得到右圖，你知道旋轉(zhuǎn)了哪一張撲克嗎？議一議解：一、小組合作：小組討論交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活動成果(8分鐘)1我們已學(xué)過許多幾何圖形，下列幾何圖形中，哪些是中心對稱圖形？對稱中心是什么？(出示課件圖片)(1)平行四邊形(2)矩形(3)菱形(4)正方形(5)正三角形(6)線段(7)角(8)等腰梯形解：常見的中心對稱圖形：2中心對稱圖形與中心對稱有哪些區(qū)別與聯(lián)系解：區(qū)別：聯(lián)系：二、跟蹤練習(xí)：學(xué)生獨立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺展示并講解思路(15分鐘)1英文大寫字母中有哪些中心對稱圖形？答：2說一說：在生活中你還見過哪些中心對稱圖形？3想一想：你學(xué)過的幾何圖形具有怎樣的對稱性？4課本第67頁小練習(xí)2.5如果公園里的草坪是下面的形狀，你能否只修一條筆直的小路就將這塊草坪分成面積相等的兩部分？學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲與困惑(2分鐘)1中心對稱圖形的定義2怎樣準確判斷某圖形是否為中心對稱圖形232.3關(guān)于原點對稱的點的坐標掌握兩個點關(guān)于原點對稱時的坐標特征，能夠運用特征解決相關(guān)問題重點：關(guān)于原點對稱的點的坐標的關(guān)系及初步應(yīng)用難點：關(guān)于原點對稱的點的坐標的性質(zhì)及其運用它解決實際問題一、自學(xué)指導(dǎo)(10分鐘)自學(xué)：自學(xué)課本P68的內(nèi)容思考：關(guān)于原點作中心對稱時，(1)它們的橫坐標與橫坐標的絕對值有什么關(guān)系？縱坐標與縱坐標的絕對值又有什么關(guān)系？(2)坐標與坐標之間符號又有什么特點？二、自學(xué)檢測：學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示，點評，教師巡視(8分鐘)1如圖，在直角坐標系中，已知A(3，1)，B(4，0)，C(0，3)，D(2，2)，E(3，2)，F(xiàn)(2，2)，作出A，B，C，D，E，F(xiàn)點關(guān)于原點O的中心對稱點，寫出它們的坐標，并回答：這些坐標與已知點的坐標有什么關(guān)系？解： 2如圖，利用關(guān)于原點對稱的點的坐標的特點，作出與ABC關(guān)于原點對稱的圖形解： 一、小組合作：小組討論交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活動成果(8分鐘)如圖，直線AB與x軸、y軸分別相交于A，B兩點，將直線AB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90得到直線A1B1.(1)在圖中畫出直線A1B1.(2)求出過線段A1B1中點的反比例函數(shù)解析式(3)是否存在另一條與直線A1B1平行的直線ykxb(我們發(fā)現(xiàn)互相平行的兩條直線斜率k值相等)，它與雙曲線只有一個交點，若存在，求此直線的函數(shù)解析式，若不存在，請說明理由二、跟蹤練習(xí)：學(xué)生獨立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺展示并講解思路(7分鐘)1已知ABC，A(1，2)，B(1，3)，C(2，4)，利用關(guān)于原點對稱的點的坐標的特點，作出ABC關(guān)于原點對稱的圖形2教材P69的第1，2，3題學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲與困惑(2分鐘)本節(jié)課應(yīng)掌握：兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標符號相反，即點P(x，y)關(guān)于原點的對稱點P(x，y)，及利用這些特點解決一些實際問題學(xué)習(xí)至此，請使用本課時的（課本、練習(xí)冊）對應(yīng)訓(xùn)練部分(10分鐘)學(xué)習(xí)目標完成情況反思： 錯題記錄及原因分析：5