第23章-旋轉(zhuǎn)全章導(dǎo)學(xué)案
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人教版九年級(jí)上冊(cè)第23章旋轉(zhuǎn)學(xué)案 課題:231圖形的旋轉(zhuǎn)(1) 1了解旋轉(zhuǎn)及其旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角的概念;通過(guò)觀(guān)察具體實(shí)例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn),探索它的基本性質(zhì)2. 了解旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的概念及特征,用其解決一些實(shí)際問(wèn)題,并能根據(jù)這些特征繪制出旋轉(zhuǎn)后的幾何圖形重點(diǎn):圖形的旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)及其應(yīng)用難點(diǎn):利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題(3分鐘) 請(qǐng)同學(xué)們完成下面各題(1)將如圖所示的四邊形ABCD平移,使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D,作出平移后的圖形(2) 如圖,已知ABC和直線(xiàn)l,請(qǐng)你畫(huà)出ABC關(guān)于l的對(duì)稱(chēng)圖形ABC.(3)圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎? 等腰三角形呢? 你還能指出其他的嗎? 一、自學(xué)指導(dǎo)(7分鐘)觀(guān)察:讓學(xué)生看轉(zhuǎn)動(dòng)的鐘表和風(fēng)車(chē)等(1)上面情景中的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象,有什么共同的特征?(2)鐘表的指針、秋千在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢?問(wèn)題:(1)從3時(shí)到5時(shí),時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)了多少度?(2)風(fēng)車(chē)每片葉輪轉(zhuǎn)到與下一片原來(lái)的位置重合時(shí),風(fēng)車(chē)旋轉(zhuǎn)了多少度?(3)以上現(xiàn)象有什么共同特點(diǎn)?思考:在數(shù)學(xué)中如何定義旋轉(zhuǎn)?歸納:二、自學(xué)檢測(cè):學(xué)生自主完成,小組內(nèi)展示,點(diǎn)評(píng),教師巡視(6分鐘)1下列物體的運(yùn)動(dòng)不是旋轉(zhuǎn)的是()A坐在摩天輪里的小朋友 B正在走動(dòng)的時(shí)針C騎自行車(chē)的人 D正在轉(zhuǎn)動(dòng)的風(fēng)車(chē)葉片2下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有_ _個(gè)地下水位逐年下降;傳送帶的移動(dòng);方向盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng);水龍頭的轉(zhuǎn)動(dòng);鐘擺的運(yùn)動(dòng);蕩秋千運(yùn)動(dòng)3 如圖,如果把鐘表的指針看成四邊形AOBC,它繞著O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到四邊形DOEF位置,在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中:旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)_,旋轉(zhuǎn)角是_ ,經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn),點(diǎn)A轉(zhuǎn)到_點(diǎn),點(diǎn)C轉(zhuǎn)到_點(diǎn),點(diǎn)B轉(zhuǎn)到_點(diǎn),線(xiàn)段OA,OB,BC,AC分別轉(zhuǎn)到 , , , ,A,B,C分別與 , , 是對(duì)應(yīng)角1、 小組合作動(dòng)手操作:在硬紙板上挖下一個(gè)三角形的洞,再挖一個(gè)點(diǎn)O作為旋轉(zhuǎn)中心,把挖好的硬紙板放在黑板上,先在黑板上描出這個(gè)挖掉的三角形圖案(ABC),然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心O轉(zhuǎn)動(dòng)硬紙板,在黑板上再描出這個(gè)挖掉的三角形(ABC),移去硬紙板 (分組討論)根據(jù)圖回答下面問(wèn)題:(一組推薦一人上臺(tái)說(shuō)明)1線(xiàn)段OA與OA,OB與OB,OC與OC有什么關(guān)系?2AOA,BOB,COC有什么關(guān)系?3ABC與ABC的形狀和大小有什么關(guān)系?小組討論交流解題思路,小組活動(dòng)后,小組代表展示活動(dòng)成果(8分鐘)思考:旋轉(zhuǎn)有哪些性質(zhì)?歸納:2、 例題講解(8分鐘)1如圖,E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn),以點(diǎn)A為中心,把ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形2已知線(xiàn)段AB和點(diǎn)O,畫(huà)出AB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)100后的圖形作法:1.23453、 跟蹤練習(xí):學(xué)生獨(dú)立確定解題思路,小組內(nèi)交流,上臺(tái)展示并講解思路(12分鐘)1如圖,ADDCBC,ADCDCB90,BPBQ,PBQ90.(1)此圖能否旋轉(zhuǎn)某一部分得到一個(gè)正方形?(2)若能,指出由哪一部分旋轉(zhuǎn)而得到的?并說(shuō)明理由(3)它的旋轉(zhuǎn)角多大?并指出它們的對(duì)應(yīng)點(diǎn)解:2已知:如圖,ABC和三角形外一點(diǎn)O,作出ABC繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)1100的旋轉(zhuǎn)圖形解:(1)(2)(3)(4)3. 如圖,線(xiàn)段AB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)了一個(gè)角度后,成為線(xiàn)段CD,由于不小心,點(diǎn)O被擦去了,你能找到點(diǎn)O的位置嗎?4如圖,K是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn),以AK為一邊作正方形AKLM,使L,M在AK的同旁,連接BK和DM,試用旋轉(zhuǎn)的思想說(shuō)明線(xiàn)段BK與DM的關(guān)系解: 學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲與困惑(1分鐘)1.旋轉(zhuǎn)及其旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角的概念 2旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)及其它們的應(yīng)用3.旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)4.旋轉(zhuǎn)變換與平移、軸對(duì)稱(chēng)兩種變換有哪些共性與區(qū)別課題:231圖形的旋轉(zhuǎn)(2) 1理解選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心、不同的旋轉(zhuǎn)角度,會(huì)出現(xiàn)不同的效果2. 掌握根據(jù)需要用旋轉(zhuǎn)的知識(shí)設(shè)計(jì)出美麗的圖案重點(diǎn):用旋轉(zhuǎn)的有關(guān)知識(shí)畫(huà)圖難點(diǎn):根據(jù)需要設(shè)計(jì)美麗圖案一、自學(xué)指導(dǎo)(15分鐘)1已知:如圖,ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)D處,畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的三角形,并寫(xiě)出簡(jiǎn)要的作法。探究:從上面的作圖題中,知道作圖應(yīng)滿(mǎn)足三要素:旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、對(duì)應(yīng)點(diǎn),而旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角固定下來(lái),對(duì)應(yīng)點(diǎn)就自然而然地固定下來(lái)因此,下面就選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心、不同的旋轉(zhuǎn)角來(lái)進(jìn)行研究把一個(gè)圖案以O(shè)點(diǎn)為中心進(jìn)行旋轉(zhuǎn),選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心,不同的旋轉(zhuǎn)角,會(huì)出現(xiàn)不同的效果圖形1旋轉(zhuǎn)中心不變,改變旋轉(zhuǎn)角2旋轉(zhuǎn)角不變,改變旋轉(zhuǎn)中心我們可以設(shè)計(jì)成如下圖美麗的圖案歸納:旋轉(zhuǎn)中心不變、改變旋轉(zhuǎn)角與旋轉(zhuǎn)角不變、改變旋轉(zhuǎn)中心會(huì)產(chǎn)生不同的效果,所以可以經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)出美麗的圖案二、自學(xué)檢測(cè):學(xué)生自主完成,小組內(nèi)展示,點(diǎn)評(píng),教師巡視(2分鐘)如圖所示是日本三菱汽車(chē)公司的標(biāo)志,它可以看作是由一個(gè)菱形經(jīng)過(guò)_ _次旋轉(zhuǎn),每次旋轉(zhuǎn)_ _得到的一、小組合作:小組討論交流解題思路,小組活動(dòng)后,小組代表展示活動(dòng)成果(6分鐘)1如圖所示,圖沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90可得到圖_圖按順時(shí)針?lè)较蛑辽傩D(zhuǎn)_度可得圖.2如圖所示,在ABC中,BAC90,ABAC,點(diǎn)P是ABC內(nèi)的一點(diǎn),且AP3,將ABP繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后與ACP重合,求PP的長(zhǎng)解: 二、跟蹤練習(xí):學(xué)生獨(dú)立確定解題思路,小組內(nèi)交流,上臺(tái)展示并講解思路(9分鐘)如圖所示,點(diǎn)C是線(xiàn)段AB上任意一點(diǎn),分別以AC,BC為邊在同側(cè)作等邊三角形ACD和等邊三角形BCE,連接AE,BD,試找出圖中能通過(guò)旋轉(zhuǎn)完全重合的一對(duì)三角形,并指明旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角及旋轉(zhuǎn)方向解:學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲與困惑(3分鐘)1選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心、不同的旋轉(zhuǎn)角,設(shè)計(jì)出美麗的圖案2作出幾個(gè)復(fù)合圖形組成的圖案旋轉(zhuǎn)后的圖案,要先求出圖中的關(guān)鍵點(diǎn)線(xiàn)的端點(diǎn)、角的頂點(diǎn)、圓的圓心等課題:23.2.1 中心對(duì)稱(chēng)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)中心對(duì)稱(chēng),了解中心對(duì)稱(chēng)的概念2、掌握中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì),理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線(xiàn)段被對(duì)稱(chēng)中心平分的性質(zhì)學(xué)習(xí)重點(diǎn):中心對(duì)稱(chēng)的概念和性質(zhì)學(xué)習(xí)難點(diǎn):理解中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)【學(xué)習(xí)過(guò)程】活動(dòng)一:復(fù)習(xí)回顧軸對(duì)稱(chēng)和旋轉(zhuǎn)的有關(guān)知識(shí)1、回憶什么是軸對(duì)稱(chēng)?成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形有什么性質(zhì)?如果一個(gè)圖形沿著_對(duì)折后能與_重合,則稱(chēng)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)或軸對(duì)稱(chēng)。成軸對(duì)稱(chēng)的圖形,它們的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)被對(duì)稱(chēng)軸_。2、旋轉(zhuǎn)有哪些性質(zhì)?對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離_對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線(xiàn)段的夾角_旋轉(zhuǎn)前、后的圖形_?;顒?dòng)二:感知定義,探索性質(zhì)1、把圖中一個(gè)圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180,你有什么發(fā)現(xiàn)? 如圖,線(xiàn)段AC、BD相交于點(diǎn)O,OA=OC,OB=OD。把OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180,你有什么發(fā)現(xiàn)? 圖 圖歸納:中心對(duì)稱(chēng)的定義:一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)_,如果它能與_重合,就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)或中心對(duì)稱(chēng),這個(gè)點(diǎn)叫做_,兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的_?;顒?dòng)三、 中心對(duì)稱(chēng)性質(zhì)探索動(dòng)動(dòng)手:(按下列步驟完成) 拿出三角板畫(huà)出三角板內(nèi)部的ABC;以三角板的一個(gè)頂點(diǎn)O為中心,把三角板旋轉(zhuǎn)180,畫(huà)出ABC;移開(kāi)三角板;得出:ABC與ABC 。思考:分別連接對(duì)稱(chēng)點(diǎn)AA、BB、CC。點(diǎn)O在線(xiàn)段AA上嗎?如果在,在什么位置? ABC與ABC有什么關(guān)系?歸納:中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì):中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形,對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連線(xiàn)段經(jīng)過(guò)_,而且被對(duì)稱(chēng)中心_中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是_活動(dòng)四 中心對(duì)稱(chēng)畫(huà)法探索例1:如圖1,選擇點(diǎn)O為對(duì)稱(chēng)中心,畫(huà)出A點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)A。BACO如圖2,選擇點(diǎn)O為對(duì)稱(chēng)中心,畫(huà)出與ABC對(duì)稱(chēng)的ABC。 A O 圖1 圖2活動(dòng)五:練習(xí)1、如圖,在ABC中,B=90,C=30,AB=1,將ABC繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180,點(diǎn)C落在C處,求CC的長(zhǎng)度。2、如圖,點(diǎn)O是平行四邊形的對(duì)稱(chēng)中心,點(diǎn)A、C關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng),有AO=CO,過(guò)點(diǎn)O的直線(xiàn)分別交AD、BC于E、F,那么OE=OF嗎? 班級(jí)_組別 姓名_ _ 課題:232.2中心對(duì)稱(chēng)圖形 1. 掌握中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義2. 準(zhǔn)確判斷某圖形是否為中心對(duì)稱(chēng)圖形重點(diǎn):中心對(duì)稱(chēng)圖形的判斷難點(diǎn):兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)系,以及中心對(duì)稱(chēng)圖形的判定一、自學(xué)指導(dǎo)(7分鐘)自學(xué):自學(xué)課本P6667的內(nèi)容探究:中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義:把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn) ,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形 那么這個(gè)圖形叫做 ,這個(gè)點(diǎn)就是它的 二、自學(xué)檢測(cè):學(xué)生自主完成,小組內(nèi)展示,點(diǎn)評(píng),教師巡視(3分鐘)將下面左圖的四張撲克牌中的一張旋轉(zhuǎn)180后,得到右圖,你知道旋轉(zhuǎn)了哪一張撲克嗎?議一議解:一、小組合作:小組討論交流解題思路,小組活動(dòng)后,小組代表展示活動(dòng)成果(8分鐘)1我們已學(xué)過(guò)許多幾何圖形,下列幾何圖形中,哪些是中心對(duì)稱(chēng)圖形?對(duì)稱(chēng)中心是什么?(出示課件圖片)(1)平行四邊形(2)矩形(3)菱形(4)正方形(5)正三角形(6)線(xiàn)段(7)角(8)等腰梯形解:常見(jiàn)的中心對(duì)稱(chēng)圖形:2中心對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)有哪些區(qū)別與聯(lián)系解:區(qū)別:聯(lián)系:二、跟蹤練習(xí):學(xué)生獨(dú)立確定解題思路,小組內(nèi)交流,上臺(tái)展示并講解思路(15分鐘)1英文大寫(xiě)字母中有哪些中心對(duì)稱(chēng)圖形?答:2說(shuō)一說(shuō):在生活中你還見(jiàn)過(guò)哪些中心對(duì)稱(chēng)圖形?3想一想:你學(xué)過(guò)的幾何圖形具有怎樣的對(duì)稱(chēng)性?4課本第67頁(yè)小練習(xí)2.5如果公園里的草坪是下面的形狀,你能否只修一條筆直的小路就將這塊草坪分成面積相等的兩部分?學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲與困惑(2分鐘)1中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義2怎樣準(zhǔn)確判斷某圖形是否為中心對(duì)稱(chēng)圖形232.3關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)掌握兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí)的坐標(biāo)特征,能夠運(yùn)用特征解決相關(guān)問(wèn)題重點(diǎn):關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系及初步應(yīng)用難點(diǎn):關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)及其運(yùn)用它解決實(shí)際問(wèn)題一、自學(xué)指導(dǎo)(10分鐘)自學(xué):自學(xué)課本P68的內(nèi)容思考:關(guān)于原點(diǎn)作中心對(duì)稱(chēng)時(shí),(1)它們的橫坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的絕對(duì)值有什么關(guān)系?縱坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對(duì)值又有什么關(guān)系?(2)坐標(biāo)與坐標(biāo)之間符號(hào)又有什么特點(diǎn)?二、自學(xué)檢測(cè):學(xué)生自主完成,小組內(nèi)展示,點(diǎn)評(píng),教師巡視(8分鐘)1如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知A(3,1),B(4,0),C(0,3),D(2,2),E(3,2),F(xiàn)(2,2),作出A,B,C,D,E,F(xiàn)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱(chēng)點(diǎn),寫(xiě)出它們的坐標(biāo),并回答:這些坐標(biāo)與已知點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系?解: 2如圖,利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn),作出與ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的圖形解: 一、小組合作:小組討論交流解題思路,小組活動(dòng)后,小組代表展示活動(dòng)成果(8分鐘)如圖,直線(xiàn)AB與x軸、y軸分別相交于A,B兩點(diǎn),將直線(xiàn)AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到直線(xiàn)A1B1.(1)在圖中畫(huà)出直線(xiàn)A1B1.(2)求出過(guò)線(xiàn)段A1B1中點(diǎn)的反比例函數(shù)解析式(3)是否存在另一條與直線(xiàn)A1B1平行的直線(xiàn)ykxb(我們發(fā)現(xiàn)互相平行的兩條直線(xiàn)斜率k值相等),它與雙曲線(xiàn)只有一個(gè)交點(diǎn),若存在,求此直線(xiàn)的函數(shù)解析式,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由二、跟蹤練習(xí):學(xué)生獨(dú)立確定解題思路,小組內(nèi)交流,上臺(tái)展示并講解思路(7分鐘)1已知ABC,A(1,2),B(1,3),C(2,4),利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn),作出ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的圖形2教材P69的第1,2,3題學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲與困惑(2分鐘)本節(jié)課應(yīng)掌握:兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí),它們的坐標(biāo)符號(hào)相反,即點(diǎn)P(x,y)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P(x,y),及利用這些特點(diǎn)解決一些實(shí)際問(wèn)題學(xué)習(xí)至此,請(qǐng)使用本課時(shí)的(課本、練習(xí)冊(cè))對(duì)應(yīng)訓(xùn)練部分(10分鐘)學(xué)習(xí)目標(biāo)完成情況反思: 錯(cuò)題記錄及原因分析:5- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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