九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 新人教版(IV)

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1、九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 新人教版(IV) 時(shí)量：120分鐘 滿分：120分 一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分） 1、計(jì)算（a2）3的結(jié)果是（　　） A、3a2 B、2a3 C、a5 D、a6 2、在“xx北京”奧運(yùn)會(huì)國家體育場(chǎng)的“鳥巢”鋼結(jié)構(gòu)工程施工建設(shè)中，首次使用了我國科研人員自主研制的強(qiáng)度為帕的鋼材，那么的原數(shù)為 （ ） A．4 600 000 B．46 000 000 C．460 000 000 D．4 600 000 000 3、若數(shù)據(jù)8、4、x、2的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（

2、 ） A．2和2 B．2和4 C．2和3 D．3和2 4、在九張大小質(zhì)地都相同的卡片上分別寫有數(shù)字、、、、、、、、，任意抽取一張卡片，則所抽卡片上數(shù)字的絕對(duì)值小于2的概率是（ ） A． B． C． D． 5、在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖像可能是（ ） 6、如圖，已知AB∥CD，點(diǎn)E在CD上，BC平分∠ABE，若∠C=25°，則∠ABE的度數(shù)是（ ） A．12.5° B．25° C．50° D．60

3、° 120o 第6題圖 第7題圖 第8題圖 7、如圖，半徑為10的⊙O中，弦AB的長(zhǎng)為16，則這條弦的弦心距為（　?。? A．6 B．8 C．10 D．12 8、若用圓心角為120o、半徑為9的扇形圍成一個(gè)圓錐側(cè)面(接縫忽略不計(jì))， 則這個(gè)圓錐的底面直徑是（ ） A．3 B．6 C．9 D．12 9、已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則這個(gè)函數(shù)的圖象位于 （　　） A．第一、三象限 B

4、．第二、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 10、如圖，邊長(zhǎng)是1cm的正方形和正三角形，共一邊在同一水平線上，三角形沿該水平線自左向右以1cm/s的速度勻速穿過正方形，設(shè)穿過的時(shí)間為t秒，正方形與三角形重合部分的面積為S （空白部分），那么S關(guān)于t的函數(shù)大致圖象應(yīng)為 ( ) 二、填空題（本題共8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分） 11、的倒數(shù)是 ． 12、因式分解：＝______________。 13、點(diǎn)P（﹣2，3）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐

5、標(biāo)是___________. 14、已知關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值是 ． 15、函數(shù)的自變量x的取值范圍是 ． 16、如圖，直線過、兩點(diǎn)，（，），（，），則直線的解析式為 ． A B - 1 1 x y O 第16題圖 第17題圖 17、如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，DC切⊙O于點(diǎn)C，若∠ACD=120°，則∠A=___________. 18、

6、如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第9個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是　?。? 第18題圖 座位號(hào) 年級(jí)___________ 班級(jí)___________ 學(xué)號(hào)____________　　姓名___________　　考場(chǎng)號(hào)__________　　座位號(hào)___________ ………………………………………　裝　……………………………………　訂　………………………………　線………………………… 湖南師大附中博才實(shí)驗(yàn)中學(xué)xx學(xué)年度 第一學(xué)期九年級(jí)第二次月考答題卷· 數(shù)學(xué) 一、選擇題（共10小題；每小題3分，滿

7、分30分） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空題（共8小題；每小題3分，滿分24分） 11、 ； 12、 ； 13、 ； 14、 ； 15、 ； 16、 ； 17、 ； 18、 ；

8、三、解答題（本題共2個(gè)小題，每小題6分，共12分） 19、已知，，，求的值． 20、 解不等式組：并把解集在數(shù)軸上表示出來． -1 0 1 3 2 4 4 四、解答題（本題共2個(gè)小題，每小題8分，共16分） 21、如圖，已知反比例函數(shù)（k1＞0）與一次函數(shù)相交于A、B兩點(diǎn)，AC⊥x軸于點(diǎn)C。.若△OAC的面積為1，且OC＝1. （1）求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式； （2）求出B點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)圖像回答，當(dāng)在什么范圍時(shí)，y1的值大于y2的值？

9、 22、校團(tuán)委為了解該校學(xué)生最喜歡的球類活動(dòng)的情況，對(duì)足球、乒乓球、籃球、排球四個(gè)項(xiàng)目作調(diào)查，并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩幅統(tǒng)計(jì)圖（說明：每位同學(xué)只選一種自己最喜歡的球類），請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題： （1）求這次接受調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中喜歡籃球的圓心角度數(shù)； （3）從這次接受調(diào)查的學(xué)生中，隨機(jī)抽查一個(gè)，恰好是最喜歡乒乓球的概率是多少？ 乒乓球 籃球 40% 足球 20% 排球 五、解答題（本題共2個(gè)小題，每小題9分

10、，共18分） 23、某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價(jià)為40元的蘋果．當(dāng)以每箱50元的價(jià)格銷售時(shí)（物價(jià)部門規(guī)定每箱售價(jià)不得高于55元），發(fā)現(xiàn)平均每天銷售90箱．如果每箱價(jià)格每漲1元，平均每天少銷售3箱．請(qǐng)問每箱蘋果漲價(jià)多少元時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？ 24、如圖，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，過D作DE⊥BC，垂足為E． （1）求證：DE是⊙O的切線； （2）作DG⊥AB交⊙O于G，垂足為F，若∠A＝30°，AB＝8，求弦DG的長(zhǎng)． 六、解答題（本題共2

11、個(gè)小題，每小題10分，共20分） 25、閱讀材料：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A，B，AB中點(diǎn)P的坐標(biāo)為．由，得，同理，所以AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為．由勾股定理得，所以A、B兩點(diǎn)間的距離公． 注意：上述公式對(duì)A、B在平面直角坐標(biāo)系中其它位置也成立． 解答下列問題：如圖2，直線：y=2x+2與拋物線y=2x2交于A、B兩點(diǎn)，P為AB的中點(diǎn)，過P作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)C． （1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及C點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）連結(jié)AB、AC，求證△ABC為直角三角形； （3）將直線l平移到C點(diǎn)時(shí)得到直線′，求兩直線與′的距離． 26、如圖1，已知拋物線y=－x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（1,0），B（－3,0）兩點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)C. (1) 求b，c的值。 (2)在第二象限的拋物線上，是否存在一點(diǎn)P，使得△PBC的面積最大？求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PBC的面積最大值.若不存在，請(qǐng)說明理由. (3) 如圖2，點(diǎn)E為線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B,C重合），經(jīng)過B、E、O三點(diǎn)的圓與過點(diǎn)B且垂直于BC的直線交于點(diǎn)F，當(dāng)△OEF面積取得最小值時(shí)，求點(diǎn)E坐標(biāo)． 圖1 圖2