七年級數(shù)學下學期期末試卷（含解析） 新人教版(VI)

七年級數(shù)學下學期期末試卷（含解析） 新人教版(VI)一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分，每小題只有一個選項符合題意）1（2a3b4）3計算結果是（）A6a6b7B8a27b64C8a9b12D6ab102下列說法正確的是（）A三角形可以分為等邊三角形、直角三角形、鈍角三角形B如果一個三角形的一個外角大于與它相鄰的內(nèi)角，則這個三角形為銳角三角形C各邊都相等的多邊形是正多邊形D五邊形有五條對角線3下列運用平方差公式計算，錯誤的是（）A（b+a）（ab）=a2b2B（m2+n2）（m2n2）=m4n4C（2x+1）（2x1）=2x21D（23x）（3x2）=9x244已知三角形的兩邊長分別為4cm和9cm，則下列長度的四條線段中能作為第三邊的是（）A13cmB6cmC5cmD4cm5已知：島P位于島Q的正西方，由島P，Q分別測得船R位于南偏東30°和南偏西45°方向上，符合條件的示意圖是（）ABCD6小萌在利用完全平方公式計算一個二項整式的平方時，得到正確結果，不小心把最后一項染黑了，你認為這一項是（）A5y2B10y2C100y2D25y27若點A（n+5，n3 ）在x軸上，則點B（n1，n+1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限8中午12點15分時，鐘表上的時針和分針所成的角是（）A90°B75°C82.5°D60°9如圖，已知ABCD，C=70°，F(xiàn)=30°，則A的度數(shù)為（）A30°B35°C40°D45°10已知32m=10，3n=2，則92mn的值為（）A25B96C5D3二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）11已知一個角的補角是128°37，那么這個角的余角是12因式分解：9x281=13關于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程4x+2y=9的解，則k的值是14已知，圓A的周長是圓B的周長的4倍，那么圓A的面積是圓B的面積的倍15如果4xa+2b112y5a2b3=8是關于x，y的二元一次方程，那么ab=16一個多邊形內(nèi)角和是一個四邊形內(nèi)角和的4倍，則這個多邊形的邊數(shù)是17如圖CDAB于點D，EFAB于F，DGC=84°，BCG=96°，則1+2=18如圖，已知COB=2AOC，OD平分AOB，且COD=20°，則AOB的度數(shù)為19如圖，正方形ABCD的邊長為4，點A的坐標為（1，1），AB平行于x軸，則點C的坐標為20已知ab=1，a2+b2=25，則ab=三、解答題（共6小題，滿分60分）21（10分）（1）計算：（）2×（）385÷215+（xx）0；（2）已知x25x14=0，求（x1）（2x1）（x+1）2+1的值22（10分）如圖，六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等，1=2=60°，AB與DE有怎樣的位置關系？AD與BC有怎樣的位置關系？為什么？23（10分）分解因式（1）8x4x24（2）x4（12x）224（10分）在如圖所示的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1（1）試作出直角坐標系，使點A的坐標為（2，1）；（2）在（1）中建立的直角坐標系中描出點B （3，4），C （0，1），并求ABC的面積25（10分）某景點的門票價格如表：購票人數(shù)/人15051100100以上每人門票價/元12108某校七年級（1）、（2）兩班計劃去游覽該景點，其中（1）班人數(shù)少于50人，（2）班人數(shù)多于50人且少于100人，如果兩班都以班為單位單獨購票，則一共支付1118元；如果兩班聯(lián)合起來作為一個團體購票，則只需花費816元（1）兩個班各有多少名學生？（2）團體購票與單獨購票相比較，兩個班各節(jié)約了多少錢？26（10分）如圖，在ABC中，點E在AC上，AEB=ABC（1）圖1中，作BAC的角平分線AD，分別交CB、BE于D、F兩點，求證：EFD=ADC；（2）圖2中，作ABC的外角BAG的角平分線AD，分別交CB、BE的延長線于D、F兩點，試探究（1）中結論是否仍成立？為什么？xx學年山東省菏澤市單縣七年級（下）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分，每小題只有一個選項符合題意）1（2a3b4）3計算結果是（）A6a6b7B8a27b64C8a9b12D6ab10【考點】冪的乘方與積的乘方【分析】直接利用積的乘方運算法則求出答案【解答】解：（2a3b4）3=8a9b12故選：C【點評】此題主要考查了積的乘方運算法則，正確掌握運算法則是解題關鍵2下列說法正確的是（）A三角形可以分為等邊三角形、直角三角形、鈍角三角形B如果一個三角形的一個外角大于與它相鄰的內(nèi)角，則這個三角形為銳角三角形C各邊都相等的多邊形是正多邊形D五邊形有五條對角線【考點】多邊形內(nèi)角與外角；等邊三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)三角形的分類以及正多邊形的定義即可作出判斷【解答】解：A、三角形可以分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，故選項錯誤；B、任何一個三角形的一定至少有兩個外角大于與它相鄰的內(nèi)角，故選項錯誤；C、各邊都相等、各角相等的多邊形是正多邊形，故選項錯誤；D、五邊形有五條對角線，正確故選D【點評】本題考查了正多邊形的定義，三角形的性質(zhì)以及分類，理解三角形的內(nèi)角和外角的關系是關鍵3下列運用平方差公式計算，錯誤的是（）A（b+a）（ab）=a2b2B（m2+n2）（m2n2）=m4n4C（2x+1）（2x1）=2x21D（23x）（3x2）=9x24【考點】平方差公式【分析】平方差公式：（a+b）（ab）=a2b2，其中左邊的兩個二項式中a的符號相同，b的符合相反，右邊的符合相同的這個數(shù)的平方是被減數(shù)【解答】解：A：（b+a）（ab）=（a+b）（ab）=a2b2，故A選項正確； B：（m2+n2）（m2n2）=（m2）2（n2）2=m4n4，故B選項正確； C：（2x+1）（2x1）=（2x）212=4x21，故C選項錯誤； D：（23x）（3x2）=（3x）222=9x24，故D選項正確； 故：選C【點評】此題考查了平方差公式，熟練掌握公式特點是解本題的關鍵4已知三角形的兩邊長分別為4cm和9cm，則下列長度的四條線段中能作為第三邊的是（）A13cmB6cmC5cmD4cm【考點】三角形三邊關系【分析】此題首先根據(jù)三角形的三邊關系，求得第三邊的取值范圍，再進一步找到符合條件的數(shù)值【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關系，得：第三邊應大于兩邊之差，且小于兩邊之和，即94=5，9+4=13第三邊取值范圍應該為：5第三邊長度13，故只有B選項符合條件故選：B【點評】本題考查了三角形三邊關系，一定要注意構成三角形的條件：兩邊之和第三邊，兩邊之差第三邊5已知：島P位于島Q的正西方，由島P，Q分別測得船R位于南偏東30°和南偏西45°方向上，符合條件的示意圖是（）ABCD【考點】方向角【分析】根據(jù)方向角的定義，即可解答【解答】解：根據(jù)島P，Q分別測得船R位于南偏東30°和南偏西45°方向上，故D符合故選：D【點評】本題考查了方向角，解決本題的關鍵是熟記方向角的定義6小萌在利用完全平方公式計算一個二項整式的平方時，得到正確結果，不小心把最后一項染黑了，你認為這一項是（）A5y2B10y2C100y2D25y2【考點】完全平方式【分析】根據(jù)乘積二倍項先找出兩個數(shù)為2x和5y，再根據(jù)完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，把另一個數(shù)5y平方即可【解答】解：20xy=2×2x×5y，染黑的部分是（5y）2=25y2故選D【點評】本題是完全平方公式的應用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式此題解題的關鍵是利用乘積項來確定這兩個數(shù)7若點A（n+5，n3 ）在x軸上，則點B（n1，n+1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【考點】點的坐標【分析】根據(jù)x軸上點的縱坐標為0列方程求出n，再求出點B的坐標，然后根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答【解答】解：點A（n+5，n3 ）在x軸上，n3=0，解得，n=3，點B的坐標為（2，4），點B在第一象限故選A【點評】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征以及x軸上點的坐標特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）8中午12點15分時，鐘表上的時針和分針所成的角是（）A90°B75°C82.5°D60°【考點】鐘面角【分析】根據(jù)時鐘12時15分時，時針在12與1之間，分針在3上，可以得出分針與時針相隔2個大格，每一大格之間的夾角為30°，可得出結果【解答】解：鐘表上從1到12一共有12格，每個大格30°，時鐘12時15分時，時針在12與1之間，分針在3上，分針與時針的夾角是2×30°=82.5°故選C【點評】此題主要考查了鐘面角的有關知識，得出鐘表上從1到12一共有12格，每個大格30°，是解決問題的關鍵9如圖，已知ABCD，C=70°，F(xiàn)=30°，則A的度數(shù)為（）A30°B35°C40°D45°【考點】平行線的性質(zhì)【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得BEF=C=70°，然后根據(jù)三角形外角性質(zhì)計算A的度數(shù)【解答】解：ABCD，BEF=C=70°，BEF=A+F，A=70°30°=40°故選C【點評】本題考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等10已知32m=10，3n=2，則92mn的值為（）A25B96C5D3【考點】同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方【分析】利用已知將原式變形，進而結合同底數(shù)冪的除法運算法則求出答案【解答】解：32m=10，3n=2，92mn=（32）2mn=（32m）2÷（3n）2=100÷4=25故選：A【點評】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法運算以及積的乘方運算等知識，掌握相關運算法則是解題關鍵二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）11已知一個角的補角是128°37，那么這個角的余角是38°37【考點】余角和補角【分析】先根據(jù)補角定義求出這個角，再求這個角的余角【解答】解：這個角=180°128°37=51°23；其余角為：90°51°23=38°37【點評】此題也可根據(jù)“一個角的補角比這個角的余角大90°”來計算12因式分解：9x281=9（x+3）（x3）【考點】提公因式法與公式法的綜合運用【分析】先提公因式，然后根據(jù)平方差公式可以對原式進行因式分解【解答】解：9x281=9（x29）=9（x+3）（x3），故答案為：9（x+3）（x3）【點評】本題考查提公因式法與公式法的綜合運用，解題的關鍵是明確因式分解的方法13關于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程4x+2y=9的解，則k的值是【考點】二元一次方程組的解；二元一次方程的解【分析】把k看做已知數(shù)表示出方程組的解，代入已知方程求出k的值即可【解答】解：，得：3y=k，即y=k，+×2得：3x=8k，即x=k，把x=k，y=k代入4x+2y=9中得： kk=9，解得：k=，故答案為：【點評】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值14已知，圓A的周長是圓B的周長的4倍，那么圓A的面積是圓B的面積的16倍【考點】圓的認識【分析】設圓A的半徑為a，圓B的半徑為b由2a=4×2b，得a=4b，由此即可解決問題【解答】解：設圓A的半徑為a，圓B的半徑為b由題意2a=4×2b，a=4b，A的面積：B的面積=（4b）2：b2=16：1故答案為16【點評】本題考查圓的有關知識，解題的關鍵是記住圓的周長公式、面積公式，屬于基礎題，中考?？碱}型15如果4xa+2b112y5a2b3=8是關于x，y的二元一次方程，那么ab=2【考點】二元一次方程的定義【分析】二元一次方程滿足的條件：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程【解答】解：因為4xa+2b112y5a2b3=8是關于x，y的二元一次方程，可得：，解得：，所以ab=2，故答案為：2【點評】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程16一個多邊形內(nèi)角和是一個四邊形內(nèi)角和的4倍，則這個多邊形的邊數(shù)是10【考點】多邊形內(nèi)角與外角【分析】多邊形的外角和是360度，多邊形的外角和是內(nèi)角和的4倍，則多邊形的內(nèi)角和是360×4=1440度，再由多邊形的內(nèi)角和列方程解答即可【解答】解：設這個多邊形的邊數(shù)是n，由題意得，（n2）×180°=360°×4解得n=10故答案為：10【點評】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理與外角和定理，熟練掌握定理是解題的關鍵17如圖CDAB于點D，EFAB于F，DGC=84°，BCG=96°，則1+2=180°【考點】垂線【分析】求出DCEF，求出2+BCD=180°，由DGC=84°，BCG=96°，易證DGBC，推出1=BCD，即可求出答案【解答】解：CDAB，EFAB，DCEF，DCB+2=180°，DGC=84°，BCG=96°，DGC+BCG=180°，BCGD，1=DCB，1+2=180°故答案為：180°【點評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)及判定定理，綜合運用性質(zhì)定理是解答此題的關鍵18如圖，已知COB=2AOC，OD平分AOB，且COD=20°，則AOB的度數(shù)為120°【考點】角的計算；角平分線的定義【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出COB=2AOC=2x，AOD=BOD=1.5x，進而求出x的值，即可得出答案【解答】解：COB=2AOC，OD平分AOB，且COD=20°，設COB=2AOC=2x，AOD=BOD=1.5x，COD=0.5x=20°，x=40°，AOB的度數(shù)為：3×40°=120°故答案為：120°【點評】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)，根據(jù)題意得出COD=0.5x是解題關鍵19如圖，正方形ABCD的邊長為4，點A的坐標為（1，1），AB平行于x軸，則點C的坐標為（3，5）【考點】坐標與圖形性質(zhì)【分析】用正方形的邊長加上點A的橫坐標得到點C的橫坐標，加上點A的縱坐標得到點C的縱坐標，從而得解【解答】解：如圖，正方形ABCD的邊長為4，點A的坐標為（1，1），點C的橫坐標為41=3，點C的縱坐標為4+1=5，點C的坐標為（3，5）故答案為：（3，5）【點評】本題考查了坐標與圖形的性質(zhì)，根據(jù)圖形明確正方形的邊長與點的坐標的關系是解題的關鍵20已知ab=1，a2+b2=25，則ab=12【考點】完全平方公式【分析】根據(jù)完全平方公式得到（ab）2=a22ab+b2，再把ab=1，a2+b2=25整體代入，然后解關于ab的方程即可【解答】解：（ab）2=a22ab+b2，1=252ab，ab=12故答案為12【點評】本題考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2也考查了整體思想的運用三、解答題（共6小題，滿分60分）21（10分）（xx春單縣期末）（1）計算：（）2×（）385÷215+（xx）0；（2）已知x25x14=0，求（x1）（2x1）（x+1）2+1的值【考點】整式的混合運算化簡求值；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪【分析】（1）先根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪算乘方，再算乘除，最后算加減即可；（2）求出x25x=14，算乘法，合并同類項，最后代入求出即可【解答】解：（1）原式=9×215÷215+1=1+1=；（2）x25x14=0，x25x=14，（x1）（2x1）（x+1）2+1=2x2x2x+1x22x1+1=x25x+1=14+1=15【點評】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，有理數(shù)的混合運算，整數(shù)的混合運算和求值的應用，能正確運用知識點進行計算和化簡是解此題的關鍵，注意：運算順序22（10分）（xx春單縣期末）如圖，六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等，1=2=60°，AB與DE有怎樣的位置關系？AD與BC有怎樣的位置關系？為什么？【考點】多邊形內(nèi)角與外角；平行線的判定【分析】根據(jù)已知得出六邊形ABCDEF的每一個內(nèi)角都等于120°，再利用1=2=60°，得出EDA=DAB=60°，即可得出ABDE，再利用已知得出2+C=180°，得出ADBC【解答】解：ABDE，ADBC，六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等，六邊形ABCDEF的每一個內(nèi)角都等于120°，EDC=FAB=120°，1=2=60°，EDA=DAB=60°，ABDE，C=120°，2=60°，2+C=180°，ADBC【點評】此題主要考查了多邊形內(nèi)角和定理以及平行線的判定，靈活的應用平行線的判定得出是解題關鍵23（10分）（xx春單縣期末）分解因式（1）8x4x24（2）x4（12x）2【考點】提公因式法與公式法的綜合運用【分析】（1）首先提取公因式4，進而利用完全平方公式分解因式即可；（2）首先利用平方差公式分解因式，進而利用完全平方公式分解因式【解答】解：（1）8x4x24=4（x22x+1）=4（x1）2；（2）x4（12x）2=（x2+12x）（x21+2x）=（x1）2（x21+2x）【點評】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應用公式是解題關鍵24（10分）（xx春單縣期末）在如圖所示的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1（1）試作出直角坐標系，使點A的坐標為（2，1）；（2）在（1）中建立的直角坐標系中描出點B （3，4），C （0，1），并求ABC的面積【考點】坐標與圖形性質(zhì)；三角形的面積【分析】（1）根據(jù)點A的坐標，向左平移2個單位，向上平移1個單位，確定出坐標原點的位置，然后以水平方向為x軸，豎直方向為y軸，建立平面直角坐標系即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格結構的特點以及平面直角坐標系找出點B、C的位置，然后順次連接得到ABC；利用ABC所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積，列式計算即可得到ABC的面積【解答】解：（1）如圖所示：（2）如圖SABC=3×5×3×3×2×2×5×1=154.522.5=6【點評】本題考查了坐標與圖形性質(zhì)，三角形的面積，平面直角坐標系的建立，根據(jù)已知點的坐標找出坐標原點的位置并建立平面直角坐標系，然后準確找出對應點的位置是解題的關鍵25（10分）（xx佛山）某景點的門票價格如表：購票人數(shù)/人15051100100以上每人門票價/元12108某校七年級（1）、（2）兩班計劃去游覽該景點，其中（1）班人數(shù)少于50人，（2）班人數(shù)多于50人且少于100人，如果兩班都以班為單位單獨購票，則一共支付1118元；如果兩班聯(lián)合起來作為一個團體購票，則只需花費816元（1）兩個班各有多少名學生？（2）團體購票與單獨購票相比較，兩個班各節(jié)約了多少錢？【考點】二元一次方程組的應用【分析】（1）設七年級（1）班有x人、七年級（2）班有y人，根據(jù)如果兩班都以班為單位單獨購票，則一共支付1118元；如果兩班聯(lián)合起來作為一個團體購票，則只需花費816元建立方程組求出其解即可；（2）用一張票節(jié)省的費用×該班人數(shù)即可求解【解答】解：（1）一共支付1118元；可得人數(shù)大于90，只需花費816元，可知人數(shù)大于100的，設七年級（1）班有x人、七年級（2）班有y人，由題意，得，解得：答：七年級（1）班有49人、七年級（2）班有53人；（2）七年級（1）班節(jié)省的費用為：（128）×49=196元，七年級（2）班節(jié)省的費用為：（108）×53=106元【點評】本題考查了列二元一次方程組解實際問題的運用，二元一次方程組的解法的運用，解答時建立方程組求出各班的人數(shù)是關鍵26（10分）（xx春單縣期末）如圖，在ABC中，點E在AC上，AEB=ABC（1）圖1中，作BAC的角平分線AD，分別交CB、BE于D、F兩點，求證：EFD=ADC；（2）圖2中，作ABC的外角BAG的角平分線AD，分別交CB、BE的延長線于D、F兩點，試探究（1）中結論是否仍成立？為什么？【考點】三角形的外角性質(zhì)【分析】（1）首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得BAD=DAC，再根據(jù)內(nèi)角與外角的性質(zhì)可得EFD=DAC+AEB，ADC=ABC+BAD，進而得到EFD=ADC；（2）首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得BAD=DAG，再根據(jù)等量代換可得FAE=BAD，然后再根據(jù)內(nèi)角與外角的性質(zhì)可得EFD=AEBFAE，ADC=ABCBAD，進而得EFD=ADC【解答】解：（1）AD平分BAC，BAD=DAC，EFD=DAC+AEB，ADC=ABC+BAD，又AEB=ABC，EFD=ADC；（2）探究（1）中結論仍成立；理由：AD平分BAG，BAD=GAD，F(xiàn)AE=GAD，F(xiàn)AE=BAD，EFD=AEBFAE，ADC=ABCBAD，又AEB=ABC，EFD=ADC【點評】此題主要考查了三角形外角的性質(zhì)，關鍵是掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和