北師大版九年級數學上冊 第二章 2.2 用配方法求解一元二次方程

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北師大版九年級上冊 第二章 2.2 用配方法求解一元二次方程 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 一元二次方程x2－4＝0的解為（ ） A．x＝2 B．x＝－2 C．x1＝，x2＝－ D．x1＝2，x2＝－2 2 . 方程：x2﹣25=0的解是（ ） A．x=5 B．x=﹣5 C．x1=﹣5，x2=5 D．x=25 3 . 方程（x﹣5）2＝0的根是（ ） A．x＝5 B．x＝5 C．x＝﹣5 D．x＝ 4 . 用配方法解一元二次方程x+6x-16=0,配方后的方程為（ ） A．(x+3)=25 B．(x-3)=25 C．(x+3)=16 D．(x+9)=25 5 . 用配方法解一元二次方程x2+4x﹣9=0時，原方程可變形為（ ） A．（x+2）2=1 B．（x+2）2=7 C．（x+2）2=13 D．（x+2）2=19 6 . 把方程x2+x-4=0左邊配成一個完全平方式后，所得方程是（ ） A．（x+）2= B．（x+）2= C．（x+）2= D．（x+）2= 二、填空題 7 . 用適當的數填空： （1）x2-3x+________=（x-_______）2 （2）ax2+bx+_______=a（x+_______）2 8 . 總結配方法解一元二次方程的步驟是： (1)化二次項系數為__________； (2)移項，使方程左邊只有__________項； (3)在方程兩邊都加上__________平方； (4)用直接開平方法求出方程的根. 9 . 用配方法將方程x2﹣4x+1＝0化成（x+m）2＝n的形式（m、n為常數），則＝_____． 10 . 已知關于x的一元二次方程x2﹣x﹣m=0有兩個不相等的實數根，則實數m的取值范圍是_____． 11 . 用配方法解方程，則配方后的方程是________ 12 . 若把代數式x2-2x-3化為(x-m)2+k的形式，其中m，k為常數，則m+k=_______． 13 . 已知，.則的值為__________. 14 . 菱形ABCD的一條對角線長為6cm，邊AB的長是方程x2-7x+12=0的一個根，則菱形ABCD的面積為________________cm2． 三、解答題 15 . 解方程： ① ②（需用配方法解） 16 . 利用配方法證明代數式－10x2+7x－4的值恒小于0．由上述結論，你能否寫出三個二次三項式，其值恒大于0，且二次項系數分別是l、2、3． 17 . 試用配方法說明，無論取何值，代數式式的值總是正數，并指出當取何值時，這個代數式的值最小，最小值是多少？ 18 . 解關于x的方程：(x+m)=n（n?0） 19 . 現(xiàn)有一塊長20cm，寬10cm的長方形鐵皮，在它的四個角分別剪去一個大小完全相同的小正方形，用剩余的部分做成一個底面積為56cm2的無蓋長方體盒子，求出剪去的小正方形的邊長？ 20 . x2+4x+2=0 21 . 解方程： 第 5 頁 共 5 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、