北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)卷

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北師大版九年級(jí)上冊(cè) 第一章核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、單選題 1 . 如圖，矩形中，，，點(diǎn)為矩形內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且滿足，則線段的最小值為（ ） A．5 B．1 C．2 D．3 2 . 如圖，直線y＝﹣x＋4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B、C是線段AB上一點(diǎn)，四邊形OADC是菱形，則OD的長(zhǎng)為（ ） A．4.2 B．4.8 C．5.4 D．6 3 . 能判斷四邊形是矩形的條件是（ ） A．兩條對(duì)角線互相平分 B．兩條對(duì)角線相等 C．兩條對(duì)角線互相平分且相等 D．兩條對(duì)角線互相垂直 4 . 菱形兩對(duì)角線長(zhǎng)為6和8，則一邊上的高等于（ ） A．5 B．3 C．4.8 D．8 5 . 如圖，一根竹竿，斜靠在豎直的墻上，是中點(diǎn)，表示竹竿端沿墻上、下滑動(dòng)過(guò)程中的某個(gè)位置，則在竹竿滑動(dòng)過(guò)程中（ ） A．下滑時(shí)，增大 B．上升時(shí)，減小 C．只要滑動(dòng)，就變化 D．無(wú)論怎樣滑動(dòng)，不變 6 . 如下圖，在中，，分別是的中點(diǎn)，在延長(zhǎng)線上,∠FDA=∠B，AC=6，AB=8，則四邊形的周長(zhǎng)為（ ） A． B． C． D． 7 . 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是540，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（ ） A．4 B．5 C．6 D．以上都不可能 二、填空題 8 . 如圖，⊙O是△ABC的外接圓，直徑AD＝10，∠ABC＝∠DAC，則AC長(zhǎng)為_(kāi)____． 9 . 已知在Rt△ABC中，∠C＝90，以斜邊AB為邊向外作正方形ABDE，且正方形對(duì)角線交于點(diǎn)O，連接OC，已知AC＝4，OC＝7，則另一條直角邊BC的長(zhǎng)為_(kāi)____． 10 . 如圖，菱形ABCD對(duì)角線AC=6cm，BD=8cm，AH⊥BC于點(diǎn)H，則AH的長(zhǎng)為_(kāi)______． 11 . 已知矩形ABCD中，AB=4，BC=7．∠BAD的平分線AE交BC于E點(diǎn)，EF⊥DE交AB于F點(diǎn)，則EF的長(zhǎng)為_(kāi)____． 12 . 已知一個(gè)菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為5cm和8cm，該菱形的面積為_(kāi)_____cm2． 13 . 如圖，已知正三角形ABC與正三角形CDE，若∠DBE=66，則∠ADB度數(shù)為_(kāi)_________. 14 . 對(duì)角線互相　　的平行四邊形是菱形． 三、解答題 15 . 如圖，O為碼頭，A、B兩個(gè)燈塔與碼頭O的距離相等，OA，OB為海岸線，一輪船P離開(kāi)碼頭，計(jì)劃沿∠AOB的平分線航行． （1）用尺規(guī)作出輪船的預(yù)定航線OC； （2）在航行途中，輪船P始終保持與燈塔A、B的距離相等，試問(wèn)輪船航行時(shí)是否偏離了預(yù)定航線？請(qǐng)說(shuō)明理由． 16 . 通過(guò)解方程（組）使問(wèn)題得到解決的思維方式就是方程思想，已學(xué)過(guò)的《勾股定理》及《一次函數(shù)》都與它有密切的聯(lián)系，最近方程家族的《一元二次方程》我們也學(xué)習(xí)了它的求解方法和應(yīng)用。如圖1，矩形中，在上，且，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以1個(gè)單位每秒的速度在邊上向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒。 （1）的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出時(shí)的值； （2）在點(diǎn)從點(diǎn)向運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在使的時(shí)刻？若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由； （3）如圖2，分別是的中點(diǎn)，在點(diǎn)從向運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段掃過(guò)的圖形是什么形狀_________________，并直接寫(xiě)出它的面積___________________________。 17 . 如圖，在△ABC 中，∠ACB＝90，∠B＝25，CA＝3，以點(diǎn) C 為圓心，CA 長(zhǎng)為半徑的圓交 AB 于點(diǎn) D，求的長(zhǎng)． 18 . 如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接DE，交AC于點(diǎn)F． （1）如圖①，當(dāng)時(shí)，求的值； （2）如圖②當(dāng)DE平分∠CDB時(shí)，求證：AF=OA； （3）如圖③，當(dāng)點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)時(shí)，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥BC于點(diǎn)G，求證：CG=BG． 19 . 已知，如圖，在?ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且BF＝DE．求證：AE＝CF． 第 7 頁(yè) 共 7 頁(yè) 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、