2022版高中數(shù)學(xué) 第二章 概率 課時(shí)訓(xùn)練11 條件概率 新人教B版選修2-3

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1、2022版高中數(shù)學(xué) 第二章 概率 課時(shí)訓(xùn)練11 條件概率 新人教B版選修2-3 (限時(shí)：10分鐘) 1．由“0”“1”組成的三位數(shù)組中，若用事件A表示“第二位數(shù)字為0”，用事件B表示“第一位數(shù)字為0”，則P(A|B)等于(　　) A.　　B. C. D. 答案：A 2．一個(gè)口袋中裝有2個(gè)白球和3個(gè)黑球，則先摸出一個(gè)白球后放回，再摸出一個(gè)白球的概率是(　　) A. B. C. D. 答案：C 3．已知P(AB)＝，P(A)＝，則P(B|A)＝__________. 答案： 4．拋擲一枚骰子，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，若已知出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不超過4，則出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)的概率是

2、______． 解析：設(shè)“點(diǎn)數(shù)不超過4”為事件A，“點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)”為事件B. P(A)＝＝，P(AB)＝＝， 所以P(B|A)＝＝＝. 答案： 5．有20件產(chǎn)品，其中5件是次品，其余都是合格品，現(xiàn)不放回地從中依次抽2件． 求：(1)第一次抽到次品的概率． (2)第一次和第二次都抽到次品的概率． (3)在第一次抽到次品的條件下，第二次抽到次品的概率． 解析：設(shè)“第一次抽到次品”為事件A，“第二次抽到次品”為事件B. (1)第一次抽到次品的概率P(A)＝＝. (2)P(AB)＝＝＝. (3)在第一次抽到次品的條件下，第二次抽到次品的概率為P(B|A)＝÷＝. (限時(shí)：3

3、0分鐘) 一、選擇題 1．拋擲紅、藍(lán)兩個(gè)骰子，事件A＝“紅骰子出現(xiàn)4點(diǎn)”，事件B＝“藍(lán)骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)”，則P(A|B)為(　　) A. B. C. D. 解析：先求出P(B)、P(AB)，再利用條件概率公式P(A|B)＝來計(jì)算．P(B)＝，P(AB)＝，所以P(A|B)＝＝. 答案：D 2．將兩枚質(zhì)地均勻的骰子各擲一次，設(shè)事件A為兩個(gè)點(diǎn)數(shù)都不相同，設(shè)事件B為兩個(gè)點(diǎn)數(shù)和是7或8，則P(B|A)＝(　　) A. B. C. D. 解析：由題意知P(A)＝＝， P(AB)＝＝， P(B|A)＝＝×＝. 答案：A 3．袋中裝有6個(gè)紅球和4個(gè)白球，不放回的依次摸

4、出2個(gè)，在第一次摸出紅球的條件下，第二次摸到紅球的概率為(　　) A. B. C. D. 解析：第一次摸出紅球的條件下袋中有5個(gè)紅球和4個(gè)白球，第二次摸到紅球的概率為. 答案：D 4．某班有6名班干部，其中4名男生，2名女生，從中選出3人參加學(xué)校組織的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，在男生甲被選中的情況下，女生乙也被選中的概率為(　　) A. B. C. D. 解析：記“男生甲被選中”為事件A，“女生乙被選中”為事件B. P(A)＝＝，P(AB)＝＝， 故P(B|A)＝＝. 答案：B 5．6位同學(xué)參加百米短跑比賽，賽場(chǎng)共有6條跑道，已知甲同學(xué)排在第一跑道，則乙同學(xué)排在第二跑道的概

5、率為(　　) A. B. C. D. 解析：甲排在第一跑道，其他5位同學(xué)共有A種排法，乙排在第二跑道共有A種排法，所以，所求概率為＝. 答案：B 二、填空題 6．分別用集合M＝{2,4,5,6,7,8,11,12}中的任意兩個(gè)元素作分子與分母構(gòu)成真分?jǐn)?shù)，已知取出的一個(gè)元素是12，則取出的另一個(gè)元素與之構(gòu)成可約分?jǐn)?shù)的概率是__________． 解析：設(shè)取出的兩個(gè)元素中有一個(gè)是12為事件A，取出的兩個(gè)元素構(gòu)成可約分?jǐn)?shù)為事件B，則n(A)＝7，n(AB)＝4.所以P(B|A)＝＝. 答案： 7．從編號(hào)為1,2，…，10的10個(gè)大小相同的球中任取4個(gè)，在選出4號(hào)球的條件下，選出

6、球的最大號(hào)碼為6的概率為__________． 解析：記“選出4號(hào)球”為事件A，“選出球的最大號(hào)碼為6”為事件B， 則P(A)＝＝，P(AB)＝＝， 所以P(B|A)＝＝＝. 答案： 8．從1,2,3,4,5中任取2個(gè)不同的數(shù)，事件A＝“取到的2個(gè)數(shù)之和為偶數(shù)”，事件B＝“取到的2個(gè)數(shù)均為偶數(shù)”，則P(B|A)＝__________. 解析：P(A)＝＝＝，P(A∩B)＝＝. 由條件概率計(jì)算公式，得 P(B|A)＝＝＝. 答案： 三、解答題：每小題15分，共45分． 9．五個(gè)乒乓球，其中3個(gè)新的，2個(gè)舊的，每次取一個(gè)，不放回的取兩次，求： (1)第一次取到新球的概率；

7、 (2)第二次取到新球的概率； (3)在第一次取到新球的條件下，第二次取到新球的概率． 解析：設(shè)第一次取到新球?yàn)槭录嗀；第二次取到新球?yàn)槭录﨎. (1)P(A)＝＝； (2)P(B)＝＝＝； (3)方法一：P(AB)＝＝. P(B|A)＝＝＝. 方法二：n(A)＝3×4，n(AB)＝3×2. P(B|A)＝＝＝. 10．如圖，一個(gè)正方形被平均分成9個(gè)部分，向大正方形區(qū)域隨機(jī)地投擲一點(diǎn)(每一次都能投中)．設(shè)投中最左側(cè)3個(gè)小正方形區(qū)域的事件記為A，投中最上面3個(gè)小正方形或正中間的1個(gè)小正方形區(qū)域的事件記為B，求P(A|B)、P(AB). 解析：用μ(B)表示事件B區(qū)域的面積，μ(Ω)表示大正方形區(qū)域的面積，由題意可知： P(AB)＝＝，P(B)＝＝， P(A|B)＝＝. 11．在某次考試中，共有10道題供選擇，已知該生會(huì)答其中的6道題，隨機(jī)從中抽5道題供該生回答，答對(duì)3道題則及格，求該生在第一題不會(huì)答的情況下及格的概率． 解：記“從10道題中依次抽5道題，第一道題不會(huì)答”為事件A，“從10道題中依次抽5道題，有3道題或4道題會(huì)答”為事件B， n(A)＝CC， n(AB)＝C(CC＋CC)， P(B|A)＝＝＝.