北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊 第一章 1.2 矩形的性質(zhì)與判定（一）

北師大版九年級上冊 第一章 1.2 矩形的性質(zhì)與判定（一）姓名:_ 班級:_ 成績:_一、單選題1 . 如圖，把一張長方形紙片沿對角線折疊，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為，與相交于點(diǎn)，則下列結(jié)論不一定成立的是（ ）A是等腰三角形BC平分D折疊后的圖形是軸對稱圖形2 . 菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（ ）A對角相等B四條邊都相等C鄰角互補(bǔ)D對角線互相平分3 . 如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，AC的垂直平分線EF交AD于點(diǎn)E、交BC于點(diǎn)F，則EF的長為（ ）A4B2CD24 . 如圖所示，在和均為等腰直角三角形，其中，點(diǎn)、在一條直線上點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接，下列結(jié)論：；其中，結(jié)論正確的個數(shù)是（ ）A1個B2個C3個D4個5 . 在中，與的外角度數(shù)如圖所示，則x的值是A60B65C70D806 . 下列說法正確的是（ ）A若點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，AB=2，則AC=B平面內(nèi)，經(jīng)過矩形對角線交點(diǎn)的直線，一定能平分它的面積C兩個正六邊形一定位似D菱形的兩條對角線互相垂直且相等7 . 平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的是（ ）A對角線互相平分B對角線互相垂直C對角線相等D對角線互相垂直且相等二、填空題8 . 如圖，六個正方形組成一個矩形，A，B，C均在格點(diǎn)上，則ABC的正切值為_9 . 下面是“利用直角三角形作矩形”尺規(guī)作圖的過程已知：如圖1，在RtABC中，ABC=90求作：矩形ABCD小明的作法如下：如圖2，（1）分別以點(diǎn)A、C為圓心，大于AC同樣長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)E、F；（2）作直線EF，直線EF交AC于點(diǎn)O；（3）作射線BO，在BO上截取OD，使得OD=OB；（4）連接AD，CD四邊形ABCD就是所求作的矩形老師說，“小明的作法正確”請回答，小明作圖的依據(jù)是：_.10 . 如圖，矩形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，AE平分BAD，交BC于E，若EAO=15，則BOE的度數(shù)為度11 . 如圖，矩形OABC的邊OC在y軸上，邊OA在x軸上，C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)D是線段OA上的一個動點(diǎn)，連結(jié)CD，以CD為邊作矩形CDEF，使邊EF過點(diǎn)A連結(jié)OF，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合時，所作矩形CDEF的面積為12在點(diǎn)D的運(yùn)動過程中，當(dāng)線段OF有最大值時，則點(diǎn)F的坐標(biāo)為_12 . 矩形中，那點(diǎn)到對角線的距離是_.13 . 實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如下圖所示，化簡：|ab|ca|+|bc|a|的結(jié)果是_。14 . 已知直角三角形的兩邊長分別是方程的兩個根，則此三角形的斜邊上的中線是_15 . 如圖，在RtABC中，ACB=90，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，若CD=5cm，則EF=cm三、解答題16 . 如圖，直角梯形中，已知，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段向點(diǎn)作勻速運(yùn)動：動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段向點(diǎn)作勻速運(yùn)動過點(diǎn)垂直于的射線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)、兩點(diǎn)同時出發(fā)，速度都為每秒個單位長度當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)，、兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動設(shè)點(diǎn)運(yùn)動的時問為秒_，_（用的代數(shù)式表示）；當(dāng)為何值時，四邊形構(gòu)成平行四邊形？若為等腰三角形，求的值17 . 如圖，在中，、分別是、的中點(diǎn)，連接，過作交的延長線于若四邊形的周長是，的長為，求的周長.18 . 如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕EF分別與AB、DC交于點(diǎn)E和點(diǎn)F，AD12，DC18（1）證明：ADFABE；（2）求線段AF的長度（3）求AEF的面積19 . 如圖,AD是ABC中BC邊上的中線.試說明:AD<(AB+AC). 第 7 頁 共 7 頁參考答案一、單選題1、2、3、4、5、6、7、二、填空題1、2、3、4、5、6、7、8、三、解答題1、2、3、4、