高考物理專題突破（魯科版）勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律及其應(yīng)用

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歡迎進(jìn)入物理課堂 1 勻變速直線運(yùn)動(dòng) 1 定義 物體保持不變的直線運(yùn)動(dòng) 2 分類 物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí) 若a與v 則表示物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng) 若a與v 則表示物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng) 加速度 相同 方向相反 方向 2 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式及推論 1 4個(gè)常用公式 速度時(shí)間關(guān)系式 vt 位移時(shí)間關(guān)系式 s 位移速度關(guān)系式 v v 平均速度公式 即一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間時(shí)刻的瞬時(shí)速度 或這段時(shí)間初 末時(shí)刻速度矢量和的 2as v0 at 中間 平均值 2 幾個(gè)常用推論 連續(xù)相等的相鄰時(shí)間間隔T內(nèi)的位移差等于恒量 即 s2 s1 s3 s2 sn sn 1 初速度為零 v0 0 的勻加速直線運(yùn)動(dòng)a 在1T末 2T末 3T末 nT末的瞬時(shí)速度之比為v1 v2 v3 vn b 在1T內(nèi) 2T內(nèi) 3T內(nèi) nT內(nèi)的位移之比為s1 s2 s3 sn c 在第1個(gè)T內(nèi) 第2個(gè)T內(nèi) 第3個(gè)T內(nèi) 第n個(gè)T內(nèi)的位移之比為s1 s2 s3 sn aT2 1 2 3 n 1 22 32 n2 1 3 5 2n 1 d 從靜止開(kāi)始通過(guò)連續(xù)相等的位移所用時(shí)間之比為t1 t2 t3 tn 3 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特例 自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng) 1 自由落體運(yùn)動(dòng) 只受 初速度為 加速度為的勻變速直線運(yùn)動(dòng) 重力加速度g 重力 零 2 豎直上拋運(yùn)動(dòng) 運(yùn)動(dòng)特點(diǎn) 加速度為g 上升階段做運(yùn)動(dòng) 下降階段做運(yùn)動(dòng) 基本規(guī)律速度公式 vt v0 gt 位移公式 h 勻減速直線 勻加速直線 速度位移關(guān)系式 上升的最大高度 H 上升到最高點(diǎn)所用時(shí)間 t 2gh 應(yīng)用這4個(gè)公式時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn) 1 以上4式僅適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng) 2 以上4式均是矢量式 應(yīng)用時(shí)要注意各物理量的符號(hào) 一般情況下 我們規(guī)定初速度的方向?yàn)檎较?與初速度同向的物理量取正值 反向的物理量取負(fù)值 3 對(duì)勻減速直線運(yùn)動(dòng) 要注意減速為零后停止 加速度變?yōu)榱愕膶?shí)際情況 如剎車問(wèn)題 注意題目給定的時(shí)間 若大于 剎車 時(shí)間 則 剎車 時(shí)間以外的時(shí)間內(nèi)車是靜止的 4 以上4式涉及5個(gè)物理量 在v0 v a t s中只要已知3個(gè) 其余兩個(gè)就能求出 2 對(duì)推論 s aT2的拓展 1 公式的適用條件 勻變速直線運(yùn)動(dòng) s為連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)的位移差 2 進(jìn)一步的推論sm sn m n aT2要注意此式的適用條件及m n T的含義 現(xiàn)舉例說(shuō)明 案例1 2010 課標(biāo)全國(guó) 短跑名將博爾特在北京奧運(yùn)會(huì)上創(chuàng)造了100m和200m短跑項(xiàng)目的新世界紀(jì)錄 他的成績(jī)分別是9 69s和19 30s 假定他在100m比賽時(shí)從發(fā)令到起跑的反應(yīng)時(shí)間是0 15s 起跑后做勻加速運(yùn)動(dòng) 達(dá)到最大速率后做勻速運(yùn)動(dòng) 200m比賽時(shí) 反應(yīng)時(shí)間及起跑后加速階段的加速度和加速時(shí)間與100m比賽時(shí)相同 但由于彎道和體力等因素的影響 以后的平均速率只有跑100m時(shí)最大速率的96 求 1 加速所用時(shí)間和達(dá)到的最大速率 2 起跑后做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度 結(jié)果保留兩位小數(shù) 即時(shí)鞏固1 一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn) 在計(jì)時(shí)起連續(xù)相等的兩個(gè)時(shí)間間隔內(nèi) 通過(guò)的位移分別是24m和64m 每個(gè)時(shí)間間隔為4s 求質(zhì)點(diǎn)的初速度和加速度 解析 畫(huà)出過(guò)程示意圖 如圖所示 由題意 s s2 s1 64m 24m 40m T 4s 1 自由落體運(yùn)動(dòng)是一種理想化模型自由落體運(yùn)動(dòng)是一種實(shí)際物體運(yùn)動(dòng)的抽象運(yùn)動(dòng) 是一種理想化模型 當(dāng)自由下落的物體受到的空氣阻力遠(yuǎn)小于重力時(shí) 才可以看做是做自由落體運(yùn)動(dòng) 2 自由落體運(yùn)動(dòng)的條件 1 初速度為零 2 僅受重力作用 3 自由落體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn) 1 初速度為零 即v0 0 2 始終豎直向下運(yùn)動(dòng) 其軌跡是直線 3 在同一地點(diǎn)其加速度恒定不變 即為g 4 自由落體運(yùn)動(dòng)的公式因?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng)的實(shí)質(zhì)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng) 所以勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式及其推論都適用于自由落體運(yùn)動(dòng) 由上面幾式看出 v t h中任一物理量確定 其余兩個(gè)物理量就確定了 案例2 一條鐵鏈AB長(zhǎng)0 49m 系于A端使它豎直下垂 然后讓它自由落下 求整條鐵鏈通過(guò)懸點(diǎn)下方2 45m處小孔O點(diǎn)過(guò)程所需的時(shí)間 g取9 8m s2 解析 如圖所示 鐵鏈自由下落2 45m 0 49m的距離 鐵鏈下端B到達(dá)O點(diǎn) 此時(shí)鐵鏈開(kāi)始通過(guò)O點(diǎn) 至鐵鏈上端A到達(dá)O點(diǎn) 算做鐵鏈通過(guò)了O點(diǎn) 對(duì)本題來(lái)說(shuō)要求的就是鐵鏈AB的兩端到達(dá)O點(diǎn)的時(shí)間差 技巧點(diǎn)撥 解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵是選準(zhǔn)研究對(duì)象 找到與這段時(shí)間起點(diǎn)和終點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的位移 為弄清鐵鏈下落的物理過(guò)程 借助示意圖幫助我們進(jìn)行審題 可以達(dá)到解決問(wèn)題的目的 即時(shí)鞏固2 從離地面80m的空中自由落下一個(gè)小球 取g 10m s2 1 經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間落到地面 2 自小球開(kāi)始下落計(jì)時(shí) 在第1s內(nèi)的位移 最后1s內(nèi)的位移分別是多大 3 下落時(shí)間為總時(shí)間的一半時(shí)小球的位移是多大 答案 1 4s 2 5m35m 3 20m 1 處理豎直上拋問(wèn)題的方法 1 分段處理將全程分為兩個(gè)階段 上升階段做勻減速直線運(yùn)動(dòng) 下降階段做自由落體運(yùn)動(dòng) 2 全程統(tǒng)一處理為初速度為v0 設(shè)為正方向 加速度a g的勻減速直線運(yùn)動(dòng) 2 豎直上拋運(yùn)動(dòng)的上升階段和下降階段具有對(duì)稱性 1 速度對(duì)稱 上升和下降過(guò)程經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)速度等大 反向 2 時(shí)間對(duì)稱 上升和下降過(guò)程經(jīng)過(guò)同一段高度的上升時(shí)間和下降時(shí)間相等 3 豎直上拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)質(zhì)是勻變速運(yùn)動(dòng) 但又具有自身的特點(diǎn) 如對(duì)稱性 技巧提示 若物體在上升或下落中還受到空氣阻力 則物體的運(yùn)動(dòng)不再是自由落體和豎直上拋運(yùn)動(dòng) 分別計(jì)算上升a上和下降a下的加速度 此時(shí)a上與a下不相等 利用勻變速運(yùn)動(dòng)公式同樣可以得到解決 即時(shí)鞏固3 在某一高度以v0 20m s的初速度豎直上拋一個(gè)小球 不計(jì)空氣阻力 當(dāng)小球速度大小為10m s時(shí) 以下判斷正確的是 g取10m s2 A 小球在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度大小一定為15m s 方向向上B 小球在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度大小一定為5m s 方向向下C 小球在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度大小一定為5m s 方向向上D 小球的位移大小一定是15m 答案 D 考點(diǎn)四勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用 追及 相遇問(wèn)題追及 相遇問(wèn)題是勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的典型應(yīng)用 兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng) 他們之間的距離發(fā)生變化時(shí) 可能出現(xiàn)最大距離 最小距離或者是距離為零的情況 這類問(wèn)題稱為追及 相遇問(wèn)題 1 追及問(wèn)題追和被追的兩個(gè)物體速度相等 同向運(yùn)動(dòng) 是能追上 追不上 兩者距離有極值的臨界條件 2 相遇問(wèn)題相向運(yùn)動(dòng)的物體 各自發(fā)生的位移的絕對(duì)值之和等于開(kāi)始時(shí)兩物體間的距離時(shí)即相遇 在避免碰撞問(wèn)題中 關(guān)鍵是把握臨界狀態(tài) 避免碰撞問(wèn)題的臨界狀態(tài)還是反映在速度相等這一關(guān)鍵點(diǎn)上 即兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體具有相同的位置坐標(biāo)時(shí) 二者的相對(duì)速度為零 技巧提示 對(duì)追及問(wèn)題的一般分析思路 1 根據(jù)追趕和被追趕的兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì) 列出兩個(gè)物體的位移方程 并注意兩物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間之間的關(guān)系 2 通過(guò)對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的分析 畫(huà)出簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)示意圖 找出兩物體的運(yùn)動(dòng)位移間的關(guān)系式 追及的主要條件是兩個(gè)物體在追上時(shí)位置坐標(biāo)相同 3 尋找問(wèn)題中隱含的臨界條件 例如速度相等是追上 追不上以及二者有最大或最小距離的臨界條件 對(duì)追及和相遇問(wèn)題的考查在近幾年的高考中時(shí)有體現(xiàn) 通過(guò)v t圖象分析兩物體間距離的極值 進(jìn)行復(fù)習(xí)時(shí)對(duì)此類問(wèn)題要引起重視 案例4 甲車以10m s的速度在平直的公路上勻速行駛 乙車以4m s的速度與甲車同向做勻速直線運(yùn)動(dòng) 甲車經(jīng)過(guò)乙車旁邊時(shí)開(kāi)始以0 5m s2的加速度剎車 從甲車剎車開(kāi)始計(jì)時(shí) 求 1 乙車在追上甲車前 兩車相距的最大距離 2 乙車追上甲車所用的時(shí)間 解析 1 當(dāng)甲車速度減至等于乙車速度時(shí)兩車的距離最大 設(shè)該減速過(guò)程時(shí)間為t 則 v乙 v甲 at 答案 1 36m 2 25s 技巧點(diǎn)撥 對(duì)這類問(wèn)題的分析關(guān)鍵要抓住兩點(diǎn) 乙車追上甲車前 兩車相距最大距離時(shí)的速度關(guān)系 乙車追上甲車時(shí) 找出兩車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系 然后據(jù)此列方程求解 即時(shí)鞏固4 在同一水平面上 一輛小車從靜止開(kāi)始以1m s2的加速度前進(jìn) 有一人在車后與車相距25m處 同時(shí)開(kāi)始以6m s的速度勻速追車 人與車前進(jìn)的方向相同 則人能否追上車 若追不上 求人與車的最小距離 解析 對(duì)這類問(wèn)題的分析關(guān)鍵要抓住兩點(diǎn) 1 車的速度和人的速度相等時(shí) 找出人 車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間關(guān)系與位移關(guān)系 據(jù)此判斷人能否追上車 2 若追不上 則兩者之間在速度相等時(shí)有最小距離 解法1 假設(shè)人能追上車 則人與車的位置坐標(biāo)相等 即 答案 追不上 最小距離為7m 同學(xué)們 來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全 同學(xué)們 來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全