高考物理專題突破（魯科版）勻變速運動規(guī)律及其應(yīng)用

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歡迎進入物理課堂 1 勻變速直線運動 1 定義 物體保持不變的直線運動 2 分類 物體做勻變速直線運動時 若a與v 則表示物體做勻加速直線運動 若a與v 則表示物體做勻減速直線運動 加速度 相同 方向相反 方向 2 勻變速直線運動的公式及推論 1 4個常用公式 速度時間關(guān)系式 vt 位移時間關(guān)系式 s 位移速度關(guān)系式 v v 平均速度公式 即一段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間時刻的瞬時速度 或這段時間初 末時刻速度矢量和的 2as v0 at 中間 平均值 2 幾個常用推論 連續(xù)相等的相鄰時間間隔T內(nèi)的位移差等于恒量 即 s2 s1 s3 s2 sn sn 1 初速度為零 v0 0 的勻加速直線運動a 在1T末 2T末 3T末 nT末的瞬時速度之比為v1 v2 v3 vn b 在1T內(nèi) 2T內(nèi) 3T內(nèi) nT內(nèi)的位移之比為s1 s2 s3 sn c 在第1個T內(nèi) 第2個T內(nèi) 第3個T內(nèi) 第n個T內(nèi)的位移之比為s1 s2 s3 sn aT2 1 2 3 n 1 22 32 n2 1 3 5 2n 1 d 從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時間之比為t1 t2 t3 tn 3 勻變速直線運動的特例 自由落體運動和豎直上拋運動 1 自由落體運動 只受 初速度為 加速度為的勻變速直線運動 重力加速度g 重力 零 2 豎直上拋運動 運動特點 加速度為g 上升階段做運動 下降階段做運動 基本規(guī)律速度公式 vt v0 gt 位移公式 h 勻減速直線 勻加速直線 速度位移關(guān)系式 上升的最大高度 H 上升到最高點所用時間 t 2gh 應(yīng)用這4個公式時應(yīng)注意以下幾點 1 以上4式僅適用于勻變速直線運動 2 以上4式均是矢量式 應(yīng)用時要注意各物理量的符號 一般情況下 我們規(guī)定初速度的方向為正方向 與初速度同向的物理量取正值 反向的物理量取負(fù)值 3 對勻減速直線運動 要注意減速為零后停止 加速度變?yōu)榱愕膶嶋H情況 如剎車問題 注意題目給定的時間 若大于 剎車 時間 則 剎車 時間以外的時間內(nèi)車是靜止的 4 以上4式涉及5個物理量 在v0 v a t s中只要已知3個 其余兩個就能求出 2 對推論 s aT2的拓展 1 公式的適用條件 勻變速直線運動 s為連續(xù)相等的時間間隔內(nèi)的位移差 2 進一步的推論sm sn m n aT2要注意此式的適用條件及m n T的含義 現(xiàn)舉例說明 案例1 2010 課標(biāo)全國 短跑名將博爾特在北京奧運會上創(chuàng)造了100m和200m短跑項目的新世界紀(jì)錄 他的成績分別是9 69s和19 30s 假定他在100m比賽時從發(fā)令到起跑的反應(yīng)時間是0 15s 起跑后做勻加速運動 達(dá)到最大速率后做勻速運動 200m比賽時 反應(yīng)時間及起跑后加速階段的加速度和加速時間與100m比賽時相同 但由于彎道和體力等因素的影響 以后的平均速率只有跑100m時最大速率的96 求 1 加速所用時間和達(dá)到的最大速率 2 起跑后做勻加速運動的加速度 結(jié)果保留兩位小數(shù) 即時鞏固1 一個做勻加速直線運動的質(zhì)點 在計時起連續(xù)相等的兩個時間間隔內(nèi) 通過的位移分別是24m和64m 每個時間間隔為4s 求質(zhì)點的初速度和加速度 解析 畫出過程示意圖 如圖所示 由題意 s s2 s1 64m 24m 40m T 4s 1 自由落體運動是一種理想化模型自由落體運動是一種實際物體運動的抽象運動 是一種理想化模型 當(dāng)自由下落的物體受到的空氣阻力遠(yuǎn)小于重力時 才可以看做是做自由落體運動 2 自由落體運動的條件 1 初速度為零 2 僅受重力作用 3 自由落體運動的特點 1 初速度為零 即v0 0 2 始終豎直向下運動 其軌跡是直線 3 在同一地點其加速度恒定不變 即為g 4 自由落體運動的公式因為自由落體運動的實質(zhì)是初速度為零的勻加速直線運動 所以勻變速直線運動的基本公式及其推論都適用于自由落體運動 由上面幾式看出 v t h中任一物理量確定 其余兩個物理量就確定了 案例2 一條鐵鏈AB長0 49m 系于A端使它豎直下垂 然后讓它自由落下 求整條鐵鏈通過懸點下方2 45m處小孔O點過程所需的時間 g取9 8m s2 解析 如圖所示 鐵鏈自由下落2 45m 0 49m的距離 鐵鏈下端B到達(dá)O點 此時鐵鏈開始通過O點 至鐵鏈上端A到達(dá)O點 算做鐵鏈通過了O點 對本題來說要求的就是鐵鏈AB的兩端到達(dá)O點的時間差 技巧點撥 解決這類問題的關(guān)鍵是選準(zhǔn)研究對象 找到與這段時間起點和終點相對應(yīng)的位移 為弄清鐵鏈下落的物理過程 借助示意圖幫助我們進行審題 可以達(dá)到解決問題的目的 即時鞏固2 從離地面80m的空中自由落下一個小球 取g 10m s2 1 經(jīng)過多長時間落到地面 2 自小球開始下落計時 在第1s內(nèi)的位移 最后1s內(nèi)的位移分別是多大 3 下落時間為總時間的一半時小球的位移是多大 答案 1 4s 2 5m35m 3 20m 1 處理豎直上拋問題的方法 1 分段處理將全程分為兩個階段 上升階段做勻減速直線運動 下降階段做自由落體運動 2 全程統(tǒng)一處理為初速度為v0 設(shè)為正方向 加速度a g的勻減速直線運動 2 豎直上拋運動的上升階段和下降階段具有對稱性 1 速度對稱 上升和下降過程經(jīng)過同一位置時速度等大 反向 2 時間對稱 上升和下降過程經(jīng)過同一段高度的上升時間和下降時間相等 3 豎直上拋運動的實質(zhì)是勻變速運動 但又具有自身的特點 如對稱性 技巧提示 若物體在上升或下落中還受到空氣阻力 則物體的運動不再是自由落體和豎直上拋運動 分別計算上升a上和下降a下的加速度 此時a上與a下不相等 利用勻變速運動公式同樣可以得到解決 即時鞏固3 在某一高度以v0 20m s的初速度豎直上拋一個小球 不計空氣阻力 當(dāng)小球速度大小為10m s時 以下判斷正確的是 g取10m s2 A 小球在這段時間內(nèi)的平均速度大小一定為15m s 方向向上B 小球在這段時間內(nèi)的平均速度大小一定為5m s 方向向下C 小球在這段時間內(nèi)的平均速度大小一定為5m s 方向向上D 小球的位移大小一定是15m 答案 D 考點四勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用 追及 相遇問題追及 相遇問題是勻變速直線運動規(guī)律的典型應(yīng)用 兩物體在同一直線上運動 他們之間的距離發(fā)生變化時 可能出現(xiàn)最大距離 最小距離或者是距離為零的情況 這類問題稱為追及 相遇問題 1 追及問題追和被追的兩個物體速度相等 同向運動 是能追上 追不上 兩者距離有極值的臨界條件 2 相遇問題相向運動的物體 各自發(fā)生的位移的絕對值之和等于開始時兩物體間的距離時即相遇 在避免碰撞問題中 關(guān)鍵是把握臨界狀態(tài) 避免碰撞問題的臨界狀態(tài)還是反映在速度相等這一關(guān)鍵點上 即兩個運動物體具有相同的位置坐標(biāo)時 二者的相對速度為零 技巧提示 對追及問題的一般分析思路 1 根據(jù)追趕和被追趕的兩個物體的運動性質(zhì) 列出兩個物體的位移方程 并注意兩物體運動時間之間的關(guān)系 2 通過對運動過程的分析 畫出簡單的運動示意圖 找出兩物體的運動位移間的關(guān)系式 追及的主要條件是兩個物體在追上時位置坐標(biāo)相同 3 尋找問題中隱含的臨界條件 例如速度相等是追上 追不上以及二者有最大或最小距離的臨界條件 對追及和相遇問題的考查在近幾年的高考中時有體現(xiàn) 通過v t圖象分析兩物體間距離的極值 進行復(fù)習(xí)時對此類問題要引起重視 案例4 甲車以10m s的速度在平直的公路上勻速行駛 乙車以4m s的速度與甲車同向做勻速直線運動 甲車經(jīng)過乙車旁邊時開始以0 5m s2的加速度剎車 從甲車剎車開始計時 求 1 乙車在追上甲車前 兩車相距的最大距離 2 乙車追上甲車所用的時間 解析 1 當(dāng)甲車速度減至等于乙車速度時兩車的距離最大 設(shè)該減速過程時間為t 則 v乙 v甲 at 答案 1 36m 2 25s 技巧點撥 對這類問題的分析關(guān)鍵要抓住兩點 乙車追上甲車前 兩車相距最大距離時的速度關(guān)系 乙車追上甲車時 找出兩車運動的時間關(guān)系和位移關(guān)系 然后據(jù)此列方程求解 即時鞏固4 在同一水平面上 一輛小車從靜止開始以1m s2的加速度前進 有一人在車后與車相距25m處 同時開始以6m s的速度勻速追車 人與車前進的方向相同 則人能否追上車 若追不上 求人與車的最小距離 解析 對這類問題的分析關(guān)鍵要抓住兩點 1 車的速度和人的速度相等時 找出人 車運動的時間關(guān)系與位移關(guān)系 據(jù)此判斷人能否追上車 2 若追不上 則兩者之間在速度相等時有最小距離 解法1 假設(shè)人能追上車 則人與車的位置坐標(biāo)相等 即 答案 追不上 最小距離為7m 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全