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1、
基本初等函數(shù)II（三角函數(shù)）、平面上的向量、三角恒等變換。
2、角的頂點與原點重合，角的始邊與軸的非負半軸重合，終邊落在第幾象限，則稱為第幾象限角．
第一象限角的集合為 二象限
第三象限 第四象限
終邊在軸上的角的集合為 終邊在軸上的角的集合為
終邊在坐標軸上的角的集合為
3、與角終邊相同的角的集合為
4、已知是第幾象限角，確定所在象限的方法：先把各象限均分等份，再從軸的正半軸的上方起，依次將各區(qū)域標上一、二、三、四，則原來是第幾象限對應的標號即為終邊所落在的區(qū)域．
5、長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做弧度．
6、半徑為的圓的圓心角所對弧的長為，則角的
2、弧度數(shù)的絕對值是．
7、弧度制與角度制的換算公式：，，．
8、若扇形的圓心角為，半徑為，弧長為，周長為，面積為，則，，．
9、設是一個任意大小的角，的終邊上任意一點的坐標是，它與原點的距離是，則，，．
10、三角函數(shù)在各象限的符號：第一象限全為正，第二象限正弦為正，第三象限正切為正，第四象限余弦為正．
11、三角函數(shù)線：，，．(半徑為單位1的圓)
Pv
x
y
A
O
M
T
12、同角三角函數(shù)的基本關系：
；
．
13、三角函數(shù)的誘導公式：（口訣：奇變偶不變，符號看象限．）
，，．
，，．
，，．
，，．
，．
，．
14、函數(shù)的
3、圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標不變），得到函數(shù)的圖象．
函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標不變），得到函數(shù)的圖象．
函數(shù)的性質：
①振幅：；②周期：；③頻率：；④相位：；⑤初相：．
函數(shù)，當時，取得最小值為 ；當時，取得最大值為，則，，．
4、
15、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的圖象與性質：
函
數(shù)
性
質
圖象
定義域
值域
最值
當時，；當
時，．
當時，
；當
時，．
既無最大值也無最小值
周期性
奇偶性
奇函數(shù)
偶函數(shù)
奇函數(shù)
單調(diào)性
在
上是增函數(shù)；在
上是減函數(shù)．
在上是增函數(shù)；在
上是減函數(shù)．
在
上是增函數(shù)．
對稱性
對稱中心
對稱軸
對稱中心
對稱軸
對稱中心
無對稱軸
16、向量：既有大小，又有方向的量． 數(shù)量：只有大小，沒有方向的量．
5、
有向線段的三要素：起點、方向、長度．零向量：長度為的向量． 單位向量：長度等于個單位的向量．
平行向量（共線向量）：方向相同或相反的非零向量．零向量與任一向量平行．
相等向量：長度相等且方向相同的向量．
17、向量加法運算：
⑴三角形法則的特點：首尾相連．
⑵平行四邊形法則的特點：共起點．
⑶三角形不等式：．
⑷運算性質：①交換律：；②結合律：；③．
⑸坐標運算：設，，則．
18、向量減法運算：
⑴三角形法則的特點：共起點，連終點，方向指向被減向量．
⑵坐標運算：設，，則．
設、兩點的坐標分別為，，則．
19、
6、向量數(shù)乘運算：
⑴實數(shù)與向量的積是一個向量的運算叫做向量的數(shù)乘，記作．
①；
②當時，的方向與的方向相同；當時，的方向與的方向相反；當時，．
⑵運算律：①；②；③．
⑶坐標運算：設，則．
20、向量共線定理：向量與共線，當且僅當有唯一一個實數(shù)，使．
設，，其中，則當且僅當時，向量、共線．
21、平面向量基本定理：如果、是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的任意向量，有且只有一對實數(shù)、，使．（不共線的向量、作為這一平面內(nèi)所有向量的一組基底）
22、分點坐標公式：設點是線段上的一點，、的坐標分別是，，當時，點的坐標是．
23、平面向量的數(shù)量積：
⑴．零向量與任一向
7、量的數(shù)量積為．
⑵性質：設和都是非零向量，則①．②當與同向時，；當與反向時，；或．③．
⑶運算律：①；②；③．
⑷坐標運算：設兩個非零向量，，則．
若，則，或．
設，，則．
設、都是非零向量，，，是與的夾角，則．
24、兩角和與差的正弦、余弦和正切公式：
⑴； ⑵；
⑶； ⑷；
⑸（）；
⑹（）．
25、二倍角的正弦、余弦和正切公式：
(1)． （2） (3)
(4)（，）．
26、和差化積公式：
(1)
（2）
(3)
(4)
口訣：和式化積先有2同名半和余半差
差式化積有2分正負異名半和正半差
應用：例如：求
27、，其中．
6
高中數(shù)學必修四 三角函數(shù) 向量 三角恒等變換
