信號與系統(tǒng)期末考試知識點梳理

信號與系統(tǒng)知識點綜合CT:連續(xù)信號 DT:離散信號第1章 信號與系統(tǒng)1、 功率信號與能量信號性質(zhì)：（1）能量有限信號的平均功率必為0； （2）非0功率信號的能量無限； （3）存在信號既不是能量信號也不是功率信號。2、 自變量變換（1）時移變換 x(t)x(t-t0),xnxn-n0 （2）時間反轉(zhuǎn)變換 x(t)x(-t),xnx-n （3）尺度變換 x(t)x(kt)3、 CT、DT復指數(shù)信號周期頻率CT所有的w對應唯一TDT為有理數(shù)4、 單位脈沖、單位沖激、單位階躍（1）DT信號 關(guān)系 （2）CT信號t=0時無定義關(guān)系 （3）篩選性質(zhì)（a）CT信號（b）DT信號5、 系統(tǒng)性質(zhì)（1） 記憶系統(tǒng) yn=yn-1+xn 無記憶系統(tǒng) y(t)=2x(t)（2） 可逆系統(tǒng) y(t)=2x(t) 不可逆系統(tǒng) y(t)=x2(t)（3） 因果系統(tǒng) y(t)=2x(t) 非因果系統(tǒng) y(t)=x(-t)（4） 穩(wěn)定系統(tǒng) yn=xn+xn-1 不穩(wěn)定系統(tǒng) （5） 線性系統(tǒng)（零輸入必定零輸出） 齊次性 ax(t)ay(t) 可加性 x1(t)+x2(t)y1(t)+y2(t)（6） 時不變系統(tǒng) x(t-to)y(t-t0)第二章1、 DT卷積和，CT卷積積分2、 圖解法（1） 換元；（2）反轉(zhuǎn)平移；（3）相乘；（4）求和第3章 CFS DFS1、CFS收斂條件：x(t)平方可積；Dirichlet條件。存在“吉伯斯現(xiàn)象”。DFS無收斂條件無吉伯斯現(xiàn)象2、 三角函數(shù)表示第4、 五章 CTFT DTFT1、（1）CTFT（a）非周期收斂條件（充分非必要條件）：x(t)平方可積；Dirichlet條件。存在“吉伯斯現(xiàn)象”。（b）周期（2）DTFT（a）非周期存在收斂條件不存在吉伯斯現(xiàn)象（b）周期2、 對偶（1） CTFT、DFS 自身對偶CTFT的對偶性DFS的對偶性（2）DTFT與CFS 對偶3、 時域、頻域特性4、 性質(zhì)（1） 時移與頻移（a）CT信號（b）DT信號（2） 時域微分（差分）和頻域微分（求和）（a） CT信號 （b） DT信號（3） 時域擴展（內(nèi)插）（a） CT信號（b）DT信號 （4） 共軛性質(zhì)（a） CT信號（b）DT信號5、 系統(tǒng)穩(wěn)定系統(tǒng)才存在H(jw)y(t)=x(t)*h(t)Y(jw)=X(jw)H(jw)第6章 時頻特性1、 模、相位2、 無失真條件3、理想濾波器非因果，是物理不可能實現(xiàn)的。4、 非理想濾波器第7章 采樣1、 理想采樣2、 Nyquist采樣定理（1）x(t)帶限于wm（Nyquist頻率）；（2）ws>2wm（Nyquist率）。3、欠采樣（ws<=wm）（1）高頻低頻；（2）相位倒置。應用：（1）取樣示波器； （2）頻閃測速。 4、 CT信號用DT系統(tǒng)處理