5.4 圓周運動 課件（人教版必修2）

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4 圓周運動,1．理解線速度、角速度、周期、轉速等描述圓周運動快慢的物理量的概念． 2．理解線速度、角速度、周期之間的關系． 3．知道勻速圓周運動是變速運動．,1.定義 物體做圓周運動通過的______與通過這段______所用____的比值． 2．定義式 v＝_____.,線速度,弧長,弧長,時間,3．標、矢性 線速度是矢量，方向與圓弧_____，與半徑_____． 4．勻速圓周運動 (1)定義：沿著圓周，并且線速度的大小__________的運動． (2)性質：線速度的方向是時刻_____的，所以是一種______運動．,相切,垂直,處處相等,變化,變速,思考1：做勻速圓周運動的物體相等時間內通過的位移相同嗎？ 提示：做勻速圓周運動的物體相等時間內通過的位移大小相等，但方向可能不同．,1．關于勻速圓周運動，下列說法正確的是 ( )． A．勻速圓周運動是變速運動 B．勻速圓周運動的速率不變 C．任意相等時間內通過的位移相等 D．任意相等時間內通過的路程相等 解析 由線速度定義知，速度的大小不變，也就是速率不變，但速度方向時刻改變，故A、B對；做勻速圓周運動的物體在任意相等時間內通過的弧長即路程相等，D對，C錯． 答案 ABD,1.定義 連接物體與圓心的半徑轉過的______與轉過這一______所用______的比值． 2．定義式 ω＝____. 3．單位 弧度每秒，符號是______或_________. 4．勻速圓周運動的角速度 勻速圓周運動是角速度______的圓周運動．,角速度,角度,角度,時間,rad/s,rad·s－1,不變,5．周期T和轉速n,思考2：周期、頻率和轉速都是描述物體做圓周運動快慢的物理量，三者之間的關系如何？,2.做勻速圓周運動的物體，10 s內沿半徑為20 m的圓周運動100 m，試求物體做勻速圓周運動時： (1)線速度的大小； (2)角速度的大小； (3)周期的大?。?答案 (1)10 m/s (2)0.5 rad/s (3)4π s,在圓周運動中，線速度的大小等于角速度大小與半徑的______．即v＝____.,線速度與角速度的關系,思考3：在勻速圓周運動中，線速度與角速度成正比對嗎？ 提示：這種說法不對．在r一定時線速度與角速度才成正比．,乘積,ωr,3.(2013·汕頭高一檢測)如圖5－4－1所示，兩個小球a和b用輕桿連接，并一起在水平面內做勻速圓周運動，下列說法中正確的是 ( )． 圖5－4－1 A．a球的線速度比b球的線速度小 B．a球的角速度比b球的角速度小 C．a球的周期比b球的周期小 D．a球的轉速比b球的轉速大,解析 兩個小球一起轉動，周期相同，所以它們的轉速、角速度都相等，B、C、D錯誤．而由v＝ωr可知b的線速度大于a的線速度．所以A正確． 答案 A,對勻速圓周運動的理解,【典例1】 質點做勻速圓周運動，則 ( )． A．在任何相等的時間里，質點的位移都相等 B．在任何相等的時間里，質點通過的路程都相等 C．在任何相等的時間里，質點運動的平均速度都相同 D．在任何相等的時間里，連接質點和圓心的半徑轉過的角度都相等 審題技巧 (1)弄清線速度、角速度的定義． (2)弄清位移、路程的區(qū)別．,答案 BD,(1)矢量的比較，首先要想到方向問題． (2)“相等時間內…”的問題，為便于比較可以取一些特殊值，但是有時取特殊值也會犯錯，如本題中若取t＝T，則相等時間內位移相等，均為0，這樣看來A選項正確，所以舉例時要具有普遍性． (3)勻速圓周運動中的“勻速”，這里的“勻速”是“勻速率”的意思，勻速圓周運動是變速運動．,【跟蹤1】 下列對于勻速圓周運動的說法中，正確的是 ( )． A．線速度不變的運動 B．角速度不變的運動 C．周期不變的運動 D．轉速不變的運動 解析 勻速圓周運動的角速度、周期、轉速不變，線速度時刻在變，故應選B、C、D. 答案 BCD,圓周運動的各物理量之間的關系,特別提醒 (1)角速度ω、線速度v、半徑r之間的關系是瞬時對應關系． (2)公式v＝ωr適用于所有的圓周運動．,【典例2】 如圖5－4－2所示，圓環(huán)以過其直徑的直線AB為軸勻速轉動．已知其半徑R＝0.5 m，周期T＝4 s，求環(huán)上P點和Q點的角速度和線速度大?。?圖5－4－2,答案 ωP＝ωQ＝1.57 rad/s vP≈0.39 m/s vQ≈0.68 m/s,應用關系式v＝ωr解題的關鍵是看哪個量保持不變，本題中物體在地球上各點時的角速度ω相等，它的線速度v與做圓周運動的半徑r成正比，故確定圓半徑又是解決本題的另一個關鍵．,【跟蹤2】 2012年2月12日，中國選手隋文靜和韓聰在2012花樣滑冰四大洲雙人自由滑比賽中獲得135.08分，并以201.83的總分奪得雙人滑項目冠軍．在男女雙人花樣滑冰運動中，男運動員以自己為轉軸拉著女運動員做勻速圓周運動是常見的動作，若男運動員的轉速為30 r/min，女運動員觸地冰鞋的線速度為5 m/s，求女運動員觸地冰鞋做圓周運動的半徑是多少？,答案 1.59 m,物理建模2 常見傳動裝置模型 模型特點 模型1 共軸傳動,圖5－4－3,圖5－4－4,模型3 齒輪傳動 如圖5－4－5所示，A點和B點分別是兩個齒輪邊緣上的點，兩個齒輪嚙合，則當齒輪轉動時，A點和B點的線速度、角速度、周期存在以下定量關系：,圖5－4－5,模型4 摩擦傳動 如圖5－4－6所示，兩摩擦輪靠摩擦進行傳動，A點和B點分別是兩輪邊緣上的點，傳動時如果兩摩擦輪在接觸處沒有相對滑動，則兩輪在接觸處的線速度大小相等，此時A點和B點的線速度、角速度、周期存在以下定量關系：,圖5－4－6,典例剖析 【典例】 小明同學在學習了圓周運動的知識后，設計了一個課題，名稱為：快速測量自行車的騎行速度．他的設想是：通過計算腳踏板轉動的角速度，推算自行車的騎行速度．經過騎行，他得到如下數據：在時間t內腳踏板轉動的圈數為N，那么腳踏板轉動的角速度ω＝________；要推算自行車的騎行速度，還需要測量的物理量有________________；自行車騎行速度的計算公式v＝________.,圖5－4－7,【審題技巧】 處理此類問題在讀題、審題時要三抓：一抓有效信息，建立物理模型；二抓物理量之間的關系；三抓解題技巧．,【我來沖關】,圖5－4－8,答案 ωA∶ωB∶ωC＝2∶2∶3 vA∶vB∶vC＝2∶1∶2 TA∶TB∶TC＝3∶3∶2,【狀元微博】 求解傳動問題的基本思路 (1)首先確定傳動裝置上大小相同的量：同輪或同軸不同輪上各點的角速度、周期、轉速相同；與皮帶相連的或直接接觸的輪子邊緣的線速度大小相同． (2)通過各物理量間的關系式結合已知的量的關系確定其他未知量的關系，常用的關系式為：,一、線速度 1．關于勻速圓周運動，下列說法正確的是 ( )． A．勻速圓周運動是勻速運動 B．勻速圓周運動是變速運動 C．勻速圓周運動是線速度不變的運動 D．勻速圓周運動是線速度大小不變的運動 解析 這里的“勻速”，不是“勻速度”，也不是“勻變速”，而是速率不變，勻速圓周運動實際上是一種速度大小不變、方向時刻改變的變速運動．故B、D正確． 答案 BD,2．如圖5－4－9所示，一質點做半徑為R的勻速圓周運動，經過時間t，質點從A點第一次運動到同一直徑上的B點，求： (1)質點做勻速圓周運動的線速度大?。?(2)質點在時間t內的平均速度大?。?圖5－4－9,二、角速度 3．機械手表(圖5－4－10)的分針與秒針從第一次重合至第二次重合，中間經歷的時間為 ( )．,圖5－4－10,答案 C,三、描述圓周運動的各物理量之間的關系 4．關于做勻速圓周運動物體的線速度、角速度、周期之間的關系，下列說法正確的是 ( )． A．線速度大的角速度一定大 B．線速度大的周期一定小 C．角速度大的半徑一定小 D．角速度大的周期一定小,答案 D,5．如圖5－4－11所示的傳動裝置中，B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉動，A、B兩輪用皮帶傳動，三個輪的半徑關系是rA＝rC＝2rB.若皮帶不打滑，求A、B、C三輪邊緣上a、b、c三點的角速度之比和線速度之比． 圖5－4－11,解析 A、B兩輪通過皮帶傳動，皮帶不打滑，則A、B兩輪邊緣的線速度大小相等，B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉動，則B、C兩輪的角速度相等．,答案 1∶2∶2 1∶1∶2,圓周運動各物理量之間的關系,同學們,來學校和回家的路上要注意安全,同學們,來學校和回家的路上要注意安全,