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1、高一數(shù)學下學期必修③第一章(算法的含義與流程圖)測試題( A) 算法的含義
1.下面的結論正確的是 （ ）
A．一個程序的算法步驟是可逆的 B、一個算法可以無止境地運算下去的
C、完成一件事情的算法有且只有一種 D、設計算法要本著簡單方便的原則
2、早上從起床到出門需要洗臉刷牙(5 min)、刷水壺(2 min)、燒水(8 min)、泡面(3 min)、吃飯(10 min)、聽廣播(8 min)幾個步驟、從下列選項中選最好的一種算法 ( )
A、 S1 洗臉刷牙、S2刷水壺、S3 燒水、S4 泡面、S5 吃飯、S6 聽
2、廣播
B、 S1刷水壺 、S2燒水同時洗臉刷牙、S3泡面、S4吃飯、S5 聽廣播
C、 S1刷水壺 、S2燒水同時洗臉刷牙、S3泡面、S4吃飯 同時 聽廣播
D、 S1吃飯 同時 聽廣播、S2泡面、S3燒水同時洗臉刷牙、S4刷水壺
3、著名數(shù)學家華羅庚“燒水泡茶的兩個算法、
算法一：
第一步 燒水； 第二步 水燒開后，洗刷茶具； 第三步 沏茶
算法二：
第一步 燒水： 第二步 燒水過程中，洗刷茶具 第三步 水燒開后沏茶
這兩個算法的區(qū)別在哪里？哪個算法更高效？為什么？
4、寫出求 1+2+3+4+5+6……+100 的一個算法?？蛇\用公式 1+2
3、+3+……+ n= 直接計算、
第一步 ① 第二步 ② 第三步 輸出計算結果
5、已知一個學生的語文成績?yōu)?9，數(shù)學成績?yōu)?6，外語成績?yōu)?9。求他的總分和平均成績的一個算法為：
第一步 取A=89 ， B =96 C=99 ；
第二步 ① ；
第三步 ②
第四步 輸出計算的結果
6、“雞兔同籠“是我國隋朝時期的數(shù)學著作《孫子算經》中的一個有趣而具有深遠影響的題目：
“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾
4、何。
用方程組的思想不難解決這一問題，請你設計一個這類問題的通用算法。
7、已知直角坐標系的兩點A(－1，0)，B(3，2)，寫出直線AB的方程的一個算法。
8.寫出交換兩個大小相同的杯子中的液體(A 水、 B 酒) 的兩個算法。
9. 寫出1×2×3×4×5×6的一個算法。
10. 已知一個三角形的三邊邊長分別為2、3、4， 設計一個算法，求也它的面積。
參考答案；
A、 組 算法
5、的含義
1、D 2、C、 3、第二個算法更高效。因為節(jié)約時間。 4、①取n=100 ②計算 5、①計算總分D=A+B+C ②計算平均成績E= 6、解析： 雞兔同籠，設雞兔總頭數(shù)為H ，總腳數(shù)為F，求雞兔各有多少只。算法如下： 第一步 輸入總頭數(shù)H，總腳數(shù)F； 第二步 計算雞的個數(shù) x=(4*H－F)/ 2
第三步 計算兔的個數(shù) y=(F－2*H)/2; 第四步 輸出 x y
7、解析； 可以運用公式 直接求解。
第一步 取
第二步 代入公式 得直線AB的方程
第三步 輸出AB 的方程
8、解析 算法1
1、 找一
6、個大小與A相同的空杯子C
2、 將A 中的水倒入C中
3、 將B中的酒精倒入A中
4、 將C中的水倒入B中，結束。
算法2
1、 再找兩個空杯子C和D
2、 將A中的水倒入C 中，將B中的酒倒入D中；
3、 將C中的水倒入B中，將D中的酒倒入A 中，結束
注意： 一個算法往往具有代表性，能解決一類問題，如，例一可以 引申為：交換兩個變量的值。
9、解析 按照逐一相乘的程序進行
第一步 計算1×2 ，得到2
第二步 將第一步中的運算的結果2與3相乘，得到6；
第三步 將第二步中的運算結果6與4相乘，得到24
第四步 將第三步中的運算結果24與5相乘，得到120；
第五步 將第四步中的運算結果120與6相乘，得到720
第六步 輸出結果
10、解析 可利用公式
S=
第一步 取
第二步 計算
第三步 計算三角形的面積S=
第四步 輸出S 的值
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