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1、數(shù)列極限的運算法則
教學目標：掌握數(shù)列極限的運算法則，并會求簡單的數(shù)列極限的極限。
教學重點：運用數(shù)列極限的運算法則求極限
教學難點：數(shù)列極限法則的運用
教學過程：
一、復(fù)習引入：
函數(shù)極限的運算法則：如果則＿＿＿
＿＿＿＿，＿＿＿＿（B）
二、新授課：
數(shù)列極限的運算法則與函數(shù)極限的運算法則類似：
如果那么
推廣：上面法則可以推廣到有限多個數(shù)列的情況。例如，若，，有極限，則：
特別地，如果C是常數(shù)，那么
二.例題：
例1.已知，求
例2.求下列極限：
（1）；
2、 （2）
例3.求下列有限：
（1） ?。?）
分析：（1）（2）當無限增大時，分式的分子、分母都無限增大，分子、分母都沒有極限，上面的極限運算法則不能直接運用。
例4.求下列極限：
（1）
（2）
說明：1.數(shù)列極限的運算法則成立的前提的條件是：數(shù)列的極限都是存在，在進行極限運算時，要特別注意這一點。 當無限增大時，分式的分子、分母都無限增大，分子、分母都沒有極限，上面的極限運算法則不能直接運用。
2.有限個數(shù)列的和（積）的極限等于這些數(shù)列的極限的和
3、（積）。
3.兩個（或幾個）函數(shù)（或數(shù)列）的極限至少有一個不存在，但它們的和、差、積、商的極限不一定不存在。
小結(jié)：在數(shù)列的極限都是存在的前提下，才能運用數(shù)列極限的運算法則進行計算；數(shù)列極限的運算法則是對有限的數(shù)列是成立的。
練習與作業(yè)：
1.已知，求下列極限
（1）； ?。?）
2.求下列極限：
（1）； ?。?）。
3.求下列極限
（1）； ?。?） ；
（3）； ?。?）。
4.求下列極限
已知求下列極限：
（1）. ?。?）.
5.求下列極限:
（1）. （2）.
（3）. (4).
(5). (6).
(7). ?。?）
（9） （10）.已知求
江蘇省白蒲中學2020高二數(shù)學 極限與導(dǎo)數(shù) 數(shù)列極限的運算法則教案 蘇教版
