【步步高】2020年高考物理大一輪 第九章 專題9 電磁感應(yīng)中的電路和圖象問題 新人教版選修3-2（通用）

專題9電磁感應(yīng)中的電路和圖象問題 導(dǎo)學(xué)目標(biāo) 1.能認(rèn)識電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的電路結(jié)構(gòu)，并能計算電動勢、電壓、電流、電功等.2.能由給定的電磁感應(yīng)過程判斷或畫出正確的圖象或由給定的有關(guān)圖象分析電磁感應(yīng)過程，求解相應(yīng)的物理量考點一電磁感應(yīng)中的電路問題考點解讀1對電源的理解：在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的那部分導(dǎo)體就是電源如：切割磁感線的導(dǎo)體棒、內(nèi)有磁通量變化的線圈等這種電源將其他形式能轉(zhuǎn)化為電能2對電路的理解：內(nèi)電路是切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的線圈，外電路由電阻、電容等電學(xué)元件組成3問題分類(1)確定等效電源的正負(fù)極、感應(yīng)電流的方向、電勢高低、電容器極板帶電性質(zhì)等問題(2)根據(jù)閉合電路求解電路中的總電阻、路端電壓、電功率等問題(3)根據(jù)電磁感應(yīng)的平均感應(yīng)電動勢求解電路中通過的電荷量：n，qt.特別提醒1.判斷感應(yīng)電流和感應(yīng)電動勢的方向，都是利用“相當(dāng)于電源”的部分根據(jù)右手定則或楞次定律判定的實際問題中應(yīng)注意外電路電流由高電勢流向低電勢，而內(nèi)電路則相反2在閉合電路中，“相當(dāng)于電源”的導(dǎo)體兩端的電壓與真實的電源兩端的電壓一樣，等于路端電壓，而不等于感應(yīng)電動勢典例剖析例1如圖1(a)所示，水平放置的兩根平行金屬導(dǎo)軌，間距L0.3 m，導(dǎo)軌左端連接R0.6 的電阻，區(qū)域abcd內(nèi)存在垂直于導(dǎo)軌平面B0.6 T的勻強(qiáng)磁場，磁場區(qū)域?qū)扗0.2 m細(xì)金屬棒A1和A2用長為2D0.4 m的輕質(zhì)絕緣桿連接，放置在導(dǎo)軌平面上，并與導(dǎo)軌垂直，每根金屬棒在導(dǎo)軌間的電阻均為r0.3 .導(dǎo)軌電阻不計使金屬棒以恒定速度v1.0 m/s沿導(dǎo)軌向右穿越磁場計算從金屬棒A1進(jìn)入磁場(t0)到A2離開磁場的時間內(nèi)，不同時間段通過電阻R的電流強(qiáng)度，并在圖(b)中畫出圖1思維突破解決電磁感應(yīng)中的電路問題三步曲：(1)確定電源切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，該導(dǎo)體或回路就相當(dāng)于電源，利用En或EBlvsin 求感應(yīng)電動勢的大小，利用右手定則或楞次定律判斷電流方向(2)分析電路結(jié)構(gòu)(內(nèi)、外電路及外電路的串、并聯(lián)關(guān)系)，畫出等效電路圖(3)利用電路規(guī)律求解主要應(yīng)用歐姆定律及串、并聯(lián)電路的基本性質(zhì)等列方程求解圖2跟蹤訓(xùn)練1如圖2所示，用質(zhì)量為m、電阻為R的均勻?qū)Ь€做成邊長為l的單匝正方形線框MNPQ，線框每一邊的電阻都相等將線框置于光滑絕緣的水平面上在線框的右側(cè)存在豎直方向的有界勻強(qiáng)磁場，磁場邊界間的距離為2l，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在垂直MN邊的水平拉力作用下，線框以垂直磁場邊界的速度v勻速穿過磁場在運(yùn)動過程中線框平面水平，且MN邊與磁場的邊界平行求：(1)線框MN邊剛進(jìn)入磁場時，線框中感應(yīng)電流的大小；(2)線框MN邊剛進(jìn)入磁場時，M、N兩點間的電壓UMN；(3)在線框從MN邊剛進(jìn)入磁場到PQ邊剛穿出磁場的過程中，水平拉力對線框所做的功W.考點二電磁感應(yīng)中的圖象問題考點解讀1問題概括圖象類型(1)隨時間變化的圖象如Bt圖象、t圖象、Et圖象和it圖象(2)隨位移x變化的圖象如Ex圖象和ix圖象問題類型(1)由給定的電磁感應(yīng)過程判斷或畫出正確的圖象(畫圖象)(2)由給定的有關(guān)圖象分析電磁感應(yīng)過程，求解相應(yīng)的物理量(用圖象)應(yīng)用知識左手定則、安培定則、右手定則、楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓運(yùn)動定律、函數(shù)圖象知識等2.思路導(dǎo)圖3分析方法對圖象的分析，應(yīng)做到“四明確一理解”：(1)明確圖象所描述的物理意義；明確各種“”、“”的含義；明確斜率的含義；明確圖象和電磁感應(yīng)過程之間的對應(yīng)關(guān)系(2)理解三個相似關(guān)系及其各自的物理意義：vv，BB，.典例剖析1導(dǎo)線框切割磁感線例2(2020·海南單科·6)如圖3，EOF和EOF為空間一勻強(qiáng)磁場的邊界，其中EOEO，F(xiàn)OFO，且EOOF；OO為EOF的角平分線，OO間的距離為l；磁場方向垂直于紙面向里一邊長為l的正方形導(dǎo)線框沿OO方向勻速通過磁場，t0時刻恰好位于圖示位置規(guī)定導(dǎo)線框中感應(yīng)電流沿逆時針方向時為正，則感應(yīng)電流i與時間t的關(guān)系圖線可能正確的是()圖3思維突破解題時一定要分析清楚運(yùn)動過程，找出切割磁感線的有效長度，要有全局觀，同時搞清切割磁感線的有幾部分導(dǎo)體注意每段導(dǎo)體中的感應(yīng)電動勢的方向利用感應(yīng)電流方向和it圖象里的面積表示電荷量進(jìn)行選項排除是較便利的方法2綜合類圖象問題例3如圖4甲所示，光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ所在平面與水平面成角，M、P兩端接一阻值為R的定值電阻，阻值為r的金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置，其他部分電阻不計整個裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向上t0時對金屬棒施加一平行于導(dǎo)軌的外力F，金屬棒由靜止開始沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動，通過R的感應(yīng)電流I隨時間t變化的關(guān)系如圖乙所示下列關(guān)于穿過回路abPMa的磁通量和磁通量的瞬時變化率以及a、b兩端的電勢差Uab和通過金屬棒的電荷量q隨時間t變化的圖象中，正確的是 ()甲乙圖4思維突破解決圖象問題的一般步驟：(1)明確圖象的種類，即是Bt圖象還是t圖象，或者Et圖象、it圖象等(2)分析電磁感應(yīng)的具體過程(3)用右手定則或楞次定律確定方向?qū)?yīng)關(guān)系(4)結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓運(yùn)動定律等規(guī)律寫出函數(shù)關(guān)系式(5)根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，如分析斜率的變化、截距等(6)畫圖象或判斷圖象圖5跟蹤訓(xùn)練2如圖5所示，邊長為L、總電阻為R的正方形線框abcd放置在光滑水平桌面上，其bc邊緊靠磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、寬度為2L、方向豎直向下的有界勻強(qiáng)磁場的邊緣現(xiàn)使線框以初速度v0勻加速通過磁場，下列圖線中能定性反映線框從開始進(jìn)入到完全離開磁場的過程中，線框中的感應(yīng)電流(以逆時針方向為正)的變化的是 ()11.電磁感應(yīng)中圖象與電路綜合問題例4如圖6甲所示，水平面上的兩光滑金屬導(dǎo)軌平行固定放置，間距d0.5 m，電阻不計，左端通過導(dǎo)線與阻值R2 的電阻連接，右端通過導(dǎo)線與阻值RL4 的小燈泡L連接在CDFE矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)磁場，CE長l2 m，有一阻值r2 的金屬棒PQ放置在靠近磁場邊界CD處CDFE區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間變化規(guī)律如圖乙所示在t0至t4 s內(nèi)，金屬棒PQ保持靜止，在t4 s時使金屬棒PQ以某一速度進(jìn)入磁場區(qū)域并保持勻速運(yùn)動已知從t0開始到金屬棒運(yùn)動到磁場邊界EF處的整個過程中，小燈泡的亮度沒有發(fā)生變化求：圖6(1)通過小燈泡的電流；(2)金屬棒PQ在磁場區(qū)域中運(yùn)動的速度大小規(guī)范做答綜合性計算題規(guī)范化解題，就是解題要按一定的格式進(jìn)行，圖文并茂、書寫整潔、來龍去脈交待清楚、結(jié)論明確一般來說，高考物理的參考答案和評分標(biāo)準(zhǔn)就是解題規(guī)范化的量化依 據(jù)此外，解題時盡量分步求解，中間量也盡量計算求出結(jié)果具體地說，應(yīng)從以下幾個方面進(jìn)行規(guī)范：(1)根據(jù)題意畫出描述物理情景或過程的示意圖(2)寫出必要且簡潔的文字說明例如“哪個對象”、“哪個過程”、“哪個時刻”、“哪個定律”等等(3)物理方程書寫要規(guī)范要先寫方程的原始式(4)演算過程要規(guī)范先寫出表達(dá)式，再統(tǒng)一單位后進(jìn)行計算(5)使用各種物理符號要規(guī)范(6)題目答案要規(guī)范表達(dá)例如答案中不能有未知量；要有物理量的單位；有的要用科學(xué)計數(shù)法表達(dá)等等圖7跟蹤訓(xùn)練3光滑平行的金屬導(dǎo)軌MN和PQ，間距L1.0 m，與水平面之間的夾角30°，勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B2.0 T，垂直于導(dǎo)軌平面向上，MP間接有阻值R2.0 的電阻，其它電阻不計，質(zhì)量m2.0 kg的金屬桿ab垂直導(dǎo)軌放置，如圖7所示用恒力F沿導(dǎo)軌平面向上拉金屬桿ab，由靜止開始運(yùn)動，vt圖象如圖8所示g10 m/s2，導(dǎo)軌足夠長求：圖8(1)恒力F的大??；(2)金屬桿速度為2.0 m/s時的加速度大?。?3)根據(jù)vt圖象估算在前0.8 s內(nèi)電阻上產(chǎn)生的熱量A組電磁感應(yīng)中的電路問題1用相同導(dǎo)線繞制的邊長為l或2l的四個閉合導(dǎo)體線框a、b、c、d，以相同的速度勻速進(jìn)入右側(cè)勻強(qiáng)磁場，如圖9所示在每個線框進(jìn)入磁場的過程中，M、N兩點間的電壓分別為Ua、Ub、Uc和Ud.下列判斷正確的是 ()圖9AUa<Ub<Uc<Ud BUa<Ub<Ud<UcCUaUb<UcUd DUb<Ua<Ud<Uc2如圖10所示，垂直紙面的正方形勻強(qiáng)磁場區(qū)域內(nèi)，有一位于紙面且電阻均勻的正方形導(dǎo)體框abcd，現(xiàn)將導(dǎo)體框分別朝兩個方向以v、3v速度勻速拉出磁場，則導(dǎo)體框從兩個方向移出磁場的兩過程中 ()圖10A導(dǎo)體框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向相同B導(dǎo)體框中產(chǎn)生的焦耳熱相同C導(dǎo)體框ad邊兩端電勢差相同D通過導(dǎo)體框截面的電荷量相同B組電磁感應(yīng)中的圖象問題3在豎直方向的勻強(qiáng)磁場中，水平放置一個面積不變的單匝金屬圓線圈，規(guī)定線圈中感應(yīng)電流的正方向如圖11甲所示，取線圈中磁場B的方向向上為正，當(dāng)磁場中的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t如圖乙變化時，下列圖中能正確表示線圈中感應(yīng)電流變化的是 ()圖11C組電路與圖象綜合問題4如圖12甲所示，兩根足夠長、電阻不計的光滑平行金屬導(dǎo)軌相距為L1 m，導(dǎo)軌平面與水平面成30°角，上端連接R1.5 的電阻；質(zhì)量為m0.2 kg、阻值r0.5 的金屬棒ab放在兩導(dǎo)軌上，距離導(dǎo)軌最上端為d4 m，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸整個裝置處于勻強(qiáng)磁場中，該勻強(qiáng)磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時間變化的情況如圖乙所示前4 s內(nèi)為Bkt.前4 s內(nèi)，為保持ab棒靜止，在棒上施加了一平行于導(dǎo)軌平面且垂直于ab棒的外力F，已知當(dāng)t2 s時，F(xiàn)恰好為零若g取10 m/s2，求：圖12(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時間變化的比例系數(shù)k；(2)t3 s時，電阻R的熱功率PR；(3)前4 s內(nèi)，外力F隨時間t的變化規(guī)律；(4)從第4 s末開始，外力F拉著導(dǎo)體棒ab以速度v沿斜面向下作勻速直線運(yùn)動，且F的功率恒為P6 W，求v的大小課時規(guī)范訓(xùn)練(限時：60分鐘)一、選擇題圖11如圖1所示，豎直平面內(nèi)有一金屬環(huán)，半徑為a，總電阻為R(指拉直時兩端的電阻)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直穿過環(huán)平面，與環(huán)的最高點A鉸鏈連接的長度為2a、電阻為的導(dǎo)體棒AB由水平位置緊貼環(huán)面擺下，當(dāng)擺到豎直位置時，B點的線速度為v，則這時AB兩端的電壓大小為 ()A. B. C. DBav2一矩形線圈abcd位于一隨時間變化的勻強(qiáng)磁場內(nèi)，磁場方向垂直線圈所在的平面向里(如圖2甲所示)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示以I表示線圈中的感應(yīng)電流(圖甲中線圈上箭頭方向為電流的正方向)，則下列選項中能正確表示線圈中電流I隨時間t變化規(guī)律的是 ()圖23粗細(xì)均勻的電阻絲圍成的正方形線框置于有界勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于線框平面，其邊界與正方形線框的邊平行現(xiàn)使線框以同樣大小的速度沿四個不同方向平移出磁場，如圖所示，則在移出過程中線框一邊a、b兩點間的電勢差絕對值最大的是()4A和B是兩個大小相同的環(huán)形線圈，將兩線圈平行共軸放置，如圖3(a)所示，當(dāng)線圈A中的電流i1隨時間變化的圖象如圖(b)所示時，若規(guī)定兩電流方向如圖(a)所示的方向為正方向，則線圈B中的電流i2隨時間t變化的圖象是圖中的 ()(a)(b)圖3圖45如圖4所示，兩光滑平行金屬導(dǎo)軌間距為L，直導(dǎo)線MN垂直跨在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好，整個裝置處在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.電容器的電容為C，除電阻R外，導(dǎo)軌和導(dǎo)線的電阻均不計現(xiàn)給導(dǎo)線MN一初速度，使導(dǎo)線MN向右運(yùn)動，當(dāng)電路穩(wěn)定后，MN以速度v向右做勻速運(yùn)動時 ()A電容器兩端的電壓為零B電阻兩端的電壓為BLvC電容器所帶電荷量為CBLvD為保持MN勻速運(yùn)動，需對其施加的拉力大小為6如圖5甲所示，正三角形導(dǎo)線框abc放在勻強(qiáng)磁場中靜止不動，磁場方向與線框平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t的變化關(guān)系如圖乙所示，t0時刻，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向里下列選項中能表示線框的ab邊受到的磁場力F隨時間t的變化關(guān)系的是(規(guī)定水平向左為力的正方向) ()圖57如圖6所示，圖6兩個相鄰的有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域，方向相反，且垂直紙面，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B，以磁場區(qū)左邊界為y軸建立坐標(biāo)系，磁場區(qū)域在y軸方向足夠長，在x軸方向?qū)挾染鶠?a.矩形導(dǎo)線框ABCD的CD邊與y軸重合，AD邊長為a.線框從圖示位置水平向右勻速穿過兩磁場區(qū)域，且線框平面始終保持與磁場垂直，線框中感應(yīng)電流i與線框移動距離x的關(guān)系圖象正確的是(以逆時針方向為電流的正方向) ()圖78如圖7所示， 電阻R1 、半徑r10.2 m的單匝圓形導(dǎo)線框P內(nèi)有一個與P共面的圓形磁場區(qū)域Q，P、Q的圓心相同，Q的半徑r20.1 mt0時刻，Q內(nèi)存在著垂直于圓面向里的磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t變化的關(guān)系是B2t T若規(guī)定逆時針方向為電流的正方向，則線框P中感應(yīng)電流I隨時間t變化的關(guān)系圖象應(yīng)該是下列選項中的 ()圖89如圖8所示，有一個等腰直角三角形的勻強(qiáng)磁場區(qū)域直角邊長為L，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向外，一邊長為L、總電阻為R的正方形閉合導(dǎo)線框abcd，從圖示位置開始沿x軸正方向以速度v垂直磁場勻速穿過磁場區(qū)域取電流沿abcda的方向為正，則圖中表示線框中感應(yīng)電流i隨bc邊位置坐標(biāo)x變化的圖象正確的是 ()圖910兩根平行的長直金屬導(dǎo)軌，其電阻不計，導(dǎo)線ab、cd跨在導(dǎo)軌上且與導(dǎo)軌接觸良好，如圖9所示，ab的電阻大于cd的電阻，當(dāng)cd在外力F1(大小)的作用下，勻速向右運(yùn)動時，ab在外力F2(大小)的作用下保持靜止，那么在不計摩擦力的情況下(Uab、Ucd是導(dǎo)線與導(dǎo)軌接觸間的電勢差) ()AF1>F2，Uab>Ucd BF1<F2，UabUcdCF1F2，Uab>Ucd DF1F2，UabUcd二、非選擇題圖1011. 把總電阻為2R的均勻電阻絲焊接成一半徑為a的圓環(huán)，水平固定在豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，如圖10所示，一長度為2a、電阻等于R、粗細(xì)均勻的金屬棒MN放圓環(huán)上，它與圓環(huán)始終保持良好的接觸當(dāng)金屬棒以恒定速度v向右移動經(jīng)過環(huán)心O時，求：(1)棒上電流的大小和方向及棒兩端的電壓UMN；(2)圓環(huán)和金屬棒上消耗的總熱功率12在小車上豎直固定著一個高h(yuǎn)0.05 m、總電阻R10 、n100匝的閉合矩形線圈，且小車與線圈的水平長度l相同現(xiàn)線圈和小車一起在光滑的水平面上運(yùn)動，速度為v11.0 m/s，隨后穿過與線圈平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1.0 T的水平有界勻強(qiáng)磁場，方向垂直紙面向里，如圖11甲所示已知小車運(yùn)動(包括線圈)的速度v隨車的位移x變化的vx圖象如圖乙所示求：圖11(1)小車的水平長度l和磁場的寬度d；(2)小車的位移x10 cm時線圈中的電流大小I；(3)小車的位移x35 cm時線圈所受的安培力大小及方向如何？復(fù)習(xí)講義課堂探究例1見解析解析t10.2 s在0t1時間內(nèi)，A1產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E1BLv0.18 V.其等效電路如圖甲所示由圖甲知，電路的總電阻R總r0.5 總電流為I0.36 A通過R的電流為IR0.12 AA1離開磁場(t10.2 s)至A2剛好進(jìn)入磁場(t2)的時間內(nèi)，回路無電流，IR0，從A2進(jìn)入磁場(t20.4 s)至離開磁場t30.6 s的時 間內(nèi)，A2上的感應(yīng)電動勢為E20.18 V，其等效電路如圖乙所示由圖乙知，電路總電阻R總0.5 ，總電流I0.36 A，流過R的電流IR0.12 A，綜合以上計算結(jié)果，繪制通過R的電流與時間關(guān)系如圖所示跟蹤訓(xùn)練1(1)(2)Blv(3)例2B例3BC跟蹤訓(xùn)練2AD例4(1)0.1 A(2)1 m/s跟蹤訓(xùn)練3(1)18 N(2)2.0 m/s2(3)4.12 J分組訓(xùn)練1B2AD3A4(1)0.5 T/s(2)1.5 W(3)F(10.5t) N(4)2 m/s課進(jìn)規(guī)范訓(xùn)練1A2C3B4D5C6A7C8C9C10D11(1)，從N到M(2)12(1)10 cm25 cm(2)0.4 A(3)1 N，方向水平向左