安徽省2019中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 第12課時(shí) 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(考點(diǎn)突破)課件.ppt
第三單元函數(shù)及其圖象第12課時(shí)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì),考點(diǎn)聚焦,1.二次函數(shù)的概念一般地,如果y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a0),特別注意a,那么y叫做x的二次函數(shù).y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a0)叫做二次函數(shù)的.,考點(diǎn)一二次函數(shù)的概念及其關(guān)系式,不為0,一般式,考點(diǎn)聚焦,考點(diǎn)二二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象與性質(zhì),1.二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)二次函數(shù)的圖象是一條關(guān)于對(duì)稱的曲線,這條曲線叫做拋物線.2.拋物線的主要特征(也叫拋物線的三要素):有開口方向;有對(duì)稱軸;有頂點(diǎn).,考點(diǎn)聚焦,考點(diǎn)二二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象與性質(zhì),考點(diǎn)聚焦,考點(diǎn)二二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象與性質(zhì),考點(diǎn)聚焦,考點(diǎn)二二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象與性質(zhì),3.二次函數(shù)解析式的確定根據(jù)已知條件確定二次函數(shù)的解析式,通常利用待定系數(shù)法.用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式必須根據(jù)題目的特點(diǎn),選擇適當(dāng)?shù)男问?,才能使解題簡(jiǎn)便.一般來說,有如下幾種情況:(1)已知拋物線上三點(diǎn)的坐標(biāo),一般選用一般式(y=ax2+bx+c).(2)已知拋物線頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸或最大(小)值,一般選用頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)2+k.(3)已知拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo),一般選用兩點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-x1)(x-x2).(4)已知拋物線上縱坐標(biāo)相同的兩點(diǎn),常選用頂點(diǎn)式.,溫馨提示,二次函數(shù)圖象的畫法:五點(diǎn)法(1)先根據(jù)函數(shù)解析式,求出頂點(diǎn)坐標(biāo),在平面直角坐標(biāo)系中描出頂點(diǎn)M,并用虛線畫出對(duì)稱軸.(2)求拋物線y=ax2+bx+c與坐標(biāo)軸的交點(diǎn):當(dāng)拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí),描出這兩個(gè)交點(diǎn)A,B及拋物線與y軸的交點(diǎn)C,再找到點(diǎn)C關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)D.將這五個(gè)點(diǎn)按從左到右的順序連接起來,并向上或向下延伸,就得到二次函數(shù)的圖象;當(dāng)拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)或無交點(diǎn)時(shí),描出拋物線與y軸的交點(diǎn)C及關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)D.由C,M,D三點(diǎn)可粗略地畫出二次函數(shù)的草圖.如果需要畫出比較精確的圖象,可再描出一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)A,B,然后順次連接五點(diǎn),畫出二次函數(shù)的圖象.,考點(diǎn)聚焦,考點(diǎn)三拋物線與a、b、c的關(guān)系,考點(diǎn)聚焦,考點(diǎn)三拋物線與a,b,c的關(guān)系,(3)c的大小決定拋物線y=ax2+bx+c與y軸交點(diǎn)的位置.當(dāng)x=0時(shí),y=c,拋物線y=ax2+bx+c與y軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)(0,c).c=0,拋物線經(jīng)過原點(diǎn);c>0,拋物線與y軸交于正半軸;c0,0,0,x1;x2,沒有實(shí)數(shù)根,xx2,xx1的一切實(shí)數(shù),所有實(shí)數(shù),x1<x<x2,無解,無解,強(qiáng)化訓(xùn)練,考點(diǎn)一:二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),D,例1,強(qiáng)化訓(xùn)練,考點(diǎn)二:二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),B,強(qiáng)化訓(xùn)練,考點(diǎn)二:二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),【歸納拓展】注意以下要點(diǎn):(1)二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系;(2)會(huì)利用對(duì)稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系,以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換.,歸納拓展,強(qiáng)化訓(xùn)練,考點(diǎn)三:拋物線的特征與a、b、c的關(guān)系,例3,C,強(qiáng)化訓(xùn)練,考點(diǎn)三:拋物線的特征與a、b、c的關(guān)系,強(qiáng)化訓(xùn)練,B,考點(diǎn)四:拋物線的平移,【歸納拓展】注意以下要點(diǎn):(1)二次函數(shù)有三種形式,即一般式、頂點(diǎn)式和交點(diǎn)式,要根據(jù)已知條件靈活選擇合適的形式;(2)一般式求出二次函數(shù)的解析式后,利用配方法可求二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo);(3)二次函數(shù)的圖象平移規(guī)律:“左加右減,上加下減”.,歸納拓展,本課結(jié)束,