廣東省2019屆中考數學復習 第六章 四邊形 第25課時 多邊形及平行四邊形課件.ppt

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第六章四邊形,第25講多邊形及平行四邊形,1.（2016衢州市）如圖，在□ABCD中，點M是BC延長線上的一點.若∠A＝135，則∠MCD的度數是（）A.45B.55C.65D.752.（2018無錫市）下列圖形中的五邊形ABCDE都是正五邊形，則這些圖形中的軸對稱圖形有（）A.1個B.2個C.3個D.4個,A,D,3.（2017北京市）若正多邊形的一個內角是150，則該正多邊形的邊數是（）A.6B.12C.16D.184.在四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，下列條件中，不能判定這個四邊形是平行四邊形的是（）A.OA＝OC，OB＝ODB.AD∥BC，AB∥DCC.AB＝DC，AD＝BCD.AB∥DC，AD＝BC,B,D,5.（2017蘇州市）如圖，在正五邊形ABCDE中，連接BE，則∠ABE的度數為（）A.30B.36C.54D.726.（2017青島市）如圖，□ABCD的對角線AC與BD相交于點O，AE⊥BC，垂足為E，AB＝，AC＝2，BD＝4，則AE的長為（）A.B.C.D.,B,D,7.（2018定西市）若正多邊形的內角和是1080，則該正多邊形的邊數是_______.8.（2016深圳市）如圖，在□ABCD中，AB＝3，BC＝5，以點B為圓心，以任意長為半徑作弧，分別交BA，BC于點P，Q，再分別以點P，Q為圓心，以大于PQ的長為半徑作弧，兩弧在∠ABC內交于點M，連接BM并延長交AD于點E，則DE的長為_____.9.（2017懷化市）如圖，在□ABCD中，OE＝5cm，則AD的長為____cm.,8,2,10,第8題,第9題,10.（2018廣東?。┤鐖D，BD是菱形ABCD的對角線，∠CBD＝75.（1）請用尺規(guī)作圖法，作AB的垂直平分線EF，垂足為E，交AD于點F（不要求寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，連接BF，求∠DBF的度數.,解：（1）如圖，直線EF即為所求.（2）∵四邊形ABCD為菱形，∴BD平分∠ABC，AD∥BC.∵∠CBD＝75，∴∠ABD＝∠CBD＝∠ADB＝75.∴∠A＝180－75－75＝30.∵EF是AB的垂直平分線，∴AF＝BF，∠ABF＝∠A＝30.∴∠DBF＝75－30＝45.,考點一多邊形1.凸多邊形：把多邊形的任意一條邊向兩邊延長，如果多邊形的其他各邊都在延長線所得直線的同一側，這樣的多邊形叫做凸多邊形.注意：一個多邊形至少要有三條邊.有三條邊的叫做三角形；有四條邊的叫做四邊形；有幾條邊的叫做幾邊形.今后所說的多邊形，如果不特別聲明，都是指凸多邊形.2.多邊形的對角線條數的計算公式：設多邊形的邊數為n，則多邊形的對角線條數為_________.推論：①多邊形的內角和定理：n邊形的內角和等于_________________.②多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于_______.,（n－2）180,360,考點二平行四邊形1.平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.平行四邊形用符號“□”表示，如平行四邊形ABCD記作“□ABCD”，讀作“平行四邊形ABCD”.2.平行四邊形的性質：（1）平行四邊形的鄰角______，對角______.（2）平行四邊形的對邊____________.推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等.（3）平行四邊形的對角線____________.（4）若一直線過平行四邊形兩條對角線的交點，則這條直線被一組對邊截下的線段以對角線的交點為中點，并且這條直線二等分此平行四邊形.（5）平行四邊形是________對稱圖形，對稱中心是_____________的交點.,互補,相等,平行且相等,互相平分,中心,兩條對角線,3.平行四邊形的判定：（1）定義：兩組對邊___________的四邊形是平行四邊形.（2）定理1：兩組______________的四邊形是平行四邊形.（3）定理2：兩組______________的四邊形是平行四邊形.（4）定理3：對角線___________的四邊形是平行四邊形.（5）定理4：一組對邊___________的四邊形是平行四邊形.4.兩條平行線間的距離：兩條平行線中，一條直線上的任意一點到另一條直線的距離，叫做這___________________.平行線間的距離處處相等.5.平行四邊形的面積：S平行四邊形＝底高＝ah.,分別平行,對角分別相等,對邊分別相等,平行且相等,兩條平行線間的距離,互相平分,【例題1】（2016百色市）如圖，在□ABCD中，CE平分∠BCD且交AD于點E，AF∥CE，且交BC于點F.（1）求證：△ABF≌△CDE；（2）如圖，若∠1＝65，求∠B的大小.,考點：①平行四邊形的性質；②全等三角形的判定與性質.,分析：（1）由平行四邊形的性質得出AB＝CD，AD∥BC，∠B＝∠D.結合已知條件可證得∠AFB＝∠1，由“AAS”證明△ABF≌△CDE即可.（2）易證得∠DCE＝∠1＝65，再由平行四邊形的性質和三角形內角和定理即可得出結果.,(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，AD∥BC，∠B＝∠D.∴∠1＝∠BCE.∵AF∥CE，∴∠AFB＝∠BCE.∴∠AFB＝∠1.在△ABF和△CDE中，∴△ABF≌△CDE（AAS）.（2）解：由（1）知∠1＝∠BCE.∵CE平分∠BCD，∴∠DCE＝∠BCE.∴∠DCE＝∠1＝65.∴∠B＝∠D＝180－265＝50.,變式：如圖，四邊形ABCD中，點E，F，G，H分別是AB，CD，AC，BD的中點，并且點E，F，G，H不在同一條直線上.求證：EF和GH互相平分.,證明：連接EG，GF，FH，HE.在△ABC中，∵點E為AB中點，點G為AC中點，∴EG為△ABC中位線.∴EG∥BC，且EG＝BC.同理可證得HF∥BC，且HF＝BC.∴EG∥HF，EG＝HF.∴四邊形EGFH為平行四邊形.∴EF和GH互相平分.,