2019年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第一部分 新課內(nèi)容 第十七章 勾股定理 第13課時(shí) 勾股定理的逆定理（2）—應(yīng)用（課時(shí)導(dǎo)學(xué)案）課件 新人教版.ppt

第一部分新課內(nèi)容,第十七章勾股定理,第13課時(shí)勾股定理的逆定理（2）應(yīng)用,核心知識(shí),1.原命題與逆命題的概念.2.應(yīng)用勾股定理與勾股定理的逆定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.,知識(shí)點(diǎn)1：原命題與逆命題【例1】寫(xiě)出下列命題的逆命題，并判斷逆命題是否成立.（1）如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的絕對(duì)值相等，逆命題是：_，逆命題是否成立？_;（2）全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，逆命題是：_，逆命題是否成立？_.,典型例題,如果兩個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值相等,那么這兩個(gè)實(shí)數(shù)相等,不成立,如果兩個(gè)三角形的角對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形全等,不成立,知識(shí)點(diǎn)2：辨析逆命題的真假【例2】下列命題的逆命題是假命題的是（）A若a2=b2，則a=bB等角對(duì)等邊C若a0，b0，則ab0D全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,C,知識(shí)點(diǎn)3：勾股定理的逆定理的實(shí)際應(yīng)用【例3】一個(gè)零件的形狀如圖17-13-1，按規(guī)定這個(gè)零件中A和DBC都應(yīng)為直角現(xiàn)在工人師傅已量得這個(gè)零件各邊的尺寸，這個(gè)零件符合要求嗎？求這個(gè)零件的面積.,解：AD=4，AB=3，BD=5，DC=13，BC=12，AB2+AD2=BD2，BD2+BC2=DC2.ABD,BDC是直角三角形.A=90，DBC=90.這個(gè)零件符合要求.這個(gè)零件的面積為SABD+SBDC=342+5122=36,1.寫(xiě)出下列命題的逆命題，并判斷逆命題是否成立.角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線(xiàn)上.逆命題是：_；逆命題是否成立？_.2.下列命題的逆命題不成立的是（）A內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行B直角三角形的兩銳角互余C全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等D互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等,變式訓(xùn)練,角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等,成立,D,3.如圖17-13-2，三個(gè)村莊A，B，C之間的距離分別為AB=5km，BC=12km，AC=13km，要從B村修一條公路BD直達(dá)AC，已知公路的造價(jià)為26000元/km，求修這條公路的最低造價(jià)是多少？,解：BC2+AB2=122+52=169，AC2=132=169，BC2+AB2=AC2.ABC=90.當(dāng)BDAC時(shí),BD最短，造價(jià)最低.SABC=ABBC=ACBD，BD=（km）.所以修這條公路的最低造價(jià)為26000=120000（元）.,第1關(guān)4.寫(xiě)出下列定理的逆命題，并判斷其逆命題是否成立：兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ).逆命題為：_;逆命題是否成立？_.5.下列命題中，其逆命題是假命題的是（）A等腰三角形的兩個(gè)底角相等B若兩個(gè)數(shù)的差為正數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)都為正數(shù)C若ab=1，則a與b互為倒數(shù)D如果|a|=|b|，那么a2=b2,鞏固訓(xùn)練,B,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行,成立,第2關(guān)6.如圖17-13-3，明明散步從A到B走了41m，從B到C走了40m，從C到A走了9m，則A+B的度數(shù)是_.7.一輛汽車(chē)從點(diǎn)A出發(fā)沿正東方向行駛30km到達(dá)點(diǎn)B，然后轉(zhuǎn)向行駛40km到達(dá)點(diǎn)C，最后從點(diǎn)C沿CA方向行駛50km直接回到出發(fā)點(diǎn)A那么BC的方向是（）A正東或正西B正南C正北D正南或正北,90,D,第3關(guān)8.如圖17-13-4是一塊地，已知AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m，且CDAD，求這塊地的面積,解：連接AC.CDAD，ADC=90.AD=4，CD=3，AC=.又BC=12，AB=13，AC2+BC2=52+122=169.又AB2=169，AC2+BC2=AB2.ACB=90.這塊地的面積為S四邊形ABCD=SABC-SADC=30-6=24（m2）,9.如圖17-13-5，某住宅小區(qū)在施工過(guò)程中留下了一塊空地（圖中的四邊形ABCD），經(jīng)測(cè)量，在四邊形ABCD中，AB=3m，BC=4m，CD=12m，DA=13m，B=90（1）ACD是直角三角形嗎？為什么？,解：（1）在RtABC中，AB=3，BC=4，B=90，AC=5（m）.在ACD中，AC=5,CD=12，DA=13，AC2+CD2=AD2.ACD是直角三角形，ACD=90.,（2）小區(qū)為美化環(huán)境，欲在空地上鋪草坪，已知草坪每平方米100元，試問(wèn)鋪滿(mǎn)這塊空地共需花費(fèi)多少元？,（2）SABC=34=6（m2），SACD=512=30（m2），S四邊形ABCD=6+30=36（m2），費(fèi)用為10036=3600（元）,10.如圖17-13-6，甲船以每小時(shí)16海里的速度從港口A出發(fā)向北偏東50的方向航行，乙船以每小時(shí)12海里的速度同時(shí)從港口A出發(fā)向南偏東方向航行，離開(kāi)港口2h后兩船相距40海里，求乙船的航行方向,拓展提升,解：由題意，得AC=162=32（海里），AB=122=24（海里），AC2+AB2=322+242=1600，BC2=1600，即AC2+AB2=BC2.BAC是直角三角形.BAC=90.180-50-90=40，乙船航行的方向是南偏東40（或東偏南50）,