云南省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 方程（組）與不等式（組）第四節(jié) 一元一次不等式（組）課件.ppt

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第四節(jié)一元一次不等式(組),考點(diǎn)一一元一次不等式(組)的解法及特殊解命題角度?解一元一次不等式(組)例1(2015云南省卷)不等式2x－6＞0的解集是()A．x＞1B．x＜－3C．x＞3D．x＜3,【分析】根據(jù)解不等式法則，直接求解．【自主解答】解2x－6＞0，得2x＞6，系數(shù)化為1得x＞3.,例2(2016云南省卷)解不等式組【分析】分別解得不等式2(x＋3)＞10和2x＋1＞x，然后取得這兩個(gè)不等式解的公共部分即可．【自主解答】解：∵∴解不等式①得：x＞2，解不等式②得：x＞－1，∴不等式組的解集為：x＞2.,總結(jié)：求不等式組解集的原則解不等式組，先要解每一個(gè)不等式，再根據(jù)不等式組的解集的口訣：同大取大，同小取??；大小小大中間找，大大小小找不到，確定解集，在數(shù)軸上表示解集時(shí)，要注意數(shù)軸空心圓圈與實(shí)心圓點(diǎn)的區(qū)別以及開口的方向．,1．解不等式組：并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．,解：解不等式－2x＜6得x＞－3；解不等式3(x－2)≤x－4得x≤1；∴不等式組的解集為－3＜x≤1.解集在數(shù)軸上表示如解圖所示．,命題角度?求不等式組的特殊解例3(2018天津改編)解不等式組請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答．(1)解不等式①，得；(2)解不等式②，得；,(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：(4)原不等式組的解集為．(5)該不等式組的非負(fù)整數(shù)解是．,【自主解答】解：(1)x≥－2；(2)x≤1；(3)(4)－2≤x≤1.(5)0，1.,總結(jié)：確定不等式組整數(shù)解的要點(diǎn)確定不等式組的整數(shù)解，可先解不等式組求出解集，再確定解集中整數(shù)的個(gè)數(shù)，注意解集兩端是否包含，兩端均為整數(shù)時(shí)，若為“＞或＜”，則不包含；若為“≥或≤”，則包含．,1．(2017百色)關(guān)于x的不等式組的解集中至少有5個(gè)整數(shù)解，則正數(shù)a的最小值是()A．3B．2C．1D.,B,2．不等式組的所有整數(shù)解的和是()A．2B．3C．5D．6,D,考點(diǎn)二不等式的應(yīng)用(結(jié)合其他方程)例4(2017云南省卷)某商店用1000元人民幣購(gòu)進(jìn)水果銷售，過(guò)了一段時(shí)間，又用2400元人民幣購(gòu)進(jìn)這種水果，所購(gòu)數(shù)量是第一次購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但每千克的價(jià)格比第一次購(gòu)進(jìn)的貴了2元．,(1)該商店第一次購(gòu)進(jìn)水果多少千克？(2)假設(shè)該商店兩次購(gòu)進(jìn)的水果按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后剩下的20千克按標(biāo)價(jià)的五折優(yōu)惠銷售．若兩次購(gòu)進(jìn)水果全部售完，利潤(rùn)不低于950元，則每千克水果的標(biāo)價(jià)至少是多少元？注：每千克水果的銷售利潤(rùn)等于每千克水果的銷售價(jià)格與每千克水果的購(gòu)進(jìn)價(jià)格的差，兩批水果全部售完的利潤(rùn)等于兩次購(gòu)進(jìn)水果的銷售利潤(rùn)之和．,【分析】(1)設(shè)所求量為未知數(shù)x千克，則第二次購(gòu)進(jìn)水果2x千克，然后根據(jù)：?jiǎn)蝺r(jià)數(shù)量＝進(jìn)價(jià)列方程求解；(2)設(shè)所求量每千克水果的標(biāo)價(jià)是x元，根據(jù)：利潤(rùn)＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)，銷售額＝單件標(biāo)價(jià)數(shù)量，列不等式，注意題干中，最后剩下的20千克按標(biāo)價(jià)的五折優(yōu)惠銷售．,【自主解答】解：(1)設(shè)該商店第一次購(gòu)進(jìn)水果x千克，則第二次購(gòu)進(jìn)水果2x千克，(＋2)2x＝2400，整理，可得：2000＋4x＝2400，解得x＝100，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝100是原方程的解，且符合題意，答：該商店第一次購(gòu)進(jìn)水果100千克．,(2)設(shè)每千克水果的標(biāo)價(jià)是x元，則(100＋1002－20)x＋200.5x≥1000＋2400＋950，整理，可得：290 x≥4350，解得x≥15，答：每千克水果的標(biāo)價(jià)至少是15元．,1．(2018婁底)“綠水青山，就是金山銀山”，某旅游景區(qū)為了保護(hù)環(huán)境，需購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的垃圾處理設(shè)備共10臺(tái)，已知每臺(tái)A型設(shè)備日處理能力為12噸；每臺(tái)B型設(shè)備日處理能力為15噸；購(gòu)回的設(shè)備日處理能力不低于140噸．,(1)請(qǐng)你為該景區(qū)設(shè)計(jì)購(gòu)買A、B兩種設(shè)備的方案；(2)已知每臺(tái)A型設(shè)備價(jià)格為3萬(wàn)元，每臺(tái)B型設(shè)備價(jià)格為4.4萬(wàn)元．廠家為了促銷產(chǎn)品，規(guī)定貨款不低于40萬(wàn)元時(shí)，則按9折優(yōu)惠；問(wèn)：采用(1)設(shè)計(jì)的哪種方案，使購(gòu)買費(fèi)用最少，為什么？,解：(1)設(shè)購(gòu)買A種設(shè)備x臺(tái)，則購(gòu)買B種設(shè)備(10－x)臺(tái)，根據(jù)題意，得12x＋15(10－x)≥140，解得x≤3，∵x為正整數(shù)，∴x＝1，2，3.∴該景區(qū)有三種設(shè)計(jì)方案：方案一：購(gòu)買A種設(shè)備1臺(tái)，B種設(shè)備9臺(tái)；方案二：購(gòu)買A種設(shè)備2臺(tái)，B種設(shè)備8臺(tái)；方案三：購(gòu)買A種設(shè)備3臺(tái)，B種設(shè)備7臺(tái)；,注意：也有的教材要求x是非負(fù)整數(shù)，這樣該景區(qū)有四種設(shè)計(jì)方案，多一種方案四：購(gòu)買A種設(shè)備0臺(tái)，B種設(shè)備10臺(tái)(2)各方案購(gòu)買費(fèi)用分別為：方案一：31＋4.49＝42.6＞40，實(shí)際付款：42.60.9＝38.34(萬(wàn)元)；方案二：32＋4.48＝41.2＞40，實(shí)際付款：41.20.9＝37.08(萬(wàn)元)；,方案三：33＋4.47＝39.8＜40，實(shí)際付款：39.8(萬(wàn)元)；∵37.08＜38.34＜39.8，∴采用(1)設(shè)計(jì)的第二種方案，使購(gòu)買費(fèi)用最少．,2．(2018綿陽(yáng))有大小兩種貨車，3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運(yùn)貨18噸，2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運(yùn)貨17噸．(1)請(qǐng)問(wèn)1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨多少噸？(2)目前有33噸貨物需要運(yùn)輸，貨運(yùn)公司擬安排大小貨車共計(jì)10輛，全部貨物一次運(yùn)完．其中每輛大貨車一次運(yùn)貨花費(fèi)130元，每輛小貨車一次運(yùn)貨花費(fèi)100元．請(qǐng)問(wèn)貨運(yùn)公司如何安排車輛最節(jié)省費(fèi)用？,解：(1)設(shè)1輛大貨車一次可以運(yùn)貨x噸，1輛小貨車一次可以運(yùn)貨y噸．根據(jù)題意得：答：1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨4噸和1.5噸．(2)設(shè)安排大貨車m輛，則小貨車(10－m)輛，根據(jù)題意得4m＋1.5(10－m)≥33，解得m≥7.2；又∵m≤10，即7.2≤m≤10.,∵m為整數(shù)，∴m的值為8，9，10.當(dāng)m＝8時(shí)，總費(fèi)用為8130＋2100＝1240(元)；當(dāng)m＝9時(shí)，總費(fèi)用為9130＋1100＝1270(元)；當(dāng)m＝10時(shí)，總費(fèi)用為10130＝1300(元)．∴當(dāng)安排大貨車8輛，小貨車2輛時(shí)費(fèi)用最省，最小費(fèi)用為1240元．,提醒：列不等式解應(yīng)用題的“三點(diǎn)注意”(1)在設(shè)未知數(shù)和寫答案時(shí)，一定要寫清單位，列不等式時(shí)兩邊所表示的量應(yīng)相同，并且單位要統(tǒng)一．(2)不等關(guān)系的給出總是以“至少”“小于”“不超過(guò)”“最多”等關(guān)系詞語(yǔ)作為標(biāo)志，列不等式時(shí)一定要準(zhǔn)確地使用數(shù)學(xué)符號(hào)表示．,(3)檢驗(yàn)一個(gè)解是否為應(yīng)用題的解時(shí)，必須滿足：①是不等式的解；②符合實(shí)際問(wèn)題的意義，如求得的人數(shù)必須是正整數(shù)等．,