八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二章 一元二次方程 2.3 一元二次方程的應(yīng)用課件 （新版）浙教版.ppt

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,問(wèn)題一：如果每束玫瑰盈利10元，平均每天可售出40束.為擴(kuò)大銷(xiāo)售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每束降價(jià)1元，則平均每天可多售出8束.如果小新家每天要盈利432元，同時(shí)也讓顧客獲得最大的實(shí)惠.那么每束玫瑰應(yīng)降價(jià)多少元？,數(shù)量關(guān)系,冰雪售玫瑰,分析：,,如果每束玫瑰盈利10元，平均每天可售出40束.為擴(kuò)大銷(xiāo)售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每束降價(jià)1元，則平均每天可多售出8束.如果小新家每天要盈利432元，同時(shí)也讓顧客獲得最大的實(shí)惠.那么每束玫瑰應(yīng)降價(jià)多少元？,盈利,每束利潤(rùn)束數(shù)=利潤(rùn),每束利潤(rùn),束數(shù),10,40,利潤(rùn),1040,降價(jià)1元,10﹣1,40﹢81,降價(jià)2元,10﹣2,40﹢82,降價(jià)X元,10﹣X,40﹢8X,432,解：設(shè)每束玫瑰應(yīng)降價(jià)X元，則每束獲利（10-X）元，平均每天可售出（40+8X）束，,,（10-X）（40+8X）=432,整理得：,X2-5X+4=0,解得：,X1=1X2=4,檢驗(yàn)：X1=1，X2=4都是方程的解,數(shù)量關(guān)系,（）（）,每束利潤(rùn),束數(shù),利潤(rùn),=,由題意得：,10-X,40+8X,432,,情急之下，小新家準(zhǔn)備零售這批玫瑰.如果每束玫瑰盈利10元，平均每天可售出40束.為擴(kuò)大銷(xiāo)售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每束降價(jià)1元，則平均每天可多售出8束.如果小新家每天要盈利432元，同時(shí)也讓顧客獲得最大的實(shí)惠.那么每束玫瑰應(yīng)降價(jià)多少元？,冰雪售玫瑰,同時(shí)也讓顧客獲得最大的實(shí)惠.,解：設(shè)每束玫瑰應(yīng)降價(jià)X元，則每束獲利（10-X）元，平均每天可售出（40+8X）束，,,（10-X）（40+8X）=432,整理得：,X2-5X+4=0,解得：,X1=1X2=4,檢驗(yàn)：X2=4是方程的解且符合題意,答：每束玫瑰應(yīng)降價(jià)4元。,數(shù)量關(guān)系,（）（）,每束利潤(rùn),束數(shù),利潤(rùn),=,由題意得：,10-X,40+8X,432,利用一元二次方程可以幫助我們有效的解決日常生活中的問(wèn)題。,X1=1不符合題意應(yīng)舍去,列一元二次方程解應(yīng)用題的基本步驟：,解：設(shè)每束玫瑰應(yīng)降價(jià)X元，則每束獲利（10-X）元，平均每天可售出（40+8X）束，,（10-X）（40+8X）=432,X2-5X+4=0,X1=1X2=4,檢驗(yàn)：X2=4是方程的解,且符合題意,答：小新家每天要盈利432元，那么每束玫瑰應(yīng)降價(jià)4元。,由題意，得,解得：,,,,,美麗花圃,小新家的花圃用花盆培育玫瑰花苗.經(jīng)過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，每盆植入3株時(shí)，平均每株盈利3元；以同樣的栽培條件，每盆每增加1株，平均每株盈利就減少0.5元.要使每盆的盈利達(dá)到10元，并盡量降低成本，則每盆應(yīng)該植多少株？,盆育玫瑰,3,3,每株利潤(rùn),株數(shù),利潤(rùn),33,增加1株,3﹣0.5x,增加2株,增加x株,3+x,每株利潤(rùn)株數(shù)=利潤(rùn),小新家的花圃用花盆培育玫瑰花苗.經(jīng)過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，每盆植入3株時(shí)，平均每株盈利3元；以同樣的栽培條件，每盆每增加1株，平均每株盈利就減少0.5元.要使每盆的盈利達(dá)到10元，并盡量降低成本，則每盆應(yīng)該植多少株？,盈利,10,,如果每束玫瑰盈利10元，平均每天可售出40束.為擴(kuò)大銷(xiāo)售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每束降價(jià)1元，則平均每天可多售出8束.如果小新家每天要盈利432元，那么每束玫瑰應(yīng)降價(jià)多少元？,利潤(rùn)問(wèn)題：,回顧與思索,,單件利潤(rùn),件數(shù),利潤(rùn),小新家的花圃面積逐年增加，并且年平均增長(zhǎng)率相同.前年花圃總面積25畝，,你還能表示出今年的年平均增長(zhǎng)率嗎？,25（1+X）,25（1+X）2,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,3200,2400,1600,800,0,2000年1月1日,2000年12月31日,2001年12月31日,2002年12月31日,2003年12月31日,年份,花苗株數(shù)（萬(wàn)棵）,2000年1月至2003年12月培養(yǎng)花苗株數(shù),350,892,1254,2083,3089,⑴你能從圖中獲得哪些信息，說(shuō)說(shuō)看！,⑵求2000年12月31日至2002年12月31日花苗株數(shù)的年平均增長(zhǎng)率。,分析：,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,3200,2400,1600,800,0,2000年1月1日,2000年12月31日,2001年12月31日,2002年12月31日,2003年12月31日,年份,350,892,1254,2083,3089,892,2083,1254,3089,2000年1月至2003年12月培養(yǎng)花苗株數(shù),花苗株數(shù)（萬(wàn)株）,,892萬(wàn)株,892（1+X）2,892(1+X)2=2083,設(shè)2000年12月31日至2002年12月31日，花苗株數(shù)的年平均增長(zhǎng)率為X，,（不合題意，舍去）,解：,由題意可得：,1.某試驗(yàn)田去年畝產(chǎn)1000斤，今年比去年增產(chǎn)10%，則今年畝產(chǎn)為_(kāi)_______斤,計(jì)劃明年再增產(chǎn)10%，則明年的產(chǎn)量為斤。2.某廠一月份產(chǎn)鋼50噸，二、三月份的增長(zhǎng)率都是x，則該廠三月分產(chǎn)鋼______________噸.,,1100,1210,50(1+x)2,增長(zhǎng)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系是：,一次增長(zhǎng):新數(shù)=基數(shù)(1＋增長(zhǎng)率),二次增長(zhǎng):新數(shù)=基數(shù)(1＋增長(zhǎng)率)2,填一填,二次增長(zhǎng)后的值為,依次類(lèi)推n次增長(zhǎng)后的值為,設(shè)基數(shù)為a，平均增長(zhǎng)率為x，則一次增長(zhǎng)后的值為,,,,設(shè)基數(shù)為a，平均降低率為x，則一次降低后的值為,二次降低后的值為,依次類(lèi)推n次降低后的值為,,,,增長(zhǎng)、降低率問(wèn)題,練一練:,1、某單位為節(jié)省經(jīng)費(fèi),在兩個(gè)月內(nèi)將開(kāi)支從每月1600元降到900元,求這個(gè)單位平均每月降低的百分率是多少?,1600（1-x）2=900,2、某校堅(jiān)持對(duì)學(xué)生進(jìn)行近視眼的防治,近視學(xué)生人數(shù)逐年減少.據(jù)統(tǒng)計(jì),今年的近視學(xué)生人數(shù)是前年人數(shù)的75℅,那么這兩年平均每年近視學(xué)生人數(shù)降低的百分率是多少(精確到1℅)?,（1-x）2=0.75,提示：增長(zhǎng)率問(wèn)題中若基數(shù)不明確，通常設(shè)為“1”,或設(shè)為a等,設(shè)為“1”更常用.,練一練:,3、學(xué)校圖書(shū)館去年年底有圖書(shū)5萬(wàn)冊(cè)，預(yù)計(jì)到明年年底增加到7.2萬(wàn)冊(cè).求這兩年的年平均增長(zhǎng)率.,5（1+x）2=7.2,4、某種藥劑原售價(jià)為4元,經(jīng)過(guò)兩次降價(jià),現(xiàn)在每瓶售價(jià)為2.56元,問(wèn)平均每次降價(jià)百分之幾?,4（1-x）2=2.56,列方程解應(yīng)用題的基本步驟：,1、審題；,2、找出題中的量，分清有哪些已知量、未知量，哪些是要求的未知量；,3、找出所涉及的基本數(shù)量關(guān)系.,4、找出本題作為列方程直接依據(jù)的相等關(guān)系；,談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲,一、讀題,列方程解應(yīng)用題的基本步驟：,二、制定計(jì)劃：,1、設(shè)元，包括設(shè)直接未知數(shù)或間接未知數(shù)；,2、用所設(shè)的未知數(shù)字母的代數(shù)式表示其他的相關(guān)量；,三、執(zhí)行計(jì)劃：,1、列方程；2、解方程；,四、回顧,檢驗(yàn)并作答：注意根的準(zhǔn)確性及是否符合實(shí)際意義。,簡(jiǎn)稱(chēng)：一設(shè)二列三解四驗(yàn)五答,談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲,歸納列一元二次方程解應(yīng)用題的基本步驟：審設(shè)列解驗(yàn)答,利潤(rùn)問(wèn)題：（單件利潤(rùn)）（件數(shù)）=利潤(rùn),課堂聚焦,1.必做題：作業(yè)本（復(fù)習(xí)題）,2.選做題：(學(xué)有余力的同學(xué)不妨探討一下),一個(gè)容器裝滿40升純酒精倒出一部分后用水注滿，在倒出與第一次同量的混合液后用水加滿，此時(shí)溶液內(nèi)含純酒精10升，求每次倒出的升數(shù).,