八年級數(shù)學(xué)下冊 第二章 一元二次方程 2.3 一元二次方程的應(yīng)用課件 (新版)浙教版.ppt
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,問題一:如果每束玫瑰盈利10元,平均每天可售出40束.為擴(kuò)大銷售,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),若每束降價1元,則平均每天可多售出8束.如果小新家每天要盈利432元,同時也讓顧客獲得最大的實(shí)惠.那么每束玫瑰應(yīng)降價多少元?,數(shù)量關(guān)系,冰雪售玫瑰,分析:,,如果每束玫瑰盈利10元,平均每天可售出40束.為擴(kuò)大銷售,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),若每束降價1元,則平均每天可多售出8束.如果小新家每天要盈利432元,同時也讓顧客獲得最大的實(shí)惠.那么每束玫瑰應(yīng)降價多少元?,盈利,每束利潤束數(shù)=利潤,每束利潤,束數(shù),10,40,利潤,1040,降價1元,10﹣1,40﹢81,降價2元,10﹣2,40﹢82,降價X元,10﹣X,40﹢8X,432,解:設(shè)每束玫瑰應(yīng)降價X元,則每束獲利(10-X)元,平均每天可售出(40+8X)束,,,(10-X)(40+8X)=432,整理得:,X2-5X+4=0,解得:,X1=1X2=4,檢驗(yàn):X1=1,X2=4都是方程的解,數(shù)量關(guān)系,()(),每束利潤,束數(shù),利潤,=,由題意得:,10-X,40+8X,432,,情急之下,小新家準(zhǔn)備零售這批玫瑰.如果每束玫瑰盈利10元,平均每天可售出40束.為擴(kuò)大銷售,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),若每束降價1元,則平均每天可多售出8束.如果小新家每天要盈利432元,同時也讓顧客獲得最大的實(shí)惠.那么每束玫瑰應(yīng)降價多少元?,冰雪售玫瑰,同時也讓顧客獲得最大的實(shí)惠.,解:設(shè)每束玫瑰應(yīng)降價X元,則每束獲利(10-X)元,平均每天可售出(40+8X)束,,,(10-X)(40+8X)=432,整理得:,X2-5X+4=0,解得:,X1=1X2=4,檢驗(yàn):X2=4是方程的解且符合題意,答:每束玫瑰應(yīng)降價4元。,數(shù)量關(guān)系,()(),每束利潤,束數(shù),利潤,=,由題意得:,10-X,40+8X,432,利用一元二次方程可以幫助我們有效的解決日常生活中的問題。,X1=1不符合題意應(yīng)舍去,列一元二次方程解應(yīng)用題的基本步驟:,解:設(shè)每束玫瑰應(yīng)降價X元,則每束獲利(10-X)元,平均每天可售出(40+8X)束,,(10-X)(40+8X)=432,X2-5X+4=0,X1=1X2=4,檢驗(yàn):X2=4是方程的解,且符合題意,答:小新家每天要盈利432元,那么每束玫瑰應(yīng)降價4元。,由題意,得,解得:,,,,,美麗花圃,小新家的花圃用花盆培育玫瑰花苗.經(jīng)過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn),每盆植入3株時,平均每株盈利3元;以同樣的栽培條件,每盆每增加1株,平均每株盈利就減少0.5元.要使每盆的盈利達(dá)到10元,并盡量降低成本,則每盆應(yīng)該植多少株?,盆育玫瑰,3,3,每株利潤,株數(shù),利潤,33,增加1株,3﹣0.5x,增加2株,增加x株,3+x,每株利潤株數(shù)=利潤,小新家的花圃用花盆培育玫瑰花苗.經(jīng)過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn),每盆植入3株時,平均每株盈利3元;以同樣的栽培條件,每盆每增加1株,平均每株盈利就減少0.5元.要使每盆的盈利達(dá)到10元,并盡量降低成本,則每盆應(yīng)該植多少株?,盈利,10,,如果每束玫瑰盈利10元,平均每天可售出40束.為擴(kuò)大銷售,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),若每束降價1元,則平均每天可多售出8束.如果小新家每天要盈利432元,那么每束玫瑰應(yīng)降價多少元?,利潤問題:,回顧與思索,,單件利潤,件數(shù),利潤,小新家的花圃面積逐年增加,并且年平均增長率相同.前年花圃總面積25畝,,你還能表示出今年的年平均增長率嗎?,25(1+X),25(1+X)2,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,3200,2400,1600,800,0,2000年1月1日,2000年12月31日,2001年12月31日,2002年12月31日,2003年12月31日,年份,花苗株數(shù)(萬棵),2000年1月至2003年12月培養(yǎng)花苗株數(shù),350,892,1254,2083,3089,⑴你能從圖中獲得哪些信息,說說看!,⑵求2000年12月31日至2002年12月31日花苗株數(shù)的年平均增長率。,分析:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,3200,2400,1600,800,0,2000年1月1日,2000年12月31日,2001年12月31日,2002年12月31日,2003年12月31日,年份,350,892,1254,2083,3089,892,2083,1254,3089,2000年1月至2003年12月培養(yǎng)花苗株數(shù),花苗株數(shù)(萬株),,892萬株,892(1+X)2,892(1+X)2=2083,設(shè)2000年12月31日至2002年12月31日,花苗株數(shù)的年平均增長率為X,,(不合題意,舍去),解:,由題意可得:,1.某試驗(yàn)田去年畝產(chǎn)1000斤,今年比去年增產(chǎn)10%,則今年畝產(chǎn)為________斤,計(jì)劃明年再增產(chǎn)10%,則明年的產(chǎn)量為斤。2.某廠一月份產(chǎn)鋼50噸,二、三月份的增長率都是x,則該廠三月分產(chǎn)鋼______________噸.,,1100,1210,50(1+x)2,增長問題的數(shù)量關(guān)系是:,一次增長:新數(shù)=基數(shù)(1+增長率),二次增長:新數(shù)=基數(shù)(1+增長率)2,填一填,二次增長后的值為,依次類推n次增長后的值為,設(shè)基數(shù)為a,平均增長率為x,則一次增長后的值為,,,,設(shè)基數(shù)為a,平均降低率為x,則一次降低后的值為,二次降低后的值為,依次類推n次降低后的值為,,,,增長、降低率問題,練一練:,1、某單位為節(jié)省經(jīng)費(fèi),在兩個月內(nèi)將開支從每月1600元降到900元,求這個單位平均每月降低的百分率是多少?,1600(1-x)2=900,2、某校堅(jiān)持對學(xué)生進(jìn)行近視眼的防治,近視學(xué)生人數(shù)逐年減少.據(jù)統(tǒng)計(jì),今年的近視學(xué)生人數(shù)是前年人數(shù)的75℅,那么這兩年平均每年近視學(xué)生人數(shù)降低的百分率是多少(精確到1℅)?,(1-x)2=0.75,提示:增長率問題中若基數(shù)不明確,通常設(shè)為“1”,或設(shè)為a等,設(shè)為“1”更常用.,練一練:,3、學(xué)校圖書館去年年底有圖書5萬冊,預(yù)計(jì)到明年年底增加到7.2萬冊.求這兩年的年平均增長率.,5(1+x)2=7.2,4、某種藥劑原售價為4元,經(jīng)過兩次降價,現(xiàn)在每瓶售價為2.56元,問平均每次降價百分之幾?,4(1-x)2=2.56,列方程解應(yīng)用題的基本步驟:,1、審題;,2、找出題中的量,分清有哪些已知量、未知量,哪些是要求的未知量;,3、找出所涉及的基本數(shù)量關(guān)系.,4、找出本題作為列方程直接依據(jù)的相等關(guān)系;,談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲,一、讀題,列方程解應(yīng)用題的基本步驟:,二、制定計(jì)劃:,1、設(shè)元,包括設(shè)直接未知數(shù)或間接未知數(shù);,2、用所設(shè)的未知數(shù)字母的代數(shù)式表示其他的相關(guān)量;,三、執(zhí)行計(jì)劃:,1、列方程;2、解方程;,四、回顧,檢驗(yàn)并作答:注意根的準(zhǔn)確性及是否符合實(shí)際意義。,簡稱:一設(shè)二列三解四驗(yàn)五答,談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲,歸納列一元二次方程解應(yīng)用題的基本步驟:審設(shè)列解驗(yàn)答,利潤問題:(單件利潤)(件數(shù))=利潤,課堂聚焦,1.必做題:作業(yè)本(復(fù)習(xí)題),2.選做題:(學(xué)有余力的同學(xué)不妨探討一下),一個容器裝滿40升純酒精倒出一部分后用水注滿,在倒出與第一次同量的混合液后用水加滿,此時溶液內(nèi)含純酒精10升,求每次倒出的升數(shù).,- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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