安徽省2019中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí) 第2章 方程（組）與不等式（組）第1節(jié) 一次方程(組)及其應(yīng)用課件.ppt

安徽中考20142018考情分析,基礎(chǔ)知識梳理,中考真題匯編,安徽中考20142018考情分析,說明：從上表可以看出，安徽中考對本節(jié)內(nèi)容的直接考查點(diǎn)為“一次方程(組)的應(yīng)用”，2014年聯(lián)系生活予以考查，2017年、2018年分別以九章算術(shù)與孫子算經(jīng)中的試題直接呈現(xiàn)，倡導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化.2015、2016年雖沒有直接考查，但均放在用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式中予以考查,根據(jù)以上趨勢，預(yù)測2019年安徽中考，對本節(jié)內(nèi)容的考查滲透到“分式方程”或者“用待定系數(shù)法確定函數(shù)表達(dá)式”中的可能性較大，或者直接在第16題中考查一次方程(組)的解法根據(jù)命題的傳承性，直接使用九章算術(shù)、孫子算經(jīng)等書中的題目考查方程的應(yīng)用也有很大的可能另外，結(jié)合一次不等式的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用加以考查也是一種趨勢(如本節(jié)中考試題匯編第14題)，復(fù)習(xí)中需要值得重視,基礎(chǔ)知識梳理,考點(diǎn)二方程的解的概念使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解，只含有一個未知數(shù)的方程的解也叫做_.,同一個數(shù)或同一個整式,同一個數(shù)(除數(shù)不能為0),方程的根,整式,合并同類項(xiàng),系數(shù)化為1,消元,代入,加減,考點(diǎn)五一次方程(組)的應(yīng)用列方程(組)解應(yīng)用題的一般步驟(1)審：即審清題意，分清題中的已知量、未知量；(2)設(shè)：即設(shè)關(guān)鍵未知數(shù)；(3)列：即找出適當(dāng)?shù)攘筷P(guān)系，列方程(組)；(4)解：即解方程(組)；(5)驗(yàn)：即檢驗(yàn)所解答案是否正確或是否符合題意；(6)答：即規(guī)范作答，注意單位名稱,一、方程的解的概念【例1】已知x1是一元二次方程x2axb0的一個根，則a22abb2的值為_.【解析】先根據(jù)方程的解的含義，代入原方程中求出待定系數(shù)的值或待定系數(shù)間滿足的數(shù)量關(guān)系，再變形所求代數(shù)式，進(jìn)而代入求值把x1代入x2axb0，得1ab0，即ab1，故a22abb2(ab)2(1)21.【答案】1,【點(diǎn)撥】方程的解就是把該解回代到原方程，原方程的左邊與右邊的值相等，對于只含有一個未知數(shù)的方程，它的解也稱作方程的根,【解析】按照解一元一次方程的五個步驟求解即可(參見考點(diǎn)詳解考點(diǎn)三)【答案】解：去分母得3(x3)2(2x1)6；去括號得3x94x26；移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得x17；系數(shù)化為1得x17.【點(diǎn)撥】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的解法步驟以及每一個步驟的運(yùn)算原理是解答的關(guān)鍵,【解析】解二元一次方程組的思路是消元，即將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程，方法有代入消元法和加減消元法,【點(diǎn)撥】解二元一次方程組的基本思想是消元，即化二元一次方程組為一元一次方程來解，主要方法有代入消元法和加減消元法一般情況下，當(dāng)方程組中某一個方程的常數(shù)項(xiàng)為0的或者含有未知數(shù)的系數(shù)為1或1的，選擇代入消元法比較簡單；反之，采用加減消元法比較簡便,四、一次方程(組)的應(yīng)用【例4】(2018長沙)隨著中國傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近，東方紅商場決定開展“歡度端午，回饋顧客”的讓利促銷活動，對部分品牌粽子進(jìn)行打折銷售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折已知打折前，買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元；打折后，買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需5200元(1)打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元？(2)陽光敬老院需購買甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，問打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢？,【解析】(1)設(shè)打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元，根據(jù)“打折前，買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；(2)根據(jù)節(jié)省錢數(shù)原價購買所需錢數(shù)打折后購買所需錢數(shù)，即可求出節(jié)省的錢數(shù),【點(diǎn)撥】本題考查了列一次方程(組)解實(shí)際問題的運(yùn)用，解答的關(guān)鍵是抓住“總價單價數(shù)量”以及讀懂生活中銷售商品時“打折”的實(shí)際含義,解：去分母得122(2x1)3(1x)；去括號得124x233x；移項(xiàng)合并得7x7；解得x1.,4,4某校計劃購買一批籃球和足球，已知購買2個籃球和1個足球共需320元，購買3個籃球和2個足球共需540元(1)求每個籃球和每個足球的售價；(2)如果學(xué)校計劃購買這兩種球共50個，總費(fèi)用不超過5500元，那么最多可購買多少個足球？,中考真題匯編,1(2018安徽)孫子算經(jīng)中有這樣一道題，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不盡，又三家共一鹿，適盡，問：城中家?guī)缀危看笠鉃椋航裼?00頭鹿進(jìn)城，每家取一頭鹿，沒有取完，剩下的鹿每三家共取一頭，恰好取完問：城中有多少戶人家？請解答上述問題,2(2017安徽)九章算術(shù)中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四問人數(shù)，物價各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元問共有多少人？這個物品的價格是多少？請解答上述問題解：設(shè)共有x人，可列方程為8x37x4.解得x7，8x353.共有7人，這個物品的價格是53元,3(2014安徽)2013年某企業(yè)按餐廚垃圾處理費(fèi)25元/噸，建筑垃圾處理費(fèi)16元/噸標(biāo)準(zhǔn)，共支付餐廚和建筑垃圾處理費(fèi)5200元，從2014年元月起，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)上調(diào)為：餐廚垃圾處理費(fèi)100元/噸，建筑垃圾處理費(fèi)30元/噸，若該企業(yè)2014年處理的這兩種垃圾數(shù)量與2013年相比沒有變化，就要多支付垃圾處理費(fèi)8800元(1)該企業(yè)2013年處理的餐廚垃圾和建筑垃圾各多少噸？(2)該企業(yè)計劃2014年將上述兩種垃圾處理量減少到240噸，且建筑垃圾處理量不超過餐廚垃圾處理量的3倍，則2014年該企業(yè)最少需要支付這兩種垃圾處理費(fèi)共多少元？,4(2018東營)小巖打算購買氣球裝扮學(xué)?！爱厴I(yè)典禮”活動會場，氣球的種類有“笑臉”和“愛心”兩種，兩種氣球的價格不同，但同一種氣球的價格相同由于會場布置需要，購買時以一束(4個氣球)為單位，已知第一、二束氣球的價格如圖所示，則第三束氣球的價格為()A19B18C16D15,B,意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完，大、小和尚各有多少人下列求解結(jié)果正確的是()A大和尚25人，小和尚75人B大和尚75人，小和尚25人C大和尚50人，小和尚50人D大、小和尚各100人,A,6(2018龍東)為獎勵消防演練活動中表現(xiàn)優(yōu)異的同學(xué)，某校決定用1200元買籃球和排球，其中籃球每個120元，排球每個90元，在購買資金恰好用盡的情況下，購買方案有()A4種B3種C2種D1種7(2018通遼)一商店以每件150元的價格賣出兩件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，則商店賣這兩件商品總的盈虧情況是()A虧損20元B盈利30元C虧損50元D不盈不虧,B,A,80,13(2018長春)學(xué)校準(zhǔn)備購置一批課桌椅，原計劃訂購60套，每套100元店方表示：如果多購，可以優(yōu)惠結(jié)果校方實(shí)際訂購了72套，每套減價3元，但商店獲得了同樣多的利潤(1)求每套課桌椅的成本；(2)求商店獲得的利潤解：(1)設(shè)每套課桌椅的成本為x元，根據(jù)題意得60(100x)72(1003x)，解得x82.每套課桌椅的成本為82元；(2)600(100x)600(10082)1080(元)商店獲得的利潤為1080元,14(2018常德)某水果店5月份進(jìn)的甲、乙兩種水果共花費(fèi)1700元，其中甲種水果8元/千克，乙種水果18元/千克.6月份，這兩種水果的進(jìn)價上調(diào)為：甲種水果10元/千克，乙種水果20元/千克(1)若6月份進(jìn)這兩種水果的數(shù)量與5月份的相同，將多支付貨款300元，求該店5月份購甲、乙兩種水果分別是多少千克？(2)若6月份這兩種水果進(jìn)貨總量減少到120千克，且甲種水果不超過乙種水果的3倍，則6月份該店需要支付這兩種水果的貨款最少應(yīng)是多少元？,