安徽省2019年中考數(shù)學總復習 第一部分 系統(tǒng)復習 成績基石 第四章 三角形 第14講 線、角、相交線與平行線.ppt

第四章三角形,第14講線、角、相交線與平行線,考點1直線、射線、線段,1直線、射線、線段三者之間的區(qū)別與聯(lián)系,2直線的性質(1)經(jīng)過兩點有且只有一條直線，即兩點(2)兩條直線相交，只有個交點3線段的性質：兩點之間，最短4兩點之間的距離：連接兩點之間的線段的，叫做這兩點之間的距離,確定一條直線,一,線段,長度,5線段的中點(1)定義：如圖，點C在線段AB，且使線段AC，BC，這樣的點C叫做線段AB的中點,(2)線段中點的幾何符號表示：如圖，ACAB，或AB22,上,相等,BC,AC,BC,考點2角、余角、補角,1角的度量單位：度、分、秒，為進位制，把一個周角平均分成360份，每份為1的角，1，1.2角的分類,60,60,60,3余角、補角及其性質(1)余角：如果兩個角的和等于，就說這兩個角互余(2)補角：如果兩個角的和等于，就說這兩個角互補(3)互余、互補的性質：同角或等角的余角；同角或等角的補角4鐘表中的學問：因為分針一小時轉一周(360)，故其每分鐘轉；因為時針12小時轉一周(360)，故其每小時轉,90,180,相等,相等,6,30,5方位角：是從正北或正南方向到目標方向所形成的小于90的角，如南偏東30、東南方向、正北方向等,6角平分線(1)定義：如圖，射線OC在AOB的，且使AOC與BOC，那么OC叫做AOB的平分線(2)角平分線的幾何符號表示：如圖，AOCAOB，AOB22.,內部,相等,BOC,AOC,BOC,考點3相交線、垂線及其性質,1鄰補角與對頂角(1)鄰補角：有一個公共頂點和一條公共邊，而另一邊分別在公共邊的兩邊，這樣的兩個角叫做鄰補角鄰補角的性質：互為鄰補角的兩個角的和等于(2)對頂角：一個角的兩邊分別為另一個角的兩邊的反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角對頂角的性質：對頂角2垂線及其性質(1)垂線：兩條直線相交成的四個角中，如果有一個角是，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線(2)垂線的性質：過一點一條直線垂直于已知直線(3)垂線段的性質：在連接直線外一點與直線上各點的線段中，垂線段(連接直線外一點與垂足形成的線段)3點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的，叫做點到直線的距離4線段的垂直平分線：于已知線段，并且這條線段的直線叫做線段的垂直平分線,180,相等,直角,有且只有,最短,長度,垂直,平分,考點4平行線的性質與判定,1定義：在同一平面內的兩條直線叫做平行線2平行線的基本事實(1)經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線平行于這條直線(2)推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線3三線八角,不相交,平行,5,6,8,7,8,5,8,5,4.平行線的判定與性質,推論1：平行于同一條直線的兩條直線平行推論2：垂直于同一條直線的兩條直線平行,5平行線間的距離(1)定義：過一條平行線上的一點，向另一條平行線作垂線，垂線段的，就是這兩條平行線間的距離(2)性質：兩條平行線之間的距離處處相等,長度,考點5命題與定理,題設,結論,一定成立,提示證明一個命題是假命題的常用方法是舉反例,3互逆命題在兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的，而第一個命題的結論正好是第二個命題的，那么兩個命題叫做互逆命題.,結論,條件,命題趨勢安徽中考很少以單獨的形式考查平行線的性質與判定，一般都是在幾何綜合解答題中用到平行線的性質與判定預測2019年安徽中考單獨考查平行線的性質與判定的概率仍很小，仍會在綜合題中考查平行線的性質與判定,命題點1平行線的性質,12017安徽，T6，4分直角三角板和直尺如圖放置，若120，則2的度數(shù)為()A60B50C40D30,C,22014安徽，T23(1)，4分如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為a，P是BC邊上的一個動點，過P作PMAB交AF于點M，作PNCD交DE于點N.(1)MPN.,60,命題點2平行線與三角形內角和定理及推論的綜合,3.2013安徽，T6，4分如圖，ABCD，AE75，則C為()A60B65C75D80,C,類型1直線、射線、線段,1已知線段AB8cm，在直線AB上畫BC，使BC2cm，則線段AC的長度是()A6cmB10cmC6cm或10cmD4cm或16cm,C,22017隨州某同學用剪刀沿直線將一片平整的銀杏葉剪掉一部分(如圖)，發(fā)現(xiàn)能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是()A兩點之間線段最短B兩點確定一條直線C垂線段最短D經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行,A,類型2簡單圖形中的角度計算,3.2018河北如圖，快艇從P處向正北航行到A處時，向左轉50航行到B處，再向右轉80繼續(xù)航行，此時的航行方向為()A北偏東30B北偏東80C北偏西30D北偏西50,A,42018通遼如圖，AOB的一邊OA為平面鏡，AOB3745，在OB邊上有一點E，從點E射出一束光線經(jīng)平面鏡反射后，反射光線DC恰好與OB平行，則DEB的度數(shù)是,7530,5如圖，射線OA的方向是北偏東15，射線OB的方向是北偏西40，AOBAOC，射線OD是OB的反向延長線(1)射線OC的方向是_；(2)求COD的度數(shù)；(3)若射線OE平分COD，求AOE的度數(shù),解：(1)OB的方向是北偏西40，OA的方向是北偏東15，NOB40，NOA15，AOBNOBNOA55.AOBAOC，AOC55，NOCNOAAOC70，OC的方向是北偏東70.故答案為：北偏東70.,(2)AOB55，AOCAOB，BOC110.又射線OD是OB的反向延長線，BOD180.COD18011070.(3)COD70，OE平分COD，COE35.AOC55.AOE553590.,解題要領計算角度時，通常結合幾何圖形的有關性質來找出已知角度與所求角度中的數(shù)量關系本題主要考查了方向角的表達，即方向角一般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉到目標的方向線所成的角(一般指銳角)，通常表達成北(南)偏東(西)多少度,6如圖，直線AB，CD相交于點O，OMAB.(1)若12，判斷ON與CD的位置關系，并說明理由；(2)若BOC41，求MOD的度數(shù),解：(1)ONCD.理由如下：OMAB，AOM90，1AOC90.又12，2AOC90，即CON90，ONCD.(2)OMAB，BOC41，130，BOC120.又1MOD180，MOD1801150.,類型3平行線的性質與判定,72018深圳如圖，直線a，b被c，d所截，且ab，則下列結論中正確的是()A12B34C24180D14180,B,82018合肥模擬如圖，ab，點B在直線b上，且ABBC.若136，則2的大小為()A34B54C56D66,B,9.2019預測如圖，直線ab，130，240，且ADAC，則3的度數(shù)是()A70B40C45D35,B,類型4平行線與三角板,10.2018埇橋二模如圖，ab，含30角的三角板的直角頂點在直線b上，一個銳角的頂點在直線a上，若120，則2的度數(shù)是()A20B40C50D60,C,解題要領利用平行線的判定與性質可完成角之間的轉化此類問題容易出錯的地方是不從已知條件出發(fā)，致使無法發(fā)現(xiàn)已知角和所求角之間的聯(lián)系,112018齊齊哈爾一副直角三角板如圖放置，點C在FD的延長線上，ABCF，F(xiàn)ACB90，則DBC的度數(shù)為()A10B15C18D30,B,122018蘇州如圖，ABC是一塊直角三角板，BAC90，B30，現(xiàn)將三角板疊放在一把直尺上，使得點A落在直尺的一邊上，AB與直尺的另一邊交于點D，BC與直尺的兩邊分別交于點E，F(xiàn).若CAF20，則BED的度數(shù)為.,80,類型5命題與證明及反證法,132018青山二模已知下列命題：若x5，則|x|5；若a2b2，則ab；直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半；一組對邊平行且對角線相等的四邊形是矩形，其中原命題與逆命題均為真命題的個數(shù)為()A1B2C3D4,A,解題要領判斷真假命題時，注意只要有一種可能使所述情況不成立，即為假命題,142018嘉興用反證法證明時，假設結論“點在圓外”不成立，那么點與圓的位置關系只能是()A點在圓內B點在圓上C點在圓心上D點在圓上或圓內,D,152018北京用一組a，b，c的值說明命題“若ab，則acbc”是錯誤的，這組值可以是a，b，c,1,2,1,