七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷（含解析） 北師大版31

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2016-2017學(xué)年遼寧省朝陽市北票市七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（每小題3分，共36分） 1．下列圖形屬于棱柱的有（　　） A．2個 B．3個 C．4個 D．5個 2．的絕對值是（　?。? A． B． C．2 D．﹣2 3．下列說法錯誤的是（　?。? A．長方體、正方體都是棱柱 B．六棱柱有18條棱、6個側(cè)面、12個頂點(diǎn) C．三棱柱的側(cè)面是三角形 D．圓柱由兩個平面和一個曲面圍成 4．如果收入15元記作+15元，那么支出20元記作（　?。┰? A．+5 B．+20 C．﹣5 D．﹣20 5．下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱的是（　?。? A． B． C． D． 6．我國成功發(fā)射了嫦娥三號衛(wèi)星，是世界上第三個實(shí)現(xiàn)月面軟著陸和月面巡視探測的國家，嫦娥三號探測器的發(fā)射總質(zhì)量約為3700千克，3700用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　） A．3.7102 B．3.7103 C．37102 D．0.37104 7．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（　?。? A．2與 B．（﹣1）2與1 C．﹣1與（﹣1）2 D．2與|﹣2| 8．對于單項(xiàng)式﹣，下列結(jié)論正確的是（　?。? A．它的系數(shù)是，次數(shù)是5 B．它的系數(shù)是，次數(shù)是5 C．它的系數(shù)是﹣，次數(shù)是6 D．它的系數(shù)是﹣π，次數(shù)是5 9．若﹣3x2my3與2x4yn是同類項(xiàng)，那么m﹣n=（　?。? A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2 10．在代數(shù)式中，單項(xiàng)式有（　?。? A．3個 B．4個 C．5個 D．6個 11．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式： ①a+b＞0；②a﹣b＞0；③|b|＞a；④ab＜0．一定成立的是（　?。? A．①②③ B．③④ C．②③④ D．①③④ 12．填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，m的值是（　?。? A．38 B．52 C．66 D．74 　 二、填一填，看看誰仔細(xì)（本大題共6個小題，每小題3分，共18分．把答案填在題中的橫線上．） 13．在CCTV“開心辭典”欄目中，主持人問這樣一道題目：a是最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對值最小的有理數(shù)，請問：a，b，c三數(shù)分別是　　、　　、　?。? 14．多項(xiàng)式﹣x2+xy﹣y次數(shù)、項(xiàng)數(shù)、第一項(xiàng)的系數(shù)分別是　　、　　、　?。? 15．已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是﹣50m，那么甲地比乙地高　　m． 16．在數(shù)軸上與﹣1相距3個單位長度的點(diǎn)表示的有理數(shù)是　?。? 17．若要使圖中平面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對面上兩個數(shù)之和為6，則x+y=　?。? 18．若|a+5|+（b﹣4）2=0，則（a+b）2009=　?。? 　 三、解一解，試試誰更棒（本大題共7個小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．） 19．計算 （1）（﹣5）﹣（+3）+（﹣9）﹣（﹣7）； （2）﹣|﹣5|﹣（﹣3）2（﹣2）2 （3）（﹣36）（﹣﹣） （4）﹣14﹣5（﹣）（﹣）． 20．化簡： （1）﹣3m+2m﹣5m （2）（2a2﹣1+2a）﹣（a﹣1+a2） （3）3（a2﹣2ab）﹣（﹣ab+b2） （4）（2x2+x）﹣[2x+（1﹣x2）]． 21．把下列各數(shù)表示的點(diǎn)畫在數(shù)軸上，并用“＜”把這些數(shù)連接起來． 1.5，﹣，0，3． 22．若3ambc2和﹣2a3bnc2是同類項(xiàng)，求3m2n﹣[2mn2﹣2（m2n+2mn2）]的值． 23．圖中是由幾個小立方塊搭成的幾何體的從上面看的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，請畫出這個幾何體的從正面看和從左面看的形狀圖． 24．出租車司機(jī)小王某天上午營運(yùn)是在東西走向的大街 上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午行車?yán)锍蹋▎挝唬呵祝┤缦拢? +15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6． （1）將最后一名乘客送到目的地時，小王距下午出車時的出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？ （2）若汽車耗油量為0.05升/千米，這天下午小王的汽車共耗油多少升？ 25．學(xué)校食堂廚房的桌子上整齊地擺放著若干相同規(guī)格的碟子，碟子的個數(shù)與碟子的高度的關(guān)系如下表： 碟子的個數(shù) 碟子的高度（單位：cm） 1 2 2 2+1.5 3 2+3 4 2+4.5 … … （1）當(dāng)桌子上放有x（個）碟子時，請寫出此時碟子的高度（用含x的式子表示）； （2）分別從三個方向上看，其三視圖如上圖所示，廚房師傅想把它們整齊疊成一摞，求疊成一摞后的高度． 　  2016-2017學(xué)年遼寧省朝陽市北票市七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（每小題3分，共36分） 1．下列圖形屬于棱柱的有（　?。? A．2個 B．3個 C．4個 D．5個 【考點(diǎn)】認(rèn)識立體圖形． 【分析】根據(jù)棱柱的概念、結(jié)合圖形解得即可． 【解答】解：第一、二、四個幾何體是棱柱， 故選：B． 　 2．的絕對值是（　　） A． B． C．2 D．﹣2 【考點(diǎn)】絕對值． 【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)解答． 【解答】解：﹣的絕對值是． 故選：A． 　 3．下列說法錯誤的是（　?。? A．長方體、正方體都是棱柱 B．六棱柱有18條棱、6個側(cè)面、12個頂點(diǎn) C．三棱柱的側(cè)面是三角形 D．圓柱由兩個平面和一個曲面圍成 【考點(diǎn)】認(rèn)識立體圖形． 【分析】要根據(jù)各種幾何體的特點(diǎn)進(jìn)行判斷． 【解答】解：A、長方體、正方體都是棱柱是正確的，不符合題意； B、六棱柱有18條棱、6個側(cè)面、12個頂點(diǎn)是正確的，不符合題意； C、棱柱的側(cè)面是長方形，不可能是三角形，原來的說法是錯誤的，符合題意； D、圓柱由兩個平面和一個曲面圍成是正確的，不符合題意； 故選：C． 　 4．如果收入15元記作+15元，那么支出20元記作（　　）元． A．+5 B．+20 C．﹣5 D．﹣20 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示． 【解答】解：“正”和“負(fù)”相對，所以如果收入15元記作+15元，那么支出20元記作﹣20元． 故選D． 　 5．下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱的是（　?。? A． B． C． D． 【考點(diǎn)】展開圖折疊成幾何體． 【分析】由平面圖形的折疊及棱柱的展開圖解題． 【解答】解：A可以圍成四棱柱，C可以圍成五棱柱，D可以圍成三棱柱，B選項(xiàng)側(cè)面上多出一個長方形，故不能圍成一個三棱柱． 故選：B． 　 6．我國成功發(fā)射了嫦娥三號衛(wèi)星，是世界上第三個實(shí)現(xiàn)月面軟著陸和月面巡視探測的國家，嫦娥三號探測器的發(fā)射總質(zhì)量約為3700千克，3700用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。? A．3.7102 B．3.7103 C．37102 D．0.37104 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯點(diǎn)，由于3700有4位，所以可以確定n=4﹣1=3． 【解答】解：3 700=3.7103． 故選：B． 　 7．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（　?。? A．2與 B．（﹣1）2與1 C．﹣1與（﹣1）2 D．2與|﹣2| 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方；相反數(shù)；絕對值． 【分析】兩數(shù)互為相反數(shù)，它們的和為0．本題可對四個選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，看選項(xiàng)中的兩個數(shù)和是否為0，如果和為0，則那組數(shù)互為相反數(shù)． 【解答】解：A、2+=； B、（﹣1）2+1=2； C、﹣1+（﹣1）2=0； D、2+|﹣2|=4． 故選C． 　 8．對于單項(xiàng)式﹣，下列結(jié)論正確的是（　?。? A．它的系數(shù)是，次數(shù)是5 B．它的系數(shù)是，次數(shù)是5 C．它的系數(shù)是﹣，次數(shù)是6 D．它的系數(shù)是﹣π，次數(shù)是5 【考點(diǎn)】單項(xiàng)式． 【分析】直接利用單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)確定方法進(jìn)而得出答案． 【解答】解：單項(xiàng)式﹣，它的系數(shù)是﹣π，次數(shù)是5． 故選：D． 　 9．若﹣3x2my3與2x4yn是同類項(xiàng)，那么m﹣n=（　?。? A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2 【考點(diǎn)】同類項(xiàng)． 【分析】根據(jù)同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得出m和n的值，繼而代入可得出答案． 【解答】解：∵﹣3x2my3與2x4yn是同類項(xiàng)， ∴2m=4，n=3， 解得：m=2，n=3， ∴m﹣n=﹣1． 故選C． 　 10．在代數(shù)式中，單項(xiàng)式有（　?。? A．3個 B．4個 C．5個 D．6個 【考點(diǎn)】單項(xiàng)式． 【分析】根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義來解答． 【解答】解：代數(shù)式中，單項(xiàng)式有，﹣abc，0，﹣5，； 多項(xiàng)式有x﹣y； 分式有．故選C． 　 11．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式： ①a+b＞0；②a﹣b＞0；③|b|＞a；④ab＜0．一定成立的是（　?。? A．①②③ B．③④ C．②③④ D．①③④ 【考點(diǎn)】數(shù)軸． 【分析】根據(jù)數(shù)軸可得a＞0，b＜0，|b|＞|a|，從而可作出判斷． 【解答】解：由數(shù)軸可得，a＞0，b＜0，|b|＞|a|， 故可得：a﹣b＞0，|b|＞a，ab＜0； 即②③④正確． 故選C． 　 12．填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，m的值是（　　） A．38 B．52 C．66 D．74 【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 【分析】分析前三個正方形可知，規(guī)律為右上和左下兩個數(shù)的積減左上的數(shù)等于右下的數(shù)，且左上，左下，右上三個數(shù)是相鄰的偶數(shù)．因此，圖中陰影部分的兩個數(shù)分別是左下是8，右上是10． 【解答】解：810﹣6=74， 故選：D． 　 二、填一填，看看誰仔細(xì)（本大題共6個小題，每小題3分，共18分．把答案填在題中的橫線上．） 13．在CCTV“開心辭典”欄目中，主持人問這樣一道題目：a是最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對值最小的有理數(shù)，請問：a，b，c三數(shù)分別是　1　、　﹣1　、　0?。? 【考點(diǎn)】絕對值；有理數(shù)． 【分析】分別根據(jù)正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、有理數(shù)的概念進(jìn)行求解即可． 【解答】解： 最小的正整數(shù)為1，最大的負(fù)整數(shù)為﹣1，絕對值最小的有理數(shù)為0， ∴a=1，b=﹣1，c=0， 故答案為：1；﹣1；0． 　 14．多項(xiàng)式﹣x2+xy﹣y次數(shù)、項(xiàng)數(shù)、第一項(xiàng)的系數(shù)分別是　二次　、　三項(xiàng)　、　﹣1?。? 【考點(diǎn)】多項(xiàng)式． 【分析】根據(jù)多項(xiàng)式﹣x2+xy﹣y可以知道該多項(xiàng)式的次數(shù)、項(xiàng)數(shù)、第一項(xiàng)的系數(shù)． 【解答】解：因?yàn)槎囗?xiàng)式﹣x2+xy﹣y是二次三項(xiàng)式，第一項(xiàng)的系數(shù)是﹣1， 故答案為：二次、三項(xiàng)、﹣1． 　 15．已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是﹣50m，那么甲地比乙地高　350　m． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法． 【分析】認(rèn)真閱讀列出正確的算式，用甲地高度減去乙地高度，列式計算． 【解答】解：依題意得：300﹣（﹣50）=350m． 　 16．在數(shù)軸上與﹣1相距3個單位長度的點(diǎn)表示的有理數(shù)是　2、﹣4?。? 【考點(diǎn)】數(shù)軸． 【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)到一點(diǎn)距離相等的點(diǎn)有兩個，可得答案． 【解答】解：∵|2﹣（﹣1）|=3，|﹣4|（﹣1）|=3， 故答案為：2，﹣4． 　 17．若要使圖中平面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對面上兩個數(shù)之和為6，則x+y=　8?。? 【考點(diǎn)】專題：正方體相對兩個面上的文字． 【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題． 【解答】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“1”與面“x”相對，面“3”與面“y”相對， 則1+x=6，3+y=6， 解得：x=5，y=3， 則x+y=8． 故答案為：8． 　 18．若|a+5|+（b﹣4）2=0，則（a+b）2009=　﹣1?。? 【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值． 【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出a、b的值，再將它們代入（a+b）2009中求解即可． 【解答】解：由題意得：a+5=0，b﹣4=0， 解得a=﹣5，b=4． ∴（a+b）2009=（﹣5+4）2009=﹣1． 　 三、解一解，試試誰更棒（本大題共7個小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．） 19．計算 （1）（﹣5）﹣（+3）+（﹣9）﹣（﹣7）； （2）﹣|﹣5|﹣（﹣3）2（﹣2）2 （3）（﹣36）（﹣﹣） （4）﹣14﹣5（﹣）（﹣）． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【分析】（1）原式利用減法法則變形，計算即可得到結(jié)果； （2）原式先計算乘方運(yùn)算，再計算除法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果； （3）原式利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果； （4）原式先計算乘方運(yùn)算，再計算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）原式=﹣5﹣3﹣9+7=﹣17+7=﹣10； （2）原式=﹣5﹣94﹣5﹣=﹣； （3）原式=﹣36+36+36=﹣45+30+33=18； （4）原式=﹣1﹣5（﹣）（﹣6）=﹣1﹣5=﹣6． 　 20．化簡： （1）﹣3m+2m﹣5m （2）（2a2﹣1+2a）﹣（a﹣1+a2） （3）3（a2﹣2ab）﹣（﹣ab+b2） （4）（2x2+x）﹣[2x+（1﹣x2）]． 【考點(diǎn)】整式的加減． 【分析】（1）直接合并同類項(xiàng)即可； （2）、（3）、（4）先去括號，再合并同類項(xiàng)即可． 【解答】解：（1）原式=（﹣3+2﹣5）m =﹣6m； （2）原式=2a2﹣1+2a﹣a+1﹣a2 =a2+a； （3）原式=3a2﹣6ab+ab﹣b2 =3a2﹣5ab﹣b2； （4）原式=（2x2+x）﹣[2x+1﹣x2] =2x2+x﹣2x﹣1+x2 =3x2﹣x﹣1． 　 21．把下列各數(shù)表示的點(diǎn)畫在數(shù)軸上，并用“＜”把這些數(shù)連接起來． 1.5，﹣，0，3． 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸． 【分析】先在數(shù)軸上表示各個數(shù)，再根據(jù)在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大比較即可． 【解答】解：在數(shù)軸上表示為： 用“＜”把這些數(shù)連接起來為：﹣＜0＜1.5＜3． 　 22．若3ambc2和﹣2a3bnc2是同類項(xiàng)，求3m2n﹣[2mn2﹣2（m2n+2mn2）]的值． 【考點(diǎn)】整式的加減—化簡求值；同類項(xiàng)． 【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，利用同類項(xiàng)的定義求出m與n的值，代入原式計算即可求出值． 【解答】解：原式=3m2n﹣2mn2+2m2n+4mn2 =5m2n+2mn2， ∵3ambc2和﹣2a3bnc2是同類項(xiàng)， ∴m=3，n=1， 則原式=45+6=51． 　 23．圖中是由幾個小立方塊搭成的幾何體的從上面看的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，請畫出這個幾何體的從正面看和從左面看的形狀圖． 【考點(diǎn)】作圖-三視圖． 【分析】由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2，3，4，左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為4，3．據(jù)此可畫出圖形． 【解答】解：如圖所示： ． 　 24．出租車司機(jī)小王某天上午營運(yùn)是在東西走向的大街 上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午行車?yán)锍蹋▎挝唬呵祝┤缦拢? +15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6． （1）將最后一名乘客送到目的地時，小王距下午出車時的出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？ （2）若汽車耗油量為0.05升/千米，這天下午小王的汽車共耗油多少升？ 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】（1）根據(jù)有數(shù)的加法運(yùn)算，可得距出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)： （2）根據(jù)行車路程單位耗油量，可得總耗油量． 【解答】解：（1）15﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2+12+4﹣5+6=39（千米）， 答：小王距下午出車時的出發(fā)點(diǎn)39千米； （2）（15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6）0.05 =650.05 =3.25（升）， 答：這天下午小王的汽車共耗油3.25升． 　 25．學(xué)校食堂廚房的桌子上整齊地擺放著若干相同規(guī)格的碟子，碟子的個數(shù)與碟子的高度的關(guān)系如下表： 碟子的個數(shù) 碟子的高度（單位：cm） 1 2 2 2+1.5 3 2+3 4 2+4.5 … … （1）當(dāng)桌子上放有x（個）碟子時，請寫出此時碟子的高度（用含x的式子表示）； （2）分別從三個方向上看，其三視圖如上圖所示，廚房師傅想把它們整齊疊成一摞，求疊成一摞后的高度． 【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖；代數(shù)式求值． 【分析】由表中給出的碟子個數(shù)與碟子高度的規(guī)律，可以看出碟子數(shù)為x時，碟子的高度為2+1.5（x﹣1）． 【解答】解：由題意得： （1）2+1.5（x﹣1）=1.5x+0.5 （2）由三視圖可知共有12個碟子 ∴疊成一摞的高度=1.512+0.5=18.5（cm）