七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷（含解析） 北師大版31

《七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷（含解析） 北師大版31》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷（含解析） 北師大版31（11頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

2016-2017學(xué)年遼寧省朝陽市北票市七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（每小題3分，共36分） 1．下列圖形屬于棱柱的有（　?。? A．2個 B．3個 C．4個 D．5個 2．的絕對值是（　?。? A． B． C．2 D．﹣2 3．下列說法錯誤的是（　?。? A．長方體、正方體都是棱柱 B．六棱柱有18條棱、6個側(cè)面、12個頂點 C．三棱柱的側(cè)面是三角形 D．圓柱由兩個平面和一個曲面圍成 4．如果收入15元記作+15元，那么支出20元記作（　　）元． A．+5 B．+20 C．﹣5 D．﹣20 5．下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱的是（　?。? A． B． C． D． 6．我國成功發(fā)射了嫦娥三號衛(wèi)星，是世界上第三個實現(xiàn)月面軟著陸和月面巡視探測的國家，嫦娥三號探測器的發(fā)射總質(zhì)量約為3700千克，3700用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。? A．3.7102 B．3.7103 C．37102 D．0.37104 7．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（　　） A．2與 B．（﹣1）2與1 C．﹣1與（﹣1）2 D．2與|﹣2| 8．對于單項式﹣，下列結(jié)論正確的是（　?。? A．它的系數(shù)是，次數(shù)是5 B．它的系數(shù)是，次數(shù)是5 C．它的系數(shù)是﹣，次數(shù)是6 D．它的系數(shù)是﹣π，次數(shù)是5 9．若﹣3x2my3與2x4yn是同類項，那么m﹣n=（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2 10．在代數(shù)式中，單項式有（　　） A．3個 B．4個 C．5個 D．6個 11．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式： ①a+b＞0；②a﹣b＞0；③|b|＞a；④ab＜0．一定成立的是（　?。? A．①②③ B．③④ C．②③④ D．①③④ 12．填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，m的值是（　　） A．38 B．52 C．66 D．74 　 二、填一填，看看誰仔細(xì)（本大題共6個小題，每小題3分，共18分．把答案填在題中的橫線上．） 13．在CCTV“開心辭典”欄目中，主持人問這樣一道題目：a是最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對值最小的有理數(shù)，請問：a，b，c三數(shù)分別是　　、　　、　?。? 14．多項式﹣x2+xy﹣y次數(shù)、項數(shù)、第一項的系數(shù)分別是　　、　　、　?。? 15．已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是﹣50m，那么甲地比乙地高　　m． 16．在數(shù)軸上與﹣1相距3個單位長度的點表示的有理數(shù)是　　． 17．若要使圖中平面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對面上兩個數(shù)之和為6，則x+y=　?。? 18．若|a+5|+（b﹣4）2=0，則（a+b）2009=　?。? 　 三、解一解，試試誰更棒（本大題共7個小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．） 19．計算 （1）（﹣5）﹣（+3）+（﹣9）﹣（﹣7）； （2）﹣|﹣5|﹣（﹣3）2（﹣2）2 （3）（﹣36）（﹣﹣） （4）﹣14﹣5（﹣）（﹣）． 20．化簡： （1）﹣3m+2m﹣5m （2）（2a2﹣1+2a）﹣（a﹣1+a2） （3）3（a2﹣2ab）﹣（﹣ab+b2） （4）（2x2+x）﹣[2x+（1﹣x2）]． 21．把下列各數(shù)表示的點畫在數(shù)軸上，并用“＜”把這些數(shù)連接起來． 1.5，﹣，0，3． 22．若3ambc2和﹣2a3bnc2是同類項，求3m2n﹣[2mn2﹣2（m2n+2mn2）]的值． 23．圖中是由幾個小立方塊搭成的幾何體的從上面看的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，請畫出這個幾何體的從正面看和從左面看的形狀圖． 24．出租車司機(jī)小王某天上午營運是在東西走向的大街 上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午行車?yán)锍蹋▎挝唬呵祝┤缦拢? +15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6． （1）將最后一名乘客送到目的地時，小王距下午出車時的出發(fā)點多遠(yuǎn)？ （2）若汽車耗油量為0.05升/千米，這天下午小王的汽車共耗油多少升？ 25．學(xué)校食堂廚房的桌子上整齊地擺放著若干相同規(guī)格的碟子，碟子的個數(shù)與碟子的高度的關(guān)系如下表： 碟子的個數(shù) 碟子的高度（單位：cm） 1 2 2 2+1.5 3 2+3 4 2+4.5 … … （1）當(dāng)桌子上放有x（個）碟子時，請寫出此時碟子的高度（用含x的式子表示）； （2）分別從三個方向上看，其三視圖如上圖所示，廚房師傅想把它們整齊疊成一摞，求疊成一摞后的高度． 　  2016-2017學(xué)年遼寧省朝陽市北票市七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（每小題3分，共36分） 1．下列圖形屬于棱柱的有（　?。? A．2個 B．3個 C．4個 D．5個 【考點】認(rèn)識立體圖形． 【分析】根據(jù)棱柱的概念、結(jié)合圖形解得即可． 【解答】解：第一、二、四個幾何體是棱柱， 故選：B． 　 2．的絕對值是（　?。? A． B． C．2 D．﹣2 【考點】絕對值． 【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)解答． 【解答】解：﹣的絕對值是． 故選：A． 　 3．下列說法錯誤的是（　?。? A．長方體、正方體都是棱柱 B．六棱柱有18條棱、6個側(cè)面、12個頂點 C．三棱柱的側(cè)面是三角形 D．圓柱由兩個平面和一個曲面圍成 【考點】認(rèn)識立體圖形． 【分析】要根據(jù)各種幾何體的特點進(jìn)行判斷． 【解答】解：A、長方體、正方體都是棱柱是正確的，不符合題意； B、六棱柱有18條棱、6個側(cè)面、12個頂點是正確的，不符合題意； C、棱柱的側(cè)面是長方形，不可能是三角形，原來的說法是錯誤的，符合題意； D、圓柱由兩個平面和一個曲面圍成是正確的，不符合題意； 故選：C． 　 4．如果收入15元記作+15元，那么支出20元記作（　?。┰? A．+5 B．+20 C．﹣5 D．﹣20 【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示． 【解答】解：“正”和“負(fù)”相對，所以如果收入15元記作+15元，那么支出20元記作﹣20元． 故選D． 　 5．下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱的是（　?。? A． B． C． D． 【考點】展開圖折疊成幾何體． 【分析】由平面圖形的折疊及棱柱的展開圖解題． 【解答】解：A可以圍成四棱柱，C可以圍成五棱柱，D可以圍成三棱柱，B選項側(cè)面上多出一個長方形，故不能圍成一個三棱柱． 故選：B． 　 6．我國成功發(fā)射了嫦娥三號衛(wèi)星，是世界上第三個實現(xiàn)月面軟著陸和月面巡視探測的國家，嫦娥三號探測器的發(fā)射總質(zhì)量約為3700千克，3700用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。? A．3.7102 B．3.7103 C．37102 D．0.37104 【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯點，由于3700有4位，所以可以確定n=4﹣1=3． 【解答】解：3 700=3.7103． 故選：B． 　 7．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（　?。? A．2與 B．（﹣1）2與1 C．﹣1與（﹣1）2 D．2與|﹣2| 【考點】有理數(shù)的乘方；相反數(shù)；絕對值． 【分析】兩數(shù)互為相反數(shù)，它們的和為0．本題可對四個選項進(jìn)行一一分析，看選項中的兩個數(shù)和是否為0，如果和為0，則那組數(shù)互為相反數(shù)． 【解答】解：A、2+=； B、（﹣1）2+1=2； C、﹣1+（﹣1）2=0； D、2+|﹣2|=4． 故選C． 　 8．對于單項式﹣，下列結(jié)論正確的是（　?。? A．它的系數(shù)是，次數(shù)是5 B．它的系數(shù)是，次數(shù)是5 C．它的系數(shù)是﹣，次數(shù)是6 D．它的系數(shù)是﹣π，次數(shù)是5 【考點】單項式． 【分析】直接利用單項式的次數(shù)與系數(shù)確定方法進(jìn)而得出答案． 【解答】解：單項式﹣，它的系數(shù)是﹣π，次數(shù)是5． 故選：D． 　 9．若﹣3x2my3與2x4yn是同類項，那么m﹣n=（　?。? A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2 【考點】同類項． 【分析】根據(jù)同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得出m和n的值，繼而代入可得出答案． 【解答】解：∵﹣3x2my3與2x4yn是同類項， ∴2m=4，n=3， 解得：m=2，n=3， ∴m﹣n=﹣1． 故選C． 　 10．在代數(shù)式中，單項式有（　　） A．3個 B．4個 C．5個 D．6個 【考點】單項式． 【分析】根據(jù)單項式和多項式的定義來解答． 【解答】解：代數(shù)式中，單項式有，﹣abc，0，﹣5，； 多項式有x﹣y； 分式有．故選C． 　 11．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式： ①a+b＞0；②a﹣b＞0；③|b|＞a；④ab＜0．一定成立的是（　　） A．①②③ B．③④ C．②③④ D．①③④ 【考點】數(shù)軸． 【分析】根據(jù)數(shù)軸可得a＞0，b＜0，|b|＞|a|，從而可作出判斷． 【解答】解：由數(shù)軸可得，a＞0，b＜0，|b|＞|a|， 故可得：a﹣b＞0，|b|＞a，ab＜0； 即②③④正確． 故選C． 　 12．填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，m的值是（　　） A．38 B．52 C．66 D．74 【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 【分析】分析前三個正方形可知，規(guī)律為右上和左下兩個數(shù)的積減左上的數(shù)等于右下的數(shù)，且左上，左下，右上三個數(shù)是相鄰的偶數(shù)．因此，圖中陰影部分的兩個數(shù)分別是左下是8，右上是10． 【解答】解：810﹣6=74， 故選：D． 　 二、填一填，看看誰仔細(xì)（本大題共6個小題，每小題3分，共18分．把答案填在題中的橫線上．） 13．在CCTV“開心辭典”欄目中，主持人問這樣一道題目：a是最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對值最小的有理數(shù)，請問：a，b，c三數(shù)分別是　1　、　﹣1　、　0　． 【考點】絕對值；有理數(shù)． 【分析】分別根據(jù)正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、有理數(shù)的概念進(jìn)行求解即可． 【解答】解： 最小的正整數(shù)為1，最大的負(fù)整數(shù)為﹣1，絕對值最小的有理數(shù)為0， ∴a=1，b=﹣1，c=0， 故答案為：1；﹣1；0． 　 14．多項式﹣x2+xy﹣y次數(shù)、項數(shù)、第一項的系數(shù)分別是　二次　、　三項　、　﹣1?。? 【考點】多項式． 【分析】根據(jù)多項式﹣x2+xy﹣y可以知道該多項式的次數(shù)、項數(shù)、第一項的系數(shù)． 【解答】解：因為多項式﹣x2+xy﹣y是二次三項式，第一項的系數(shù)是﹣1， 故答案為：二次、三項、﹣1． 　 15．已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是﹣50m，那么甲地比乙地高　350　m． 【考點】有理數(shù)的減法． 【分析】認(rèn)真閱讀列出正確的算式，用甲地高度減去乙地高度，列式計算． 【解答】解：依題意得：300﹣（﹣50）=350m． 　 16．在數(shù)軸上與﹣1相距3個單位長度的點表示的有理數(shù)是　2、﹣4　． 【考點】數(shù)軸． 【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點到一點距離相等的點有兩個，可得答案． 【解答】解：∵|2﹣（﹣1）|=3，|﹣4|（﹣1）|=3， 故答案為：2，﹣4． 　 17．若要使圖中平面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對面上兩個數(shù)之和為6，則x+y=　8?。? 【考點】專題：正方體相對兩個面上的文字． 【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題． 【解答】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“1”與面“x”相對，面“3”與面“y”相對， 則1+x=6，3+y=6， 解得：x=5，y=3， 則x+y=8． 故答案為：8． 　 18．若|a+5|+（b﹣4）2=0，則（a+b）2009=　﹣1?。? 【考點】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值． 【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出a、b的值，再將它們代入（a+b）2009中求解即可． 【解答】解：由題意得：a+5=0，b﹣4=0， 解得a=﹣5，b=4． ∴（a+b）2009=（﹣5+4）2009=﹣1． 　 三、解一解，試試誰更棒（本大題共7個小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．） 19．計算 （1）（﹣5）﹣（+3）+（﹣9）﹣（﹣7）； （2）﹣|﹣5|﹣（﹣3）2（﹣2）2 （3）（﹣36）（﹣﹣） （4）﹣14﹣5（﹣）（﹣）． 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【分析】（1）原式利用減法法則變形，計算即可得到結(jié)果； （2）原式先計算乘方運算，再計算除法運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果； （3）原式利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果； （4）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）原式=﹣5﹣3﹣9+7=﹣17+7=﹣10； （2）原式=﹣5﹣94﹣5﹣=﹣； （3）原式=﹣36+36+36=﹣45+30+33=18； （4）原式=﹣1﹣5（﹣）（﹣6）=﹣1﹣5=﹣6． 　 20．化簡： （1）﹣3m+2m﹣5m （2）（2a2﹣1+2a）﹣（a﹣1+a2） （3）3（a2﹣2ab）﹣（﹣ab+b2） （4）（2x2+x）﹣[2x+（1﹣x2）]． 【考點】整式的加減． 【分析】（1）直接合并同類項即可； （2）、（3）、（4）先去括號，再合并同類項即可． 【解答】解：（1）原式=（﹣3+2﹣5）m =﹣6m； （2）原式=2a2﹣1+2a﹣a+1﹣a2 =a2+a； （3）原式=3a2﹣6ab+ab﹣b2 =3a2﹣5ab﹣b2； （4）原式=（2x2+x）﹣[2x+1﹣x2] =2x2+x﹣2x﹣1+x2 =3x2﹣x﹣1． 　 21．把下列各數(shù)表示的點畫在數(shù)軸上，并用“＜”把這些數(shù)連接起來． 1.5，﹣，0，3． 【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸． 【分析】先在數(shù)軸上表示各個數(shù)，再根據(jù)在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大比較即可． 【解答】解：在數(shù)軸上表示為： 用“＜”把這些數(shù)連接起來為：﹣＜0＜1.5＜3． 　 22．若3ambc2和﹣2a3bnc2是同類項，求3m2n﹣[2mn2﹣2（m2n+2mn2）]的值． 【考點】整式的加減—化簡求值；同類項． 【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，利用同類項的定義求出m與n的值，代入原式計算即可求出值． 【解答】解：原式=3m2n﹣2mn2+2m2n+4mn2 =5m2n+2mn2， ∵3ambc2和﹣2a3bnc2是同類項， ∴m=3，n=1， 則原式=45+6=51． 　 23．圖中是由幾個小立方塊搭成的幾何體的從上面看的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，請畫出這個幾何體的從正面看和從左面看的形狀圖． 【考點】作圖-三視圖． 【分析】由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2，3，4，左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為4，3．據(jù)此可畫出圖形． 【解答】解：如圖所示： ． 　 24．出租車司機(jī)小王某天上午營運是在東西走向的大街 上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午行車?yán)锍蹋▎挝唬呵祝┤缦拢? +15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6． （1）將最后一名乘客送到目的地時，小王距下午出車時的出發(fā)點多遠(yuǎn)？ （2）若汽車耗油量為0.05升/千米，這天下午小王的汽車共耗油多少升？ 【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】（1）根據(jù)有數(shù)的加法運算，可得距出發(fā)點多遠(yuǎn)： （2）根據(jù)行車路程單位耗油量，可得總耗油量． 【解答】解：（1）15﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2+12+4﹣5+6=39（千米）， 答：小王距下午出車時的出發(fā)點39千米； （2）（15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6）0.05 =650.05 =3.25（升）， 答：這天下午小王的汽車共耗油3.25升． 　 25．學(xué)校食堂廚房的桌子上整齊地擺放著若干相同規(guī)格的碟子，碟子的個數(shù)與碟子的高度的關(guān)系如下表： 碟子的個數(shù) 碟子的高度（單位：cm） 1 2 2 2+1.5 3 2+3 4 2+4.5 … … （1）當(dāng)桌子上放有x（個）碟子時，請寫出此時碟子的高度（用含x的式子表示）； （2）分別從三個方向上看，其三視圖如上圖所示，廚房師傅想把它們整齊疊成一摞，求疊成一摞后的高度． 【考點】簡單組合體的三視圖；代數(shù)式求值． 【分析】由表中給出的碟子個數(shù)與碟子高度的規(guī)律，可以看出碟子數(shù)為x時，碟子的高度為2+1.5（x﹣1）． 【解答】解：由題意得： （1）2+1.5（x﹣1）=1.5x+0.5 （2）由三視圖可知共有12個碟子 ∴疊成一摞的高度=1.512+0.5=18.5（cm）