七年級數學上學期期中試卷（含解析） 新人教版22

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2016-2017學年重慶市七年級（上）期中數學試卷 一、精心選一選 1.的相反數為（　?。? A．4 B．﹣4 C． D．﹣ 2．在數軸上把數2對應的點移動3個單位后所得的對應點表示的數是（　　） A．5 B．﹣1 C．5或﹣1 D．不確定 3．整式﹣5x2y，0，﹣a+b，﹣ xy，﹣ ab2﹣1中單項式的個數為（　?。? A．2個 B．3個 C．4個 D．5個 4．若多項式（k+1）x2﹣3x+1中不含x2項，則k的值為（　?。? A．0 B．1 C．﹣1 D．不確定 5．下列各組的兩個數中，運算后結果相等的是（　?。? A．23和32 B．﹣53和（﹣5）3 C．﹣|﹣5|和﹣（﹣5） D．（﹣）3和﹣ 6．下列計算正確的是（　?。? A．（﹣1）20151=﹣1 B．（﹣3）2=﹣9 C．﹣（﹣8）=﹣8 D．（﹣6）3（﹣）=6 7．如果單項式﹣3xm+3yn和﹣x5y3是同類項，那么m+n的值為（　?。? A．2 B．3 C．5 D．8 8．下列說法中正確的是（　?。? A．0既不是整數也不是分數 B．整數和分數統稱有理數 C．一個數的絕對值一定是正數 D．絕對值等于本身的數是0和1 9．下列運算正確的是（　　） A．3a2+5a2=8a4 B．5a+7b=12ab C．2m2n﹣5nm2=﹣3m2n D．2a﹣2a=a 10．已知a，b互為相反數，c，d互為倒數，|e|=，則代數式5（a+b）2+cd﹣2e的值為（　?。? A．﹣ B． C．或﹣ D．﹣或 11．下列圖形都是由同樣大小的圓按照一定規(guī)律擺放而成，其中第①個圖形有5個小圓，第②個圖形有9個小圓，第③個圖形有13個小圓，…，按此規(guī)律排列，則第10個圖形中小圓的個數為（　?。? A．37 B．40 C．41 D．42 12．已知數a、b、c在數軸上的位置如圖所示，化簡|a+b|﹣|c﹣b|的結果是（　?。? A．a+c B．c﹣a C．﹣a﹣c D．a+2b﹣c 　 二、認真填一填在不久前剛剛結束的“雙十一”里，擁有天貓和淘寶的阿里全天交易額達到3500000萬元，則數據3500000用科學記數法表示為　　． 14．單項式﹣的系數為　?。淮螖凳恰　?； （2）多項式﹣xy3+2x2y4﹣3是　　次　　項式． 15．比較大小（用“＞”、“＜”或者“=”填寫） （1）﹣　　﹣ （2）﹣|﹣1|　　﹣（+1.25） 16．已知多項式x2+3x=3，可求得另一個多項式3x2+9x﹣4的值為　?。? 17．定義新運算a⊕b=，例如：2⊕3==﹣，那么[（﹣3）⊕1]⊕（﹣2）的值為　　． 18．下面有一數值轉換器，原理如圖所示，若開始輸入的x的值是22，則第1次輸出的結果是11，第2次輸出的結果是16，依次繼續(xù)下去，則第2015次輸出的結果是　　． 　 三、解答題：（本大題2個小題，每小題5分，共10分） 19．（5分）把下列各數填入表示它所在的集合里． ﹣2，7，﹣1.732，0，3.14，﹣（+5），﹣，﹣（﹣3），2007 （1）正數集合{　　　　 …} （2）負數集合{　　　　 …} （3）整數集合{　　　　　…} （4）有理數集合{　　　　…}． 20．（5分）在數軸上表示下列各數：0，﹣4，，﹣2，|﹣5|，﹣（﹣1），并用“＜”號連接． 　 四、解答題：（本大題4個小題，共48分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟. 21．（20分）計算題 （1）（﹣7）﹣（+6）+（+13）﹣（﹣14） （2）8+（﹣36）（﹣+） （3）3（﹣）+（﹣） （4）﹣14﹣（1﹣0.5）[2﹣（﹣3）2]． 22．（10分）合并同類項 （1）12a﹣3（4a+5b）+2（3a﹣4b） （2）3x2y﹣[2xy2﹣3（xy﹣x2y）+xy]+3xy2． 23．（8分）某船順水航行3h，逆水航行2h． （1）已知輪船在靜水中前進的速度是m km/h，水流的速度是a km/h，則輪船共航行多少千米？ （2）輪船在靜水中前進的速度是80km/h，水流的速度是3km/h，則輪船共航行多少千米？ 24．（10分）先化簡，再求值：﹣2（x2﹣3y）﹣[x2﹣3（2x2﹣3y）]，其中x和y滿足（x+1）2+|y+2|=0． 　 五、解答題：（本大題2個小題，共20分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟. 25．（10分）某淘寶商家計劃平均每天銷售某品牌兒童滑板車100輛，但由于種種原因，實際每天的銷售量與計劃量相比有出入．下表是某周的銷售情況（超額記為正、不足記為負）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 與計劃量的差值 +4 ﹣3 ﹣5 +14 ﹣8 +21 ﹣6 （1）根據記錄的數據可知該店前三天共銷售該品牌兒童滑板車　　輛； （2）根據記錄的數據可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售　　輛； （3）本周實際銷售總量達到了計劃數量沒有？ （4）該店實行每日計件工資制，每銷售一輛車可得40元，若超額完成任務，則超過部分每輛另獎15元；少銷售一輛扣20元，那么該店鋪的銷售人員這一周的工資總額是多少元？ 26．（10分）近年來，隨著社會競爭的日益激烈，家長為使孩子不輸在教育的起跑線上，不惜花費重金購置教育質量好的學區(qū)的房產．張先生準備購買一套小戶型學區(qū)房，他去某樓盤了解情況得知，該戶型的單價是12000元/m2，面積如圖所示（單位：米，衛(wèi)生間的寬未定，設寬為x米），售房部為張先生提供了以下兩種優(yōu)惠方案： 方案一：整套房的單價是12000元/m2，其中廚房可免費贈送的面積； 方案二：整套房按原銷售總金額的9折出售． （1）用y1表示方案一中購買一套該戶型商品房的總金額，用y2表示方案二中購買一套該戶型商品房的總金額，分別求出兩種方案中的總金額y1、y2（用含x的式子表示）； （2）求當x=2時，兩種方案的總金額分別是多少元？ （3）張先生因現金不夠，在銀行借了18萬元住房貸款，貸款期限為6年，從開始貸款的下一個月起逐月償還，貸款月利率是0.5%，每月還款數額=平均每月應還的貸款本金數額+月利息，月利息=上月所剩貸款本金數額月利率． ①張先生借款后第一個月應還款數額是多少元？ ②假設貸款月利率不變，若張先生在借款后第n（1≤n≤72，n是正整數）個月的還款數額為P，請寫出P與n之間的關系式． 　  2016-2017學年重慶市重點中學七年級（上）期中數學試卷 參考答案與試題解析 　 一、精心選一選 1.的相反數為（　　） A．4 B．﹣4 C． D．﹣ 【考點】相反數． 【分析】根據一個數的相反數就是在這個數前面添上“﹣”號，求解即可． 【解答】解：的相反數為﹣， 故選：D． 【點評】本題考查了相反數的意義，一個數的相反數就是在這個數前面添上“﹣”號：一個正數的相反數是負數，一個負數的相反數是正數，0的相反數是0．不要把相反數的意義與倒數的意義混淆． 　 2．在數軸上把數2對應的點移動3個單位后所得的對應點表示的數是（　?。? A．5 B．﹣1 C．5或﹣1 D．不確定 【考點】數軸． 【分析】根據題意可知在數軸上移動數值有兩種情況，一種是左移一種是右移，左移要減去相應的數，右移則是加上相應的數，由此可解出本題． 【解答】解：若把數2對應的點向右移動3個單位后所得的對應點表示的數是2+3=5； 若向左移動3個單位后所得的對應點表示的數是2﹣3=﹣1． 故選C． 【點評】解答此題要用到以下概念： 數軸的定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸． （1）從原點出發(fā)朝正方向的射線上的點對應正數，相反方向的射線上的點對應負數，原點對應零． （2）在數軸上表示的兩個數，正方向的數大于負方向的數． （3）正數都大于0，負數都小于0，正數大于一切負數． （4）若從點A向右移動|a|個單位，得到B，則B點坐標為A的坐標加|a|，反之B點坐標為A的坐標減|a|． 　 3．整式﹣5x2y，0，﹣a+b，﹣ xy，﹣ ab2﹣1中單項式的個數為（　?。? A．2個 B．3個 C．4個 D．5個 【考點】單項式． 【分析】根據數或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數或字母也是單項式，結合所給數據即可得出答案． 【解答】解：整式﹣5x2y，0，﹣a+b，﹣ xy，﹣ ab2﹣1中單項式的個數為3個， 故選B． 【點評】此題考查了單項式的定義，屬于基礎題，關鍵是掌握數或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數或字母也是單項式． 　 4．若多項式（k+1）x2﹣3x+1中不含x2項，則k的值為（　?。? A．0 B．1 C．﹣1 D．不確定 【考點】多項式． 【分析】直接利用多項式（k+1）x2﹣3x+1中不含x2項，即k+1=0，進而得出答案． 【解答】解：∵多項式（k+1）x2﹣3x+1中不含x2項， ∴k+1=0， 解得：k=﹣1， 則k的值為：﹣1． 故選：C． 【點評】此題主要考查了多項式，正確把握相關定義是解題關鍵． 　 5．下列各組的兩個數中，運算后結果相等的是（　?。? A．23和32 B．﹣53和（﹣5）3 C．﹣|﹣5|和﹣（﹣5） D．（﹣）3和﹣ 【考點】有理數的乘方． 【分析】根據有理數的乘方，逐項化簡，即可解答． 【解答】解：A、23=8，32=9，故錯誤； B、﹣53=﹣125，（﹣5）3=﹣125，故正確； C、﹣|﹣5|=﹣5，﹣（﹣5）=5，故錯誤； D、，，故錯誤； 故選：B． 【點評】本題考查了有理數的乘方，解決本題的關鍵是熟記有理數的乘方． 　 6．下列計算正確的是（　?。? A．（﹣1）20151=﹣1 B．（﹣3）2=﹣9 C．﹣（﹣8）=﹣8 D．（﹣6）3（﹣）=6 【考點】有理數的混合運算． 【分析】利用有理數的混合運算、乘方的意義、相反數的意義逐一計算，進一步比較得出答案即可． 【解答】解：A、（﹣1）20151=﹣1，計算正確； B、（﹣3）2=9，原題計算錯誤； C、﹣（﹣8）=8，原題計算錯誤； D、（﹣6）3（﹣）=，原題計算錯誤． 故選：A． 【點評】此題考查有理數的混合運算，掌握運算順序與計算方法是解決問題的關鍵． 　 7．如果單項式﹣3xm+3yn和﹣x5y3是同類項，那么m+n的值為（　?。? A．2 B．3 C．5 D．8 【考點】同類項． 【分析】根據同類項的定義，得出關于m，n的方程，求出m，n的值，然后即可求得m+n的值． 【解答】解：∵單項式﹣3xm+3yn和﹣x5y3是同類項， ∴m+3=5，n=3， ∴m=2，n=3， ∴m+n=5， 故選C． 【點評】本題考查了同類項的知識，解答本題的關鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數相同． 　 8．下列說法中正確的是（　　） A．0既不是整數也不是分數 B．整數和分數統稱有理數 C．一個數的絕對值一定是正數 D．絕對值等于本身的數是0和1 【考點】有理數；絕對值． 【分析】根據零的意義，有理數的意義，絕對值得性質，可得答案． 【解答】解：A、0是整數，故A錯誤； B、整數和分數統稱有理數，故B正確； C、0的絕對值是0，故C錯誤； D、絕對值等于它本身的數是非負數，故D錯誤； 故選：B． 【點評】本題考查了有理數，理解零的意義，有理數的意義，絕對值得性質是解題關鍵． 　 9．下列運算正確的是（　?。? A．3a2+5a2=8a4 B．5a+7b=12ab C．2m2n﹣5nm2=﹣3m2n D．2a﹣2a=a 【考點】合并同類項． 【分析】根據合并同類項系數相加字母及指數不變，可得答案． 【解答】解：A、合并同類項系數相加字母及指數不變，故A錯誤； B、不是同類項不能合并，故B錯誤； C、合并同類項系數相加字母及指數不變，故C正確； D、合并同類項系數相加字母及指數不變，故D錯誤； 故選：C． 【點評】本題考查了合并同類項，合并同類項系數相加字母及指數不變． 　 10．已知a，b互為相反數，c，d互為倒數，|e|=，則代數式5（a+b）2+cd﹣2e的值為（　?。? A．﹣ B． C．或﹣ D．﹣或 【考點】代數式求值；相反數；絕對值；倒數． 【分析】根據題意可知a+b=0，cd=1，e=，然后代入計算即可． 【解答】解：∵a，b互為相反數， ∴a+b=0． ∵c，d互為倒數， ∴cd=1． ∵|e|=， ∴e=． 當e=時，原式=502+﹣2=﹣； 當e=﹣時，原式=502+﹣2=； 故選：D． 【點評】本題主要考查的是求代數式的值，求得a+b=0，cd=1，e=是解題的關鍵． 　 11．下列圖形都是由同樣大小的圓按照一定規(guī)律擺放而成，其中第①個圖形有5個小圓，第②個圖形有9個小圓，第③個圖形有13個小圓，…，按此規(guī)律排列，則第10個圖形中小圓的個數為（　?。? A．37 B．40 C．41 D．42 【考點】規(guī)律型：圖形的變化類． 【分析】由圖形可知：第①個圖形有5個小圓，第②個圖形有5+4=9個小圓，第③個圖形有5+4+4=13個小圓，…，由此得出第n個圖形中小圓的個數為5+4（n﹣1）=4n+1，由此進一步代入求得答案即可． 【解答】解：∵第①個圖形有5個小圓， 第②個圖形有5+4=9個小圓， 第③個圖形有5+4+4=13個小圓， …， ∴第n個圖形中小圓的個數為5+4（n﹣1）=4n+1， ∴第10個圖形中小圓的個數為410+1=41． 故選：C． 【點評】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯系，得出數字的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題． 　 12．已知數a、b、c在數軸上的位置如圖所示，化簡|a+b|﹣|c﹣b|的結果是（　?。? A．a+c B．c﹣a C．﹣a﹣c D．a+2b﹣c 【考點】實數與數軸． 【分析】首先根據數軸可以得到a、b、c的取值范圍，然后利用絕對值的定義去掉絕對值符號后化簡即可． 【解答】解：通過數軸得到a＜0，c＜0，b＞0，|a|＜|b|＜|c|， ∴a+b＞0，c﹣b＜0 ∴|a+b|﹣|c﹣b|=a+b﹣b+c=a+c， 故答案為：a+c． 故選A． 【點評】本題主要考查了實數與數軸的對應關系、整式的加減法則及數形結合的方法，難度適中． 　 二、認真填一填（2016秋?重慶期中）在不久前剛剛結束的“雙十一”里，擁有天貓和淘寶的阿里全天交易額達到3500000萬元，則數據3500000用科學記數法表示為　3.5106?。? 【考點】科學記數法—表示較大的數． 【分析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數． 【解答】解：將3500000用科學記數法表示為：3.5106． 故答案為：3.5106． 【點評】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值． 　 14．（1）單項式﹣的系數為　﹣?。淮螖凳恰???； （2）多項式﹣xy3+2x2y4﹣3是　6　次　3　項式． 【考點】多項式；單項式． 【分析】（1）根據單項式的系數及次數的定義進行解答即可． （2）根據多項式的次數、系數的定義解答． 【解答】解：（1）∵單項式﹣的數字因數是：﹣， ∴此單項式的系數是：﹣． 次單項式的系數是1+2=3 故答案為：﹣；3 （2）：多項式﹣xy3+2x2y4﹣3的最高項的次數是6， 多項式﹣xy3+2x2y4﹣3是3項式． 故答案為：6；3． 【點評】本題考查的是多項式的系數，次數，項，熟練掌握多項式的系數，次數，項是解題的關鍵． 　 15．比較大?。ㄓ谩埃尽?、“＜”或者“=”填寫） （1）﹣?。肌々? （2）﹣|﹣1|　=　﹣（+1.25） 【考點】有理數大小比較． 【分析】（1）兩個負數，絕對值大的其值反而小，據此判斷即可． （2）首先分別求出﹣|﹣1|、﹣（+1.25）的值各是多少；然后根據有理數大小比較的方法，判斷出它們的大小關系即可． 【解答】解：（1）|﹣|=，|﹣|=， ∵＞， ∴﹣＜﹣． （2）﹣|﹣1|=﹣1=﹣1.25，﹣（+1.25）=﹣1.25， ∵﹣1.25=﹣1.25， ∴﹣|﹣1|=﹣（+1.25）． 故答案為：＜、=． 【點評】此題主要考查了有理數大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而?。? 　 16．已知多項式x2+3x=3，可求得另一個多項式3x2+9x﹣4的值為　5　． 【考點】代數式求值． 【分析】等式x2+3x=3兩邊同時乘3得：3x2+9x=9，然后代入計算即可． 【解答】解：∵x2+3x=3， ∴3x2+9x=9． ∴3x2+9x﹣4=9﹣4=5． 故答案為：5． 【點評】本題主要考查的是求代數式的值，利用等式的性質得到3x2+9x=9是解題的關鍵． 　 17．定義新運算a⊕b=，例如：2⊕3==﹣，那么[（﹣3）⊕1]⊕（﹣2）的值為　﹣?。? 【考點】有理數的混合運算． 【分析】原式利用已知的新定義計算即可得到結果． 【解答】解：根據題中的新定義得：（﹣3）⊕1===﹣4， 則原式（﹣4）⊕（﹣2）===﹣， 故答案為：﹣ 【點評】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 　 18．下面有一數值轉換器，原理如圖所示，若開始輸入的x的值是22，則第1次輸出的結果是11，第2次輸出的結果是16，依次繼續(xù)下去，則第2015次輸出的結果是　2?。? 【考點】代數式求值． 【分析】根據運算程序，依次進行計算，不難發(fā)現，從第2次開始，每3次運算為一個循環(huán)組進行循環(huán)，用（2014﹣1）除以6，根據商和余數的情況確定答案即可． 【解答】解：第1次輸出的結果是11， 第2次輸出的結果是11+5=16， 第3次輸出的結果是=8， 第4次輸出的結果是=4， 第5次輸出的結果是=2， 第6次輸出的結果是=1， 第7次輸出的結果是1+5=6， 第8次輸出的結果是6， 第9次輸出的結果是3+5=8， 第10次輸出的結果是8=4， …， 從第3次開始，每6次運算為一個循環(huán)組進行循環(huán)， ∵（2015﹣2）6=335余3， ∴第2015次輸出的結果是第336循環(huán)組的第3次輸出，結果為2． 故答案為：2． 【點評】本題考查了代數式求值，根據計算，觀察出從第3次開始，每6次運算為一個循環(huán)組進行循環(huán)是解題的關鍵，也是本題的難點． 　 三、解答題：（本大題2個小題，每小題5分，共10分） 19．把下列各數填入表示它所在的集合里． ﹣2，7，﹣1.732，0，3.14，﹣（+5），﹣，﹣（﹣3），2007 （1）正數集合{　　　　 …} （2）負數集合{　　　　 …} （3）整數集合{　　　　　…} （4）有理數集合{　　　　…}． 【考點】有理數． 【分析】按照有理數的分類填寫： 有理數． 【解答】解：（1）正數集合{7，3.14，﹣（﹣3），2007}； （2）負數集合{﹣2，﹣1.732，﹣（+5），﹣} （3）整數集合{﹣2，7，0，﹣（+5），﹣（﹣3），2007}； （4）有理數集合{﹣2，7，﹣1.732，0，3.14，﹣（+5），﹣，﹣（﹣3），2007}； 故答案為：7，3.14，﹣（﹣3），2007；﹣2，﹣1.732，﹣（+5），﹣；﹣2，7，0，﹣（+5），﹣（﹣3），2007；﹣2，7，﹣1.732，0，3.14，﹣（+5），﹣，﹣（﹣3），2007． 【點評】本題考查了有理數，認真掌握正數、負數、整數、分數、正有理數、負有理數、非負數的定義與特點．注意整數和正數的區(qū)別，注意0是整數，但不是正數． 　 20．在數軸上表示下列各數：0，﹣4，，﹣2，|﹣5|，﹣（﹣1），并用“＜”號連接． 【考點】有理數大小比較；數軸；絕對值． 【分析】根據數軸是表示數的一條直線，可把數在數軸上表示出來，根據數軸上的點表示的數右邊的總比左邊的大，可得答案． 【解答】解： ﹣4＜﹣2＜0＜﹣（﹣1）＜2＜|﹣5|． 【點評】本題考查了有理數大小比較，利用數軸比較有理數的大?。簲递S上的點表示的數右邊的總比左邊的大． 　 四、解答題：（本大題4個小題，共48分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟. 21．（20分）（2016秋?重慶期中）計算題 （1）（﹣7）﹣（+6）+（+13）﹣（﹣14） （2）8+（﹣36）（﹣+） （3）3（﹣）+（﹣） （4）﹣14﹣（1﹣0.5）[2﹣（﹣3）2]． 【考點】有理數的混合運算． 【分析】（1）原式利用減法法則變形，計算即可得到結果； （2）原式利用乘法分配律計算即可得到結果； （3）原式先計算乘除運算，再計算加減運算即可得到結果； （4）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結果． 【解答】解：（1）原式=﹣7﹣6+13+14=14； （2）原式=8﹣28+33﹣6=7； （3）原式=﹣9﹣=﹣9； （4）原式=﹣1﹣（﹣7）=﹣1+=． 【點評】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 　 22．（10分）（2016秋?重慶期中）合并同類項 （1）12a﹣3（4a+5b）+2（3a﹣4b） （2）3x2y﹣[2xy2﹣3（xy﹣x2y）+xy]+3xy2． 【考點】整式的加減． 【分析】（1）先去括號再合并同類項即可； （2）先去小括號再去中括號，最后合并同類項即可． 【解答】解：（1）原式=12a﹣12a﹣15b+6a﹣4b =6a﹣19b； （2）原式=3x2y﹣[2xy2﹣3xy+x2y+xy]+3xy2 =3x2y﹣2xy2+3xy﹣x2y﹣xy+3xy2 =﹣x2y+xy2+2xy． 【點評】本題考查了整式的加減，掌握去括號和合并同類項的法則是解題的關鍵． 　 23．某船順水航行3h，逆水航行2h． （1）已知輪船在靜水中前進的速度是m km/h，水流的速度是a km/h，則輪船共航行多少千米？ （2）輪船在靜水中前進的速度是80km/h，水流的速度是3km/h，則輪船共航行多少千米？ 【考點】列代數式． 【分析】（1）求出順水航行的速度，逆水航行的速度，即可得出輪船航行的距離； （2）表示出出順水航行的速度，逆水航行的速度，即可得出輪船航行的距離； 【解答】解：（1）輪船在順水中航行的速度為（m+a）km/h，逆水航行的速度為（m﹣a）km/h， 則總路程=3（m+a）+2（m﹣a）=5m+a； （2）輪船在順水中航行的速度為83km/h，逆水航行的速度為77km/h， 則總路程=833+772=403km． 【點評】本題考查了列代數式問題，解答本題的關鍵是得出輪船順水航行及逆水航行的速度，難度一般． 　 24．（10分）（2016秋?重慶期中）先化簡，再求值：﹣2（x2﹣3y）﹣[x2﹣3（2x2﹣3y）]，其中x和y滿足（x+1）2+|y+2|=0． 【考點】整式的加減—化簡求值；非負數的性質：絕對值；非負數的性質：偶次方． 【分析】原式去括號合并得到最簡結果，利用非負數的性質求出x與y的值，代入計算即可求出值． 【解答】解：原式=﹣2x2+6y﹣x2+6x2﹣9y=3x2﹣3y， ∵（x+1）2+|y+2|=0， ∴x=﹣1，y=﹣2， 則原式=3+6=9． 【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，以及非負數的性質，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 　 五、解答題：（本大題2個小題，共20分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟. 25．（10分）（2016秋?重慶期中）某淘寶商家計劃平均每天銷售某品牌兒童滑板車100輛，但由于種種原因，實際每天的銷售量與計劃量相比有出入．下表是某周的銷售情況（超額記為正、不足記為負）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 與計劃量的差值 +4 ﹣3 ﹣5 +14 ﹣8 +21 ﹣6 （1）根據記錄的數據可知該店前三天共銷售該品牌兒童滑板車　296　輛； （2）根據記錄的數據可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售　29　輛； （3）本周實際銷售總量達到了計劃數量沒有？ （4）該店實行每日計件工資制，每銷售一輛車可得40元，若超額完成任務，則超過部分每輛另獎15元；少銷售一輛扣20元，那么該店鋪的銷售人員這一周的工資總額是多少元？ 【考點】正數和負數． 【分析】（1）根據前三天銷售量相加計算即可； （2）將銷售量最多的一天與銷售量最少的一天相減計算即可； （3）將總數量乘以價格解答即可． 【解答】解：（1）4﹣3﹣5+300=296． （2）21+8=29． （3）+4﹣3﹣5+14﹣8+21﹣6=17＞0， ∴本周實際銷量達到了計劃數量． （4）（17+1007）40+（4+14+21）15+（﹣3﹣5﹣8﹣6）20=28825（元）． 答：該店鋪的銷售人員這一周的工資總額是28825元． 故答案為：296；29 【點評】此題考查正數和負數的問題，此題的關鍵是讀懂題意，列式計算． 　 26．（10分）（2016秋?重慶期中）近年來，隨著社會競爭的日益激烈，家長為使孩子不輸在教育的起跑線上，不惜花費重金購置教育質量好的學區(qū)的房產．張先生準備購買一套小戶型學區(qū)房，他去某樓盤了解情況得知，該戶型的單價是12000元/m2，面積如圖所示（單位：米，衛(wèi)生間的寬未定，設寬為x米），售房部為張先生提供了以下兩種優(yōu)惠方案： 方案一：整套房的單價是12000元/m2，其中廚房可免費贈送的面積； 方案二：整套房按原銷售總金額的9折出售． （1）用y1表示方案一中購買一套該戶型商品房的總金額，用y2表示方案二中購買一套該戶型商品房的總金額，分別求出兩種方案中的總金額y1、y2（用含x的式子表示）； （2）求當x=2時，兩種方案的總金額分別是多少元？ （3）張先生因現金不夠，在銀行借了18萬元住房貸款，貸款期限為6年，從開始貸款的下一個月起逐月償還，貸款月利率是0.5%，每月還款數額=平均每月應還的貸款本金數額+月利息，月利息=上月所剩貸款本金數額月利率． ①張先生借款后第一個月應還款數額是多少元？ ②假設貸款月利率不變，若張先生在借款后第n（1≤n≤72，n是正整數）個月的還款數額為P，請寫出P與n之間的關系式． 【考點】列代數式；代數式求值． 【分析】（1）根據圖中線段長度，即可表示出各部分面積，進而得出兩種購買方案； （2）利用兩關系式直接得出答案； （3）①根據貸款數以及利率即可得出張先生借款后第一個月應還款數額； ②可以得出還款數額為2500+[180000﹣（n﹣1）2500]0.5%，進而得出即可． 【解答】解：（1）y1=12000（18+12+6+2x）=12000（2x+32）=24000x+384000， y2=12000（18+12+6+2x）0.9=12000（2x+36）0.9=21600x+388800； （2）當x=2時，y1=24002+384000=432000（元）； y2=216002+388800=432000（元）； 故當x=2時，兩種方案的金額均為432000元． （3）①180000（126）=2500（元）2500+1800000.5%=3400（元） 答：張先生借款后第一個月應還3400元． ②P=2500+[180000﹣2500（n﹣1）]0.5%=﹣12.5n+3412.5． 【點評】此題主要考查了一次函數的綜合應用，根據已知正確利用每月還款數額=平均每月應還的貸款本金數額+月利息，月利息=上月所剩貸款本金數額月利率這些公式是解題關鍵．