七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷（含解析） 新人教版22

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2016-2017學(xué)年重慶市七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、精心選一選 1.的相反數(shù)為（　　） A．4 B．﹣4 C． D．﹣ 2．在數(shù)軸上把數(shù)2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)移動(dòng)3個(gè)單位后所得的對(duì)應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)是（　?。? A．5 B．﹣1 C．5或﹣1 D．不確定 3．整式﹣5x2y，0，﹣a+b，﹣ xy，﹣ ab2﹣1中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)為（　?。? A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè) 4．若多項(xiàng)式（k+1）x2﹣3x+1中不含x2項(xiàng)，則k的值為（　?。? A．0 B．1 C．﹣1 D．不確定 5．下列各組的兩個(gè)數(shù)中，運(yùn)算后結(jié)果相等的是（　?。? A．23和32 B．﹣53和（﹣5）3 C．﹣|﹣5|和﹣（﹣5） D．（﹣）3和﹣ 6．下列計(jì)算正確的是（　?。? A．（﹣1）20151=﹣1 B．（﹣3）2=﹣9 C．﹣（﹣8）=﹣8 D．（﹣6）3（﹣）=6 7．如果單項(xiàng)式﹣3xm+3yn和﹣x5y3是同類項(xiàng)，那么m+n的值為（　?。? A．2 B．3 C．5 D．8 8．下列說(shuō)法中正確的是（　　） A．0既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù) B．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù) C．一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù) D．絕對(duì)值等于本身的數(shù)是0和1 9．下列運(yùn)算正確的是（　?。? A．3a2+5a2=8a4 B．5a+7b=12ab C．2m2n﹣5nm2=﹣3m2n D．2a﹣2a=a 10．已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，|e|=，則代數(shù)式5（a+b）2+cd﹣2e的值為（　?。? A．﹣ B． C．或﹣ D．﹣或 11．下列圖形都是由同樣大小的圓按照一定規(guī)律擺放而成，其中第①個(gè)圖形有5個(gè)小圓，第②個(gè)圖形有9個(gè)小圓，第③個(gè)圖形有13個(gè)小圓，…，按此規(guī)律排列，則第10個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為（　?。? A．37 B．40 C．41 D．42 12．已知數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a+b|﹣|c﹣b|的結(jié)果是（　?。? A．a(chǎn)+c B．c﹣a C．﹣a﹣c D．a(chǎn)+2b﹣c 　 二、認(rèn)真填一填在不久前剛剛結(jié)束的“雙十一”里，擁有天貓和淘寶的阿里全天交易額達(dá)到3500000萬(wàn)元，則數(shù)據(jù)3500000用科學(xué)記數(shù)法表示為　?。? 14．單項(xiàng)式﹣的系數(shù)為　　；次數(shù)是　??； （2）多項(xiàng)式﹣xy3+2x2y4﹣3是　　次　　項(xiàng)式． 15．比較大?。ㄓ谩埃尽?、“＜”或者“=”填寫） （1）﹣　　﹣ （2）﹣|﹣1|　　﹣（+1.25） 16．已知多項(xiàng)式x2+3x=3，可求得另一個(gè)多項(xiàng)式3x2+9x﹣4的值為　?。? 17．定義新運(yùn)算a⊕b=，例如：2⊕3==﹣，那么[（﹣3）⊕1]⊕（﹣2）的值為　　． 18．下面有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開(kāi)始輸入的x的值是22，則第1次輸出的結(jié)果是11，第2次輸出的結(jié)果是16，依次繼續(xù)下去，則第2015次輸出的結(jié)果是　?。? 　 三、解答題：（本大題2個(gè)小題，每小題5分，共10分） 19．（5分）把下列各數(shù)填入表示它所在的集合里． ﹣2，7，﹣1.732，0，3.14，﹣（+5），﹣，﹣（﹣3），2007 （1）正數(shù)集合{　　　　 …} （2）負(fù)數(shù)集合{　　　　 …} （3）整數(shù)集合{　　　　　…} （4）有理數(shù)集合{　　　　…}． 20．（5分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：0，﹣4，，﹣2，|﹣5|，﹣（﹣1），并用“＜”號(hào)連接． 　 四、解答題：（本大題4個(gè)小題，共48分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟. 21．（20分）計(jì)算題 （1）（﹣7）﹣（+6）+（+13）﹣（﹣14） （2）8+（﹣36）（﹣+） （3）3（﹣）+（﹣） （4）﹣14﹣（1﹣0.5）[2﹣（﹣3）2]． 22．（10分）合并同類項(xiàng) （1）12a﹣3（4a+5b）+2（3a﹣4b） （2）3x2y﹣[2xy2﹣3（xy﹣x2y）+xy]+3xy2． 23．（8分）某船順?biāo)叫?h，逆水航行2h． （1）已知輪船在靜水中前進(jìn)的速度是m km/h，水流的速度是a km/h，則輪船共航行多少千米？ （2）輪船在靜水中前進(jìn)的速度是80km/h，水流的速度是3km/h，則輪船共航行多少千米？ 24．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：﹣2（x2﹣3y）﹣[x2﹣3（2x2﹣3y）]，其中x和y滿足（x+1）2+|y+2|=0． 　 五、解答題：（本大題2個(gè)小題，共20分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟. 25．（10分）某淘寶商家計(jì)劃平均每天銷售某品牌兒童滑板車100輛，但由于種種原因，實(shí)際每天的銷售量與計(jì)劃量相比有出入．下表是某周的銷售情況（超額記為正、不足記為負(fù)）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 與計(jì)劃量的差值 +4 ﹣3 ﹣5 +14 ﹣8 +21 ﹣6 （1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該店前三天共銷售該品牌兒童滑板車　　輛； （2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售　　輛； （3）本周實(shí)際銷售總量達(dá)到了計(jì)劃數(shù)量沒(méi)有？ （4）該店實(shí)行每日計(jì)件工資制，每銷售一輛車可得40元，若超額完成任務(wù)，則超過(guò)部分每輛另獎(jiǎng)15元；少銷售一輛扣20元，那么該店鋪的銷售人員這一周的工資總額是多少元？ 26．（10分）近年來(lái)，隨著社會(huì)競(jìng)爭(zhēng)的日益激烈，家長(zhǎng)為使孩子不輸在教育的起跑線上，不惜花費(fèi)重金購(gòu)置教育質(zhì)量好的學(xué)區(qū)的房產(chǎn)．張先生準(zhǔn)備購(gòu)買一套小戶型學(xué)區(qū)房，他去某樓盤了解情況得知，該戶型的單價(jià)是12000元/m2，面積如圖所示（單位：米，衛(wèi)生間的寬未定，設(shè)寬為x米），售房部為張先生提供了以下兩種優(yōu)惠方案： 方案一：整套房的單價(jià)是12000元/m2，其中廚房可免費(fèi)贈(zèng)送的面積； 方案二：整套房按原銷售總金額的9折出售． （1）用y1表示方案一中購(gòu)買一套該戶型商品房的總金額，用y2表示方案二中購(gòu)買一套該戶型商品房的總金額，分別求出兩種方案中的總金額y1、y2（用含x的式子表示）； （2）求當(dāng)x=2時(shí)，兩種方案的總金額分別是多少元？ （3）張先生因現(xiàn)金不夠，在銀行借了18萬(wàn)元住房貸款，貸款期限為6年，從開(kāi)始貸款的下一個(gè)月起逐月償還，貸款月利率是0.5%，每月還款數(shù)額=平均每月應(yīng)還的貸款本金數(shù)額+月利息，月利息=上月所剩貸款本金數(shù)額月利率． ①?gòu)埾壬杩詈蟮谝粋€(gè)月應(yīng)還款數(shù)額是多少元？ ②假設(shè)貸款月利率不變，若張先生在借款后第n（1≤n≤72，n是正整數(shù)）個(gè)月的還款數(shù)額為P，請(qǐng)寫出P與n之間的關(guān)系式． 　  2016-2017學(xué)年重慶市重點(diǎn)中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、精心選一選 1.的相反數(shù)為（　?。? A．4 B．﹣4 C． D．﹣ 【考點(diǎn)】相反數(shù)． 【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號(hào)，求解即可． 【解答】解：的相反數(shù)為﹣， 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號(hào)：一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆． 　 2．在數(shù)軸上把數(shù)2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)移動(dòng)3個(gè)單位后所得的對(duì)應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)是（　?。? A．5 B．﹣1 C．5或﹣1 D．不確定 【考點(diǎn)】數(shù)軸． 【分析】根據(jù)題意可知在數(shù)軸上移動(dòng)數(shù)值有兩種情況，一種是左移一種是右移，左移要減去相應(yīng)的數(shù)，右移則是加上相應(yīng)的數(shù)，由此可解出本題． 【解答】解：若把數(shù)2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)向右移動(dòng)3個(gè)單位后所得的對(duì)應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)是2+3=5； 若向左移動(dòng)3個(gè)單位后所得的對(duì)應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)是2﹣3=﹣1． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】解答此題要用到以下概念： 數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸． （1）從原點(diǎn)出發(fā)朝正方向的射線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)正數(shù)，相反方向的射線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)負(fù)數(shù)，原點(diǎn)對(duì)應(yīng)零． （2）在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，正方向的數(shù)大于負(fù)方向的數(shù)． （3）正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)． （4）若從點(diǎn)A向右移動(dòng)|a|個(gè)單位，得到B，則B點(diǎn)坐標(biāo)為A的坐標(biāo)加|a|，反之B點(diǎn)坐標(biāo)為A的坐標(biāo)減|a|． 　 3．整式﹣5x2y，0，﹣a+b，﹣ xy，﹣ ab2﹣1中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)為（　?。? A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè) 【考點(diǎn)】單項(xiàng)式． 【分析】根據(jù)數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式，結(jié)合所給數(shù)據(jù)即可得出答案． 【解答】解：整式﹣5x2y，0，﹣a+b，﹣ xy，﹣ ab2﹣1中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)為3個(gè)， 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了單項(xiàng)式的定義，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式． 　 4．若多項(xiàng)式（k+1）x2﹣3x+1中不含x2項(xiàng)，則k的值為（　?。? A．0 B．1 C．﹣1 D．不確定 【考點(diǎn)】多項(xiàng)式． 【分析】直接利用多項(xiàng)式（k+1）x2﹣3x+1中不含x2項(xiàng)，即k+1=0，進(jìn)而得出答案． 【解答】解：∵多項(xiàng)式（k+1）x2﹣3x+1中不含x2項(xiàng)， ∴k+1=0， 解得：k=﹣1， 則k的值為：﹣1． 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多項(xiàng)式，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵． 　 5．下列各組的兩個(gè)數(shù)中，運(yùn)算后結(jié)果相等的是（　?。? A．23和32 B．﹣53和（﹣5）3 C．﹣|﹣5|和﹣（﹣5） D．（﹣）3和﹣ 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方，逐項(xiàng)化簡(jiǎn)，即可解答． 【解答】解：A、23=8，32=9，故錯(cuò)誤； B、﹣53=﹣125，（﹣5）3=﹣125，故正確； C、﹣|﹣5|=﹣5，﹣（﹣5）=5，故錯(cuò)誤； D、，，故錯(cuò)誤； 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘方，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的乘方． 　 6．下列計(jì)算正確的是（　　） A．（﹣1）20151=﹣1 B．（﹣3）2=﹣9 C．﹣（﹣8）=﹣8 D．（﹣6）3（﹣）=6 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【分析】利用有理數(shù)的混合運(yùn)算、乘方的意義、相反數(shù)的意義逐一計(jì)算，進(jìn)一步比較得出答案即可． 【解答】解：A、（﹣1）20151=﹣1，計(jì)算正確； B、（﹣3）2=9，原題計(jì)算錯(cuò)誤； C、﹣（﹣8）=8，原題計(jì)算錯(cuò)誤； D、（﹣6）3（﹣）=，原題計(jì)算錯(cuò)誤． 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序與計(jì)算方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵． 　 7．如果單項(xiàng)式﹣3xm+3yn和﹣x5y3是同類項(xiàng)，那么m+n的值為（　　） A．2 B．3 C．5 D．8 【考點(diǎn)】同類項(xiàng)． 【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，得出關(guān)于m，n的方程，求出m，n的值，然后即可求得m+n的值． 【解答】解：∵單項(xiàng)式﹣3xm+3yn和﹣x5y3是同類項(xiàng)， ∴m+3=5，n=3， ∴m=2，n=3， ∴m+n=5， 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同． 　 8．下列說(shuō)法中正確的是（　　） A．0既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù) B．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù) C．一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù) D．絕對(duì)值等于本身的數(shù)是0和1 【考點(diǎn)】有理數(shù)；絕對(duì)值． 【分析】根據(jù)零的意義，有理數(shù)的意義，絕對(duì)值得性質(zhì)，可得答案． 【解答】解：A、0是整數(shù)，故A錯(cuò)誤； B、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，故B正確； C、0的絕對(duì)值是0，故C錯(cuò)誤； D、絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，故D錯(cuò)誤； 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)，理解零的意義，有理數(shù)的意義，絕對(duì)值得性質(zhì)是解題關(guān)鍵． 　 9．下列運(yùn)算正確的是（　　） A．3a2+5a2=8a4 B．5a+7b=12ab C．2m2n﹣5nm2=﹣3m2n D．2a﹣2a=a 【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)． 【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，可得答案． 【解答】解：A、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故A錯(cuò)誤； B、不是同類項(xiàng)不能合并，故B錯(cuò)誤； C、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故C正確； D、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故D錯(cuò)誤； 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變． 　 10．已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，|e|=，則代數(shù)式5（a+b）2+cd﹣2e的值為（　?。? A．﹣ B． C．或﹣ D．﹣或 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值；相反數(shù)；絕對(duì)值；倒數(shù)． 【分析】根據(jù)題意可知a+b=0，cd=1，e=，然后代入計(jì)算即可． 【解答】解：∵a，b互為相反數(shù)， ∴a+b=0． ∵c，d互為倒數(shù)， ∴cd=1． ∵|e|=， ∴e=． 當(dāng)e=時(shí)，原式=502+﹣2=﹣； 當(dāng)e=﹣時(shí)，原式=502+﹣2=； 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，求得a+b=0，cd=1，e=是解題的關(guān)鍵． 　 11．下列圖形都是由同樣大小的圓按照一定規(guī)律擺放而成，其中第①個(gè)圖形有5個(gè)小圓，第②個(gè)圖形有9個(gè)小圓，第③個(gè)圖形有13個(gè)小圓，…，按此規(guī)律排列，則第10個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為（　　） A．37 B．40 C．41 D．42 【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類． 【分析】由圖形可知：第①個(gè)圖形有5個(gè)小圓，第②個(gè)圖形有5+4=9個(gè)小圓，第③個(gè)圖形有5+4+4=13個(gè)小圓，…，由此得出第n個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為5+4（n﹣1）=4n+1，由此進(jìn)一步代入求得答案即可． 【解答】解：∵第①個(gè)圖形有5個(gè)小圓， 第②個(gè)圖形有5+4=9個(gè)小圓， 第③個(gè)圖形有5+4+4=13個(gè)小圓， …， ∴第n個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為5+4（n﹣1）=4n+1， ∴第10個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為410+1=41． 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題． 　 12．已知數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a+b|﹣|c﹣b|的結(jié)果是（　?。? A．a(chǎn)+c B．c﹣a C．﹣a﹣c D．a(chǎn)+2b﹣c 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸． 【分析】首先根據(jù)數(shù)軸可以得到a、b、c的取值范圍，然后利用絕對(duì)值的定義去掉絕對(duì)值符號(hào)后化簡(jiǎn)即可． 【解答】解：通過(guò)數(shù)軸得到a＜0，c＜0，b＞0，|a|＜|b|＜|c|， ∴a+b＞0，c﹣b＜0 ∴|a+b|﹣|c﹣b|=a+b﹣b+c=a+c， 故答案為：a+c． 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系、整式的加減法則及數(shù)形結(jié)合的方法，難度適中． 　 二、認(rèn)真填一填（2016秋?重慶期中）在不久前剛剛結(jié)束的“雙十一”里，擁有天貓和淘寶的阿里全天交易額達(dá)到3500000萬(wàn)元，則數(shù)據(jù)3500000用科學(xué)記數(shù)法表示為　3.5106　． 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)． 【解答】解：將3500000用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.5106． 故答案為：3.5106． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值． 　 14．（1）單項(xiàng)式﹣的系數(shù)為　﹣??；次數(shù)是　3　； （2）多項(xiàng)式﹣xy3+2x2y4﹣3是　6　次　3　項(xiàng)式． 【考點(diǎn)】多項(xiàng)式；單項(xiàng)式． 【分析】（1）根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)及次數(shù)的定義進(jìn)行解答即可． （2）根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)、系數(shù)的定義解答． 【解答】解：（1）∵單項(xiàng)式﹣的數(shù)字因數(shù)是：﹣， ∴此單項(xiàng)式的系數(shù)是：﹣． 次單項(xiàng)式的系數(shù)是1+2=3 故答案為：﹣；3 （2）：多項(xiàng)式﹣xy3+2x2y4﹣3的最高項(xiàng)的次數(shù)是6， 多項(xiàng)式﹣xy3+2x2y4﹣3是3項(xiàng)式． 故答案為：6；3． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是多項(xiàng)式的系數(shù)，次數(shù)，項(xiàng)，熟練掌握多項(xiàng)式的系數(shù)，次數(shù)，項(xiàng)是解題的關(guān)鍵． 　 15．比較大小（用“＞”、“＜”或者“=”填寫） （1）﹣　＜　﹣ （2）﹣|﹣1|　=　﹣（+1.25） 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較． 【分析】（1）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可． （2）首先分別求出﹣|﹣1|、﹣（+1.25）的值各是多少；然后根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法，判斷出它們的大小關(guān)系即可． 【解答】解：（1）|﹣|=，|﹣|=， ∵＞， ∴﹣＜﹣． （2）﹣|﹣1|=﹣1=﹣1.25，﹣（+1.25）=﹣1.25， ∵﹣1.25=﹣1.25， ∴﹣|﹣1|=﹣（+1.25）． 故答案為：＜、=． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而?。? 　 16．已知多項(xiàng)式x2+3x=3，可求得另一個(gè)多項(xiàng)式3x2+9x﹣4的值為　5?。? 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值． 【分析】等式x2+3x=3兩邊同時(shí)乘3得：3x2+9x=9，然后代入計(jì)算即可． 【解答】解：∵x2+3x=3， ∴3x2+9x=9． ∴3x2+9x﹣4=9﹣4=5． 故答案為：5． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，利用等式的性質(zhì)得到3x2+9x=9是解題的關(guān)鍵． 　 17．定義新運(yùn)算a⊕b=，例如：2⊕3==﹣，那么[（﹣3）⊕1]⊕（﹣2）的值為　﹣?。? 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【分析】原式利用已知的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果． 【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：（﹣3）⊕1===﹣4， 則原式（﹣4）⊕（﹣2）===﹣， 故答案為：﹣ 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 18．下面有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開(kāi)始輸入的x的值是22，則第1次輸出的結(jié)果是11，第2次輸出的結(jié)果是16，依次繼續(xù)下去，則第2015次輸出的結(jié)果是　2?。? 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值． 【分析】根據(jù)運(yùn)算程序，依次進(jìn)行計(jì)算，不難發(fā)現(xiàn)，從第2次開(kāi)始，每3次運(yùn)算為一個(gè)循環(huán)組進(jìn)行循環(huán)，用（2014﹣1）除以6，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定答案即可． 【解答】解：第1次輸出的結(jié)果是11， 第2次輸出的結(jié)果是11+5=16， 第3次輸出的結(jié)果是=8， 第4次輸出的結(jié)果是=4， 第5次輸出的結(jié)果是=2， 第6次輸出的結(jié)果是=1， 第7次輸出的結(jié)果是1+5=6， 第8次輸出的結(jié)果是6， 第9次輸出的結(jié)果是3+5=8， 第10次輸出的結(jié)果是8=4， …， 從第3次開(kāi)始，每6次運(yùn)算為一個(gè)循環(huán)組進(jìn)行循環(huán)， ∵（2015﹣2）6=335余3， ∴第2015次輸出的結(jié)果是第336循環(huán)組的第3次輸出，結(jié)果為2． 故答案為：2． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，根據(jù)計(jì)算，觀察出從第3次開(kāi)始，每6次運(yùn)算為一個(gè)循環(huán)組進(jìn)行循環(huán)是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)． 　 三、解答題：（本大題2個(gè)小題，每小題5分，共10分） 19．把下列各數(shù)填入表示它所在的集合里． ﹣2，7，﹣1.732，0，3.14，﹣（+5），﹣，﹣（﹣3），2007 （1）正數(shù)集合{　　　　 …} （2）負(fù)數(shù)集合{　　　　 …} （3）整數(shù)集合{　　　　　…} （4）有理數(shù)集合{　　　　…}． 【考點(diǎn)】有理數(shù)． 【分析】按照有理數(shù)的分類填寫： 有理數(shù)． 【解答】解：（1）正數(shù)集合{7，3.14，﹣（﹣3），2007}； （2）負(fù)數(shù)集合{﹣2，﹣1.732，﹣（+5），﹣} （3）整數(shù)集合{﹣2，7，0，﹣（+5），﹣（﹣3），2007}； （4）有理數(shù)集合{﹣2，7，﹣1.732，0，3.14，﹣（+5），﹣，﹣（﹣3），2007}； 故答案為：7，3.14，﹣（﹣3），2007；﹣2，﹣1.732，﹣（+5），﹣；﹣2，7，0，﹣（+5），﹣（﹣3），2007；﹣2，7，﹣1.732，0，3.14，﹣（+5），﹣，﹣（﹣3），2007． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)，認(rèn)真掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、非負(fù)數(shù)的定義與特點(diǎn)．注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù)． 　 20．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：0，﹣4，，﹣2，|﹣5|，﹣（﹣1），并用“＜”號(hào)連接． 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸；絕對(duì)值． 【分析】根據(jù)數(shù)軸是表示數(shù)的一條直線，可把數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，可得答案． 【解答】解： ﹣4＜﹣2＜0＜﹣（﹣1）＜2＜|﹣5|． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)大小比較，利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大?。簲?shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大． 　 四、解答題：（本大題4個(gè)小題，共48分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟. 21．（20分）（2016秋?重慶期中）計(jì)算題 （1）（﹣7）﹣（+6）+（+13）﹣（﹣14） （2）8+（﹣36）（﹣+） （3）3（﹣）+（﹣） （4）﹣14﹣（1﹣0.5）[2﹣（﹣3）2]． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【分析】（1）原式利用減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果； （2）原式利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果； （3）原式先計(jì)算乘除運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果； （4）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）原式=﹣7﹣6+13+14=14； （2）原式=8﹣28+33﹣6=7； （3）原式=﹣9﹣=﹣9； （4）原式=﹣1﹣（﹣7）=﹣1+=． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 22．（10分）（2016秋?重慶期中）合并同類項(xiàng) （1）12a﹣3（4a+5b）+2（3a﹣4b） （2）3x2y﹣[2xy2﹣3（xy﹣x2y）+xy]+3xy2． 【考點(diǎn)】整式的加減． 【分析】（1）先去括號(hào)再合并同類項(xiàng)即可； （2）先去小括號(hào)再去中括號(hào)，最后合并同類項(xiàng)即可． 【解答】解：（1）原式=12a﹣12a﹣15b+6a﹣4b =6a﹣19b； （2）原式=3x2y﹣[2xy2﹣3xy+x2y+xy]+3xy2 =3x2y﹣2xy2+3xy﹣x2y﹣xy+3xy2 =﹣x2y+xy2+2xy． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減，掌握去括號(hào)和合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵． 　 23．某船順?biāo)叫?h，逆水航行2h． （1）已知輪船在靜水中前進(jìn)的速度是m km/h，水流的速度是a km/h，則輪船共航行多少千米？ （2）輪船在靜水中前進(jìn)的速度是80km/h，水流的速度是3km/h，則輪船共航行多少千米？ 【考點(diǎn)】列代數(shù)式． 【分析】（1）求出順?biāo)叫械乃俣?，逆水航行的速度，即可得出輪船航行的距離； （2）表示出出順?biāo)叫械乃俣?，逆水航行的速度，即可得出輪船航行的距離； 【解答】解：（1）輪船在順?biāo)泻叫械乃俣葹椋╩+a）km/h，逆水航行的速度為（m﹣a）km/h， 則總路程=3（m+a）+2（m﹣a）=5m+a； （2）輪船在順?biāo)泻叫械乃俣葹?3km/h，逆水航行的速度為77km/h， 則總路程=833+772=403km． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式問(wèn)題，解答本題的關(guān)鍵是得出輪船順?biāo)叫屑澳嫠叫械乃俣?，難度一般． 　 24．（10分）（2016秋?重慶期中）先化簡(jiǎn)，再求值：﹣2（x2﹣3y）﹣[x2﹣3（2x2﹣3y）]，其中x和y滿足（x+1）2+|y+2|=0． 【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方． 【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計(jì)算即可求出值． 【解答】解：原式=﹣2x2+6y﹣x2+6x2﹣9y=3x2﹣3y， ∵（x+1）2+|y+2|=0， ∴x=﹣1，y=﹣2， 則原式=3+6=9． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 五、解答題：（本大題2個(gè)小題，共20分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟. 25．（10分）（2016秋?重慶期中）某淘寶商家計(jì)劃平均每天銷售某品牌兒童滑板車100輛，但由于種種原因，實(shí)際每天的銷售量與計(jì)劃量相比有出入．下表是某周的銷售情況（超額記為正、不足記為負(fù)）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 與計(jì)劃量的差值 +4 ﹣3 ﹣5 +14 ﹣8 +21 ﹣6 （1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該店前三天共銷售該品牌兒童滑板車　296　輛； （2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售　29　輛； （3）本周實(shí)際銷售總量達(dá)到了計(jì)劃數(shù)量沒(méi)有？ （4）該店實(shí)行每日計(jì)件工資制，每銷售一輛車可得40元，若超額完成任務(wù)，則超過(guò)部分每輛另獎(jiǎng)15元；少銷售一輛扣20元，那么該店鋪的銷售人員這一周的工資總額是多少元？ 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】（1）根據(jù)前三天銷售量相加計(jì)算即可； （2）將銷售量最多的一天與銷售量最少的一天相減計(jì)算即可； （3）將總數(shù)量乘以價(jià)格解答即可． 【解答】解：（1）4﹣3﹣5+300=296． （2）21+8=29． （3）+4﹣3﹣5+14﹣8+21﹣6=17＞0， ∴本周實(shí)際銷量達(dá)到了計(jì)劃數(shù)量． （4）（17+1007）40+（4+14+21）15+（﹣3﹣5﹣8﹣6）20=28825（元）． 答：該店鋪的銷售人員這一周的工資總額是28825元． 故答案為：296；29 【點(diǎn)評(píng)】此題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)的問(wèn)題，此題的關(guān)鍵是讀懂題意，列式計(jì)算． 　 26．（10分）（2016秋?重慶期中）近年來(lái)，隨著社會(huì)競(jìng)爭(zhēng)的日益激烈，家長(zhǎng)為使孩子不輸在教育的起跑線上，不惜花費(fèi)重金購(gòu)置教育質(zhì)量好的學(xué)區(qū)的房產(chǎn)．張先生準(zhǔn)備購(gòu)買一套小戶型學(xué)區(qū)房，他去某樓盤了解情況得知，該戶型的單價(jià)是12000元/m2，面積如圖所示（單位：米，衛(wèi)生間的寬未定，設(shè)寬為x米），售房部為張先生提供了以下兩種優(yōu)惠方案： 方案一：整套房的單價(jià)是12000元/m2，其中廚房可免費(fèi)贈(zèng)送的面積； 方案二：整套房按原銷售總金額的9折出售． （1）用y1表示方案一中購(gòu)買一套該戶型商品房的總金額，用y2表示方案二中購(gòu)買一套該戶型商品房的總金額，分別求出兩種方案中的總金額y1、y2（用含x的式子表示）； （2）求當(dāng)x=2時(shí)，兩種方案的總金額分別是多少元？ （3）張先生因現(xiàn)金不夠，在銀行借了18萬(wàn)元住房貸款，貸款期限為6年，從開(kāi)始貸款的下一個(gè)月起逐月償還，貸款月利率是0.5%，每月還款數(shù)額=平均每月應(yīng)還的貸款本金數(shù)額+月利息，月利息=上月所剩貸款本金數(shù)額月利率． ①?gòu)埾壬杩詈蟮谝粋€(gè)月應(yīng)還款數(shù)額是多少元？ ②假設(shè)貸款月利率不變，若張先生在借款后第n（1≤n≤72，n是正整數(shù)）個(gè)月的還款數(shù)額為P，請(qǐng)寫出P與n之間的關(guān)系式． 【考點(diǎn)】列代數(shù)式；代數(shù)式求值． 【分析】（1）根據(jù)圖中線段長(zhǎng)度，即可表示出各部分面積，進(jìn)而得出兩種購(gòu)買方案； （2）利用兩關(guān)系式直接得出答案； （3）①根據(jù)貸款數(shù)以及利率即可得出張先生借款后第一個(gè)月應(yīng)還款數(shù)額； ②可以得出還款數(shù)額為2500+[180000﹣（n﹣1）2500]0.5%，進(jìn)而得出即可． 【解答】解：（1）y1=12000（18+12+6+2x）=12000（2x+32）=24000x+384000， y2=12000（18+12+6+2x）0.9=12000（2x+36）0.9=21600x+388800； （2）當(dāng)x=2時(shí)，y1=24002+384000=432000（元）； y2=216002+388800=432000（元）； 故當(dāng)x=2時(shí)，兩種方案的金額均為432000元． （3）①180000（126）=2500（元）2500+1800000.5%=3400（元） 答：張先生借款后第一個(gè)月應(yīng)還3400元． ②P=2500+[180000﹣2500（n﹣1）]0.5%=﹣12.5n+3412.5． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，根據(jù)已知正確利用每月還款數(shù)額=平均每月應(yīng)還的貸款本金數(shù)額+月利息，月利息=上月所剩貸款本金數(shù)額月利率這些公式是解題關(guān)鍵．