七年級數學上學期期末試卷（含解析） 新人教版8

甘肅省平涼市崆峒區(qū)2016-2017學年七年級（上）期末數學試卷一、選擇題（下列各題均有四個答案，其中只有一個是正確，共10個小題，每小題3分，共30分）16的絕對值是（）A6B6C6D2新亞歐大陸橋東起太平洋西岸中國連云港，西達大西洋東岸荷蘭鹿特丹等港口，橫貫亞歐兩大洲中部地帶，總長約為10900公里，10900用科學記數法表示為（）A0.109105B1.09104C1.09103D1091023計算32的結果是（）A9B9C6D64如圖是每個面上都有一個漢字的正方體的一種展開圖，那么在正方體的表面與“生”相對應的面上的漢字是（）A數B學C活D的5某課外興趣小組為了解所在地區(qū)老年人的健康狀況，分別作了四種不同的抽樣調查你認為抽樣比較合理的是（）A在公園調查了1000名老年人的健康狀況B在醫(yī)院調查了1000名老年人的健康狀況C調查了10名老年鄰居的健康狀況D利用派出所的戶籍網隨機調查了該地區(qū)10%的老年人的健康狀況6下面合并同類項正確的是（）A3x+2x2=5x3B2a2ba2b=1Cabab=0Dy2x+xy2=07如圖，已知點O在直線AB上，CODO于點O，若1=145，則3的度數為（）A35B45C55D658下列說法中錯誤的是（）A的系數是B0是單項式C的次數是1Dx是一次單項式9某商品的標價為132元，若以9折出售仍可獲利10%，則此商品的進價為（）A88元B98元C108元D118元10如果A、B、C三點在同一直線上，且線段AB=6cm，BC=4cm，若M，N分別為AB，BC的中點，那么M，N兩點之間的距離為（）A5cmB1cmC5或1cmD無法確定二、填空題，（共8個小題，每小題4分，共32分）11如果零上2記作+2，那么零下5記作12若3x2k3=5是一元一次方程，則k=13若2a2bm與anb3是同類項，則nm=14已知a2+|b+1|=0，那么（a+b）2015的值為15一條直線上有n個不同的點，則該直線上共有線段條16如圖，已知點O在直線AB上，1=6515，2=7830，則1+2=，3=17小明與小剛規(guī)定了一種新運算：ab=3a2b小明計算出25=4，請你幫小剛計算2（5）=18若a，b互為相反數，且都不為零，則（a+b1）（+1）的值為三、解答題（共38分）19（10分）計算（1）（6）2+（）（2）023（4）320（10分）解方程：（1）4x3=4；（2）（12x）=（3x+1）21（8分）化簡：3b+5a（2a4b）（ 3b+5a）22（10分）某校為了解九年級學生體育測試情況，以九年級（1）班學生的體育測試成績?yōu)闃颖?，按A，B，C，D四個等級進行統計，并將統計結果繪制成如下的統計圖，請你結合圖中所給信息解答下列問題：（說明：A級：90分100分；B級：75分89分；C級：60分74分；D級：60分以下）（1）請把條形統計圖補充完整；（2）扇形統計圖中D級所在的扇形的圓心角度數是多少？（3）若該校九年級有600名學生，請用樣本估計體育測試中A級學生人數約為多少人？23（8分）求代數式的值：2（a2b+ab2）2（a2b1）ab22其中a=1，b=324（8分）解方程： =125（10分）如圖，已知點M是線段AB的中點，點N在線段MB上，MN=AM，若MN=3cm，求線段AB和線段NB的長26（12分）如圖，直線AB，CD相交于點O，OA平分EOC（1）若EOC=70，求BOD的度數；（2）若EOC：EOD=2：3，求BOD的度數27（12分）某校七年級社會實踐小組去商場調查商品銷售情況，了解到該商場以每件80元的價格購進了某品牌襯衫500件，并以每件120元的價格銷售了400件，商場準備采取促銷措施，將剩下的襯衫降價銷售請你幫商場計算一下，每件襯衫降價多少元時，銷售完這批襯衫正好達到盈利45%的預期目標？2016-2017學年甘肅省平涼市崆峒區(qū)七年級（上）期末數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（下列各題均有四個答案，其中只有一個是正確，共10個小題，每小題3分，共30分）16的絕對值是（）A6B6C6D【考點】絕對值【分析】根據絕對值的概念可得6的絕對值是數軸表示6的點與原點的距離【解答】解：6的絕對值是6，故選：A【點評】此題主要考查了絕對值，關鍵是掌握絕對值的概念：數軸上某個數與原點的距離叫做這個數的絕對值2新亞歐大陸橋東起太平洋西岸中國連云港，西達大西洋東岸荷蘭鹿特丹等港口，橫貫亞歐兩大洲中部地帶，總長約為10900公里，10900用科學記數法表示為（）A0.109105B1.09104C1.09103D109102【考點】科學記數法表示較大的數【分析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數【解答】解：將10900用科學記數法表示為：1.09104故選：B【點評】此題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值3計算32的結果是（）A9B9C6D6【考點】有理數的乘方【分析】根據有理數的乘方的定義解答【解答】解：32=9故選：B【點評】本題考查了有理數的乘方，是基礎題，熟記概念是解題的關鍵4如圖是每個面上都有一個漢字的正方體的一種展開圖，那么在正方體的表面與“生”相對應的面上的漢字是（）A數B學C活D的【考點】專題：正方體相對兩個面上的文字【分析】正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，據此作答【解答】解：正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，在此正方體上與“生”字相對的面上的漢字是“學”故選B【點評】本題考查了正方體的展開圖形，解題關鍵是從相對面入手進行分析及解答問題5某課外興趣小組為了解所在地區(qū)老年人的健康狀況，分別作了四種不同的抽樣調查你認為抽樣比較合理的是（）A在公園調查了1000名老年人的健康狀況B在醫(yī)院調查了1000名老年人的健康狀況C調查了10名老年鄰居的健康狀況D利用派出所的戶籍網隨機調查了該地區(qū)10%的老年人的健康狀況【考點】抽樣調查的可靠性【分析】抽樣調查應該注意樣本容量的大小和代表性【解答】解：A、選項選擇的地點沒有代表性，公園里的老人都比較注意遠動，身體比較健康；B、選項選擇的地點沒有代表性，醫(yī)院的病人太多；C、選項調查10人數量太少；D、樣本的大小正合適也有代表性故選D【點評】本題考查了抽樣調查要注意樣本的代表性和樣本隨機性6下面合并同類項正確的是（）A3x+2x2=5x3B2a2ba2b=1Cabab=0Dy2x+xy2=0【考點】合并同類項【分析】本題考查同類項的定義，所含字母相同，相同字母的指數也相同的項叫做同類項，幾個常數項也是同類項，合并時系數相加減，字母與字母的指數不變【解答】解：3x+2x2不是同類項不能合并，2a2ba2b=a2b，abab=2ab，y2x+x y2=0故選D【點評】本題考查同類項的定義，合并同類項時把系數相加減，字母與字母的指數不變注意當同類項的系數互為相反數時，合并的結果為07如圖，已知點O在直線AB上，CODO于點O，若1=145，則3的度數為（）A35B45C55D65【考點】垂線【分析】先根據鄰補角關系求出2=35，再由垂線得出COD=90，最后由互余關系求出3=902【解答】解：1=145，2=180145=35，CODO，COD=90，3=902=9035=55；故選：C【點評】本題考查了垂線和鄰補角的定義；弄清兩個角之間的互補和互余關系是解題的關鍵8下列說法中錯誤的是（）A的系數是B0是單項式C的次數是1Dx是一次單項式【考點】單項式【分析】根據單項式系數及次數的定義對各選項進行逐一分析即可【解答】解：A、x2y的系數是，故本選項正確；B、0是單獨的一個數，是單項式，故本選項正確；C、xy的次數是2，故本選項錯誤；D、x是數與字母的積，故是單項式，故本選項正確故選C【點評】本題考查的是單項式，熟知單項式系數及次數的定義是解答此題的關鍵9某商品的標價為132元，若以9折出售仍可獲利10%，則此商品的進價為（）A88元B98元C108元D118元【考點】一元一次方程的應用【分析】設進價為x元，則依題意：以標價的9折出售，仍可獲利10%，可列方程解得答案【解答】解：設進價為x元，則依題意可列方程：13290%x=10%x，解得：x=108答：此商品的進價為108元故選C【點評】本題考查一元一次方程的應用，關鍵在于找出題目中的等量關系，根據等量關系列出方程解答10如果A、B、C三點在同一直線上，且線段AB=6cm，BC=4cm，若M，N分別為AB，BC的中點，那么M，N兩點之間的距離為（）A5cmB1cmC5或1cmD無法確定【考點】兩點間的距離【分析】分點B在線段AC上和點C在線段AB上兩種情況，根據線段中點的性質進行計算即可【解答】解：如圖1，當點B在線段AC上時，AB=6cm，BC=4cm，M，N分別為AB，BC的中點，MB=AB=3，BN=BC=2，MN=MB+NB=5cm，如圖2，當點C在線段AB上時，AB=6cm，BC=4cm，M，N分別為AB，BC的中點，MB=AB=3，BN=BC=2，MN=MBNB=1cm，故選：C【點評】本題考查的是兩點間的距離的計算，掌握線段中點的性質、靈活運用數形結合思想、分情況討論思想是解題的關鍵二、填空題，（共8個小題，每小題4分，共32分）11如果零上2記作+2，那么零下5記作5【考點】正數和負數【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據題意作答【解答】解：零上2記作+2，零下5記作5故答案為：5【點評】此題主要考查了正負數的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示12若3x2k3=5是一元一次方程，則k=2【考點】一元一次方程的定義【分析】只含有一個未知數（元），并且未知數的指數是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數且a0）【解答】解：若3x2k3=5是一元一次方程，得2k3=1，解得k=2，故答案為：2【點評】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數，且未知數的指數是1，一次項系數不是0，這是這類題目考查的重點13若2a2bm與anb3是同類項，則nm=8【考點】同類項【分析】本題考查同類項的定義，由同類項的定義可先求得m和n的值，則代數式的值即可求得【解答】解：根據題意得：m=3，n=2，則nm=8故答案是：8【點評】本題考查了同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數相同，是易混點，因此成了中考的?？键c14已知a2+|b+1|=0，那么（a+b）2015的值為1【考點】非負數的性質：偶次方；非負數的性質：絕對值【分析】根據非負數的性質列出方程求出a、b的值，代入所求代數式計算即可【解答】解：由題意得，a=0，b+1=0，解得，a=0，b=1，則（a+b）2015=1，故答案為：1【點評】本題考查了非負數的性質：幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為015一條直線上有n個不同的點，則該直線上共有線段n（n1）條【考點】直線、射線、線段【分析】直線上有n個不同點，共有線段（n1）+（n2）+3+2+1=n（n1）條【解答】解：當直線上有三個不同點，共有線段3條，當直線上有四個不同的點，共有線段6條，所以一條直線上有n個不同的點時共有線段n（n1）條，故答案為： n（n1）【點評】此題考查數線段的方法，注意從簡單情形考慮，找出規(guī)律解決問題16如圖，已知點O在直線AB上，1=6515，2=7830，則1+2=14345，3=3615【考點】角的計算；度分秒的換算【分析】根據1和2的度數求出即可【解答】解：1=6515，2=7830，1+2=6515+7830=14345，3=18012=18065157830=3615故答案為：14345，3615【點評】本題考查了度、分、秒之間的換算，角的計算的應用，能理解度、分、秒之間的關系是解此題的關鍵17小明與小剛規(guī)定了一種新運算：ab=3a2b小明計算出25=4，請你幫小剛計算2（5）=16【考點】有理數的混合運算【分析】首先弄清楚新運算的運算規(guī)則，然后將所求的式子轉化為有理數的混合運算，再按運算法則計算即可【解答】解：由題意，得：2（5）=322（5）=16【點評】弄清新運算的規(guī)則是解答此題的關鍵18若a，b互為相反數，且都不為零，則（a+b1）（+1）的值為0【考點】代數式求值；相反數【分析】根據題意得：a+b=0且a0、b0，因此可以運用整體的數學思想來解答【解答】解：由題意得：a+b=0且a0、b0，原式=10=0【點評】考查了相反數的概念和性質，又考查了代數式求值的方法，同時還隱含了整體的數學思想和正確運算的能力三、解答題（共38分）19（10分）（2016秋崆峒區(qū)期末）計算（1）（6）2+（）（2）023（4）3【考點】有理數的混合運算【分析】（1）原式先計算乘方運算，再利用乘法分配律計算即可得到結果；（2）原式先計算乘方運算，再計算除法運算，最后算加減運算即可得到結果【解答】解：（1）原式=36（）=1516=31；（2）原式=08（64）=0【點評】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵20（10分）（2016秋崆峒區(qū)期末）解方程：（1）4x3=4；（2）（12x）=（3x+1）【考點】解一元一次方程【分析】（1）根據解一元一次方程的方法可以解答此方程；（2）根據解一元一次方程的方法可以解答此方程【解答】解：（1）4x3=4移項及合并同類項，得4x=1，系數化為1，得x=；（2）（12x）=（3x+1）去分母，得7（12x）=6（3x+1）去括號，得714x=18x+6移項及合并同類項，得32x=1系數化為1，得x=【點評】本題考查解一元一次方程，解題的關鍵是明確解一元一次方程的方法21化簡：3b+5a（2a4b）（ 3b+5a）【考點】整式的加減【分析】根據去括號法則即可化簡【解答】解：（1）原式=3b+5a（2a+4b3b5a）=3b+5a+7ab =12a+2b【點評】本題考查整式化簡，涉及去括號法則22（10分）（2016秋崆峒區(qū)期末）某校為了解九年級學生體育測試情況，以九年級（1）班學生的體育測試成績?yōu)闃颖?，按A，B，C，D四個等級進行統計，并將統計結果繪制成如下的統計圖，請你結合圖中所給信息解答下列問題：（說明：A級：90分100分；B級：75分89分；C級：60分74分；D級：60分以下）（1）請把條形統計圖補充完整；（2）扇形統計圖中D級所在的扇形的圓心角度數是多少？（3）若該校九年級有600名學生，請用樣本估計體育測試中A級學生人數約為多少人？【考點】條形統計圖；用樣本估計總體；扇形統計圖【分析】（1）根據A等人數為10人，占扇形圖的20%，求出總人數，可以得出D的人數，即可畫出條形統計圖；（2）根據D的人數即可得出所占百分比，進而得出所在的扇形的圓心角度數；（3）利用總體人數與A組所占比例即可得出A級學生人數【解答】解：（1）總人數是：1020%=50，則D級的人數是：50102312=5條形統計圖補充如下：；（2）D級的學生人數占全班學生人數的百分比是：146%20%24%=10%；D級所在的扇形的圓心角度數是36010%=36；（3）A級所占的百分比為20%，A級的人數為：60020%=120（人）【點評】此題主要考查了條形圖的應用以及用樣本估計總體和扇形圖統計圖的應用，利用圖形獲取正確信息以及扇形圖與條形圖相結合是解決問題的關鍵23求代數式的值：2（a2b+ab2）2（a2b1）ab22其中a=1，b=3【考點】整式的加減化簡求值【分析】原式去括號合并得到最簡結果，將a與b的值代入計算求出值【解答】解：原式=2a2b+2ab22a2b+2ab22=ab2，當a=1，b=3時，原式=9【點評】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵24解方程： =1【考點】解一元一次方程【分析】這是一個帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號，最后移項，化系數為1，從而得到方程的解【解答】解：去分母得：4（2x1）=3（x+2）12去括號得：8x4=3x+612移項得：8x3x=612+4合并得：5x=2系數化為1得：x=【點評】注意在去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號25（10分）（2016秋崆峒區(qū)期末）如圖，已知點M是線段AB的中點，點N在線段MB上，MN=AM，若MN=3cm，求線段AB和線段NB的長【考點】兩點間的距離【分析】先根據MN=AM，且MN=3cm求出AM的長，再由點M為線段AB的中點得出AB的長，根據NB=BMMN，即可得出結論【解答】解：MN=AM，且MN=3cm，AM=5cm又點M為線段AB的中點AM=BM=AB，AB=10cm又NB=BMMN，NB=2cm【點評】本題考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數關系是解答此題的關鍵26（12分）（2016秋崆峒區(qū)期末）如圖，直線AB，CD相交于點O，OA平分EOC（1）若EOC=70，求BOD的度數；（2）若EOC：EOD=2：3，求BOD的度數【考點】角的計算【分析】（1）根據角平分線定義得到AOC=EOC=70=35，然后根據對頂角相等得到BOD=AOC=35；（2）先設EOC=2x，EOD=3x，根據平角的定義得2x+3x=180，解得x=36，則EOC=2x=72，然后與（1）的計算方法一樣【解答】解：（1）OA平分EOC，AOC=EOC=70=35，BOD=AOC=35；（2）設EOC=2x，EOD=3x，根據題意得2x+3x=180，解得x=36，EOC=2x=72，AOC=EOC=72=36，BOD=AOC=36【點評】考查了角的計算：1直角=90；1平角=180也考查了角平分線的定義和對頂角的性質27（12分）（2015泰州）某校七年級社會實踐小組去商場調查商品銷售情況，了解到該商場以每件80元的價格購進了某品牌襯衫500件，并以每件120元的價格銷售了400件，商場準備采取促銷措施，將剩下的襯衫降價銷售請你幫商場計算一下，每件襯衫降價多少元時，銷售完這批襯衫正好達到盈利45%的預期目標？【考點】一元一次方程的應用【分析】設每件襯衫降價x元，根據銷售完這批襯衫正好達到盈利45%的預期目標，列出方程求解即可【解答】解：設每件襯衫降價x元，依題意有120400+（120x）100=80500（1+45%），解得x=20答：每件襯衫降價20元時，銷售完這批襯衫正好達到盈利45%的預期目標【點評】本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，找出合適的等量關系，列出方程求解