七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷（含解析） 新人教版8

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甘肅省平?jīng)鍪嗅轻紖^(qū)2016-2017學(xué)年七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題．（下列各題均有四個答案，其中只有一個是正確，共10個小題，每小題3分，共30分） 1．﹣6的絕對值是（　?。? A．6 B．﹣6 C．6 D． 2．新亞歐大陸橋東起太平洋西岸中國連云港，西達(dá)大西洋東岸荷蘭鹿特丹等港口，橫貫亞歐兩大洲中部地帶，總長約為10900公里，10900用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　） A．0.109105 B．1.09104 C．1.09103 D．109102 3．計算﹣32的結(jié)果是（　?。? A．9 B．﹣9 C．6 D．﹣6 4．如圖是每個面上都有一個漢字的正方體的一種展開圖，那么在正方體的表面與“生”相對應(yīng)的面上的漢字是（　?。? A．?dāng)?shù) B．學(xué) C．活 D．的 5．某課外興趣小組為了解所在地區(qū)老年人的健康狀況，分別作了四種不同的抽樣調(diào)查．你認(rèn)為抽樣比較合理的是（　　） A．在公園調(diào)查了1000名老年人的健康狀況 B．在醫(yī)院調(diào)查了1000名老年人的健康狀況 C．調(diào)查了10名老年鄰居的健康狀況 D．利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機(jī)調(diào)查了該地區(qū)10%的老年人的健康狀況 6．下面合并同類項正確的是（　　） A．3x+2x2=5x3 B．2a2b﹣a2b=1 C．﹣ab﹣ab=0 D．﹣y2x+xy2=0 7．如圖，已知點(diǎn)O在直線AB上，CO⊥DO于點(diǎn)O，若∠1=145，則∠3的度數(shù)為（　　） A．35 B．45 C．55 D．65 8．下列說法中錯誤的是（　?。? A．的系數(shù)是 B．0是單項式 C．的次數(shù)是1 D．﹣x是一次單項式 9．某商品的標(biāo)價為132元，若以9折出售仍可獲利10%，則此商品的進(jìn)價為（　?。? A．88元 B．98元 C．108元 D．118元 10．如果A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，且線段AB=6cm，BC=4cm，若M，N分別為AB，BC的中點(diǎn)，那么M，N兩點(diǎn)之間的距離為（　?。? A．5cm B．1cm C．5或1cm D．無法確定 　 二、填空題，（共8個小題，每小題4分，共32分） 11．如果零上2℃記作+2℃，那么零下5℃記作　　℃． 12．若3x2k﹣3=5是一元一次方程，則k=　?。? 13．若2a2bm與﹣anb3是同類項，則nm=　?。? 14．已知a2+|b+1|=0，那么（a+b）2015的值為　　． 15．一條直線上有n個不同的點(diǎn)，則該直線上共有線段　　條． 16．如圖，已知點(diǎn)O在直線AB上，∠1=6515′，∠2=7830′，則∠1+∠2=　　，∠3=　　． 17．小明與小剛規(guī)定了一種新運(yùn)算△：a△b=3a﹣2b．小明計算出2△5=﹣4，請你幫小剛計算2△（﹣5）=　?。? 18．若a，b互為相反數(shù)，且都不為零，則（a+b﹣1）（+1）的值為　?。? 　 三、解答題（共38分） 19．（10分）計算 （1）（﹣6）2[﹣+（﹣）] （2）0﹣23（﹣4）3﹣． 20．（10分）解方程： （1）4x﹣3=﹣4； （2）（1﹣2x）=（3x+1）． 21．（8分）化簡：3b+5a﹣[﹣（2a﹣4b）﹣（ 3b+5a）]． 22．（10分）某校為了解九年級學(xué)生體育測試情況，以九年級（1）班學(xué)生的體育測試成績?yōu)闃颖?，按A，B，C，D四個等級進(jìn)行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題： （說明：A級：90分～100分；B級：75分～89分；C級：60分～74分；D級：60分以下） （1）請把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整； （2）扇形統(tǒng)計圖中D級所在的扇形的圓心角度數(shù)是多少？ （3）若該校九年級有600名學(xué)生，請用樣本估計體育測試中A級學(xué)生人數(shù)約為多少人？ 23．（8分）求代數(shù)式的值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2﹣2．其中a=1，b=﹣3． 24．（8分）解方程： =﹣1． 25．（10分）如圖，已知點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N在線段MB上，MN=AM，若MN=3cm，求線段AB和線段NB的長． 26．（12分）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC． （1）若∠EOC=70，求∠BOD的度數(shù)； （2）若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD的度數(shù)． 27．（12分）某校七年級社會實(shí)踐小組去商場調(diào)查商品銷售情況，了解到該商場以每件80元的價格購進(jìn)了某品牌襯衫500件，并以每件120元的價格銷售了400件，商場準(zhǔn)備采取促銷措施，將剩下的襯衫降價銷售．請你幫商場計算一下，每件襯衫降價多少元時，銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)？ 　  2016-2017學(xué)年甘肅省平?jīng)鍪嗅轻紖^(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題．（下列各題均有四個答案，其中只有一個是正確，共10個小題，每小題3分，共30分） 1．﹣6的絕對值是（　　） A．6 B．﹣6 C．6 D． 【考點(diǎn)】絕對值． 【分析】根據(jù)絕對值的概念可得﹣6的絕對值是數(shù)軸表示﹣6的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離． 【解答】解：﹣6的絕對值是6， 故選：A． 【點(diǎn)評】此題主要考查了絕對值，關(guān)鍵是掌握絕對值的概念：數(shù)軸上某個數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個數(shù)的絕對值． 　 2．新亞歐大陸橋東起太平洋西岸中國連云港，西達(dá)大西洋東岸荷蘭鹿特丹等港口，橫貫亞歐兩大洲中部地帶，總長約為10900公里，10900用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。? A．0.109105 B．1.09104 C．1.09103 D．109102 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)． 【解答】解：將10900用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.09104． 故選：B． 【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值． 　 3．計算﹣32的結(jié)果是（　?。? A．9 B．﹣9 C．6 D．﹣6 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義解答． 【解答】解：﹣32=﹣9． 故選：B． 【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的乘方，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵． 　 4．如圖是每個面上都有一個漢字的正方體的一種展開圖，那么在正方體的表面與“生”相對應(yīng)的面上的漢字是（　　） A．?dāng)?shù) B．學(xué) C．活 D．的 【考點(diǎn)】專題：正方體相對兩個面上的文字． 【分析】正方體的平面展開圖中，相對面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個正方形，據(jù)此作答． 【解答】解：∵正方體的平面展開圖中，相對面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個正方形， ∴在此正方體上與“生”字相對的面上的漢字是“學(xué)”． 故選B． 【點(diǎn)評】本題考查了正方體的展開圖形，解題關(guān)鍵是從相對面入手進(jìn)行分析及解答問題． 　 5．某課外興趣小組為了解所在地區(qū)老年人的健康狀況，分別作了四種不同的抽樣調(diào)查．你認(rèn)為抽樣比較合理的是（　?。? A．在公園調(diào)查了1000名老年人的健康狀況 B．在醫(yī)院調(diào)查了1000名老年人的健康狀況 C．調(diào)查了10名老年鄰居的健康狀況 D．利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機(jī)調(diào)查了該地區(qū)10%的老年人的健康狀況 【考點(diǎn)】抽樣調(diào)查的可靠性． 【分析】抽樣調(diào)查應(yīng)該注意樣本容量的大小和代表性． 【解答】解：A、選項選擇的地點(diǎn)沒有代表性，公園里的老人都比較注意遠(yuǎn)動，身體比較健康； B、選項選擇的地點(diǎn)沒有代表性，醫(yī)院的病人太多； C、選項調(diào)查10人數(shù)量太少； D、樣本的大小正合適也有代表性． 故選D． 【點(diǎn)評】本題考查了抽樣調(diào)查要注意樣本的代表性和樣本隨機(jī)性． 　 6．下面合并同類項正確的是（　?。? A．3x+2x2=5x3 B．2a2b﹣a2b=1 C．﹣ab﹣ab=0 D．﹣y2x+xy2=0 【考點(diǎn)】合并同類項． 【分析】本題考查同類項的定義，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項，幾個常數(shù)項也是同類項，合并時系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變． 【解答】解：3x+2x2不是同類項不能合并， 2a2b﹣a2b=a2b， ﹣ab﹣ab=﹣2ab， ﹣y2x+x y2=0． 故選D． 【點(diǎn)評】本題考查同類項的定義，合并同類項時把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．注意當(dāng)同類項的系數(shù)互為相反數(shù)時，合并的結(jié)果為0． 　 7．如圖，已知點(diǎn)O在直線AB上，CO⊥DO于點(diǎn)O，若∠1=145，則∠3的度數(shù)為（　?。? A．35 B．45 C．55 D．65 【考點(diǎn)】垂線． 【分析】先根據(jù)鄰補(bǔ)角關(guān)系求出∠2=35，再由垂線得出∠COD=90，最后由互余關(guān)系求出∠3=90﹣∠2． 【解答】解：∵∠1=145， ∴∠2=180﹣145=35， ∵CO⊥DO， ∴∠COD=90， ∴∠3=90﹣∠2=90﹣35=55； 故選：C． 【點(diǎn)評】本題考查了垂線和鄰補(bǔ)角的定義；弄清兩個角之間的互補(bǔ)和互余關(guān)系是解題的關(guān)鍵． 　 8．下列說法中錯誤的是（　?。? A．的系數(shù)是 B．0是單項式 C．的次數(shù)是1 D．﹣x是一次單項式 【考點(diǎn)】單項式． 【分析】根據(jù)單項式系數(shù)及次數(shù)的定義對各選項進(jìn)行逐一分析即可． 【解答】解：A、﹣x2y的系數(shù)是﹣，故本選項正確； B、0是單獨(dú)的一個數(shù)，是單項式，故本選項正確； C、xy的次數(shù)是2，故本選項錯誤； D、﹣x是數(shù)與字母的積，故是單項式，故本選項正確． 故選C． 【點(diǎn)評】本題考查的是單項式，熟知單項式系數(shù)及次數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵． 　 9．某商品的標(biāo)價為132元，若以9折出售仍可獲利10%，則此商品的進(jìn)價為（　?。? A．88元 B．98元 C．108元 D．118元 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】設(shè)進(jìn)價為x元，則依題意：以標(biāo)價的9折出售，仍可獲利10%，可列方程解得答案． 【解答】解：設(shè)進(jìn)價為x元， 則依題意可列方程：13290%﹣x=10%?x， 解得：x=108． 答：此商品的進(jìn)價為108元． 故選C． 【點(diǎn)評】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答． 　 10．如果A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，且線段AB=6cm，BC=4cm，若M，N分別為AB，BC的中點(diǎn)，那么M，N兩點(diǎn)之間的距離為（　?。? A．5cm B．1cm C．5或1cm D．無法確定 【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離． 【分析】分點(diǎn)B在線段AC上和點(diǎn)C在線段AB上兩種情況，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)進(jìn)行計算即可． 【解答】解：如圖1， 當(dāng)點(diǎn)B在線段AC上時， ∵AB=6cm，BC=4cm，M，N分別為AB，BC的中點(diǎn)， ∴MB=AB=3，BN=BC=2， ∴MN=MB+NB=5cm， 如圖2， 當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時， ∵AB=6cm，BC=4cm，M，N分別為AB，BC的中點(diǎn)， ∴MB=AB=3，BN=BC=2， ∴MN=MB﹣NB=1cm， 故選：C． 【點(diǎn)評】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計算，掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想、分情況討論思想是解題的關(guān)鍵． 　 二、填空題，（共8個小題，每小題4分，共32分） 11．如果零上2℃記作+2℃，那么零下5℃記作　﹣5　℃． 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答． 【解答】解：∵零上2℃記作+2℃， ∴零下5℃記作﹣5℃． 故答案為：﹣5． 【點(diǎn)評】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示． 　 12．若3x2k﹣3=5是一元一次方程，則k=　2?。? 【考點(diǎn)】一元一次方程的定義． 【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）． 【解答】解：若3x2k﹣3=5是一元一次方程， 得2k﹣3=1，解得k=2， 故答案為：2． 【點(diǎn)評】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點(diǎn)． 　 13．若2a2bm與﹣anb3是同類項，則nm=　8?。? 【考點(diǎn)】同類項． 【分析】本題考查同類項的定義，由同類項的定義可先求得m和n的值，則代數(shù)式的值即可求得． 【解答】解：根據(jù)題意得：m=3，n=2， 則nm=8． 故答案是：8． 【點(diǎn)評】本題考查了同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)． 　 14．已知a2+|b+1|=0，那么（a+b）2015的值為　﹣1?。? 【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值． 【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、b的值，代入所求代數(shù)式計算即可． 【解答】解：由題意得，a=0，b+1=0， 解得，a=0，b=﹣1， 則（a+b）2015=﹣1， 故答案為：﹣1． 【點(diǎn)評】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，這幾個非負(fù)數(shù)都為0． 　 15．一條直線上有n個不同的點(diǎn)，則該直線上共有線段　n（n﹣1）　條． 【考點(diǎn)】直線、射線、線段． 【分析】直線上有n個不同點(diǎn)，共有線段（n﹣1）+（n﹣2）+…+3+2+1=n（n﹣1）條． 【解答】解：當(dāng)直線上有三個不同點(diǎn)，共有線段3條，當(dāng)直線上有四個不同的點(diǎn)，共有線段6條， 所以一條直線上有n個不同的點(diǎn)時共有線段n（n﹣1）條， 故答案為： n（n﹣1） 【點(diǎn)評】此題考查數(shù)線段的方法，注意從簡單情形考慮，找出規(guī)律解決問題． 　 16．如圖，已知點(diǎn)O在直線AB上，∠1=6515′，∠2=7830′，則∠1+∠2=　14345′　，∠3=　3615′?。? 【考點(diǎn)】角的計算；度分秒的換算． 【分析】根據(jù)∠1和∠2的度數(shù)求出即可． 【解答】解：∵∠1=6515′，∠2=7830′， ∴∠1+∠2=6515′+7830′=14345′， ∠3=180﹣∠1﹣∠2=180﹣6515′﹣7830′=3615′ 故答案為：14345′，3615′． 【點(diǎn)評】本題考查了度、分、秒之間的換算，角的計算的應(yīng)用，能理解度、分、秒之間的關(guān)系是解此題的關(guān)鍵． 　 17．小明與小剛規(guī)定了一種新運(yùn)算△：a△b=3a﹣2b．小明計算出2△5=﹣4，請你幫小剛計算2△（﹣5）=　16?。? 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【分析】首先弄清楚新運(yùn)算的運(yùn)算規(guī)則，然后將所求的式子轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的混合運(yùn)算，再按運(yùn)算法則計算即可． 【解答】解：由題意，得：2△（﹣5）=32﹣2（﹣5）=16． 【點(diǎn)評】弄清新運(yùn)算的規(guī)則是解答此題的關(guān)鍵． 　 18．若a，b互為相反數(shù)，且都不為零，則（a+b﹣1）（+1）的值為　0?。? 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值；相反數(shù)． 【分析】根據(jù)題意得：a+b=0且a≠0、b≠0，因此可以運(yùn)用整體的數(shù)學(xué)思想來解答． 【解答】解：由題意得：a+b=0且a≠0、b≠0， ∴原式=﹣10=0． 【點(diǎn)評】考查了相反數(shù)的概念和性質(zhì)，又考查了代數(shù)式求值的方法，同時還隱含了整體的數(shù)學(xué)思想和正確運(yùn)算的能力． 　 三、解答題（共38分） 19．（10分）（2016秋?崆峒區(qū)期末）計算 （1）（﹣6）2[﹣+（﹣）] （2）0﹣23（﹣4）3﹣． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【分析】（1）原式先計算乘方運(yùn)算，再利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果； （2）原式先計算乘方運(yùn)算，再計算除法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）原式=36（﹣﹣）=﹣15﹣16=﹣31； （2）原式=0﹣8（﹣64）﹣=﹣=0． 【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 20．（10分）（2016秋?崆峒區(qū)期末）解方程： （1）4x﹣3=﹣4； （2）（1﹣2x）=（3x+1）． 【考點(diǎn)】解一元一次方程． 【分析】（1）根據(jù)解一元一次方程的方法可以解答此方程； （2）根據(jù)解一元一次方程的方法可以解答此方程． 【解答】解：（1）4x﹣3=﹣4 移項及合并同類項，得 4x=﹣1， 系數(shù)化為1，得 x=； （2）（1﹣2x）=（3x+1） 去分母，得 7（1﹣2x）=6（3x+1） 去括號，得 7﹣14x=18x+6 移項及合并同類項，得 ﹣32x=﹣1 系數(shù)化為1，得 x=． 【點(diǎn)評】本題考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是明確解一元一次方程的方法． 　 21．化簡：3b+5a﹣[﹣（2a﹣4b）﹣（ 3b+5a）]． 【考點(diǎn)】整式的加減． 【分析】根據(jù)去括號法則即可化簡． 【解答】解：（1）原式=3b+5a﹣（﹣2a+4b﹣3b﹣5a） =3b+5a+7a﹣b =12a+2b 【點(diǎn)評】本題考查整式化簡，涉及去括號法則． 　 22．（10分）（2016秋?崆峒區(qū)期末）某校為了解九年級學(xué)生體育測試情況，以九年級（1）班學(xué)生的體育測試成績?yōu)闃颖?，按A，B，C，D四個等級進(jìn)行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題： （說明：A級：90分～100分；B級：75分～89分；C級：60分～74分；D級：60分以下） （1）請把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整； （2）扇形統(tǒng)計圖中D級所在的扇形的圓心角度數(shù)是多少？ （3）若該校九年級有600名學(xué)生，請用樣本估計體育測試中A級學(xué)生人數(shù)約為多少人？ 【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖． 【分析】（1）根據(jù)A等人數(shù)為10人，占扇形圖的20%，求出總?cè)藬?shù)，可以得出D的人數(shù)，即可畫出條形統(tǒng)計圖； （2）根據(jù)D的人數(shù)即可得出所占百分比，進(jìn)而得出所在的扇形的圓心角度數(shù)； （3）利用總體人數(shù)與A組所占比例即可得出A級學(xué)生人數(shù)． 【解答】解：（1）總?cè)藬?shù)是：1020%=50， 則D級的人數(shù)是：50﹣10﹣23﹣12=5． 條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充如下： ； （2）D級的學(xué)生人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的百分比是：1﹣46%﹣20%﹣24%=10%； D級所在的扇形的圓心角度數(shù)是36010%=36； （3）∵A級所占的百分比為20%， ∴A級的人數(shù)為：60020%=120（人）． 【點(diǎn)評】此題主要考查了條形圖的應(yīng)用以及用樣本估計總體和扇形圖統(tǒng)計圖的應(yīng)用，利用圖形獲取正確信息以及扇形圖與條形圖相結(jié)合是解決問題的關(guān)鍵． 　 23．求代數(shù)式的值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2﹣2．其中a=1，b=﹣3． 【考點(diǎn)】整式的加減—化簡求值． 【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，將a與b的值代入計算求出值． 【解答】解：原式=2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣ab2﹣2=ab2， 當(dāng)a=1，b=﹣3時，原式=9． 【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 24．解方程： =﹣1． 【考點(diǎn)】解一元一次方程． 【分析】這是一個帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號，最后移項，化系數(shù)為1，從而得到方程的解． 【解答】解：去分母得：4（2x﹣1）=3（x+2）﹣12 去括號得：8x﹣4=3x+6﹣12 移項得：8x﹣3x=6﹣12+4 合并得：5x=﹣2 系數(shù)化為1得：x=﹣． 【點(diǎn)評】注意在去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號． 　 25．（10分）（2016秋?崆峒區(qū)期末）如圖，已知點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N在線段MB上，MN=AM，若MN=3cm，求線段AB和線段NB的長． 【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離． 【分析】先根據(jù)MN=AM，且MN=3cm求出AM的長，再由點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)得出AB的長，根據(jù)NB=BM﹣MN，即可得出結(jié)論． 【解答】解：∵M(jìn)N=AM，且MN=3cm， ∴AM=5cm． 又∵點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn) ∴AM=BM=AB， ∴AB=10cm． 又∵NB=BM﹣MN， ∴NB=2cm． 【點(diǎn)評】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵． 　 26．（12分）（2016秋?崆峒區(qū)期末）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC． （1）若∠EOC=70，求∠BOD的度數(shù)； （2）若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD的度數(shù)． 【考點(diǎn)】角的計算． 【分析】（1）根據(jù)角平分線定義得到∠AOC=∠EOC=70=35，然后根據(jù)對頂角相等得到∠BOD=∠AOC=35； （2）先設(shè)∠EOC=2x，∠EOD=3x，根據(jù)平角的定義得2x+3x=180，解得x=36，則∠EOC=2x=72，然后與（1）的計算方法一樣． 【解答】解：（1）∵OA平分∠EOC， ∴∠AOC=∠EOC=70=35， ∴∠BOD=∠AOC=35； （2）設(shè)∠EOC=2x，∠EOD=3x，根據(jù)題意得2x+3x=180，解得x=36， ∴∠EOC=2x=72， ∴∠AOC=∠EOC=72=36， ∴∠BOD=∠AOC=36． 【點(diǎn)評】考查了角的計算：1直角=90；1平角=180．也考查了角平分線的定義和對頂角的性質(zhì)． 　 27．（12分）（2015?泰州）某校七年級社會實(shí)踐小組去商場調(diào)查商品銷售情況，了解到該商場以每件80元的價格購進(jìn)了某品牌襯衫500件，并以每件120元的價格銷售了400件，商場準(zhǔn)備采取促銷措施，將剩下的襯衫降價銷售．請你幫商場計算一下，每件襯衫降價多少元時，銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)？ 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】設(shè)每件襯衫降價x元，根據(jù)銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)，列出方程求解即可． 【解答】解：設(shè)每件襯衫降價x元，依題意有 120400+（120﹣x）100=80500（1+45%）， 解得x=20． 答：每件襯衫降價20元時，銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)． 【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程求解．