七年級數(shù)學(xué)下冊 7 一次方程組 課題7 用二元一次方程組解較復(fù)雜的應(yīng)用題學(xué)案 （新版）華東師大版

《七年級數(shù)學(xué)下冊 7 一次方程組 課題7 用二元一次方程組解較復(fù)雜的應(yīng)用題學(xué)案 （新版）華東師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《七年級數(shù)學(xué)下冊 7 一次方程組 課題7 用二元一次方程組解較復(fù)雜的應(yīng)用題學(xué)案 （新版）華東師大版（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

課題　用二元一次方程組解較復(fù)雜的應(yīng)用題 【學(xué)習(xí)目標】 1．讓學(xué)生綜合運用已有的知識，經(jīng)過自主探索、互相交流．去嘗試用二元一次方程組解決與生活密切相關(guān)的問題． 2．不斷提高分析實際問題，運用方程組解決問題的能力． 【學(xué)習(xí)重點】 運用方程或方程組解決幾何圖形中的數(shù)量關(guān)系． 【學(xué)習(xí)難點】 尋找相等關(guān)系． 行為提示：創(chuàng)設(shè)問題，情景導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的求知欲望． 行為提示：讓學(xué)生閱讀教材，嘗試完成“自學(xué)互研”的所有內(nèi)容，并適時給學(xué)生提供幫助，大部分學(xué)生完成后，進行小組交流． 知識鏈接：列二元一次方程組解決實際問題的關(guān)鍵是審題，尋找出等量關(guān)系． 解題思路：問題2的“奧秘”是指用這8塊大小一樣的矩形拼成正方形，為什么中間會留下一個邊長為2 mm的小正方形的洞？其中的道理是什么？ 方法指導(dǎo)：設(shè)出小長方形的長和寬，尋找長和寬的等量關(guān)系． 情景導(dǎo)入　生成問題 舊知回顧： 1．列二元一次方程組解決實際問題的關(guān)鍵是什么？ 2．列方程組時常隱含的等量關(guān)系： (1)行程問題：速度時間＝路程； (2)工程問題：工作效率工作時間＝工作總量； (3)幾何問題：通常利用周長和面積來尋找等量關(guān)系； (4)利潤問題：利潤＝售價－進價＝售價利潤率． 自學(xué)互研　生成能力 　　　 　　　　　　　　　　 　　　　　　　　 　　　　　　　 　　　　　　　　　　 　　　　　　　　 　　　 【自主探究】 問題2. 分析：觀察小明的拼圖，發(fā)現(xiàn)小長方形的長x mm與寬y mm之間的數(shù)量關(guān)系是3x＝5y；觀察小紅的拼圖，發(fā)現(xiàn)小長方形的長x mm與寬y mm之間的關(guān)系是x＋2＝2y. 【合作探究】 例1：問題2. 解：由題意，得解得 所以8個小矩形的面積和＝8xy＝8106＝480(mm2)， 所以大正方形的面積＝(x＋2y)2＝(10＋26)2＝484(mm2)， 所以484－480＝4＝22， 因此小紅拼出的大正方形中間還留下了一個恰好是邊長為2 mm的小正方形． 答：這些小長方形的長和寬分別為10 mm和6 mm. 例2：夏季來臨，天氣逐漸炎熱起來，某商店將某種碳酸飲料每瓶的價格上調(diào)了10%，將某種果汁飲料每瓶的價格下調(diào)了5%，已知調(diào)價前買這兩種飲料各一瓶共花費7元，調(diào)價后買上述碳酸飲料3瓶和果汁飲料2瓶共花費17.5元，那么這兩種飲料在調(diào)價前每瓶各多少元？ 分析：尋找題中的兩個等量關(guān)系式：①調(diào)價前：碳酸飲料每瓶單價＋果汁飲料每瓶單價＝7；②調(diào)價后：3瓶碳酸飲料的費用＋2瓶果汁飲料的費用＝17.5元，于是，應(yīng)該設(shè)調(diào)價前的每瓶碳酸飲料的價格x元與每瓶果汁飲料的價格y元，將調(diào)價后每瓶碳酸飲料的價格與每瓶果汁飲料的價格分別用含x和y的代數(shù)式表示出來，再代入組成方程組． 學(xué)習(xí)筆記：1.在用小長方形圍成的新的長方形中，一般需設(shè)出小長方形的長和寬，利用對邊相等或面積相等尋找出等量關(guān)系． 2．設(shè)出適當?shù)奈粗獢?shù)，列出相應(yīng)的方程求解． 行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問題分配任務(wù)，各組展示過程中，教師引導(dǎo)其他組進行補充、糾錯、釋疑，然后進行總結(jié)評比． 學(xué)習(xí)筆記：檢測的目的在于讓學(xué)生掌握用二元一次方程組解較為復(fù)雜的實際問題，并會識別復(fù)雜的圖形，從中尋找出等量關(guān)系． 解：設(shè)調(diào)價前碳酸飲料每瓶x元，果汁飲料每瓶y元，依題意，得 解得 答：這兩種飲料在調(diào)價前每瓶分別為3元、4元． 例3：根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題： (1)放入一個小球水面升高______cm，放入一個大球水面升高______cm； (2)如果要使水面上升到50 cm，應(yīng)放入大球、小球各多少個？ 解：(1)如圖所示，放入三個體積相同的小球水面升高6 cm，則放入一個小球水面升高2 cm，放入2個體積相同的大球水面升高6 cm，則放入一個大球水面升高3 cm； (2)設(shè)應(yīng)放入x個大球，y個小球，依題意，得 解得 答：應(yīng)放入4個大球，6個小球． 交流展示　生成新知 1．將閱讀教材時“生成的新問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑． 2．各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”． 知識模塊　用二元一次方程組解較復(fù)雜的應(yīng)用題 檢測反饋　達成目標 【當堂檢測】見所贈光盤和學(xué)生用書；【課后檢測】見學(xué)生用書． 課后反思　查漏補缺 1．收獲：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________