七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 7 一次方程組 課題7 用二元一次方程組解較復(fù)雜的應(yīng)用題學(xué)案 （新版）華東師大版

《七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 7 一次方程組 課題7 用二元一次方程組解較復(fù)雜的應(yīng)用題學(xué)案 （新版）華東師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 7 一次方程組 課題7 用二元一次方程組解較復(fù)雜的應(yīng)用題學(xué)案 （新版）華東師大版（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

課題　用二元一次方程組解較復(fù)雜的應(yīng)用題 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．讓學(xué)生綜合運(yùn)用已有的知識(shí)，經(jīng)過(guò)自主探索、互相交流．去嘗試用二元一次方程組解決與生活密切相關(guān)的問(wèn)題． 2．不斷提高分析實(shí)際問(wèn)題，運(yùn)用方程組解決問(wèn)題的能力． 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 運(yùn)用方程或方程組解決幾何圖形中的數(shù)量關(guān)系． 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 尋找相等關(guān)系． 行為提示：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題，情景導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的求知欲望． 行為提示：讓學(xué)生閱讀教材，嘗試完成“自學(xué)互研”的所有內(nèi)容，并適時(shí)給學(xué)生提供幫助，大部分學(xué)生完成后，進(jìn)行小組交流． 知識(shí)鏈接：列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是審題，尋找出等量關(guān)系． 解題思路：?jiǎn)栴}2的“奧秘”是指用這8塊大小一樣的矩形拼成正方形，為什么中間會(huì)留下一個(gè)邊長(zhǎng)為2 mm的小正方形的洞？其中的道理是什么？ 方法指導(dǎo)：設(shè)出小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，尋找長(zhǎng)和寬的等量關(guān)系． 情景導(dǎo)入　生成問(wèn)題 舊知回顧： 1．列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是什么？ 2．列方程組時(shí)常隱含的等量關(guān)系： (1)行程問(wèn)題：速度時(shí)間＝路程； (2)工程問(wèn)題：工作效率工作時(shí)間＝工作總量； (3)幾何問(wèn)題：通常利用周長(zhǎng)和面積來(lái)尋找等量關(guān)系； (4)利潤(rùn)問(wèn)題：利潤(rùn)＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)＝售價(jià)利潤(rùn)率． 自學(xué)互研　生成能力 　　　 　　　　　　　　　　 　　　　　　　　 　　　　　　　 　　　　　　　　　　 　　　　　　　　 　　　 【自主探究】 問(wèn)題2. 分析：觀察小明的拼圖，發(fā)現(xiàn)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)x mm與寬y mm之間的數(shù)量關(guān)系是3x＝5y；觀察小紅的拼圖，發(fā)現(xiàn)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)x mm與寬y mm之間的關(guān)系是x＋2＝2y. 【合作探究】 例1：?jiǎn)栴}2. 解：由題意，得解得 所以8個(gè)小矩形的面積和＝8xy＝8106＝480(mm2)， 所以大正方形的面積＝(x＋2y)2＝(10＋26)2＝484(mm2)， 所以484－480＝4＝22， 因此小紅拼出的大正方形中間還留下了一個(gè)恰好是邊長(zhǎng)為2 mm的小正方形． 答：這些小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為10 mm和6 mm. 例2：夏季來(lái)臨，天氣逐漸炎熱起來(lái)，某商店將某種碳酸飲料每瓶的價(jià)格上調(diào)了10%，將某種果汁飲料每瓶的價(jià)格下調(diào)了5%，已知調(diào)價(jià)前買這兩種飲料各一瓶共花費(fèi)7元，調(diào)價(jià)后買上述碳酸飲料3瓶和果汁飲料2瓶共花費(fèi)17.5元，那么這兩種飲料在調(diào)價(jià)前每瓶各多少元？ 分析：尋找題中的兩個(gè)等量關(guān)系式：①調(diào)價(jià)前：碳酸飲料每瓶單價(jià)＋果汁飲料每瓶單價(jià)＝7；②調(diào)價(jià)后：3瓶碳酸飲料的費(fèi)用＋2瓶果汁飲料的費(fèi)用＝17.5元，于是，應(yīng)該設(shè)調(diào)價(jià)前的每瓶碳酸飲料的價(jià)格x元與每瓶果汁飲料的價(jià)格y元，將調(diào)價(jià)后每瓶碳酸飲料的價(jià)格與每瓶果汁飲料的價(jià)格分別用含x和y的代數(shù)式表示出來(lái)，再代入組成方程組． 學(xué)習(xí)筆記：1.在用小長(zhǎng)方形圍成的新的長(zhǎng)方形中，一般需設(shè)出小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，利用對(duì)邊相等或面積相等尋找出等量關(guān)系． 2．設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，列出相應(yīng)的方程求解． 行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問(wèn)題分配任務(wù)，各組展示過(guò)程中，教師引導(dǎo)其他組進(jìn)行補(bǔ)充、糾錯(cuò)、釋疑，然后進(jìn)行總結(jié)評(píng)比． 學(xué)習(xí)筆記：檢測(cè)的目的在于讓學(xué)生掌握用二元一次方程組解較為復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題，并會(huì)識(shí)別復(fù)雜的圖形，從中尋找出等量關(guān)系． 解：設(shè)調(diào)價(jià)前碳酸飲料每瓶x元，果汁飲料每瓶y元，依題意，得 解得 答：這兩種飲料在調(diào)價(jià)前每瓶分別為3元、4元． 例3：根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問(wèn)題： (1)放入一個(gè)小球水面升高_(dá)_____cm，放入一個(gè)大球水面升高_(dá)_____cm； (2)如果要使水面上升到50 cm，應(yīng)放入大球、小球各多少個(gè)？ 解：(1)如圖所示，放入三個(gè)體積相同的小球水面升高6 cm，則放入一個(gè)小球水面升高2 cm，放入2個(gè)體積相同的大球水面升高6 cm，則放入一個(gè)大球水面升高3 cm； (2)設(shè)應(yīng)放入x個(gè)大球，y個(gè)小球，依題意，得 解得 答：應(yīng)放入4個(gè)大球，6個(gè)小球． 交流展示　生成新知 1．將閱讀教材時(shí)“生成的新問(wèn)題”和通過(guò)“自主探究、合作探究”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上，再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑． 2．各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問(wèn)題和結(jié)論”展示在黑板上，通過(guò)交流“生成新知”． 知識(shí)模塊　用二元一次方程組解較復(fù)雜的應(yīng)用題 檢測(cè)反饋　達(dá)成目標(biāo) 【當(dāng)堂檢測(cè)】見(jiàn)所贈(zèng)光盤和學(xué)生用書；【課后檢測(cè)】見(jiàn)學(xué)生用書． 課后反思　查漏補(bǔ)缺 1．收獲：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________