七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷（含解析） 新人教版27

2015-2016學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，滿分24分）1方程6+3x=0的解是（）Ax=2Bx=6Cx=2Dx=62不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD3下列長(zhǎng)度的各組線段首尾相接能構(gòu)成的三角形的是（）A2cm、3cm、5cmB3cm、5cm、6cmC2cm、2cm、4cmD3cm、5cm、10cm4下面圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD5已知關(guān)于x的方程2x+4=mx的解為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）Am4Bm4CmDm6小李在解方程5ax=13（x為未知數(shù)）時(shí)，誤將x看作+x，得方程的解為x=2，那么原方程的解為（）Ax=3Bx=0Cx=2Dx=17如圖，ABCD，1=58，F(xiàn)G平分EFD，則FGB的度數(shù)等于（）A122B151C116D978已知關(guān)于x、y的方程組滿足x0且y0，則m的取值范圍是（）AmBmCmDm二、填空題（每小題3分，共21分）9請(qǐng)寫出一個(gè)以為解的二元一次方程：10如圖，已知AOCBOC，AOB=70，則1=度11如圖，將周長(zhǎng)為10的ABC沿BC方向平移2個(gè)單位得到DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為12如圖，在ABC中，點(diǎn)D是BC邊上的一點(diǎn)，B=50，BAD=30，將ABD沿AD折疊得到AED，AE與BC交于點(diǎn)F則EDF的度數(shù)是13一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它外角和的7倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為14如圖所示，觀察下列圖形它們是按一定規(guī)律構(gòu)造的，依照此規(guī)律，第n個(gè)圖形中共有個(gè)三角形15若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，那么關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是三、解答題（本題共10個(gè)小題，共75分）16解方程2=17解不等式組把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，并判斷1這個(gè)數(shù)是否為該不等式組的解18已知y=kx+b，當(dāng)x=2時(shí)，y=1；當(dāng)x=1時(shí)，y=4（1）求k、b的值；（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y的值是非負(fù)數(shù)19如圖，1010的方格紙的兩條對(duì)稱軸a、b相交于點(diǎn)O，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上（1）對(duì)ABC分別作下列變換：畫出ABC關(guān)于直線a對(duì)稱的A1B1C1；將ABC向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后的A2B2C2；將ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180，畫出旋轉(zhuǎn)后的A3B3C3；（2）在A1B1C1，A2B2C2，A3B3C3中，與成軸對(duì)稱，對(duì)稱軸是直線；與成中心對(duì)稱，并在圖中標(biāo)出對(duì)稱中心D20如圖，在ABC中，AD是BC邊上的高，BE平分ABC交AD于點(diǎn)E，BED=65，C=60，求ABC和BAC的度數(shù)21某工程隊(duì)承包了某標(biāo)段全長(zhǎng)1755米的過江隧道施工任務(wù)，甲、乙兩個(gè)班組分別從東、西兩端同時(shí)掘進(jìn)已知甲組比乙組平均每天多掘進(jìn)0.6米，經(jīng)過5天施工，兩組共掘進(jìn)了45米（1）求甲、乙兩個(gè)班組平均每天各掘進(jìn)多少米？（2）為加快工程進(jìn)度，通過改進(jìn)施工技術(shù)，在剩余的工程中，甲組平均每天能比原來(lái)多掘進(jìn)0.2米，乙組平均每天能比原來(lái)多掘進(jìn)0.3米按此施工進(jìn)度，能夠比原來(lái)少用多少天完成任務(wù)？22某養(yǎng)雞廠計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種小雞苗共2000只進(jìn)行飼養(yǎng)，已知甲種小雞苗每只2元，乙種小雞苗每只3元相關(guān)資料表示，甲、乙兩種小雞苗的成活率分別是94%和99%，要使這兩種小雞苗成活率不低于95.5%且小雞苗的總費(fèi)用最少，應(yīng)購(gòu)買甲、乙兩種小雞各多少只？總費(fèi)用最少是多少元？23某電腦經(jīng)銷商計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批電腦機(jī)箱和液晶顯示器，已知：購(gòu)進(jìn)電腦機(jī)箱2臺(tái)和液晶顯示器5臺(tái)，共需要資金4120元；購(gòu)進(jìn)電腦機(jī)箱10臺(tái)和液晶顯示器8臺(tái)，共需要資金7000元（1）每臺(tái)電腦機(jī)箱、液晶顯示器的進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）該經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)這兩種商品50臺(tái)，其中電腦機(jī)箱不少于24臺(tái)根據(jù)市場(chǎng)行情，銷售電腦機(jī)箱、液晶顯示器一臺(tái)分別可獲利10元和160元該經(jīng)銷商希望銷售完這兩種商品，所獲利潤(rùn)不少于4100元試問：該經(jīng)銷商有幾種進(jìn)貨方案？24某物流公司現(xiàn)有31噸貨物運(yùn)往某地，計(jì)劃同時(shí)租用A型車a輛，B型車b輛，使每輛車都裝滿貨物恰好一次運(yùn)完已知每種型號(hào)車的載重量和租金如表：車型AB載重量（噸/輛）34租金（元/輛）10001200（1）請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案；（2）請(qǐng)選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費(fèi)25如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是5，點(diǎn)E在DC上，將ADE經(jīng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與ABF重合（1）指出旋轉(zhuǎn)的中心和旋轉(zhuǎn)角度；（2）如果連接EF，那么AEF是怎樣的三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）ABF向右平移后與DCH位置，平移的距離是多少？（4）試猜想線段AE和DH的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由2015-2016學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，滿分24分）1方程6+3x=0的解是（）Ax=2Bx=6Cx=2Dx=6【考點(diǎn)】一元一次方程的解【分析】首先移項(xiàng)，然后系數(shù)化1，即可求得答案【解答】解：移項(xiàng)得：3x=6，系數(shù)化1得：x=2故選A2不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可【解答】解：，由得，x2，由得，x3，故此不等式組的解集為：2x3在數(shù)軸上表示為：故選B3下列長(zhǎng)度的各組線段首尾相接能構(gòu)成的三角形的是（）A2cm、3cm、5cmB3cm、5cm、6cmC2cm、2cm、4cmD3cm、5cm、10cm【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【分析】三角形三邊關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，據(jù)此判斷即可【解答】解：（A）2+3=5，2cm、3cm、5cm首尾相接不能構(gòu)成的三角形；（B）3+56，3cm、5cm、6cm首尾相接能構(gòu)成的三角形；（C）2+2=4，2cm、2cm、4cm首尾相接不能構(gòu)成的三角形；（D）3+510，3cm、5cm、10cm首尾相接不能構(gòu)成的三角形故選（B）4下面圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確故選D5已知關(guān)于x的方程2x+4=mx的解為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）Am4Bm4CmDm【考點(diǎn)】解一元一次不等式；一元一次方程的解【分析】先把m當(dāng)作已知條件求出x的值，再根據(jù)方程的解為負(fù)數(shù)求出m的取值范圍即可【解答】解：解方程2x+4=mx得，x=，方程的解為負(fù)數(shù)，0，即m4故選B6小李在解方程5ax=13（x為未知數(shù)）時(shí)，誤將x看作+x，得方程的解為x=2，那么原方程的解為（）Ax=3Bx=0Cx=2Dx=1【考點(diǎn)】一元一次方程的解【分析】本題主要考查方程的解的定義，一個(gè)數(shù)是方程的解，那么把這個(gè)數(shù)代入方程左右兩邊，所得到的式子一定成立本題中，在解方程5ax=13（x為未知數(shù)）時(shí)，誤將x看作+x，得方程的解為x=2，實(shí)際就是說(shuō)明x=2是方程5a+x=13的解就可求出a的值，從而原方程就可求出，然后解方程可得原方程的解【解答】解：如果誤將x看作+x，得方程的解為x=2，那么原方程是5a2=13，則a=3，將a=3代入原方程得到：15x=13，解得x=2；故選：C7如圖，ABCD，1=58，F(xiàn)G平分EFD，則FGB的度數(shù)等于（）A122B151C116D97【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出EFD，再根據(jù)角平分線的定義求出GFD，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)解答【解答】解：ABCD，1=58，EFD=1=58，F(xiàn)G平分EFD，GFD=EFD=58=29，ABCD，F(xiàn)GB=180GFD=151故選B8已知關(guān)于x、y的方程組滿足x0且y0，則m的取值范圍是（）AmBmCmDm【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；二元一次方程組的解【分析】先把m當(dāng)作已知條件求出x、y的值，再由x0且y0得出m的取值范圍即可【解答】解：，2得，x=m，2得，y=m，x0且y0，解得m故選D二、填空題（每小題3分，共21分）9請(qǐng)寫出一個(gè)以為解的二元一次方程：x+y=1【考點(diǎn)】二元一次方程的解【分析】根據(jù)二元一次方程的解的定義，比如把x與y的值相加得1，即x+y=1是一個(gè)符合條件的方程【解答】解：本題答案不唯一，只要寫出的二元一次方程的解為即可，如x+y=1故答案是：x+y=110如圖，已知AOCBOC，AOB=70，則1=35度【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)全等的性質(zhì)可得1=2，結(jié)合題意即可得出答案【解答】解：AOCBOC，1=2，又AOB=70，1=2=35故答案為：3511如圖，將周長(zhǎng)為10的ABC沿BC方向平移2個(gè)單位得到DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為14【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線AD、CF都等于平移距離，再根據(jù)四邊形ABFD的周長(zhǎng)=ABC的周長(zhǎng)+AD+CF代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解【解答】解：ABC沿BC方向平移2個(gè)單位得到DEF，AD=CF=2，四邊形ABFD的周長(zhǎng)，=AB+BC+DF+CF+AD，=ABC的周長(zhǎng)+AD+CF，=10+2+2，=14故答案為：1412如圖，在ABC中，點(diǎn)D是BC邊上的一點(diǎn)，B=50，BAD=30，將ABD沿AD折疊得到AED，AE與BC交于點(diǎn)F則EDF的度數(shù)是20【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）【分析】先根據(jù)折疊性質(zhì)得：BAD=EAD=30，E=B=50，再根據(jù)外角定理求AFC=110，由三角形內(nèi)角和可以得出EDF為20【解答】解：由折疊得：BAD=EAD=30，E=B=50，B=50，AFC=B+BAE=50+60=110，DFE=AFC=110，EDF=180EDFE=18050110=20，故答案為：2013一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它外角和的7倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為16【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n2）180，外角和為360，根據(jù)題意列方程求解【解答】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，依題意，得：（n2）180=7360，解得n=16，故答案為：1614如圖所示，觀察下列圖形它們是按一定規(guī)律構(gòu)造的，依照此規(guī)律，第n個(gè)圖形中共有4n1個(gè)三角形【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】易得第1個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)，進(jìn)而得到其余圖形中三角形的個(gè)數(shù)在第1個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)的基礎(chǔ)上增加了幾個(gè)4即可【解答】解：第1個(gè)圖形中有3個(gè)三角形；第2個(gè)圖形中有3+4=7個(gè)三角形；第3個(gè)圖形中有3+24=11個(gè)三角形；第n個(gè)圖形中有3+（n1）4=4n1，故答案為4n115若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，那么關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是【考點(diǎn)】解二元一次方程組【分析】根據(jù)題中方程組的解，把2x+y與xy看做整體，求出解即可【解答】解：根據(jù)題意得：，解得：，故答案為：三、解答題（本題共10個(gè)小題，共75分）16解方程2=【考點(diǎn)】解一元一次方程【分析】方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：去分母得：2（2x1）12=3（3x+2），去括號(hào)得：4x212=9x+6，移項(xiàng)合并得：5x=20，解得：x=417解不等式組把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，并判斷1這個(gè)數(shù)是否為該不等式組的解【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可【解答】解：，由得，x2，由得，x1，故不等式組的解集為：2x1在數(shù)軸上表示為：，由圖可知，1是該不等式組的解18已知y=kx+b，當(dāng)x=2時(shí)，y=1；當(dāng)x=1時(shí)，y=4（1）求k、b的值；（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y的值是非負(fù)數(shù)【考點(diǎn)】解二元一次方程組；解一元一次不等式【分析】（1）將x與y的兩對(duì)值代入y=kx+b中計(jì)算，即可求出k與b的值；（2）y與x的關(guān)系式，以及y為非負(fù)數(shù)，求出x的范圍即可【解答】解：（1）由題意得：，解得：k=1，b=3；（2）由（1）得：y=x+3，根據(jù)y為非負(fù)數(shù)，得到x+30，解得：x3，則x3時(shí)，y的值為非負(fù)數(shù)19如圖，1010的方格紙的兩條對(duì)稱軸a、b相交于點(diǎn)O，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上（1）對(duì)ABC分別作下列變換：畫出ABC關(guān)于直線a對(duì)稱的A1B1C1；將ABC向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后的A2B2C2；將ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180，畫出旋轉(zhuǎn)后的A3B3C3；（2）在A1B1C1，A2B2C2，A3B3C3中，A1B1C1與A3B3C3成軸對(duì)稱，對(duì)稱軸是直線b；A3B3C3與A2B2C2成中心對(duì)稱，并在圖中標(biāo)出對(duì)稱中心D【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-軸對(duì)稱變換；作圖-平移變換【分析】（1）先根據(jù)軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接得出圖形；（2）根據(jù)圖形可得，A1B1C1和A3B3C3成軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸為直線b，A3B3C3和A2B2C2成中心對(duì)稱圖形【解答】解：（1）所作圖形如圖所示：；（2）由（1）得：A1B1C1和A3B3C3成軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸為直線b，A3B3C3和A2B2C2成中心對(duì)稱圖形，點(diǎn)D如圖所示20如圖，在ABC中，AD是BC邊上的高，BE平分ABC交AD于點(diǎn)E，BED=65，C=60，求ABC和BAC的度數(shù)【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【分析】由直角三角形的性質(zhì)求出DBE=25，再由角平分線定義得出ABC=2DBE=50，然后由三角形內(nèi)角和定理求出BAC的度數(shù)即可【解答】解：AD是BC邊上的高，ADB=90，DBE+BED=90，BED=65，DBE=25，BE平分ABC，ABC=2DBE=50，BAC+ABC+C=180，BAC=180ABCC=1805060=7021某工程隊(duì)承包了某標(biāo)段全長(zhǎng)1755米的過江隧道施工任務(wù)，甲、乙兩個(gè)班組分別從東、西兩端同時(shí)掘進(jìn)已知甲組比乙組平均每天多掘進(jìn)0.6米，經(jīng)過5天施工，兩組共掘進(jìn)了45米（1）求甲、乙兩個(gè)班組平均每天各掘進(jìn)多少米？（2）為加快工程進(jìn)度，通過改進(jìn)施工技術(shù)，在剩余的工程中，甲組平均每天能比原來(lái)多掘進(jìn)0.2米，乙組平均每天能比原來(lái)多掘進(jìn)0.3米按此施工進(jìn)度，能夠比原來(lái)少用多少天完成任務(wù)？【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)甲、乙班組平均每天掘進(jìn)x米，y米，根據(jù)已知甲組比乙組平均每天多掘進(jìn)0.6米，經(jīng)過5天施工，兩組共掘進(jìn)了45米兩個(gè)關(guān)系列方程組求解（2）由（1）和在剩余的工程中，甲組平均每天能比原來(lái)多掘進(jìn)0.2米，乙組平均每天能比原來(lái)多掘進(jìn)0.3米分別求出按原來(lái)進(jìn)度和現(xiàn)在進(jìn)度的天數(shù)，即求出少用天數(shù)【解答】解：（1）設(shè)甲、乙班組平均每天掘進(jìn)x米，y米，得，解得甲班組平均每天掘進(jìn)4.8米，乙班組平均每天掘進(jìn)4.2米（2）設(shè)按原來(lái)的施工進(jìn)度和改進(jìn)施工技術(shù)后的進(jìn)度分別還需a天，b天完成任務(wù)，則a=（4.8+4.2）=190（天）b=（4.8+0.2+4.2+0.3）=180（天）ab=10（天）少用10天完成任務(wù)22某養(yǎng)雞廠計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種小雞苗共2000只進(jìn)行飼養(yǎng)，已知甲種小雞苗每只2元，乙種小雞苗每只3元相關(guān)資料表示，甲、乙兩種小雞苗的成活率分別是94%和99%，要使這兩種小雞苗成活率不低于95.5%且小雞苗的總費(fèi)用最少，應(yīng)購(gòu)買甲、乙兩種小雞各多少只？總費(fèi)用最少是多少元？【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用【分析】設(shè)購(gòu)買甲種小雞x只，購(gòu)買乙種小雞只，列出不等式求出x的范圍即可【解答】解：設(shè)購(gòu)買甲種小雞x只，購(gòu)買乙種小雞只，由題意94%x+99%200095.5%，解得x1400，因?yàn)榧追N小雞便宜，所以購(gòu)買甲種小雞越多費(fèi)用越少，所以x=1400時(shí)，總費(fèi)用最小，費(fèi)用為21400+3600=4600（元），答：購(gòu)買甲種小雞1400只，乙種小雞600只時(shí)，費(fèi)用最小，最小費(fèi)用為4600元23某電腦經(jīng)銷商計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批電腦機(jī)箱和液晶顯示器，已知：購(gòu)進(jìn)電腦機(jī)箱2臺(tái)和液晶顯示器5臺(tái)，共需要資金4120元；購(gòu)進(jìn)電腦機(jī)箱10臺(tái)和液晶顯示器8臺(tái)，共需要資金7000元（1）每臺(tái)電腦機(jī)箱、液晶顯示器的進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）該經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)這兩種商品50臺(tái)，其中電腦機(jī)箱不少于24臺(tái)根據(jù)市場(chǎng)行情，銷售電腦機(jī)箱、液晶顯示器一臺(tái)分別可獲利10元和160元該經(jīng)銷商希望銷售完這兩種商品，所獲利潤(rùn)不少于4100元試問：該經(jīng)銷商有幾種進(jìn)貨方案？【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)每臺(tái)電腦機(jī)箱的進(jìn)價(jià)是x元，液晶顯示器的進(jìn)價(jià)是y元，根據(jù)“購(gòu)進(jìn)電腦機(jī)箱2臺(tái)和液晶顯示器5臺(tái)，共需要資金4120元；購(gòu)進(jìn)電腦機(jī)箱10臺(tái)和液晶顯示器8臺(tái)，共需要資金7000元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)電腦機(jī)箱a臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)液晶顯示器（50a）臺(tái)，根據(jù)“電腦機(jī)箱不少于24臺(tái)，該經(jīng)銷商希望銷售完這兩種商品，所獲利潤(rùn)不少于4100元”，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式組，解不等式組再根據(jù)a取整數(shù)即可得出結(jié)論【解答】解：（1）設(shè)每臺(tái)電腦機(jī)箱的進(jìn)價(jià)是x元，液晶顯示器的進(jìn)價(jià)是y元，根據(jù)題意得：，解得：答：每臺(tái)電腦機(jī)箱的進(jìn)價(jià)是60元，液晶顯示器的進(jìn)價(jià)是800元（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)電腦機(jī)箱a臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)液晶顯示器（50a）臺(tái)，根據(jù)題意得：，解得：24a26又a為整數(shù)，a=24，25，26故該經(jīng)銷商有3種進(jìn)貨方案24某物流公司現(xiàn)有31噸貨物運(yùn)往某地，計(jì)劃同時(shí)租用A型車a輛，B型車b輛，使每輛車都裝滿貨物恰好一次運(yùn)完已知每種型號(hào)車的載重量和租金如表：車型AB載重量（噸/輛）34租金（元/輛）10001200（1）請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案；（2）請(qǐng)選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費(fèi)【考點(diǎn)】二元一次方程的應(yīng)用【分析】（1）先根據(jù)題意得出關(guān)于a、b的方程，再根據(jù)a、b為正整數(shù)即可得出結(jié)論；（2）分別求出各方案的租金，再比較大小即可【解答】解：（1）根據(jù)題意得，3a+4b=31，a=a、b為正整數(shù)，或或，有3種方案：A型車9輛，B型車1輛；A型車5輛，B型車4輛；A型車1輛，B型車7輛（2）方案需租金：91000+1200=10200（元）；方案需租金：51000+41200=9800（元）；方案需租金：11000+71200=9400（元）；1020098009400，最省錢的方案是A型車1輛，B型車7輛，最少租車費(fèi)為9400元25如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是5，點(diǎn)E在DC上，將ADE經(jīng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與ABF重合（1）指出旋轉(zhuǎn)的中心和旋轉(zhuǎn)角度；（2）如果連接EF，那么AEF是怎樣的三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）ABF向右平移后與DCH位置，平移的距離是多少？（4）試猜想線段AE和DH的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由【考點(diǎn)】四邊形綜合題【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義，直接得出旋轉(zhuǎn)的中心和旋轉(zhuǎn)的角度；（2）由（1）得到ADE繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后與ABF重合，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得FAE=90，AF=AE，由此可判斷AEF是等腰直角三角形；（3）利用旋轉(zhuǎn)中心為正方形對(duì)角線的交點(diǎn)，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90（或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)270），即可得出平移距離等于正方形邊長(zhǎng)；（4）根據(jù)平移的性質(zhì)得AFDH，由（2）得AFAE，所以AEDH，進(jìn)而得出AE=DH【解答】解：（1）旋轉(zhuǎn)的中心是點(diǎn)A，旋轉(zhuǎn)的角度是90；（2）AEF是等腰直角三角形理由如下：ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后與ABF重合，F(xiàn)AE=BAD=90，AF=AE，AEF是等腰直角三角形（3）正方形ABCD的邊長(zhǎng)是5，ABF向右平移后與DCH位置，平移的距離是5；（4）AE=DH，AEDH，理由：ABF向右平移后與DCH重合，DHAF，DH=AF，又ADE繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后與ABF重合，F(xiàn)AE=BAD=90，AF=AE，AEAF，AE=DH，AEDH