七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷（含解析） 華東師大版2

2015-2016學(xué)年福建省漳州市龍海市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：每小題4分，共40分，請把正確選項(xiàng)的字母代號填在下表內(nèi)1下列方程中，是一元一次方程的是（）Ax+2y=5BCx=0D4x2=02下列四個圖形中，不是軸對稱圖形的是（）ABCD3一個一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖，則此不等式組的解集是（）Ax1Bx3Cx3D1x34三角形的三邊長分別是3，1+2a，8，則數(shù)a的取值范圍是（）A2a4B1a3.5C2a5D4a55如圖是一個標(biāo)準(zhǔn)的五角星，若將它繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合，則至少應(yīng)將它旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是（）A60B72C90D1446已知a，b滿足方程組，則ab的值為（）A1B0C1D27下面能夠鋪滿地面的正多邊形的組合是（）A正方形和正五邊形B正方形和正六邊形C正方形和正七邊形D正方形和正八邊形8一副三角板按如圖方式擺放，且1比2大50若設(shè)1=x，2=y，則可得到的方程組為（）ABCD9若關(guān)于x的不等式組的解集是x3，則a的取值范圍是（）Aa3Ba3Ca3Da310如圖，將ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到ADE，且ADBC若CAE=65，E=60，則BAC的大小為（）A60B75C85D95二、填空題：每小題4分，共24分，請把答案填在橫線上11一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)為_12已知x=5是方程ax8=20+a的解，則a=_13用不等式表示：x的3倍與1的差不大于x的一半，得_14如圖，在ABC中，B=90，AB=10將ABC沿著BC的方向平移至DEF，若平移的距離是6，則圖中陰影部分的面積為_15方程組的解x、y的和為負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是_16如圖所示，小明在操場上從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn)40，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時，一共走了_米三、解答題：共9小題，滿分86分17解方程（3x2）2（2x1）=118解不等式：19已知不等式組，求此不等式組的整數(shù)解20如圖，在ABC中（1）畫出BC邊上的高AD；（2）若B=40，AC恰好平分BAD，求ACB的度數(shù)21如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位，ABC的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（1）在網(wǎng)格中畫出ABC向下平移3個單位得到的A1B1C1；（2）在網(wǎng)格中畫出ABC關(guān)于直線m對稱的A2B2C2；（3）在直線m上畫一點(diǎn)P，使得C1P+C2P的值最小22觀察下列方程組，解答問題：；（1）在以上3個方程組的解中，你發(fā)現(xiàn)x與y有什么數(shù)量關(guān)系？（不必說理）（2）請你構(gòu)造第個方程組，使其滿足上述方程組的結(jié)構(gòu)特征，并驗(yàn)證（1）中的結(jié)論23如圖，在ABC中，點(diǎn)D是BC邊上的一點(diǎn)，B=50，BAD=30，將ABD沿AD折疊得到AED，AE與BC交于點(diǎn)F（1）填空：AFC=_度；（2）求EDF的度數(shù)24某水果店以4元/千克的價格購進(jìn)一批水果，由于銷售狀況良好，該店又再次購進(jìn)同一種水果，第二次進(jìn)貨價格比第一次每千克便宜了0.5元，所購水果重量恰好是第一次購進(jìn)水果重量的2倍，這樣該水果店兩次購進(jìn)水果共花去了2200元（1）該水果店兩次分別購買了多少元的水果？（2）在銷售中，盡管兩次進(jìn)貨的價格不同，但水果店仍以相同的價格售出，若第一次購進(jìn)的水果有3% 的損耗，第二次購進(jìn)的水果有5%的損耗，該水果店希望售完這些水果獲利不低于1244元，則該水果每千克售價至少為多少元？25將兩塊全等的含30角的直角三角板按圖1的方式放置，已知BAC=B1A1C1=30，固定三角板A1B1C1，然后將三角板ABC繞點(diǎn)C順時針方向旋轉(zhuǎn)一定的角度（090），AB與A1C、A1B1分別交于點(diǎn)D、E，AC與A1B1交于點(diǎn)F（1）填空：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角=20時，BCB1=_度；當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于多少度時，ABA1B1？請說明理由；（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角=60，如圖3所示的位置，BC與A1B1有何位置關(guān)系，試說明理由2015-2016學(xué)年福建省漳州市龍海市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：每小題4分，共40分，請把正確選項(xiàng)的字母代號填在下表內(nèi)1下列方程中，是一元一次方程的是（）Ax+2y=5BCx=0D4x2=0【考點(diǎn)】一元一次方程的定義【分析】一元一次方程中只有一個未知數(shù)，且該未知數(shù)的指數(shù)是1的整式方程【解答】解：A、x+2y=0，該方程中含有兩個未知數(shù)，故A錯誤；B、方程的分母中含有未知數(shù)，是分式方程，不是整式方程，故B錯誤；C、x=0符合一元一次方程的定義，故C正確；D、4x2=0，該方程中未知數(shù)的指數(shù)是2，故D錯誤故選：C2下列四個圖形中，不是軸對稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】軸對稱圖形【分析】結(jié)合選項(xiàng)根據(jù)軸對稱圖形的概念求解即可【解答】解：A、不是軸對稱圖形，本選項(xiàng)正確；B、是軸對稱圖形，本選項(xiàng)錯誤；C、是軸對稱圖形，本選項(xiàng)錯誤；D、是軸對稱圖形，本選項(xiàng)錯誤故選A3一個一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖，則此不等式組的解集是（）Ax1Bx3Cx3D1x3【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】根據(jù)數(shù)軸上表示出的解集，找出公共部分即可【解答】解：根據(jù)數(shù)軸得：，則此不等式組的解集為x3，故選B4三角形的三邊長分別是3，1+2a，8，則數(shù)a的取值范圍是（）A2a4B1a3.5C2a5D4a5【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【分析】由三角形的兩邊的長分別為3和8，根據(jù)已知三角形兩邊，則第三邊的長度應(yīng)是大于兩邊的差而小于兩邊的和，即可求得答案【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：831+2a8+3，即：4a14故選C5如圖是一個標(biāo)準(zhǔn)的五角星，若將它繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合，則至少應(yīng)將它旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是（）A60B72C90D144【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)對稱圖形【分析】如圖，由于是正五角星，設(shè)O的是五角星的中心，那么AOB=BOC=COD=DOE=AOE，所以要使正五角星旋轉(zhuǎn)后與自身重合，那么它們就是旋轉(zhuǎn)角，而它們的和為360，由此即可求出繞中心順時針旋轉(zhuǎn)的角度【解答】解：如圖，設(shè)O的是五角星的中心，五角星是正五角星，AOB=BOC=COD=DOE=AOE，它們都是旋轉(zhuǎn)角，而它們的和為360，至少將它繞中心順時針旋轉(zhuǎn)3605=72，才能使正五角星旋轉(zhuǎn)后與自身重合故選：B6已知a，b滿足方程組，則ab的值為（）A1B0C1D2【考點(diǎn)】解二元一次方程組【分析】要求ab的值，經(jīng)過觀察后可讓兩個方程相減得到其中a的符號為正，所以應(yīng)讓第二個方程減去第一個方程即可解答【解答】解：得：ab=1故選A7下面能夠鋪滿地面的正多邊形的組合是（）A正方形和正五邊形B正方形和正六邊形C正方形和正七邊形D正方形和正八邊形【考點(diǎn)】平面鑲嵌（密鋪）【分析】正多邊形的組合能否鋪滿地面，關(guān)鍵是看位于同一頂點(diǎn)處的幾個角之和能否為360若能，則說明能鋪滿；反之，則說明不能鋪滿【解答】解：A、正方形和正五邊形內(nèi)角分別為90、108，不能構(gòu)成360的周角，不能鋪滿，故此選項(xiàng)錯誤；B、正方形、正六邊形內(nèi)角分別為90、120，不能構(gòu)成360的周角，不能鋪滿，故此選項(xiàng)錯誤；C、正方形、正七邊形內(nèi)角分別為90、，不能構(gòu)成360的周角，不能鋪滿，故此選項(xiàng)錯誤；D、正方形和正八邊形內(nèi)角分別為90、135，因?yàn)?352+90=360，能構(gòu)成360的周角，能鋪滿，故此選項(xiàng)正確故選D8一副三角板按如圖方式擺放，且1比2大50若設(shè)1=x，2=y，則可得到的方程組為（）ABCD【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組；余角和補(bǔ)角【分析】此題中的等量關(guān)系有：三角板中最大的角是90度，從圖中可看出度數(shù)+的度數(shù)+90=180；1比2大50，則1的度數(shù)=2的度數(shù)+50度【解答】解：根據(jù)平角和直角定義，得方程x+y=90；根據(jù)比的度數(shù)大50，得方程x=y+50可列方程組為故選：D9若關(guān)于x的不等式組的解集是x3，則a的取值范圍是（）Aa3Ba3Ca3Da3【考點(diǎn)】不等式的解集【分析】先解不等式組，根據(jù)不等式組的解集為x3，得到關(guān)于a的不等式，解不等式即可【解答】解：3x27，解得：x3，不等式組的解集是x3，a的取值范圍是：a3故選B10如圖，將ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到ADE，且ADBC若CAE=65，E=60，則BAC的大小為（）A60B75C85D95【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得C=E=60，BAC=DAE，再根據(jù)垂直的定義得AFC=90，則利用互余計(jì)算出CAF=90C=30，所以DAE=CAF+EAC=95，于是得到BAC=95【解答】解：ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)得到ADE，C=E=60，BAC=DAE，ADBC，AFC=90，CAF=90C=9060=30，DAE=CAF+EAC=30+65=95，BAC=DAE=95故選：D二、填空題：每小題4分，共24分，請把答案填在橫線上11一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)為6【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】利用多邊形的外角和以及多邊形的內(nèi)角和定理即可解決問題【解答】解：多邊形的外角和是360度，多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則內(nèi)角和是720度，720180+2=6，這個多邊形是六邊形故答案為：612已知x=5是方程ax8=20+a的解，則a=7【考點(diǎn)】方程的解【分析】使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是該方程的解將方程的解代入方程可得關(guān)于a的一元一次方程，從而可求出a的值【解答】解：把x=5代入方程ax8=20+a得：5a8=20+a，解得：a=7故答案為：713用不等式表示：x的3倍與1的差不大于x的一半，得【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式【分析】“x的3倍與1的差不大于x的一半”，據(jù)此列式即可【解答】解：根據(jù)題意可得：，故答案為：，14如圖，在ABC中，B=90，AB=10將ABC沿著BC的方向平移至DEF，若平移的距離是6，則圖中陰影部分的面積為60【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)【分析】先根據(jù)平移的性質(zhì)得AC=DF，AD=CF=6，于是可判斷四邊形ACFD為平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的面積公式計(jì)算即可【解答】解：直角ABC沿BC邊平移6個單位得到直角DEF，AC=DF，AD=CF=6，四邊形ACFD為平行四邊形，S平行四邊形ACFD=CFAB=610=60，即陰影部分的面積為60故答案為6015方程組的解x、y的和為負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是a【考點(diǎn)】二元一次方程組的解【分析】解關(guān)于x、y的二元一次方程組，根據(jù)x、y的和為負(fù)數(shù)得到關(guān)于a的不等式，解不等式可得a的范圍【解答】解：解方程組，得：3y=a6，解得：y=，將y=代入，得：x=3，解得：x=，x、y的和為負(fù)數(shù)，+0，解得：a，故答案為：a16如圖所示，小明在操場上從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn)40，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時，一共走了90米【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】利用多邊形的外角和得出小明回到出發(fā)地A點(diǎn)時左轉(zhuǎn)的次數(shù)，即可解決問題【解答】解：由題意可知，小明第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時，他一共轉(zhuǎn)了360，且每次都是向左轉(zhuǎn)40，所以共轉(zhuǎn)了9次，一次沿直線前進(jìn)10米，9次就前進(jìn)90米故答案為：90三、解答題：共9小題，滿分86分17解方程（3x2）2（2x1）=1【考點(diǎn)】解一元一次方程【分析】方程去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：去括號得：3x24x+2=1，移項(xiàng)合并得：x=1，解得：x=118解不等式：【考點(diǎn)】解一元一次不等式【分析】利用不等式的基本性質(zhì)先去掉分母、去括號，再把不等號右邊的x移到左邊，合并同類項(xiàng)即可求得原不等式的解集【解答】解：，2（2x+1）63（x1），4x+263x3，4x3x623，x119已知不等式組，求此不等式組的整數(shù)解【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解；解一元一次不等式組【分析】首先分別求出兩個不等式組的解集，再根據(jù)“大小小大中間找”可得不等式組的解集，再找出符合條件的整數(shù)即可【解答】解：，由得：x1，由得：x3，不等式組的解集是1x3，不等式組的整數(shù)解是1，0，1，220如圖，在ABC中（1）畫出BC邊上的高AD；（2）若B=40，AC恰好平分BAD，求ACB的度數(shù)【考點(diǎn)】作圖基本作圖【分析】（1）根據(jù)高的定義，過點(diǎn)A作BC的垂線，D為垂足，則AD滿足條件；（2）先利用互余計(jì)算出BAD=50，則根據(jù)角平分線的定義得到DAC=BAD=25，然后根據(jù)三角形外角性質(zhì)計(jì)算ACB的度數(shù)【解答】解：（1）如圖，AD為所作；（2）ADBC，D=90，B=40，BAD=50，AC恰好平分BAD，DAC=BAD=25，ACB=DAC+D=25+90=11521如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位，ABC的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（1）在網(wǎng)格中畫出ABC向下平移3個單位得到的A1B1C1；（2）在網(wǎng)格中畫出ABC關(guān)于直線m對稱的A2B2C2；（3）在直線m上畫一點(diǎn)P，使得C1P+C2P的值最小【考點(diǎn)】作圖-軸對稱變換；軸對稱-最短路線問題；作圖-平移變換【分析】（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出A1B1C1即可；（2）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)畫出ABC關(guān)于直線m對稱的A2B2C2即可；（3）連接C1C2交直線m于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求點(diǎn)【解答】解：（1）如圖，A1B1C1即為所求；（2）如圖，A2B2C2即為所求；（3）連接連接C1C2交直線m于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求點(diǎn)22觀察下列方程組，解答問題：；（1）在以上3個方程組的解中，你發(fā)現(xiàn)x與y有什么數(shù)量關(guān)系？（不必說理）（2）請你構(gòu)造第個方程組，使其滿足上述方程組的結(jié)構(gòu)特征，并驗(yàn)證（1）中的結(jié)論【考點(diǎn)】二元一次方程組的解【分析】（1）觀察已知方程組，得到x與y的數(shù)量關(guān)系即可；（2）歸納總結(jié)得到第個方程組，求出方程組的解，驗(yàn)證即可【解答】解：（1）在以上3個方程組的解中，發(fā)現(xiàn)x+y=0；（2）第個方程組為，+得：6x=24，即x=4，把x=4代入得：y=4，則x+y=44=023如圖，在ABC中，點(diǎn)D是BC邊上的一點(diǎn)，B=50，BAD=30，將ABD沿AD折疊得到AED，AE與BC交于點(diǎn)F（1）填空：AFC=110度；（2）求EDF的度數(shù)【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）【分析】（1）根據(jù)折疊的特點(diǎn)得出BAD=DAF，再根據(jù)三角形一個外角等于它不相鄰兩個內(nèi)角之和，即可得出答案；（2）根據(jù)已知求出ADB的值，再根據(jù)ABD沿AD折疊得到AED，得出ADE=ADB，最后根據(jù)EDF=EDA+BDABDF，即可得出答案【解答】解：（1）ABD沿AD折疊得到AED，BAD=DAF，B=50BAD=30，AFC=B+BAD+DAF=110；故答案為110（2）B=50，BAD=30，ADB=1805030=100，ABD沿AD折疊得到AED，ADE=ADB=100，EDF=EDA+BDABDF=100+100180=2024某水果店以4元/千克的價格購進(jìn)一批水果，由于銷售狀況良好，該店又再次購進(jìn)同一種水果，第二次進(jìn)貨價格比第一次每千克便宜了0.5元，所購水果重量恰好是第一次購進(jìn)水果重量的2倍，這樣該水果店兩次購進(jìn)水果共花去了2200元（1）該水果店兩次分別購買了多少元的水果？（2）在銷售中，盡管兩次進(jìn)貨的價格不同，但水果店仍以相同的價格售出，若第一次購進(jìn)的水果有3% 的損耗，第二次購進(jìn)的水果有5%的損耗，該水果店希望售完這些水果獲利不低于1244元，則該水果每千克售價至少為多少元？【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)該水果店兩次分別購買了x元和y元的水果根據(jù)“購進(jìn)同一種水果，第二次進(jìn)貨價格比第一次每千克便宜了0.5元，所購水果重量恰好是第一次購進(jìn)水果重量的2倍”、“兩次購進(jìn)水果共花去了2200元”列出方程組并解答；（2）設(shè)該水果每千克售價為a元，則由“售完這些水果獲利不低于1244元”列出不等式并解答【解答】解：（1）設(shè)該水果店兩次分別購買了x元和y元的水果根據(jù)題意，得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意答：水果店兩次分別購買了800元和1400元的水果（2）第一次所購該水果的重量為8004=200（千克）第二次所購該水果的重量為2002=400（千克）設(shè)該水果每千克售價為a元，根據(jù)題意，得200（13%）+400（15%）a80014001244解得 a6答：該水果每千克售價至少為6元25將兩塊全等的含30角的直角三角板按圖1的方式放置，已知BAC=B1A1C1=30，固定三角板A1B1C1，然后將三角板ABC繞點(diǎn)C順時針方向旋轉(zhuǎn)一定的角度（090），AB與A1C、A1B1分別交于點(diǎn)D、E，AC與A1B1交于點(diǎn)F（1）填空：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角=20時，BCB1=160度；當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于多少度時，ABA1B1？請說明理由；（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角=60，如圖3所示的位置，BC與A1B1有何位置關(guān)系，試說明理由【考點(diǎn)】三角形綜合題【分析】（1）求出BCD=FCB1=70，即可解決問題當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于=30時，ABA1B1，只要證明A1CB=180BDCB=60即可解決問題（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角=60時，BCA1B1，只要證明A1=BCD=30即可【解答】解：（1）如圖2中，ACB=A1B1C1=90，ACA1=20，BCD=FCB1=70，BCB1=70+20+70=160，故答案為160當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于=30時，ABA1B1理由如下：如圖2中，ABA1B1，則AED=90，A1DE=90CA1B1=9030=60，BDC=A1DE=60，B=180ACBBAC=60，A1CB=180BDCB=60，ACA1=30，即當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于=30時，ABA1B1（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角=60時，BCA1B1，理由：如圖3中，=60，即ACA1=60，BCD=90A1CA=30，A1=BCD=30BCA1B1