七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷（含解析） 滬科版

2015-2016學(xué)年安徽省淮北市濉溪縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題本題共有10道小題，每小題3分，共30分1與無(wú)理數(shù)最接近的整數(shù)是（）A4B5C6D72在0，2，（3）0，5這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A0B2C（3）0D53當(dāng)1x2時(shí)，ax+20，則a的取值范圍是（）Aa1Ba2Ca0Da1且a04下列運(yùn)算中，正確的是（）Ax3+x=x4B（x2）3=x6C3x2x=1D（ab）2=a2b25若（x2）（x2+ax+b）的積中不含x的二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，則a和b的值（）Aa=0；b=2Ba=2；b=0Ca=1；b=2Da=2；b=46把a(bǔ)22a分解因式，正確的是（）Aa（a2）Ba（a+2）Ca（a22）Da（2a）7分式可變形為（）ABCD8若關(guān)于x的分式方程=2的解為非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）Am1Bm1Cm1且m1Dm1且m19如圖，ABCD，1=58，F(xiàn)G平分EFD，則FGB的度數(shù)等于（）A122B151C116D9710如圖，DEF是由ABC通過(guò)平移得到，且點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一條直線(xiàn)上若BF=14，EC=6則BE的長(zhǎng)度是（）A2B4C5D3二、填空題本題共有5道小題，每小題4分，共20分）11已知m+n=mn，則（m1）（n1）=12多項(xiàng)式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），則m=，n=13化簡(jiǎn)得14如圖，點(diǎn)A、C、F、B在同一直線(xiàn)上，CD平分ECB，F(xiàn)GCD若ECA=58，則GFB的大小為15如圖，ABCD，ACBC，ABC=35，則1的度數(shù)為三、本題滿(mǎn)分8分，每小題4分16計(jì)算：（3）2+20160+（）117解不等式組四、本題滿(mǎn)分10分，每小題5分18先化簡(jiǎn)，再求值：a（a3）+（1a）（1+a），其中a=19將a2+（a+1）2+（a2+a）2分解因式，并用分解結(jié)果計(jì)算62+72+422五、本題滿(mǎn)分12分，每小題6分20化簡(jiǎn)（a2+），并從2，1，2三個(gè)數(shù)中選擇一個(gè)合適的數(shù)作為a的值代入求值21已知，如圖，1=ABC=ADC，3=5，2=4，ABC+BCD=180，將下列推理過(guò)程補(bǔ)充完整：（1）1=ABC（已知）ADBC（）（2）3=5（已知）（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）（3）ABC+BCD=180（已知），（）六、閱讀填空，并按要求解答，本題滿(mǎn)分8分22閱讀理解題閱讀下列解題過(guò)程，并按要求填空：已知： =1， =1，求的值解：根據(jù)算術(shù)平方根的意義，由=1，得（2xy）2=1，2xy=1第一步根據(jù)立方根的意義，由=1，得x2y=1第二步由、，得，解得第三步把x、y的值分別代入分式中，得=0 第四步以上解題過(guò)程中有兩處錯(cuò)誤，一處是第步，忽略了；一處是第步，忽略了；正確的結(jié)論是（直接寫(xiě)出答案）七、應(yīng)用題本題滿(mǎn)分12分23計(jì)劃在某廣場(chǎng)內(nèi)種植A、B兩種花木共6600棵，若A花木數(shù)量是B花木數(shù)量的2倍少600棵（1）A、B兩種花木的數(shù)量分別是多少棵？（2）如果園林處安排26人同時(shí)種植這兩種花木，每人每天能種植A花木610棵或B花木40棵，應(yīng)分別安排多少人種植A花木和B花木，才能確保同時(shí)完成各自的任務(wù)？2015-2016學(xué)年安徽省淮北市濉溪縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題本題共有10道小題，每小題3分，共30分1與無(wú)理數(shù)最接近的整數(shù)是（）A4B5C6D7【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大小【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的意義和二次根式的性質(zhì)得出，即可求出答案【解答】解：，最接近的整數(shù)是，=6，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的性質(zhì)和估計(jì)無(wú)理數(shù)的大小等知識(shí)點(diǎn)，主要考查學(xué)生能否知道在5和6之間，題目比較典型2在0，2，（3）0，5這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A0B2C（3）0D5【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較；零指數(shù)冪【分析】先利用a0=1（a0）得（3）0=1，再利用兩個(gè)實(shí)數(shù)都可以比較大小正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小即可得出結(jié)果【解答】解：在0，2，（3）0，5這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是2，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的大小比較和零指數(shù)冪，掌握有理數(shù)大小比較的法則和a0=1（a0）是解答本題的關(guān)鍵3當(dāng)1x2時(shí)，ax+20，則a的取值范圍是（）Aa1Ba2Ca0Da1且a0【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)【分析】當(dāng)x=1時(shí)，a+20；當(dāng)x=2，2a+20，解兩個(gè)不等式，得到a的范圍，最后綜合得到a的取值范圍【解答】解：當(dāng)x=1時(shí)，a+20解得：a2；當(dāng)x=2，2a+20，解得：a1，a的取值范圍為：a1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是熟記不等式的性質(zhì)4下列運(yùn)算中，正確的是（）Ax3+x=x4B（x2）3=x6C3x2x=1D（ab）2=a2b2【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方；合并同類(lèi)項(xiàng)；完全平方公式【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)、冪的乘方和完全平方公式計(jì)算即可【解答】解：A、x3與x不能合并，錯(cuò)誤；B、（x2）3=x6，正確；C、3x2x=x，錯(cuò)誤；D、（ab）2=a22ab+b2，錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查同類(lèi)項(xiàng)、冪的乘方和完全平方公式，關(guān)鍵是根據(jù)法則進(jìn)行計(jì)算5若（x2）（x2+ax+b）的積中不含x的二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，則a和b的值（）Aa=0；b=2Ba=2；b=0Ca=1；b=2Da=2；b=4【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式【分析】把式子展開(kāi)，找出所有關(guān)于x的二次項(xiàng)，以及所有一次項(xiàng)的系數(shù)，令它們分別為0，解即可【解答】解：（x2）（x2+ax+b）=x3+ax2+bx2x22ax2b=x3+（a2）x2+（b2a）x2b，又積中不含x的二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，解得a=2，b=4故選D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算，注意當(dāng)要求多項(xiàng)式中不含有哪一項(xiàng)時(shí)，應(yīng)讓這一項(xiàng)的系數(shù)為06把a(bǔ)22a分解因式，正確的是（）Aa（a2）Ba（a+2）Ca（a22）Da（2a）【考點(diǎn)】因式分解-提公因式法【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】原式提取公因式得到結(jié)果，即可做出判斷【解答】解：原式=a（a2），故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了因式分解提公因式法，熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關(guān)鍵7分式可變形為（）ABCD【考點(diǎn)】分式的基本性質(zhì)【分析】先提取1，再根據(jù)分式的符號(hào)變化規(guī)律得出即可【解答】解： =，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用，能正確根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵，注意：分式本身的符號(hào)，分子的符號(hào)，分母的符號(hào)，變換其中的兩個(gè)，分式的值不變8若關(guān)于x的分式方程=2的解為非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）Am1Bm1Cm1且m1Dm1且m1【考點(diǎn)】分式方程的解【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出整式方程的解，根據(jù)解為非負(fù)數(shù)及分式方程分母不為0求出m的范圍即可【解答】解：去分母得：m1=2x2，解得：x=，由題意得：0且1，解得：m1且m1，故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式方程的解，需注意在任何時(shí)候都要考慮分母不為09如圖，ABCD，1=58，F(xiàn)G平分EFD，則FGB的度數(shù)等于（）A122B151C116D97【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的性質(zhì)【分析】根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同位角相等求出EFD，再根據(jù)角平分線(xiàn)的定義求出GFD，然后根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)解答【解答】解：ABCD，1=58，EFD=1=58，F(xiàn)G平分EFD，GFD=EFD=58=29，ABCD，F(xiàn)GB=180GFD=151故選B【點(diǎn)評(píng)】題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，角平分線(xiàn)的定義，比較簡(jiǎn)單，準(zhǔn)確識(shí)圖并熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10如圖，DEF是由ABC通過(guò)平移得到，且點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一條直線(xiàn)上若BF=14，EC=6則BE的長(zhǎng)度是（）A2B4C5D3【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得BE=CF，然后列式其解即可【解答】解：DEF是由ABC通過(guò)平移得到，BE=CF，BE=（BFEC），BF=14，EC=6，BE=（146）=4故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平移的性質(zhì)，根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的距離等于平移的長(zhǎng)度得到BE=CF是解題的關(guān)鍵二、填空題本題共有5道小題，每小題4分，共20分）11已知m+n=mn，則（m1）（n1）=1【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值【分析】先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則去掉括號(hào)，然后整體代值計(jì)算【解答】解：（m1）（n1）=mn（m+n）+1，m+n=mn，（m1）（n1）=mn（m+n）+1=1，故答案為1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，此題難度不大12多項(xiàng)式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），則m=6，n=1【考點(diǎn)】因式分解的意義【專(zhuān)題】計(jì)算題；壓軸題【分析】將（x+5）（x+n）展開(kāi)，得到，使得x2+（n+5）x+5n與x2+mx+5的系數(shù)對(duì)應(yīng)相等即可【解答】解：（x+5）（x+n）=x2+（n+5）x+5n，x2+mx+5=x2+（n+5）x+5n，故答案為：6，1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了因式分解的意義，使得系數(shù)對(duì)應(yīng)相等即可13化簡(jiǎn)得【考點(diǎn)】約分【分析】首先分別把分式的分母、分子因式分解，然后約去分式的分子與分母的公因式即可【解答】解：=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了約分問(wèn)題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：分式約分的結(jié)果可能是最簡(jiǎn)分式，也可能是整式當(dāng)分子與分母含有負(fù)號(hào)時(shí)，一般把負(fù)號(hào)提到分式本身的前面約分時(shí)，分子與分母都必須是乘積式，如果是多項(xiàng)式的，必須先分解因式14如圖，點(diǎn)A、C、F、B在同一直線(xiàn)上，CD平分ECB，F(xiàn)GCD若ECA=58，則GFB的大小為61【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的性質(zhì)【分析】求出DCF，根據(jù)兩直線(xiàn)平行同位角相等即可求出GFB【解答】解：ECA=58，ECD=180ECA=122，CD平分ECF，DCF=ECF=122=61，CDGF，GFB=DCF=61故答案為61【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行線(xiàn)的性質(zhì)、角平分線(xiàn)的定義、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)等知識(shí)解題的關(guān)鍵是利用兩直線(xiàn)平行同位角相等解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型15如圖，ABCD，ACBC，ABC=35，則1的度數(shù)為55【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的性質(zhì)；垂線(xiàn)【分析】首先根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得ABC=BCD=35，再根據(jù)垂線(xiàn)的定義可得ACB=90，再利用平角的定義計(jì)算出1的度數(shù)【解答】解：ABCD，ABC=BCD=35，ACBC，ACB=90，1=1809035=55，故答案為：55【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等三、本題滿(mǎn)分8分，每小題4分16計(jì)算：（3）2+20160+（）1【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】此題涉及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、有理數(shù)的乘方、平方根的求法，在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果即可【解答】解：（3）2+20160+（）1=9+213+2=1113+2=9【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、有理數(shù)的乘方、平方根的運(yùn)算17解不等式組【考點(diǎn)】解一元一次不等式組【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可【解答】解：，由得：x3，由得：x，則不等式組的解集為x3【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵四、本題滿(mǎn)分10分，每小題5分18先化簡(jiǎn)，再求值：a（a3）+（1a）（1+a），其中a=【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則、平方差公式把原式化簡(jiǎn)，把已知數(shù)據(jù)代入計(jì)算即可【解答】解：原式=a23a+1a2=13a，當(dāng)a=時(shí)，原式=13=0【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是整式的化簡(jiǎn)求值，掌握整式的混合運(yùn)算法則、靈活運(yùn)用平方差公式和完全平方公式是解題的關(guān)鍵19將a2+（a+1）2+（a2+a）2分解因式，并用分解結(jié)果計(jì)算62+72+422【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用【分析】先將a2+（a+1）2+（a2+a）2去括號(hào)，進(jìn)行變形，分解因式為（a2+a+1）2，根據(jù)結(jié)果計(jì)算62+72+422【解答】解：a2+（a+1）2+（a2+a）2，=a2+a2+2a+1+（a2+a）2，=（a2+a）2+2（a2+a）+1，=（a2+a+1）2，62+72+422=（36+6+1）2=432=1849，【點(diǎn)評(píng)】本題是分解因式的應(yīng)用，主要考查了利用因式分解簡(jiǎn)化計(jì)算問(wèn)題；具體做法是：根據(jù)題目的特點(diǎn)，先通過(guò)因式分解將式子變形，然后再進(jìn)行整體代入； 用因式分解的方法將式子變形時(shí)，根據(jù)已知條件，變形的可以是整個(gè)代數(shù)式，也可以是其中的一部分五、本題滿(mǎn)分12分，每小題6分20化簡(jiǎn)（a2+），并從2，1，2三個(gè)數(shù)中選擇一個(gè)合適的數(shù)作為a的值代入求值【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【分析】先將括號(hào)內(nèi)的部分統(tǒng)分，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，同時(shí)因式分解，然后約分，再代入求值【解答】解：原式=，當(dāng)a=2時(shí)，原式=3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟悉因式分解同時(shí)要注意分母不為021已知，如圖，1=ABC=ADC，3=5，2=4，ABC+BCD=180，將下列推理過(guò)程補(bǔ)充完整：（1）1=ABC（已知）ADBC（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）（2）3=5（已知）ABCD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）（3）ABC+BCD=180（已知）ABCD，（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行）【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的判定【專(zhuān)題】推理填空題【分析】（1）根據(jù)同位角相等，兩直線(xiàn)平行得出結(jié)論；（2）根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行得出結(jié)論；（3）根據(jù)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行得出結(jié)論【解答】解：（1）1=ABC（已知）ADBC（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）故答案為：同位角相等，兩直線(xiàn)平行；（2）3=5，ABCD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）故答案為：AB，CD；（3）ABC+BCD=180（已知）ABCD，（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行）故答案為：AB，CD，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線(xiàn)的判定，熟知平行線(xiàn)的判定定理是解答此題的關(guān)鍵六、閱讀填空，并按要求解答，本題滿(mǎn)分8分22閱讀理解題閱讀下列解題過(guò)程，并按要求填空：已知： =1， =1，求的值解：根據(jù)算術(shù)平方根的意義，由=1，得（2xy）2=1，2xy=1第一步根據(jù)立方根的意義，由=1，得x2y=1第二步由、，得，解得第三步把x、y的值分別代入分式中，得=0 第四步以上解題過(guò)程中有兩處錯(cuò)誤，一處是第一步，忽略了2xy=1；一處是第四步，忽略了xy=0；正確的結(jié)論是=1（直接寫(xiě)出答案）【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；解二元一次方程組【專(zhuān)題】閱讀型【分析】熟悉平方根和立方根的性質(zhì)：正數(shù)的平方根有兩個(gè)，且它們互為相反數(shù)；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根；0的平方根是0正數(shù)有一個(gè)正的立方根，負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，0的立方根是0【解答】解：在第一步中，由（2xy）2=1應(yīng)得到2xy=1，忽略了2xy=1；在第四步中，當(dāng)時(shí)，分式無(wú)意義，忽略了分式有意義的條件的檢驗(yàn)，當(dāng)時(shí)，解得，代入分式，得=1，所以正確的結(jié)論是=1【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平方根、立方根的性質(zhì)，同時(shí)還要注意求分式的值時(shí)，首先要保證分式有意義七、應(yīng)用題本題滿(mǎn)分12分23計(jì)劃在某廣場(chǎng)內(nèi)種植A、B兩種花木共6600棵，若A花木數(shù)量是B花木數(shù)量的2倍少600棵（1）A、B兩種花木的數(shù)量分別是多少棵？（2）如果園林處安排26人同時(shí)種植這兩種花木，每人每天能種植A花木610棵或B花木40棵，應(yīng)分別安排多少人種植A花木和B花木，才能確保同時(shí)完成各自的任務(wù)？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用【分析】（1）首先設(shè)A種花木的數(shù)量為x棵，B種花木的數(shù)量為y棵，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：A、B兩種花木共6600棵；A花木數(shù)量=B花木數(shù)量的2倍600棵，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可；（2）首先設(shè)應(yīng)安排a人種植A花木，則安排（26a）人種植B花木，由題意可等量關(guān)系：種植A花木所用時(shí)間=種植B花木所用時(shí)間，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可【解答】解：（1）設(shè)A種花木的數(shù)量為x棵，B種花木的數(shù)量為y棵，由題意得：，解得：，答：A種花木的數(shù)量為4200棵，B種花木的數(shù)量為2400棵；（2）設(shè)應(yīng)安排a人種植A花木，由題意得：=，解得：a=14，經(jīng)檢驗(yàn)：a=14是原方程的解，26a=12，答：應(yīng)安排14人種植A花木，應(yīng)安排，12人種植B花木，才能確保同時(shí)完成各自的任務(wù)【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二元一次方程組和分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程或方程組