七年級數(shù)學下學期期末試卷(含解析) 滬科版
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2015-2016學年安徽省淮北市濉溪縣七年級(下)期末數(shù)學試卷一、選擇題本題共有10道小題,每小題3分,共30分1與無理數(shù)最接近的整數(shù)是()A4B5C6D72在0,2,(3)0,5這四個數(shù)中,最大的數(shù)是()A0B2C(3)0D53當1x2時,ax+20,則a的取值范圍是()Aa1Ba2Ca0Da1且a04下列運算中,正確的是()Ax3+x=x4B(x2)3=x6C3x2x=1D(ab)2=a2b25若(x2)(x2+ax+b)的積中不含x的二次項和一次項,則a和b的值()Aa=0;b=2Ba=2;b=0Ca=1;b=2Da=2;b=46把a22a分解因式,正確的是()Aa(a2)Ba(a+2)Ca(a22)Da(2a)7分式可變形為()ABCD8若關于x的分式方程=2的解為非負數(shù),則m的取值范圍是()Am1Bm1Cm1且m1Dm1且m19如圖,ABCD,1=58,F(xiàn)G平分EFD,則FGB的度數(shù)等于()A122B151C116D9710如圖,DEF是由ABC通過平移得到,且點B,E,C,F(xiàn)在同一條直線上若BF=14,EC=6則BE的長度是()A2B4C5D3二、填空題本題共有5道小題,每小題4分,共20分)11已知m+n=mn,則(m1)(n1)=12多項式x2+mx+5因式分解得(x+5)(x+n),則m=,n=13化簡得14如圖,點A、C、F、B在同一直線上,CD平分ECB,F(xiàn)GCD若ECA=58,則GFB的大小為15如圖,ABCD,ACBC,ABC=35,則1的度數(shù)為三、本題滿分8分,每小題4分16計算:(3)2+20160+()117解不等式組四、本題滿分10分,每小題5分18先化簡,再求值:a(a3)+(1a)(1+a),其中a=19將a2+(a+1)2+(a2+a)2分解因式,并用分解結果計算62+72+422五、本題滿分12分,每小題6分20化簡(a2+),并從2,1,2三個數(shù)中選擇一個合適的數(shù)作為a的值代入求值21已知,如圖,1=ABC=ADC,3=5,2=4,ABC+BCD=180,將下列推理過程補充完整:(1)1=ABC(已知)ADBC()(2)3=5(已知)(內錯角相等,兩直線平行)(3)ABC+BCD=180(已知),()六、閱讀填空,并按要求解答,本題滿分8分22閱讀理解題閱讀下列解題過程,并按要求填空:已知: =1, =1,求的值解:根據(jù)算術平方根的意義,由=1,得(2xy)2=1,2xy=1第一步根據(jù)立方根的意義,由=1,得x2y=1第二步由、,得,解得第三步把x、y的值分別代入分式中,得=0 第四步以上解題過程中有兩處錯誤,一處是第步,忽略了;一處是第步,忽略了;正確的結論是(直接寫出答案)七、應用題本題滿分12分23計劃在某廣場內種植A、B兩種花木共6600棵,若A花木數(shù)量是B花木數(shù)量的2倍少600棵(1)A、B兩種花木的數(shù)量分別是多少棵?(2)如果園林處安排26人同時種植這兩種花木,每人每天能種植A花木610棵或B花木40棵,應分別安排多少人種植A花木和B花木,才能確保同時完成各自的任務?2015-2016學年安徽省淮北市濉溪縣七年級(下)期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題本題共有10道小題,每小題3分,共30分1與無理數(shù)最接近的整數(shù)是()A4B5C6D7【考點】估算無理數(shù)的大小【分析】根據(jù)無理數(shù)的意義和二次根式的性質得出,即可求出答案【解答】解:,最接近的整數(shù)是,=6,故選:C【點評】本題考查了二次根式的性質和估計無理數(shù)的大小等知識點,主要考查學生能否知道在5和6之間,題目比較典型2在0,2,(3)0,5這四個數(shù)中,最大的數(shù)是()A0B2C(3)0D5【考點】實數(shù)大小比較;零指數(shù)冪【分析】先利用a0=1(a0)得(3)0=1,再利用兩個實數(shù)都可以比較大小正實數(shù)都大于0,負實數(shù)都小于0,正實數(shù)大于一切負實數(shù),兩個負實數(shù)絕對值大的反而小即可得出結果【解答】解:在0,2,(3)0,5這四個數(shù)中,最大的數(shù)是2,故選B【點評】本題考查了有理數(shù)的大小比較和零指數(shù)冪,掌握有理數(shù)大小比較的法則和a0=1(a0)是解答本題的關鍵3當1x2時,ax+20,則a的取值范圍是()Aa1Ba2Ca0Da1且a0【考點】不等式的性質【分析】當x=1時,a+20;當x=2,2a+20,解兩個不等式,得到a的范圍,最后綜合得到a的取值范圍【解答】解:當x=1時,a+20解得:a2;當x=2,2a+20,解得:a1,a的取值范圍為:a1【點評】本題考查了不等式的性質,解決本題的關鍵是熟記不等式的性質4下列運算中,正確的是()Ax3+x=x4B(x2)3=x6C3x2x=1D(ab)2=a2b2【考點】冪的乘方與積的乘方;合并同類項;完全平方公式【分析】根據(jù)同類項、冪的乘方和完全平方公式計算即可【解答】解:A、x3與x不能合并,錯誤;B、(x2)3=x6,正確;C、3x2x=x,錯誤;D、(ab)2=a22ab+b2,錯誤;故選B【點評】此題考查同類項、冪的乘方和完全平方公式,關鍵是根據(jù)法則進行計算5若(x2)(x2+ax+b)的積中不含x的二次項和一次項,則a和b的值()Aa=0;b=2Ba=2;b=0Ca=1;b=2Da=2;b=4【考點】多項式乘多項式【分析】把式子展開,找出所有關于x的二次項,以及所有一次項的系數(shù),令它們分別為0,解即可【解答】解:(x2)(x2+ax+b)=x3+ax2+bx2x22ax2b=x3+(a2)x2+(b2a)x2b,又積中不含x的二次項和一次項,解得a=2,b=4故選D【點評】本題主要考查了多項式乘多項式的運算,注意當要求多項式中不含有哪一項時,應讓這一項的系數(shù)為06把a22a分解因式,正確的是()Aa(a2)Ba(a+2)Ca(a22)Da(2a)【考點】因式分解-提公因式法【專題】計算題【分析】原式提取公因式得到結果,即可做出判斷【解答】解:原式=a(a2),故選A【點評】此題考查了因式分解提公因式法,熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關鍵7分式可變形為()ABCD【考點】分式的基本性質【分析】先提取1,再根據(jù)分式的符號變化規(guī)律得出即可【解答】解: =,故選D【點評】本題考查了分式的基本性質的應用,能正確根據(jù)分式的基本性質進行變形是解此題的關鍵,注意:分式本身的符號,分子的符號,分母的符號,變換其中的兩個,分式的值不變8若關于x的分式方程=2的解為非負數(shù),則m的取值范圍是()Am1Bm1Cm1且m1Dm1且m1【考點】分式方程的解【專題】計算題【分析】分式方程去分母轉化為整式方程,表示出整式方程的解,根據(jù)解為非負數(shù)及分式方程分母不為0求出m的范圍即可【解答】解:去分母得:m1=2x2,解得:x=,由題意得:0且1,解得:m1且m1,故選D【點評】此題考查了分式方程的解,需注意在任何時候都要考慮分母不為09如圖,ABCD,1=58,F(xiàn)G平分EFD,則FGB的度數(shù)等于()A122B151C116D97【考點】平行線的性質【分析】根據(jù)兩直線平行,同位角相等求出EFD,再根據(jù)角平分線的定義求出GFD,然后根據(jù)兩直線平行,同旁內角互補解答【解答】解:ABCD,1=58,EFD=1=58,F(xiàn)G平分EFD,GFD=EFD=58=29,ABCD,F(xiàn)GB=180GFD=151故選B【點評】題考查了平行線的性質,角平分線的定義,比較簡單,準確識圖并熟記性質是解題的關鍵10如圖,DEF是由ABC通過平移得到,且點B,E,C,F(xiàn)在同一條直線上若BF=14,EC=6則BE的長度是()A2B4C5D3【考點】平移的性質【分析】根據(jù)平移的性質可得BE=CF,然后列式其解即可【解答】解:DEF是由ABC通過平移得到,BE=CF,BE=(BFEC),BF=14,EC=6,BE=(146)=4故選B【點評】本題考查了平移的性質,根據(jù)對應點間的距離等于平移的長度得到BE=CF是解題的關鍵二、填空題本題共有5道小題,每小題4分,共20分)11已知m+n=mn,則(m1)(n1)=1【考點】整式的混合運算化簡求值【分析】先根據(jù)多項式乘以多項式的運算法則去掉括號,然后整體代值計算【解答】解:(m1)(n1)=mn(m+n)+1,m+n=mn,(m1)(n1)=mn(m+n)+1=1,故答案為1【點評】本題主要考查了整式的化簡求值的知識,解答本題的關鍵是掌握多項式乘以多項式的運算法則,此題難度不大12多項式x2+mx+5因式分解得(x+5)(x+n),則m=6,n=1【考點】因式分解的意義【專題】計算題;壓軸題【分析】將(x+5)(x+n)展開,得到,使得x2+(n+5)x+5n與x2+mx+5的系數(shù)對應相等即可【解答】解:(x+5)(x+n)=x2+(n+5)x+5n,x2+mx+5=x2+(n+5)x+5n,故答案為:6,1【點評】本題考查了因式分解的意義,使得系數(shù)對應相等即可13化簡得【考點】約分【分析】首先分別把分式的分母、分子因式分解,然后約去分式的分子與分母的公因式即可【解答】解:=故答案為:【點評】此題主要考查了約分問題,要熟練掌握,解答此題的關鍵是要明確:分式約分的結果可能是最簡分式,也可能是整式當分子與分母含有負號時,一般把負號提到分式本身的前面約分時,分子與分母都必須是乘積式,如果是多項式的,必須先分解因式14如圖,點A、C、F、B在同一直線上,CD平分ECB,F(xiàn)GCD若ECA=58,則GFB的大小為61【考點】平行線的性質【分析】求出DCF,根據(jù)兩直線平行同位角相等即可求出GFB【解答】解:ECA=58,ECD=180ECA=122,CD平分ECF,DCF=ECF=122=61,CDGF,GFB=DCF=61故答案為61【點評】本題考查平行線的性質、角平分線的定義、鄰補角的性質等知識解題的關鍵是利用兩直線平行同位角相等解決問題,屬于中考??碱}型15如圖,ABCD,ACBC,ABC=35,則1的度數(shù)為55【考點】平行線的性質;垂線【分析】首先根據(jù)平行線的性質可得ABC=BCD=35,再根據(jù)垂線的定義可得ACB=90,再利用平角的定義計算出1的度數(shù)【解答】解:ABCD,ABC=BCD=35,ACBC,ACB=90,1=1809035=55,故答案為:55【點評】此題主要考查了平行線的性質,關鍵是掌握兩直線平行,內錯角相等三、本題滿分8分,每小題4分16計算:(3)2+20160+()1【考點】實數(shù)的運算;零指數(shù)冪;負整數(shù)指數(shù)冪【專題】計算題【分析】此題涉及負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、有理數(shù)的乘方、平方根的求法,在計算時,需要針對每個考點分別進行計算,然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果即可【解答】解:(3)2+20160+()1=9+213+2=1113+2=9【點評】此題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力,解決此類題目的關鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、有理數(shù)的乘方、平方根的運算17解不等式組【考點】解一元一次不等式組【專題】計算題【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集,找出解集的公共部分即可【解答】解:,由得:x3,由得:x,則不等式組的解集為x3【點評】此題考查了解一元一次不等式組,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵四、本題滿分10分,每小題5分18先化簡,再求值:a(a3)+(1a)(1+a),其中a=【考點】整式的混合運算化簡求值【分析】根據(jù)單項式乘多項式的法則、平方差公式把原式化簡,把已知數(shù)據(jù)代入計算即可【解答】解:原式=a23a+1a2=13a,當a=時,原式=13=0【點評】本題考查的是整式的化簡求值,掌握整式的混合運算法則、靈活運用平方差公式和完全平方公式是解題的關鍵19將a2+(a+1)2+(a2+a)2分解因式,并用分解結果計算62+72+422【考點】因式分解的應用【分析】先將a2+(a+1)2+(a2+a)2去括號,進行變形,分解因式為(a2+a+1)2,根據(jù)結果計算62+72+422【解答】解:a2+(a+1)2+(a2+a)2,=a2+a2+2a+1+(a2+a)2,=(a2+a)2+2(a2+a)+1,=(a2+a+1)2,62+72+422=(36+6+1)2=432=1849,【點評】本題是分解因式的應用,主要考查了利用因式分解簡化計算問題;具體做法是:根據(jù)題目的特點,先通過因式分解將式子變形,然后再進行整體代入; 用因式分解的方法將式子變形時,根據(jù)已知條件,變形的可以是整個代數(shù)式,也可以是其中的一部分五、本題滿分12分,每小題6分20化簡(a2+),并從2,1,2三個數(shù)中選擇一個合適的數(shù)作為a的值代入求值【考點】分式的化簡求值【分析】先將括號內的部分統(tǒng)分,再將除法轉化為乘法,同時因式分解,然后約分,再代入求值【解答】解:原式=,當a=2時,原式=3【點評】本題考查了分式的化簡求值,熟悉因式分解同時要注意分母不為021已知,如圖,1=ABC=ADC,3=5,2=4,ABC+BCD=180,將下列推理過程補充完整:(1)1=ABC(已知)ADBC(同位角相等,兩直線平行)(2)3=5(已知)ABCD(內錯角相等,兩直線平行)(3)ABC+BCD=180(已知)ABCD,(同旁內角互補,兩直線平行)【考點】平行線的判定【專題】推理填空題【分析】(1)根據(jù)同位角相等,兩直線平行得出結論;(2)根據(jù)內錯角相等,兩直線平行得出結論;(3)根據(jù)同旁內角互補,兩直線平行得出結論【解答】解:(1)1=ABC(已知)ADBC(同位角相等,兩直線平行)故答案為:同位角相等,兩直線平行;(2)3=5,ABCD(內錯角相等,兩直線平行)故答案為:AB,CD;(3)ABC+BCD=180(已知)ABCD,(同旁內角互補,兩直線平行)故答案為:AB,CD,同旁內角互補,兩直線平行【點評】本題考查的是平行線的判定,熟知平行線的判定定理是解答此題的關鍵六、閱讀填空,并按要求解答,本題滿分8分22閱讀理解題閱讀下列解題過程,并按要求填空:已知: =1, =1,求的值解:根據(jù)算術平方根的意義,由=1,得(2xy)2=1,2xy=1第一步根據(jù)立方根的意義,由=1,得x2y=1第二步由、,得,解得第三步把x、y的值分別代入分式中,得=0 第四步以上解題過程中有兩處錯誤,一處是第一步,忽略了2xy=1;一處是第四步,忽略了xy=0;正確的結論是=1(直接寫出答案)【考點】實數(shù)的運算;解二元一次方程組【專題】閱讀型【分析】熟悉平方根和立方根的性質:正數(shù)的平方根有兩個,且它們互為相反數(shù);負數(shù)沒有平方根;0的平方根是0正數(shù)有一個正的立方根,負數(shù)有一個負的立方根,0的立方根是0【解答】解:在第一步中,由(2xy)2=1應得到2xy=1,忽略了2xy=1;在第四步中,當時,分式無意義,忽略了分式有意義的條件的檢驗,當時,解得,代入分式,得=1,所以正確的結論是=1【點評】此題主要考查了平方根、立方根的性質,同時還要注意求分式的值時,首先要保證分式有意義七、應用題本題滿分12分23計劃在某廣場內種植A、B兩種花木共6600棵,若A花木數(shù)量是B花木數(shù)量的2倍少600棵(1)A、B兩種花木的數(shù)量分別是多少棵?(2)如果園林處安排26人同時種植這兩種花木,每人每天能種植A花木610棵或B花木40棵,應分別安排多少人種植A花木和B花木,才能確保同時完成各自的任務?【考點】分式方程的應用;一元一次方程的應用【分析】(1)首先設A種花木的數(shù)量為x棵,B種花木的數(shù)量為y棵,根據(jù)題意可得等量關系:A、B兩種花木共6600棵;A花木數(shù)量=B花木數(shù)量的2倍600棵,根據(jù)等量關系列出方程,再解即可;(2)首先設應安排a人種植A花木,則安排(26a)人種植B花木,由題意可等量關系:種植A花木所用時間=種植B花木所用時間,根據(jù)等量關系列出方程,再解即可【解答】解:(1)設A種花木的數(shù)量為x棵,B種花木的數(shù)量為y棵,由題意得:,解得:,答:A種花木的數(shù)量為4200棵,B種花木的數(shù)量為2400棵;(2)設應安排a人種植A花木,由題意得:=,解得:a=14,經(jīng)檢驗:a=14是原方程的解,26a=12,答:應安排14人種植A花木,應安排,12人種植B花木,才能確保同時完成各自的任務【點評】此題主要考查了二元一次方程組和分式方程的應用,關鍵是正確理解題意,找出題目中的等量關系,列出方程或方程組- 配套講稿:
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