中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四章 圖形的認識與三角形 第16節(jié) 圖形的認識初步與相交線、平行線試題

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第16節(jié)　圖形的認識初步與相交線、平行線 一、選擇題 1．(2016宜昌)如圖，田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是( D ) A．垂線段最短 B．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線 C．經(jīng)過兩點，有且僅有一條直線 D．兩點之間，線段最短 2．(2015玉林)下面角的圖示中，能與30角互補的是( D ) 3．(2016黃岡)如圖，直線a∥b，∠1＝55，則∠2＝( C ) A．35 B．45 C．55 D．65 ,第3題圖)　　　,第4題圖) 4．(2016連云港)如圖是一個正方體的平面展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“美”字一面相對面的字是( D ) A．麗　 B．連　 C．云　 D．港 5．如圖，C，D是線段AB上兩點，D是線段AC的中點，若AB＝10 cm，BC＝4 cm，則AD的長等于( B ) A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．6 cm 6．(2016濱州)如圖，AB∥CD，直線EF與AB，CD分別交于點M，N，過點N的直線GH與AB交于點P，則下列結(jié)論錯誤的是( D ) A．∠EMB＝∠END B．∠BMN＝∠MNC C．∠CNH＝∠BPG D．∠DNG＝∠AME ,第6題圖)　　,第7題圖) 7．(導(dǎo)學(xué)號　14952349)(2016黃石)如圖，線段AC的垂直平分線交線段AB于點D，∠A＝50，則∠BDC＝( B ) A．50 B．100 C．120 D．130 8．(導(dǎo)學(xué)號　14952350)(2016棗莊)有3塊積木，每一塊的各面都涂上不同的顏色，3塊的涂法完全相同，現(xiàn)把它們擺放成不同的位置(如圖)，請你根據(jù)圖形判斷涂成綠色一面的對面的顏色是( C ) A．白 B．紅 C．黃 D．黑 二、填空題 9．(2015梧州)如圖，已知直線AB與CD交于點O，ON平分∠DOB，若∠BOC＝110，則∠AON的度數(shù)為__145__度． ,第9題圖)　　　,第10題圖) 10．如圖，C島在A島的北偏東45方向，在B島的北偏西25方向，則在C島看A，B兩島的視角∠ACB＝__70__度． 11．(2017廣安預(yù)測)如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于點D，DE⊥AC于點E，DF⊥BC于點F，且BC＝4，DE＝2，則△BCD的面積是__4__． 12．已知線段AB＝8 cm，在直線AB上畫線段BC，使它等于3 cm，則線段AC＝__5或11__cm. 13．(2016揚州)如圖，把一塊三角板的60角的頂點放在直尺的一邊上，若∠1＝2∠2，則∠1＝__80__. 三、解答題 14．(2017自貢預(yù)測)如圖，線段AB＝4，點O是線段AB上一點，C，D分別是線段OA，OB的中點，小明據(jù)此很輕松地求得CD＝2.他在反思過程中突發(fā)奇想：若點O運動到AB的延長線上或點O在AB所在直線外時，原有結(jié)論“CD＝2”是否仍然成立？請幫小明畫出圖形并說明理由． 解：原有的結(jié)論仍然成立，理由如下：①當(dāng)點O在AB的延長線上時，如圖1，CD＝OC－OD＝(OA－OB)＝AB＝4＝2；②當(dāng)點O在AB所在的直線外時，如圖2，C，D分別是OA，OB的中點，由三角形中位線定理可得CD＝AB＝4＝2 15．(導(dǎo)學(xué)號　14952351)如圖，AB∥CD，分別探討下面四個圖形中∠APC與∠PAB，∠PCD的關(guān)系，請你從所得到的關(guān)系中任選一個加以證明． 解：①∠APC＝∠PAB＋∠PCD；②∠APC＝360－(∠PAB＋∠PCD)；③∠APC＝∠PAB－∠PCD；④∠APC＝∠PCD－∠PAB.以①為例證明：過點P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥CD，∴∠PAB＝∠APE，∠PCD＝∠CPE，∵∠APC＝∠APE＋∠CPE，∴∠APC＝∠PAB＋∠PCD 16．(導(dǎo)學(xué)號　14952352)(2017瀘州預(yù)測)問題引入：(1)如圖①，在△ABC中，點O是∠ABC和∠ACB平分線的交點，若∠A＝α，則∠BOC＝__90＋α__(用α表示)；如圖②，∠CBO＝∠ABC，∠BCO＝∠ACB，∠A＝α，則∠BOC＝__120＋α__；(用α表示) 拓展研究：(2)如圖③，∠CBO＝∠DBC，∠BCO＝∠ECB，∠A＝α，請猜想∠BOC＝__120－α__(用α表示)，并說明理由； 類比研究：(3)BO，CO分別是△ABC的外角∠DBC，∠ECB的n等分線，它們交于點O，∠CBO＝∠DBC，∠BCO＝∠ECB，∠A＝α，請猜想∠BOC＝__－α__．