中考數(shù)學命題研究 第一編 教材知識梳理篇 第五章 圖形的相似與解直角三角形 第二節(jié) 銳角三角函數(shù)及解直角三角形的應(yīng)用（精練）試題

第二節(jié) 銳角三角函數(shù)及解直角三角形的應(yīng)用 1(2016無錫中考)sin30的值為( A )A. B. C. D.2(2016廣東中考)如圖，在平面直角坐標系中，點A坐標為(4，3)，那么cos的值是( D )A. B. C. D.,(第2題圖) ,(第3題圖)3(2016樂山中考)如圖，在RtABC中，BAC90，ADBC于點D，則下列結(jié)論不正確的是( C )AsinB BsinBCsinB DsinB 4(2016福州中考)如圖，以O(shè)為圓心，半徑為1的弧交坐標軸于A，B兩點，P是上一點(不與A，B重合)，連接OP，設(shè)POB，則點P的坐標是( C )A(sin，sin) B(cos，cos)C(cos，sin) D(sin，cos)5(2016蘭州中考)在RtABC中，C90，sinA，BC6，則AB( D )A4 B6 C8 D106(2016濰坊中考)關(guān)于x的一元二次方程x2xsin0有兩個相等的實數(shù)根，則銳角等于( B )A15 B30 C45 D607(2016南寧中考)如圖，廠房屋頂人字形(等腰三角形)鋼架跨度BC10 m，B36，則中柱AD(D為底邊中點)的長是( C )A5sin36 m B5cos36 mC5tan36 m D10tan36 m,(第7題圖) ,(第8題圖)8(2016安順中考)如圖，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，點A，B，C都在格點上，則ABC的正切值是( D )A2 B. C. D.9(2016龍巖中考)如圖，若點A的坐標為(1，)，則sin1_,(第9題圖) ,(第10題圖)10(2016寧波中考)如圖，在一次數(shù)學課外實踐活動中，小聰在距離旗桿10 m的A處測得旗桿頂端B的仰角為60，測角儀高AD為1 m，則旗桿高BC為_(101)_m(結(jié)果保留根號) 11(2016西寧中考)如圖，為保護門源百里油菜花海，由“芬芳浴”游客中心A處修建通往百米觀景長廊BC的兩條棧道AB，AC.若B56，C45，則游客中心A到觀景長廊BC的距離AD的長約為_60_m(參考數(shù)據(jù)：sin560.8，tan561.5)12(2016安徽中考)如圖，河的兩岸l1與l2相互平行，A，B是l1上的兩點，C，D是l2上的兩點，某人在點A處測得CAB90，DAB30，再沿AB方向前進20 m到達點E(點E在線段AB上)，測得DEB60，求C，D兩點間的距離 解：過點D作l1的垂線，垂足為F，DEB60，DAB30，ADEDEBDAB30，ADE為等腰三角形，DEAE20，在RtDEF中，EFDEcos602010，DFAF，DFB90，ACDF，由已知l1l2，CDAF，四邊形ACDF為矩形，CDAFAEEF30.答：C，D兩點間的距離為30 m.13(2016呼和浩特中考)在一次綜合實踐活動中，小明要測某地一座古塔AE的高度如圖，已知塔基頂端B(和A，E共線)與地面C處固定的繩索的長BC為80 m他先測得BCA35，然后從C點沿AC方向走30 m到達D點，又測得塔頂E的仰角為50，求塔高AE.(人的高度忽略不計，結(jié)果用含非特殊角的三角函數(shù)表示) 解：由題意得，BCA35，BC80 m，在RtABC中，cos35，ACBCcos3580cos35，在RtADE中，tan50.又ADACDC80cos3530，則AE(80cos3530)tan50.答：塔高AE為(80cos3530)tan50 m.14(2016河南中考)如圖，小東在教學樓距地面9 m高的窗口C處，測得正前方旗桿頂部A點的仰角為37，旗桿底部B點的俯角為45.升旗時，國旗上端懸掛在距地面2.25 m處若國旗隨國歌聲冉冉升起，并在國歌播放45 s結(jié)束時到達旗桿頂端，則國旗應(yīng)以多少米/秒的速度勻速上升？(參考數(shù)據(jù)：sian370.60，cos370.80，tan370.75) 解：過點C作CDAB，垂足為D，則DB9.在RtCBD中，BCD45，CD9.在RtACD中，ACD37，ADCDtan3790.756.75，ABADDB6.75915.75.(15.752.25)450.3(m/s)國旗應(yīng)以約0.3 m/s的速度勻速上升15(2016天津中考)小明上學途中要經(jīng)過A，B兩地，由于A，B兩地之間有一片草坪，所以需要走路線AC，CB.如圖，在ABC中，AB63 m，A45，B37，求AC，CB的長(結(jié)果保留小數(shù)點后一位，參考數(shù)據(jù)：sin370.60，cos370.80，tan370.75，取1.414) 解：如圖，過點C作CDAB，垂足為D.在RtACD中，tanA，sinA，A45，ADCD，ACCD.在RtBCD中，tanB，sinB，B37，BD，CB.ADBDAB，AB63，CD63.解得CD27.0，AC1.41427.038.17838.2，CB45.0.答：AC的長約等于38.2 m，CB的長約等于45.0 m.