九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 新人教版2 (2)

20162017學(xué)年度上學(xué)期期中質(zhì)量測(cè)試九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一選擇題（本題共10題，每小題3分，共30分）1下列圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD2一元二次方程x24x=12的根是（ ）Ax1=2，x2=6 Bx1=2，x2=6 Cx1=2，x2=6 Dx1=2，x2=63下列一元二次方程中有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的是（）A2x26x+1=0B3x2x5=0Cx2+x=0Dx24x+4=04某公司今年銷售一種產(chǎn)品，一月份獲得利潤(rùn)10萬(wàn)元，由于產(chǎn)品暢銷，利潤(rùn)逐月增加，一季度共獲利36.4萬(wàn)元設(shè)2，3月份利潤(rùn)的月增長(zhǎng)率為x，那么x滿足的方程為（）A10（1+x）2=36.4 B10+10（1+x）2=36.4C10+10（1+x）+10（1+2x）=36.4 D10+10（1+x）+10（1+x）2=36.45把拋物線y=2x2先向左平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，所得拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（）Ay=2（x+3）2+4By=2（x+3）24Cy=2（x3）24Dy=2（x3）2+46將拋物線y=x21向下平移8個(gè)單位長(zhǎng)度后與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為（）A4 B6C8D107已知y=ax+b的圖象如圖所示，則y=ax2+bx的圖象有可能是（）ABCD8.如圖，從地面豎直向上拋出一個(gè)小球，小球的高度h（單位：m ）與小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系式為h=30t-5t2，那么小球從拋出至回落到地面所需的時(shí)間是 （ ）A.6 s B.4 s C.3 s D.2 s9在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2+2x3的圖象如圖所示，點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）是該二次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，其中3x1x20，則下列結(jié)論正確的是（）Ay1y2 By1y2 Cy的最小值是3 Dy的最小值是410如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，劉星同學(xué)觀察得出了下面四條信息：（1）b24ac0；（2）c1；（3）2ab0；（4）a+b+c0你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的有（ ）個(gè)A 1 B 2 C 3 D 48題圖 9題圖 10題圖二填空題（本題共8題，每題3分，共24分）11若關(guān)于x的一元二次方程（a1）x2x+1=0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍為_(kāi)12設(shè)，分別為一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則_13用一根長(zhǎng)為32cm的鐵絲圍成一個(gè)矩形，則圍成矩形面積的最大值是_cm214將拋物線y=2x212x+16繞它的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，所得拋物線的解析式是_15拋物線y=ax2+b+c的部分圖象如圖所示，則當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍是_16如圖，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的到ADE，點(diǎn)C和點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，若CAE=90，AB=1，則BD=_17如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于點(diǎn)A、B（m+2，0）與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)D在該拋物線上，坐標(biāo)為（m，c），則點(diǎn)A的坐標(biāo)是_15題圖 16題圖 17題圖18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（3，0），B（0，4），對(duì)OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形，則三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)三解答題：（本題共96分）19（本題20分）（1）用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋海▁2）2=2x4 .x22x8=0（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中是方程的根20（本題10分）在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的位置如圖所示（每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形）（1）將ABC沿x軸方向向左平移6個(gè)單位，畫出平移后得到的A1B1C1；（2）將ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的AB2C2，并直接寫出點(diǎn)B2、C2的坐標(biāo)21（本題10分）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-3），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-4），（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）求圖象與x軸交點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）圖象與y軸交點(diǎn)為點(diǎn)C，求三角形ABC的面積22（本題10分）如圖，要設(shè)計(jì)一副寬20cm、長(zhǎng)30cm的圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為2：3，如果要使彩條所占面積是圖案面積的，應(yīng)如何設(shè)計(jì)彩條的寬度？23（本題10分）.如圖，一位籃球運(yùn)動(dòng)員跳起投籃，球沿拋物線y=-x2+3.5運(yùn)行，然后準(zhǔn)確落入籃框內(nèi)已知籃框的中心離地面的距離為3.05米（1）球在空中運(yùn)行的最大高度為多少米？（2）如果該運(yùn)動(dòng)員跳投時(shí)，球出手離地面的高度為2.25米，請(qǐng)問(wèn)他距離籃框中心的水平距離是多少？24（本題12分）某文具店購(gòu)進(jìn)一批紀(jì)念冊(cè)，每本進(jìn)價(jià)為20元，出于營(yíng)銷考慮，要求每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)不低于20元且不高于28元，在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊(cè)每周的銷售量y（本）與每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：當(dāng)銷售單價(jià)為22元時(shí)，銷售量為36本；當(dāng)銷售單價(jià)為24元時(shí)，銷售量為32本（1）請(qǐng)直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)獲得150元的利潤(rùn)時(shí)，每本紀(jì)念冊(cè)的銷售單價(jià)是多少元？（3）設(shè)該文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)所獲得的利潤(rùn)為w元，將該紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊(cè)所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少25.（本題12分）25.如圖1，在四邊形ABCD中，ABAD，BAD60，ABCADC90，點(diǎn)E、F分別在線段BC、CD上，EAF30，連接EF（1）如圖2，將ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60后得到ABE（AB與AD重合），那么EAF度數(shù)_線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系_（2）如圖3，當(dāng)點(diǎn)E、F分別在線段BC、CD的延長(zhǎng)線上時(shí)，其他條件不變，請(qǐng)?zhí)骄烤€段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由26（12分）如圖，拋物線y=x23x+與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是直線BC下方拋物線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作y軸的平行線，與直線BC相交于點(diǎn)E（1）求A、B的坐標(biāo)。（2）求直線BC的解析式；（3）當(dāng)線段DE的長(zhǎng)度最大時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)數(shù)學(xué)參考答案一選擇題1B 2B 3D 4D 5A 6B 7D 8A 9D 10A二填空題11.a且a1 12.2013 13.64 14.y=-2x2+12x-2015.x-1或x3 16. 17(-2,0) 18，(48,0)三解答題19.（1）x1=4,x2=2 x1=4,x2=-2 (2)原式=-，-20.（1）略（2）B1(4,2)C1(1,-3)21.（1）設(shè)y=a（x+1）2-4，把點(diǎn)（0，-3）代入得：a=1，函數(shù)解析式y(tǒng)=（x+1）2-4或y=x2+2x-3；（2）x2+2x-3=0， 解得x1=1，x2=-3， A（-3，0），B（1，0），C（0，-3），（3）ABC的面積= 43=622.設(shè)橫豎彩條寬分別2x和3x依題意 ( 20-4x)(30-6x)=3020x1=1,x2=9(不合題意，舍去) 彩條寬分別2和3 答：.23. 1）因?yàn)閽佄锞€y=- x2+3.5的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3.5）所以球在空中運(yùn)行的最大高度為3.5米； （2）當(dāng)y=3.05時(shí)，3.05=- x2+3.5，解得：x=1.5 又因?yàn)閤0所以x=1.5當(dāng)y=2.25時(shí)，x=2.5 又因?yàn)閤0所以x=-2.5， 由|1.5|+|-2.5|=1.5+2.5=4米，故運(yùn)動(dòng)員距離籃框中心水平距離為4米24.解：（1）設(shè)y=kx+b，把（22，36）與（24，32）代入得：， 解得：，則y=2x+80；（2）設(shè)當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)獲得150元的利潤(rùn)時(shí)，每本紀(jì)念冊(cè)的銷售單價(jià)是x元，根據(jù)題意得：（x20）y=150， 則（x20）（2x+80）=150，整理得：x260x+875=0， （x25）（x35）=0，解得：x1=25，x2=35（不合題意舍去）， 答：每本紀(jì)念冊(cè)的銷售單價(jià)是25元；（3）由題意可得：w=（x20）（2x+80）=2x2+120x1600=2（x30）2+200，此時(shí)當(dāng)x=30時(shí)，w最大，又售價(jià)不低于20元且不高于28元，x30時(shí)，y隨x的增大而增大，即當(dāng)x=28時(shí)，w最大=2（2830）2+200=192（元），答：該紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)定為28元時(shí)，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊(cè)所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是192元25.（1）EAF30，線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系為：EFBEFD。6分（2）在圖3中，線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系為：EFBEFD理由：如答案圖，將ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60后得到ABE（AB與AD重合）將ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到ABE，AEAE，ABEB90，BEBE，BAEBAEADC90，第26題答案圖13ADCABE180F、D、E在同一條直線上BAEEAD60， BAEBAE，BAEEAD60即EAE60又EAF30，EAFEAEEAF6030=30EAFEAF又AEAE，AFAF，AFEAFEEFEFDEDFBEDF26.【解答】解：（1）拋物線y=x23x+與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，令y=0，可得x=或x=，A（，0），B（，0）；.。2分（2）令x=0，則y=，C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，），設(shè)直線BC的解析式為：y=kx+b，則有，解得：，直線BC的解析式為：y=x；。6分（3）設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m，則縱坐標(biāo)為（m，），E點(diǎn)的坐標(biāo)為（m， m），設(shè)DE的長(zhǎng)度為d，點(diǎn)D是直線BC下方拋物線上一點(diǎn)，則d=m+（m23m+），整理得，d=m2+m，a=10，當(dāng)m=時(shí)，d最大=，D點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）。12分10