高考物理一輪復(fù)習(xí) 第六章 微專(zhuān)題39 滑塊 木板模型問(wèn)題

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滑塊 木板模型問(wèn)題 1．考點(diǎn)及要求：(1)受力分析(Ⅱ)；(2)牛頓運(yùn)動(dòng)定律(Ⅱ)、功能關(guān)系(Ⅱ).2.方法與技巧：(1)判斷滑塊能否與木板同速是解決問(wèn)題的關(guān)鍵；(2)注意找好位置關(guān)系；(3)Q＝fx相對(duì)． 1. (多選)如圖1所示，質(zhì)量為M、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的小車(chē)靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的小物塊放在小車(chē)的最左端，現(xiàn)用一水平力F作用在小物塊上，小物塊與小車(chē)之間的摩擦力為f，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間小車(chē)運(yùn)動(dòng)的位移為x，小物塊剛好滑到小車(chē)的右端，則下列說(shuō)法中正確的是(　　) 圖1 A．此時(shí)小物塊的動(dòng)能為F(x＋L) B．此時(shí)小車(chē)的動(dòng)能為fx C．這一過(guò)程中，小物塊和小車(chē)增加的機(jī)械能為Fx－fL D．這一過(guò)程中，因摩擦而產(chǎn)生的熱量為fL 2．如圖2所示，質(zhì)量為M＝4 kg的木板靜止在光滑的水平面上，在木板的右端放置一個(gè)質(zhì)量為m＝1 kg，大小可以忽略的鐵塊，鐵塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.4，在鐵塊上加一個(gè)水平向左的恒力F＝8 N，鐵塊在長(zhǎng)L＝6 m的木板上滑動(dòng)．取g＝10 m/s2.求： 圖2 (1)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間鐵塊運(yùn)動(dòng)到木板的左端； (2)在鐵塊到達(dá)木板左端的過(guò)程中，恒力F對(duì)鐵塊所做的功； (3)在鐵塊到達(dá)木板左端時(shí)，鐵塊和木板的總動(dòng)能． 3．如圖3所示，在傾角為θ＝37的足夠長(zhǎng)的斜面上，有質(zhì)量為m1＝2 kg的長(zhǎng)木板．開(kāi)始時(shí)，長(zhǎng)木板上有一質(zhì)量為m2＝1 kg的小鐵塊(視為質(zhì)點(diǎn))以相對(duì)地面的初速度v0＝2 m/s從長(zhǎng)木板的中點(diǎn)沿長(zhǎng)木板向下滑動(dòng)，同時(shí)長(zhǎng)木板在沿斜面向上的拉力作用下始終做速度為v＝1 m/s的勻速運(yùn)動(dòng)．小鐵塊最終與長(zhǎng)木板一起沿斜面向上做勻速運(yùn)動(dòng)．已知小鐵塊與長(zhǎng)木板、長(zhǎng)木板與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.9，重力加速度為g＝10 m/s2，sin 37＝0.6，cos 37＝0.8.試求： 圖3 (1)小鐵塊在長(zhǎng)木板上滑動(dòng)時(shí)的加速度； (2)長(zhǎng)木板至少多長(zhǎng)； (3)在小鐵塊從木板中點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到與木板速度相同的過(guò)程中拉力的功率． 答案解析 1．BD　[小物塊運(yùn)動(dòng)的位移為x＋L，拉力和摩擦力做功，由動(dòng)能定理得(F－f)(x＋L)＝Ek1，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；小車(chē)僅摩擦力做功，由動(dòng)能定理得fx＝Ek2，選項(xiàng)B正確；小物塊和小車(chē)組成的系統(tǒng)的機(jī)械能增加量為非重力做功，即(F－f)(x＋L)＋fx＝F(x＋L)－fL，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；因摩擦而產(chǎn)生的熱量為摩擦力與相對(duì)路程之積，即Q＝fL，選項(xiàng)D正確．] 2．(1)2 s　(2)64 J　(3)40 J 解析　(1)鐵塊與木板間的滑動(dòng)摩擦力 f＝μmg＝0.4110 N＝4 N 鐵塊的加速度a1＝＝ m/s2＝4 m/s2 木板的加速度a2＝＝ m/s2＝1 m/s2 鐵塊滑到木板左端的時(shí)間為t，則a1t2－a2t2＝L 代入數(shù)據(jù)解得t＝2 s (2)鐵塊位移x1＝a1t2＝422 m＝8 m 木板位移x2＝a2t2＝122 m＝2 m 恒力F對(duì)鐵塊做的功W＝Fx1＝88 J＝64 J (3)方法一：鐵塊的動(dòng)能 EkA＝(F－f)x1＝(8－4)8 J＝32 J 木板的動(dòng)能EkB＝fx2＝42 J＝8 J 鐵塊和木板的總動(dòng)能 Ek總＝EkA＋EkB＝32 J＋8 J＝40 J. 方法二：鐵塊的速度v1＝a1t＝42 m/s＝8 m/s 鐵塊的動(dòng)能EkA＝mv＝182 J＝32 J 木板的速度v2＝a2t＝12 m/s＝2 m/s 木板的動(dòng)能EkB＝Mv＝422 J＝8 J 鐵塊和木板的總動(dòng)能Ek總＝EkA＋EkB＝32 J＋8 J＝40 J 3．(1)1.2 m/s2，沿斜面向上　(2)7.5 m (3)40.8 W 解析　(1)設(shè)小鐵塊的加速度大小為a，對(duì)小鐵塊受力分析有(取沿斜面向上為正方向) f2－m2gsin θ＝m2a f2＝μN(yùn)2 N2＝m2gcos θ 得a＝g(μcos θ－sin θ)＝1.2 m/s2，沿斜面向上 (2)小鐵塊先沿斜面向下勻減速至速度為零再沿斜面向上勻加速，最終獲穩(wěn)定速度v，設(shè)歷時(shí)t后小鐵塊達(dá)穩(wěn)定速度，則 v－(－v0)＝at t＝＝2.5 s t時(shí)間內(nèi)小鐵塊位移為x1，木板位移為x2 x1＝，方向沿斜面向下 x2＝vt，方向沿斜面向上 ≥x2＋x1 L≥2(x2＋x1)＝7.5 m (3)對(duì)木板 F＝f2＋f1＋m1gsin θ f1＝μN(yùn)1 N1＝(m1＋m2)gcos θ W＝Fx2 聯(lián)立解得：W＝102 J 所以P＝＝40.8 W cw