山東省2019年中考數(shù)學一輪復習 第六章 圓 第20講 與圓有關的位置關系課件.ppt
第20講與圓有關的位置關系,考點點與圓的位置關系,>,<,垂直,半徑,垂直,相等,平分,點撥與圓的切線有關的三種輔助線:見切線,連半徑,得垂直;無公共點,作垂線段,證dr,得切線;有公共點,連半徑,證垂直,得切線,三邊垂直平分線,三條角平分線,點撥(1)直角三角形的內(nèi)切圓半徑等于兩直角邊的和與斜邊的差的一半;(2)直角三角形外接圓半徑等于斜邊的一半,考點反證法,不成立,矛盾,考情分析切線的性質(zhì)與判定是必考內(nèi)容之一,一般以解答題的命題方式命題,通過考查切線的性質(zhì),也間接地考查了圓的有關性質(zhì),并可以把圓的有關計算整合進來預測考查切線的性質(zhì)與判定,并結合三角形全等、三角函數(shù)或相似三角形求線段的長或陰影部分的面積,命題點三角形的外心與內(nèi)心,12016德州,T11,3分九章算術是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學名著書中有下列問題“今有勾八步,股十五步問勾中容圓徑幾何?”其意思是:“今有直角三角形,勾(短直角邊)長為8步,股(長直角邊)長為15步,問該直角三角形能容納的圓形(內(nèi)切圓)直徑是多少?”(),A3步B5步C6步D8步,C,22016德州,T22,10分如圖,O是ABC的外接圓,AE平分BAC交O于點E,交BC于點D,過點E作直線lBC.(1)判斷直線l與O的位置關系,并說明理由;,(2)若ABC的平分線BF交AD于點F,求證:BEEF;,(3)在(2)的條件下,若DE4,DF3,求AF的長,命題點切線的性質(zhì)與判定,32018德州,T22,12分如圖,AB是O的直徑,直線CD與O相切于點C,且與AB的延長線交于點E,點C是的中點(1)求證:ADCD;(2)若CAD30,O的半徑為3,一只螞蟻從點B出發(fā),沿著BEEC爬回至點B,求螞蟻爬過的路程(3.14,1.73,結果保留一位小數(shù)),42017德州,T20,8分如圖,已知RtABC,C90,D為BC的中點,以AC為直徑的O交AB于點E.(1)求證:DE是O的切線;,(2)若AEEB12,BC6,求AE的長,52014德州,T22,10分如圖,O的直徑AB為10cm,弦BC為6cm,D,E分別是ACB的平分線與O,AB的交點,P為AB延長線上一點,且PCPE.(1)求AC,AD的長;(2)試判斷直線PC與O的位置關系,并說明理由,62013德州,T20,8分如圖,已知O的半徑為1,DE是O的直徑,過點D作O的切線AD,C是AD的中點,AE交O于點B.若四邊形BCOE是平行四邊形(1)求AD的長;,(2)BC是O的切線嗎?若是,給出證明;若不是,說明理由,類型點與圓的位置關系,12018泰安如圖,M的半徑為2,圓心M的坐標為(3,4),點P是M上的任意一點,PAPB,且PA,PB與x軸分別交于A,B兩點,若點A,點B關于原點O對稱,則AB的最小值為(),C,A3B4C6D8,2.如圖所示,已知矩形ABCD的邊AB3cm,AD4cm.(1)以點A為圓心,4cm為半徑作A,則點B,C,D與A的位置關系如何?(2)若以點A為圓心作A,使B,C,D三點中至少有一個點在圓內(nèi),且至少有一點在圓外,則A的半徑r的取值范圍是什么?,解題要領:把點到圓心的距離與半徑大小相比較即可判斷點與圓的位置關系,類型切線的性質(zhì)與判定,32018安徽如圖,菱形ABOC的邊AB,AC分別與O相切于點D,E,若點D是AB的中點,則DOE.,42018威海在扇形CAB中,CDAB,垂足為D,E是ACD的內(nèi)切圓,連接AE,BE,則AEB的度數(shù)為,60,第3題圖第4題圖,135,52018宿遷如圖,AB,AC分別是O的直徑和弦,ODAC于點D,過點A作O的切線與OD的延長線交于點P,PC,AB的延長線交于點F.(1)求證:PC是O的切線;(2)若ABC60,AB10,求線段CF的長,類型三角形的外心與內(nèi)心,62018常德如圖,已知O是等邊三角形ABC的外接圓,點D在圓上,在CD的延長線上有一點F,使DFDA,AEBC交CF于點E.(1)求證:EA是O的切線;,(2)求證:BDCF.,解題要領:三角形的外心是三角形外接圓的圓心,也是三邊垂直平分線的交點,特別地,直角三角形的外心是斜邊的中點;三角形的內(nèi)心是三角形內(nèi)切圓的圓心,也是三角形角的平分線的交點,特別地,直角三角形內(nèi)切圓的半徑r(c是斜邊).,