七年級數(shù)學上學期第一次月考試卷（含解析） 新人教版 (6)

2016-2017學年河南省周口市商水縣希望中學七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷一選擇題1下列各組數(shù)中，負數(shù)的個數(shù)是（）2，33.2，|，0.75，37.5%，0，0.6，7A1個B2個C3個D5個2下列說法錯誤的是（）A6是6的相反數(shù)B6是（6）的相反數(shù)C（+8）與+（8）互為相反數(shù)D+（8）與（8）互為相反數(shù)3下列說法正確的是（）A兩數(shù)之和必大于任何一個加數(shù)B同號兩數(shù)相加，符號不變，并把絕對值相加C兩負數(shù)相加和為負數(shù)，并把絕對值相減D異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并把絕對值相加4某天股票A開盤價18元，上午11：30跌了1.5元，下午收盤時又漲了0.3元，則股票A這天的收盤價為（）A0.3元B16.2元C16.8元D18元5如果|a+b|=|a|+|b|，那么（）Aa，b同號Ba，b為一切有理數(shù)Ca，b異號Da，b同號或a，b中至少有一個為06若|a|=7，|b|=10，則|a+b|的值為（）A3B17C3或17D17或37有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對應位置如圖所示，則a+b的值（）A大于0B小于0C等于0D大于a8若數(shù)軸上的點M對應的點是2，那么與M相距1個單位長度的點N所對應的數(shù)是（）A1B1C1或3D1或39若|x|=x，則x一定是（）A負數(shù)B負數(shù)或零C零D正數(shù)10將6（+3）（7）+（2）寫成省略加號的和的形式為（）A63+72B6372C63+72D6+372二、填空題：11一潛艇所在的高度是50m，一條鯊魚在潛艇的上方20m，那么鯊魚所在的高度為m12一個數(shù)的相反數(shù)是最大的負整數(shù)，這個數(shù)是；若|x|=5.5，則x=；若|a|=a，則a013絕對值小于4的所有非零整數(shù)的積為14某工廠有一種秘密的記賬方式當他們收入300元時，記為240元；當他們用去300元時，記為360元猜一猜當他們用去100元時，可能記為，他們收入100元時，記為15觀察下面一列數(shù)，根據規(guī)律寫出橫線上的數(shù)，；第2003個數(shù)是16若已知|a+2|+|b3|+|c4|=0，則式子a+2b+3c的值為三、解答題（共1小題，滿分20分）17計算（1）（1）（+6）2.25+（2）9（11）3（3）（3）8（）（4）（）+（8）（4 ）（+）（）四、解答題18把下列各數(shù)序號分別填在表示它所在的集合的大括號里1 +3.2 0 6.5 +108 4 6（1）正整數(shù)集合（2）正分數(shù)集合（3）負分數(shù)集合（4）負數(shù)集合19在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來，并用從小到大排列出來2.5，2，|4|，（+1），0，+（3）20若a，b互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，m的絕對值是2，求cd+2|m|的值21某班抽查了10名同學的期末成績，以80分為基準，超出的記作為正數(shù)，不足的記為負數(shù)，記錄的結果如下：+8，3，+12，7，10，3，8，+1，0，+10（1）這10名同學中最高分數(shù)是多少？最低分數(shù)是多少？（2）這10名同學的平均成績是多少22商水縣公路養(yǎng)護小組乘車沿南北向公路巡視維護，某天早晨從A地出發(fā)，晚上最后到達B地，約定向東為正方向，當天的行駛記錄如下（單位：千米）：+18，9，+8，14，6，+13，6，8問B地在A地何方，相距多少千米？若汽車行駛每千米耗油a升，求該天共耗油多少升？23探究并回答（1）數(shù)軸上表示3和5的兩點距離是，表示3和5兩點的距離是（2）在數(shù)軸上表示a和2的兩點A和B的距離是；（用含a的代數(shù)式表示）如果AB=3，那么a=（3）猜想對于有理數(shù)a，|a+1|+|a2|能夠取得的最小值是2016-2017學年河南省周口市商水縣希望中學七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一選擇題1下列各組數(shù)中，負數(shù)的個數(shù)是（）2，33.2，|，0.75，37.5%，0，0.6，7A1個B2個C3個D5個【考點】正數(shù)和負數(shù)【分析】利用負數(shù)的定義進行判斷有哪些是負數(shù)，即可得到答案【解答】解：在這些數(shù)中負數(shù)有：2，|，37.5%，0.6，7共5個，故選：D【點評】本題主要考查負數(shù)的判斷，在正數(shù)的前面添負號得到負數(shù)，注意0既不是正數(shù)也不是負數(shù)2下列說法錯誤的是（）A6是6的相反數(shù)B6是（6）的相反數(shù)C（+8）與+（8）互為相反數(shù)D+（8）與（8）互為相反數(shù)【考點】相反數(shù)【分析】根據相反數(shù)的定義，即可解答【解答】解：A、6是6的相反數(shù)，正確；B、6是（6）的相反數(shù)，正確；C、（+8）=8，+（8）=8，故錯誤；D、+（8）=8，（8）=8，+（8）與（8）互為相反數(shù)，正確；故選：C【點評】本題考查了相反數(shù)，解決本題的關鍵是熟記相反數(shù)的定義3下列說法正確的是（）A兩數(shù)之和必大于任何一個加數(shù)B同號兩數(shù)相加，符號不變，并把絕對值相加C兩負數(shù)相加和為負數(shù)，并把絕對值相減D異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并把絕對值相加【考點】有理數(shù)的減法；絕對值；有理數(shù)的加法【分析】根據有理數(shù)的減法運算法則，有理數(shù)的加法運算法則對各選項分析判斷即可得解【解答】解：A、兩數(shù)之和必大于任何一個加數(shù)，錯誤，故本選項錯誤；B、同號兩數(shù)相加，符號不變，并把絕對值相加，正確，故本選項正確；C、應為兩負數(shù)相加和為負數(shù)，并把絕對值相加，故本選項錯誤；D、應為異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并把用較大的絕對值減去較小的絕對值，故本選項錯誤故選B【點評】本題考查了有理數(shù)的加法，有理數(shù)的減法，是基礎題，熟記運算法則是解題的關鍵4某天股票A開盤價18元，上午11：30跌了1.5元，下午收盤時又漲了0.3元，則股票A這天的收盤價為（）A0.3元B16.2元C16.8元D18元【考點】有理數(shù)的加法【專題】應用題【分析】根據題意股價上午與下午的變化情況列出算式，計算即可得到結果【解答】解：根據題意得：181.5+0.3=16.8（元），故選C【點評】此題考查了有理數(shù)的加法，列出正確的算式是解本題的關鍵5如果|a+b|=|a|+|b|，那么（）Aa，b同號Ba，b為一切有理數(shù)Ca，b異號Da，b同號或a，b中至少有一個為0【考點】有理數(shù)的加法；絕對值【分析】根據和的絕對值等于絕對值的和，可得整兩個數(shù)同號，或一個數(shù)為0【解答】解：|a+b|=|a|+|b|，a，b同號，或a，b中至少有一個為0，故選：D【點評】本題考查了有理數(shù)的加法，和的絕對值等于絕對值的和，兩數(shù)同號，或兩數(shù)中至少有一數(shù)為06若|a|=7，|b|=10，則|a+b|的值為（）A3B17C3或17D17或3【考點】絕對值【專題】計算題【分析】根據絕對值的性質求出a、b的值，再求|a+b|的值就容易了注意要分類討論，不要漏解【解答】解：|a|=7，|b|=10，a=7，b=10，當a=7，b=10時，|a+b|=|7+10|=17；當a=7，b=10時，|a+b|=|710|=17；當a=7，b=10時，|a+b|=|710|=3；當a=7，b=10時，|a+b|=|7+10|=3故選C【點評】本題考查了絕對值的性質，解題時牢記性質是關鍵，此題難度不大，但要分類討論7有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對應位置如圖所示，則a+b的值（）A大于0B小于0C等于0D大于a【考點】數(shù)軸；有理數(shù)的加法【分析】由數(shù)軸可知，a0，b0，且|b|a|，由此可得出答案【解答】解：由數(shù)軸可得：a0，b0，且|b|a|，我們可令a=1，b=2，則a+b=10故選B【點評】本題考查了數(shù)軸的知識，同學們注意“賦值法”的運用，這種方法在解答選擇題時很方便8若數(shù)軸上的點M對應的點是2，那么與M相距1個單位長度的點N所對應的數(shù)是（）A1B1C1或3D1或3【考點】數(shù)軸【分析】分為兩種情況：當在點M的左邊時，當在點M的右邊時，先列出算式，再求出即可【解答】解：當在點M的左邊時，對應的數(shù)是21=3；當在點M的右邊時，對應的數(shù)是2+1=1故選C【點評】本題考查了數(shù)軸的應用，能求出所有的情況是解此題的關鍵，注意要進行分類討論9若|x|=x，則x一定是（）A負數(shù)B負數(shù)或零C零D正數(shù)【考點】絕對值【專題】計算題【分析】根據絕對值的性質進行解答即可【解答】解：A、錯誤，例如x=0時不成立；B、正確，符合絕對值的性質；C、錯誤，x0時原式仍成立；D、錯誤，例如|5|5故選B【點評】本題考查的是絕對的性質，根據已知條件判斷出x的取值范圍是解答此題的關鍵10將6（+3）（7）+（2）寫成省略加號的和的形式為（）A63+72B6372C63+72D6+372【考點】有理數(shù)的加減混合運算【分析】利用去括號的法則求解即可【解答】解：6（+3）（7）+（2）=63+72，故選：C【點評】本題主要考查了有理數(shù)加減混合運算，解題的關鍵是注意符號二、填空題：11一潛艇所在的高度是50m，一條鯊魚在潛艇的上方20m，那么鯊魚所在的高度為30m【考點】正數(shù)和負數(shù)【專題】應用題【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據題意作答【解答】解：鯊魚所在的高度應該是50+20=30m【點評】解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示12一個數(shù)的相反數(shù)是最大的負整數(shù)，這個數(shù)是1；若|x|=5.5，則x=5.5；若|a|=a，則a0【考點】絕對值；有理數(shù)；相反數(shù)【分析】根據只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，根據互為相反數(shù)的絕對值相等，絕對值都是非負數(shù)，可得答案【解答】解：一個數(shù)的相反數(shù)是最大的負整數(shù)，這個數(shù)是 1；若|x|=5.5，則x=5.5；若|a|=a，則a0，故答案為：1，5.5；【點評】本題考查了絕對值，利用絕對值的性質是解題關鍵13絕對值小于4的所有非零整數(shù)的積為36【考點】有理數(shù)的乘法；絕對值【分析】先找出絕對值小于4的所有非零整數(shù)，再求它們的乘積【解答】解：絕對值小于4的所有非零整數(shù)為：1，2，3，所以積為36故答案為36【點評】本題考查了絕對值的性質，要求掌握絕對值的性質及其定義，并能熟練運用到實際當中絕對值規(guī)律總結：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是014某工廠有一種秘密的記賬方式當他們收入300元時，記為240元；當他們用去300元時，記為360元猜一猜當他們用去100元時，可能記為160元，他們收入100元時，記為40元【考點】正數(shù)和負數(shù)【專題】推理填空題【分析】根據題意，判斷出每次實際收支情況和記錄的收支情況的和是60元，求出當他們用去100元、收入100元時，各記為多少即可【解答】解：300+（240）=60（元）（300）+360=60（元）當他們用去100元時，可能記為：60（100）=160（元）他們收入100元時，記為60100=40（元）答：當他們用去100元時，可能記為160元，他們收入100元時，記為40元故答案為：160元、40元【點評】此題主要考查了負數(shù)的意義和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是判斷出：每次實際收支情況和記錄的收支情況的和是60元15觀察下面一列數(shù)，根據規(guī)律寫出橫線上的數(shù)，；第2003個數(shù)是【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】分子是1，分母是從1開始連續(xù)的自然數(shù)，奇數(shù)位置為負，偶數(shù)位置為正，由此規(guī)律得出答案即可【解答】解：數(shù)列為：；第2003個數(shù)是故答案為：；【點評】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，利用規(guī)律解決問題16若已知|a+2|+|b3|+|c4|=0，則式子a+2b+3c的值為16【考點】非負數(shù)的性質：絕對值【分析】根據非負數(shù)的性質列式求出a、b、c的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解【解答】解：根據題意得，a+2=0，b3=0，c4=0，解得a=2，b=3，c=4，所以，a+2b+3c=2+23+34=2+6+12=2+18=16故答案為：16【點評】本題考查了非負數(shù)的性質：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0三、解答題（共1小題，滿分20分）17計算（1）（1）（+6）2.25+（2）9（11）3（3）（3）8（）（4）（）+（8）（4 ）（+）（）【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】（1）根據有理數(shù)的加法和減法可以解答本題；（2）根據有理數(shù)的乘除法和減法可以解答本題；（3）根據有理數(shù)的乘法和加減法可以解答本題；（4）先把除法轉化為乘法，然后按照乘法的分配律即可解答本題【解答】解：（1）（1）（+6）2.25+=（1）+（6）+（2）+=7；（2）9（11）3（3）=99+1=100；（3）8（）（4）（）+（8）=；（4 ）（+）（）=（+）（24）=（12）+（20）+14=18【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法四、解答題18把下列各數(shù)序號分別填在表示它所在的集合的大括號里1 +3.2 0 6.5 +108 4 6（1）正整數(shù)集合（2）正分數(shù)集合（3）負分數(shù)集合（4）負數(shù)集合【考點】有理數(shù)【分析】根據有理數(shù)的分類，可得答案【解答】解：（1）正整數(shù)集合 （2）正分數(shù)集合 （3）負分數(shù)集合 （4）負數(shù)集合 ，故答案為：；【點評】本題考查了有理數(shù)，正確掌握有理數(shù)的分類是解題關鍵19在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來，并用從小到大排列出來2.5，2，|4|，（+1），0，+（3）【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸；絕對值【分析】直接利用絕對值的性質以及去括號法則化簡各數(shù)，進而在數(shù)軸上表示求出答案【解答】解：如圖所示：|4|+（3）2（+1）02.5【點評】此題主要考查了有理數(shù)大小比較，正確掌握絕對值的性質與去括號法則是解題關鍵20若a，b互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，m的絕對值是2，求cd+2|m|的值【考點】代數(shù)式求值；相反數(shù)；絕對值；倒數(shù)【分析】利用相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對值的定義分別求出a+b，cd以及m的值，代入所求式子計算即可求出值【解答】解：根據題意得：a+b=0，cd=1，|m|=2，原式=01+22=1+4=3【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，相反數(shù)，絕對值，以及倒數(shù)，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵21某班抽查了10名同學的期末成績，以80分為基準，超出的記作為正數(shù)，不足的記為負數(shù)，記錄的結果如下：+8，3，+12，7，10，3，8，+1，0，+10（1）這10名同學中最高分數(shù)是多少？最低分數(shù)是多少？（2）這10名同學的平均成績是多少【考點】正數(shù)和負數(shù)【分析】（1）根據正負數(shù)的意義解答即可；（2）求出所有記錄的和的平均數(shù)，再加上基準分即可【解答】解：（1）最高分為：80+12=92分，最低分為：8010=70分；（2）83+1271038+1+0+10=8+12+1+10+0371038=3131=0，所以，10名同學的平均成績80+0=80分【點評】此題主要考查了正負數(shù)的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示22（10分）（2016秋商水縣校級月考）商水縣公路養(yǎng)護小組乘車沿南北向公路巡視維護，某天早晨從A地出發(fā)，晚上最后到達B地，約定向東為正方向，當天的行駛記錄如下（單位：千米）：+18，9，+8，14，6，+13，6，8問B地在A地何方，相距多少千米？若汽車行駛每千米耗油a升，求該天共耗油多少升？【考點】正數(shù)和負數(shù)【專題】常規(guī)題型【分析】求B地在A地何方，就是計算行駛記錄的和，通過結果的正負判斷位置，由于向東、向西都需要耗油，求一天的耗油量就是計算行駛里程的絕對值的和，再乘以單位耗油量【解答】解：因為189+8146+1368=4所以B地在A地的西邊，距離A地4千米由于|+18|+|9|+|+8|+|14|+|6|+|+13|+|6|+|8|=18+9+8+14+6+13+6+8=82（千米），因為汽車每千米耗油a升，所以該天共耗油82a升答：B地在A地的西邊距離A地4千米，若汽車行駛每千米耗油a升，則該天共耗油82a升【點評】本題考查了正負在實際生活中的應用和有理數(shù)的加減運算分辨計算行駛記錄的和還是行駛記錄絕對值的和是解決本題的關鍵23探究并回答（1）數(shù)軸上表示3和5的兩點距離是2，表示3和5兩點的距離是8（2）在數(shù)軸上表示a和2的兩點A和B的距離是|a+2|；（用含a的代數(shù)式表示）如果AB=3，那么a=1或5（3）猜想對于有理數(shù)a，|a+1|+|a2|能夠取得的最小值是3【考點】列代數(shù)式；數(shù)軸；絕對值【分析】根據數(shù)軸的意義可知兩點間的距離可以用坐標差的絕對值表示【解答】解：（1）由題意可知：數(shù)軸上表示3和5的兩點距離是53=2，表示3和5兩點的距離是5（3）=8，（2）在數(shù)軸上表示a和2的兩點A和B的距離是|a+2|，當AB=3時，|a+2|=3，a+2=3，a=1或5；（3）由絕對值的定義可知：，|a+1|+|a2|表示數(shù)a到1和2的距離之和，當1a2時，|a+1|+|a2|可取得最小值，此時最小值為3，故答案為：（1）2；8，（2）|a+2|；1或5，（3）3【點評】本題考查數(shù)軸的定義，涉及數(shù)形結合的思想，屬于中等題型