2019年春八年級數(shù)學下冊 第5章 分式與分式方程 5.1 認識分式 第2課時 分式的基本性質(zhì)課件 北師大版.ppt

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第五章分式,5.1認識分式,第2課時分式的基本性質(zhì),1.理解并掌握分式的基本性質(zhì)．（重點）2.會運用分式的基本性質(zhì)進行分式的約分和通分．（難點）,導入新課,情境引入,分數(shù)的基本性質(zhì),分數(shù)的分子與分母同時乘以（或除以）一個不等于零的數(shù)，分數(shù)的值不變.,2.這些分數(shù)相等的依據(jù)是什么？,1.把3個蘋果平均分給6個同學，每個同學得到幾個蘋果？,講授新課,思考：下列兩式成立嗎？為什么？,分數(shù)的分子與分母同時乘以（或除以）一個不等于0的數(shù)，分數(shù)的值不變.,分數(shù)的基本性質(zhì)：,即對于任意一個分數(shù)有：,想一想：類比分數(shù)的基本性質(zhì)，你能猜想分式有什么性質(zhì)嗎？,思考：,分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母乘以（或除以）同一個不等于0的整式，分式的值不變.,上述性質(zhì)可以用式表示為：,其中A,B,C是整式.,知識要點,,例1填空：,看分母如何變化，想分子如何變化.,看分子如何變化，想分母如何變化.,典例精析,想一想：（1）中為什么不給出x≠0,而（2）中卻給出了b≠0?,想一想:運用分式的基本性質(zhì)應注意什么?,(1)“都”,(2)“同一個”,(3)“不為0”,例2不改變分式的值，把下列各式的分子與分母的各項系數(shù)都化為整數(shù).⑴⑵,解：,不改變分式的值，使下列分子與分母都不含“－”號⑴⑵⑶,解：（1）原式=,（2）原式=,（3）原式=,練一練,想一想：聯(lián)想分數(shù)的約分，由例1你能想出如何對分式進行約分？,,,（）,（）,與分數(shù)約分類似，關(guān)鍵是要找出分式的分子與分母的最簡公分母.,把一個分式的分子與分母的公因式約去，這種變形稱為分式的約分．,知識要點,約分的定義,在化簡分式時，小穎和小明的做法出現(xiàn)了分歧：小穎：小明：,你對他們倆的解法有何看法？說說看！,一般約分要徹底,使分子、分母沒有公因式.,議一議,知識要點,最簡分式,分子和分母都沒有公因式的分式叫做最簡分式.,例3約分:,典例精析,分析：為約分要先找出分子和分母的公因式.,找公因式方法:,（1）約去系數(shù)的最大公約數(shù).（2）約去分子分母相同因式的最低次冪.,解：,(公因式是5abc),解：,分析：約分時,分子或分母若是多項式,能分解則必須先進行因式分解.再找出分子和分母的公因式進行約分.,約分:,做一做,解：,(公因式是ab),解：,知識要點,約分的基本步驟,（１）若分子﹑分母都是單項式，則約去系數(shù)的最大公約數(shù)，并約去相同字母的最低次冪；（２）若分子﹑分母含有多項式，則先將多項式分解因式，然后約去分子﹑分母所有的公因式．,注意事項：（1）約分前后分式的值要相等.（2）約分的關(guān)鍵是確定分式的分子和分母的公因式.（3）約分是對分子、分母的整體進行的，也就是分子的整體和分母的整體都除以同一個因式.,當堂練習,2.下列各式中是最簡分式的（）,B,1.下列各式成立的是（）,A.,B.,C.,D.,D,3.若把分式,A．擴大兩倍B．不變C．縮小兩倍D．縮小四倍,的x和y都擴大兩倍,則分式的值(),B,4.若把分式中的和都擴大3倍,那么分式的值().,A．擴大3倍B．擴大9倍C．擴大4倍D．不變,A,5.下列各分式，哪些是最簡分式？哪些不是最簡分式？,解：最簡分式：,不是最簡分式：,解：,6.約分,課堂小結(jié),分式的基本性質(zhì),內(nèi)容,,,作用,,分式進行約分的依據(jù),注意,(1)分子分母同時進行；,(2)分子分母只能同乘或同除，不能進行同加或同減；,(3)分子分母只能同乘或同除同一個整式；,(4)除式是不等于零的整式,,進行分式運算的基礎(chǔ),,