高三數(shù)學一輪復習 3 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)學案 文

學案3三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 班級_ 姓名_導學目標： 1.能畫出ysin x，ycos x，ytan x的圖象，了解三角函數(shù)的周期性.2.理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在區(qū)間0,2上的性質(zhì)(如單調(diào)性、最大值和最小值以及與x軸的交點等)，理解正切函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性【自主梳理】1三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)函數(shù)ysin xycos xytan x圖象定義域值域周期性奇偶性對稱軸對稱中心單調(diào)性在_上增，在_上減在_上增，在_上減在定義域的每一個區(qū)間_內(nèi)是增函數(shù)2.正弦函數(shù)ysin x當x_時，取最大值1；當x_時，取最小值1.3余弦函數(shù)ycos x當x_時，取最大值1；當x_時，取最小值1.【自我檢測】1下列函數(shù)中，在上是增函數(shù)的是()Aysin x Bycos x Cysin 2x Dycos 2x2函數(shù)ycos的圖象的一條對稱軸方程是()Ax Bx Cx Dx3函數(shù)f(x)tan x(0)的圖象的相鄰的兩支截直線y所得線段長為，則f的值是() A0 B1 C1 D4已知函數(shù)ysin x的定義域為a，b，值域為，則ba的值不可能是()A B C D5函數(shù)yAsin(x) (A，為常數(shù)，A>0，>0)在閉區(qū)間，0上的圖象如圖所示，則為 () A1 B2 C3D46如果函數(shù)y3cos(2x)的圖象關于點中心對稱，那么|的最小值為 ()A.B.C.D.探究點一三角函數(shù)的單調(diào)性【例1】 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。 變式1 (1)求函數(shù)ysin，x，的單調(diào)遞減區(qū)間；(2)求函數(shù)y3tan的周期及單調(diào)區(qū)間探究點三三角函數(shù)的最值【例3】已知函數(shù)f(x)2asin(2x)b的定義域為0，函數(shù)的最大值為1，最小值為5，求a和b的值，并求出函數(shù)取得最小值時的x的值。變式3設函數(shù)f(x)acos xb的最大值是1，最小值是3，試確定g(x)bsin(ax)的周期，并求出g(x)取得最大值時x的值。探究點四 三角函數(shù)的值域【例4】求下列函數(shù)的值域： (1)y3cos xsin x； (2)y3cos xsin x，x0，；【課后練習與提高】1函數(shù)f(x)tan x (>0)的圖象的相鄰的兩支截直線y所得線段長為，則f的值是( )A0 B1 C1 D.2若函數(shù)f(x)sin(0,2)是偶函數(shù)，則()A B C D3若函數(shù)ysin xf(x)在，上單調(diào)遞增，則函數(shù)f(x)可以是()A1Bcos x Csin xDcos x4設點P是函數(shù)f(x)sin x的圖象C的一個對稱中心，若點P到圖象C的對稱軸的距離的最小值是，則f(x)的最小正周期是_5函數(shù)f(x)2sin 對于任意的xR，都有f(x1)f(x)f(x2)，則|x1x2|的最小值為_6定義在區(qū)間上的函數(shù)y6cos x的圖象與y5tan x的圖象的交點為P，過點P作PP1x軸于點P1，直線PP1與ysin x的圖象交于點P2，則線段P1P2的長為_7已知函數(shù)f(x)2sin(x)a(>0)與g(x)2cos(2x)1的圖象的對稱軸完全相同 (1)求函數(shù)f(x)的最小正周期； (2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；(3)當x0，時，f(x)的最小值為2，求a的值8已知向量a(sin x，2sin x)，b(2cos x，sin x)，定義f(x)ab.(1)求函數(shù)yf(x)，xR的單調(diào)遞減區(qū)間；(2)若函數(shù)yf(x) (0<<)為偶函數(shù)，求的值