數(shù)學(xué)思維與生活智慧.ppt

書(shū)目推薦,數(shù)學(xué)思維與 生活智慧,本書(shū)簡(jiǎn)介,數(shù)學(xué)與我們的生活密切相關(guān)，數(shù)學(xué)思維在指導(dǎo)我們?nèi)粘Ｉ畹倪\(yùn)行。學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思維，對(duì)于我們成就智慧人生至關(guān)重要。 本書(shū)從全新的、生活的角度來(lái)談?wù)摂?shù)學(xué)，展示了數(shù)學(xué)在生活中的廣泛運(yùn)用，以及數(shù)學(xué)對(duì)人的深遠(yuǎn)影響，同時(shí)也分析了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中的深層心理因素，為人們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提高數(shù)學(xué)思維能力以及在生活中更好地運(yùn)用數(shù)學(xué)思維提供了積極的指導(dǎo)和建議。,章節(jié)概覽,1/2,第01章 發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué) 第02章 生活中處處有數(shù)學(xué) 第03章 游戲、數(shù)學(xué)和入迷 第04章 經(jīng)濟(jì)生活中的數(shù)學(xué)思維 第05章 職業(yè)、薪酬和對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的要求 第06章 數(shù)學(xué)能力與智商測(cè)驗(yàn),章節(jié)概覽,2/2,第07章 數(shù)學(xué)活動(dòng)中的思維 第08章 數(shù)學(xué)教育與數(shù)學(xué)競(jìng)賽 第09章 數(shù)學(xué)訓(xùn)練如何影響人 第10章 學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的境界 第11章 數(shù)學(xué)思維能力的塑造 第12章 中國(guó)人的文化、生活與數(shù)學(xué),內(nèi)容概覽,1/19,第02章 生活中處處有數(shù)學(xué),第一節(jié) 生活中的數(shù)和形 第二節(jié) 廚房里的數(shù)學(xué)奧秘 第三節(jié) 洗衣服的數(shù)學(xué)問(wèn)題 第四節(jié) 住房裝修的數(shù)學(xué)問(wèn)題 第五節(jié) 體育運(yùn)動(dòng)中的數(shù)學(xué) 第六節(jié) 人人都有一個(gè)“小算盤(pán)” 第七節(jié) 計(jì)劃制定的思考邏輯,內(nèi)容概覽,2/19,第02章 生活中處處有數(shù)學(xué),該章節(jié)從日常生活方面下手，通過(guò)對(duì)平時(shí)瑣碎的小事中發(fā)掘因太司空見(jiàn)慣而被我們忽略的數(shù)學(xué)。 從最常見(jiàn)的形狀、計(jì)數(shù)，進(jìn)而引申到廚房做飯、洗衣等日常生活中的數(shù)學(xué)應(yīng)用，最后到復(fù)雜的概率、運(yùn)籌等邏輯思考，逐步遞進(jìn)，充分展示了生活中數(shù)學(xué)無(wú)處不在。,內(nèi)容概覽,3/19,第02章 生活中處處有數(shù)學(xué),比如“第五節(jié) 體育運(yùn)動(dòng)中的數(shù)學(xué)”： 從打臺(tái)球說(shuō)起，探尋其中蘊(yùn)含的三角、幾何等知識(shí)，還要考慮不同的打擊點(diǎn)會(huì)打出什么球。然后又提到了足球的形狀，五邊形、六邊形的數(shù)量是不是固定的。最后還舉例說(shuō)明數(shù)學(xué)家如何通過(guò)計(jì)算，幫助運(yùn)動(dòng)員合理訓(xùn)練、改進(jìn)動(dòng)作，最終提高比賽成績(jī)。,內(nèi)容概覽,4/19,第02章 生活中處處有數(shù)學(xué),足球是很常見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)道具，為什么足球的顏色一直在變，而形狀卻很久沒(méi)變過(guò)？五邊形和六邊形的數(shù)量是固定的么？ 因?yàn)閹缀螌W(xué)中有一條歐拉定理：簡(jiǎn)單多面體的頂點(diǎn)數(shù)、 面數(shù)及棱數(shù)有關(guān)系，根據(jù)此定理并結(jié)合足球的形態(tài)，計(jì)算得出的結(jié)果就是足球總共有20個(gè)六邊形和12個(gè)五邊形。而為什么采取這種五邊形、六邊形混合的形態(tài)，又會(huì)涉及到其他數(shù)學(xué)知識(shí) 。,內(nèi)容概覽,5/19,第3章 游戲、數(shù)學(xué)和入迷,第一節(jié) 兒童玩具中的數(shù)學(xué) 第二節(jié) 撲克游戲中的數(shù)學(xué) 第三節(jié) 麻將和數(shù)學(xué) 第四節(jié) 棋類(lèi)游戲和數(shù)學(xué) 第五節(jié) 賭徒思維和概率論 第六節(jié) 電腦游戲中的數(shù)學(xué) 第七節(jié) 數(shù)學(xué)是讓人沉迷的游戲,內(nèi)容概覽,6/19,第3章 游戲、數(shù)學(xué)和入迷,本章從喜聞樂(lè)見(jiàn)的玩具、游戲方面入手，從而充分調(diào)動(dòng)讀者的閱讀興趣，使讀者能更淺顯的明白日常生活中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思維。 益智玩具、紙牌、麻將、棋類(lèi)、甚至是賭博之中，都蘊(yùn)含了豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)。想玩好游戲，都必須要掌握其中的數(shù)學(xué)原理。,內(nèi)容概覽,7/19,第3章 游戲、數(shù)學(xué)和入迷,比如“第二節(jié) 撲克游戲中的數(shù)學(xué)”： 撲克本身就蘊(yùn)含著很多數(shù)學(xué)思維和生活常識(shí)：4個(gè)花色代表4個(gè)季節(jié)，每個(gè)花色的13張牌代表每個(gè)季節(jié)的13周，大小王代表太陽(yáng)月亮等。 很多玩法又會(huì)額外的附加其他數(shù)學(xué)知識(shí)，比如常見(jiàn)的“24”，用4張數(shù)字牌上的數(shù)字，通過(guò)加減乘除算出24來(lái)，只有掌握了其中的方法，才能快速的得出答案。,內(nèi)容概覽,8/19,第3章 游戲、數(shù)學(xué)和入迷,又例如“第五節(jié) 賭徒思維和概率論 ”： 雖然賭博不好，但是其中包含的數(shù)學(xué)知識(shí)卻絕不簡(jiǎn)單。從公元前1500年的埃及就開(kāi)始流行的擲骰子到如今的大型賭場(chǎng)，到處都充滿著數(shù)學(xué)的氣息。 賭場(chǎng)聘請(qǐng)數(shù)學(xué)專(zhuān)家根據(jù)概率論設(shè)計(jì)賭局，賭徒根據(jù)概率論算計(jì)怎么贏錢(qián)，甚至國(guó)外有幾個(gè)大學(xué)精英被賭場(chǎng)列為“不歡迎的客人”，這些都是數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用。,內(nèi)容概覽,9/19,第7章 數(shù)學(xué)活動(dòng)中的思維,第一節(jié) 思維和數(shù)學(xué)思維 第二節(jié) 數(shù)學(xué)的直覺(jué)思維 第三節(jié) 證明的思維模式 第四節(jié) 問(wèn)題解決的思維模式 第五節(jié) 現(xiàn)代數(shù)學(xué)的思維特征 第六節(jié) 數(shù)學(xué)思維的動(dòng)力機(jī)制 第七節(jié) 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙,內(nèi)容概覽,10/19,第7章 數(shù)學(xué)活動(dòng)中的思維,一個(gè)數(shù)學(xué)能力優(yōu)秀的人，往往會(huì)表現(xiàn)出較強(qiáng)的數(shù)學(xué)能力或用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的能力，但是其本質(zhì)是思維能力。一個(gè)人如何從表象中抽絲剝繭，一步步發(fā)現(xiàn)事物本質(zhì)并加以處理，能充分體現(xiàn)出其聰明才智，而數(shù)學(xué)就是之中的重要部分 。,內(nèi)容概覽,11/19,第7章 數(shù)學(xué)活動(dòng)中的思維,就像“第一節(jié) 思維和數(shù)學(xué)思維”中講到的：“思維是對(duì)信息的加工”，一個(gè)人能從聽(tīng)到的、看到的、感覺(jué)到的變成說(shuō)出的、做出的，就是思維的作用。 數(shù)學(xué)思維是思維的一部分，當(dāng)思維用于數(shù)學(xué)方面的時(shí)候就變成了數(shù)學(xué)思維。和一般的思維表述比較困難不同，數(shù)學(xué)思維可以比較容易的用數(shù)學(xué)語(yǔ)言很明確的表述出來(lái)。,內(nèi)容概覽,12/19,第7章 數(shù)學(xué)活動(dòng)中的思維,又如“第四節(jié) 問(wèn)題解決的思維模式”中提到的“數(shù)學(xué)是一門(mén)特殊的學(xué)科，最重視的就是做題”，因?yàn)閿?shù)學(xué)是一門(mén)用來(lái)解決問(wèn)題的學(xué)科，最重視的就是解決實(shí)際問(wèn)題。如何從問(wèn)題中歸納出“已知”、“求”，進(jìn)而“解”、“答”，不正是我們一直在練習(xí)的嗎？ 如何通過(guò)“已知”找到思路，或者從“求”逆推所需，最終溝通兩者，正是數(shù)學(xué)思維的體現(xiàn)。,內(nèi)容概覽,13/19,第8章 數(shù)學(xué)教育與數(shù)學(xué)競(jìng)賽,本章著重闡述了如何更好、更正確的培養(yǎng)孩子的數(shù)學(xué)思維，進(jìn)而促進(jìn)其他方面的成長(zhǎng)。 影響人成長(zhǎng)的主要有兩個(gè)因素：先天基礎(chǔ)、后天培育。先天基礎(chǔ)在出生后可能很難改變，但是后天培育不同卻會(huì)產(chǎn)生極大的差異。本章例舉了中美兩國(guó)數(shù)學(xué)教育的差異，以及之后的影響充分闡明了這個(gè)觀點(diǎn)。,內(nèi)容概覽,14/19,第8章 數(shù)學(xué)教育與數(shù)學(xué)競(jìng)賽,第一節(jié) 孩子們和數(shù)學(xué) 第二節(jié) 最廉價(jià)的智力投資 第三節(jié) 日常生活中的數(shù)學(xué)啟蒙 第四節(jié) 中國(guó)的數(shù)學(xué)教學(xué) 第五節(jié) 美國(guó)的數(shù)學(xué)教育 第六節(jié) 奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽和數(shù)學(xué) 第七節(jié) 應(yīng)試教育和奧數(shù)的弊端,內(nèi)容概覽,15/19,第8章 數(shù)學(xué)教育與數(shù)學(xué)競(jìng)賽,人的成長(zhǎng)取決于身邊的環(huán)境，如果希望孩子能在數(shù)學(xué)方面有更好的發(fā)展，首先就要塑造一個(gè)有利于孩子學(xué)習(xí)的家庭環(huán)境?！暗诙?jié) 最廉價(jià)的智力投資”中指出，相對(duì)現(xiàn)代的聲、光、電等玩具，益智玩具是一種相當(dāng)廉價(jià)的啟蒙玩具，還能學(xué)到很多數(shù)學(xué)原理。 而且數(shù)學(xué)研究也只需要一張紙、一支筆就能進(jìn)行數(shù)學(xué)推理演算，不得不說(shuō)相對(duì)于得到的收獲，這些成本真是太廉價(jià)了。,內(nèi)容概覽,16/19,第8章 數(shù)學(xué)教育與數(shù)學(xué)競(jìng)賽,“第六節(jié) 奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽和數(shù)學(xué)”中講到了已經(jīng)開(kāi)始降溫的奧數(shù)。相對(duì)于日常教學(xué)中的數(shù)學(xué)，奧數(shù)更偏、更難、更注重綜合能力的考量。 從歷屆奧數(shù)的獲獎(jiǎng)人名單中 ，我們可以找到很多知名的數(shù)學(xué)家、科學(xué)家，說(shuō)明奧數(shù)在體現(xiàn)數(shù)學(xué)能力上是有作用的。但是奧數(shù)并不能代表數(shù)學(xué)，相對(duì)數(shù)學(xué)的長(zhǎng)期成長(zhǎng)來(lái)看，奧數(shù)更急功近利，可能不利于長(zhǎng)期發(fā)展。,內(nèi)容概覽,17/19,第11章 數(shù)學(xué)思維能力的塑造,本章的主要內(nèi)容就是如何對(duì)一個(gè)人的數(shù)學(xué)能力進(jìn)行培養(yǎng)，而數(shù)學(xué)能力中最重要的側(cè)面就是數(shù)學(xué)思維的塑造。 數(shù)學(xué)思維主要是邏輯思維， 還有著許多似真的、形象性的思維作為支撐， 因而數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)需要的是全面的思維訓(xùn)練。,內(nèi)容概覽,18/19,第11章 數(shù)學(xué)思維能力的塑造,第一節(jié) 從微觀看數(shù)學(xué)能力 第二節(jié) 駕馭數(shù)學(xué)是一種藝術(shù) 第三節(jié) 破解數(shù)學(xué)之樂(lè)趣 第四節(jié) 創(chuàng)建數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境 第五節(jié) 數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng) 第六節(jié) 提高問(wèn)題解決能力的模式 第七節(jié) 形成數(shù)學(xué)反思能力 第八節(jié) 數(shù)學(xué)能力障礙的對(duì)策,內(nèi)容概覽,19/19,第11章 數(shù)學(xué)思維能力的塑造,從微觀來(lái)看，領(lǐng)悟是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要因素，只有領(lǐng)悟了，才能從空洞的理論變成實(shí)際的知識(shí)，進(jìn)一步用于分析思考。領(lǐng)悟之后如何運(yùn)用，就要靠充分的實(shí)踐來(lái)逐步學(xué)習(xí)，直到能夠駕馭，進(jìn)而產(chǎn)生研究數(shù)學(xué)的興趣，有興趣才有鉆研的動(dòng)力。 數(shù)學(xué)思維既要求有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评?、又要求有明銳的直覺(jué)，有時(shí)還需要瞬間的靈感。只有都培養(yǎng)好了，才能在數(shù)學(xué)上獲得收獲。,謝謝,