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1、書目推薦,數(shù)學思維與 生活智慧,本書簡介,數(shù)學與我們的生活密切相關，數(shù)學思維在指導我們日常生活的運行。學會數(shù)學思維，對于我們成就智慧人生至關重要。 本書從全新的、生活的角度來談論數(shù)學，展示了數(shù)學在生活中的廣泛運用，以及數(shù)學對人的深遠影響，同時也分析了數(shù)學學習和研究中的深層心理因素，為人們學習數(shù)學提高數(shù)學思維能力以及在生活中更好地運用數(shù)學思維提供了積極的指導和建議。,章節(jié)概覽,1/2,第01章 發(fā)現(xiàn)數(shù)學 第02章 生活中處處有數(shù)學 第03章 游戲、數(shù)學和入迷 第04章 經濟生活中的數(shù)學思維 第05章 職業(yè)、薪酬和對數(shù)學素養(yǎng)的要求 第06章 數(shù)學能力與智商測驗,章節(jié)概覽,2/2,第07章 數(shù)學活動
2、中的思維 第08章 數(shù)學教育與數(shù)學競賽 第09章 數(shù)學訓練如何影響人 第10章 學數(shù)學用數(shù)學的境界 第11章 數(shù)學思維能力的塑造 第12章 中國人的文化、生活與數(shù)學,內容概覽,1/19,第02章 生活中處處有數(shù)學,第一節(jié) 生活中的數(shù)和形 第二節(jié) 廚房里的數(shù)學奧秘 第三節(jié) 洗衣服的數(shù)學問題 第四節(jié) 住房裝修的數(shù)學問題 第五節(jié) 體育運動中的數(shù)學 第六節(jié) 人人都有一個“小算盤” 第七節(jié) 計劃制定的思考邏輯,內容概覽,2/19,第02章 生活中處處有數(shù)學,該章節(jié)從日常生活方面下手，通過對平時瑣碎的小事中發(fā)掘因太司空見慣而被我們忽略的數(shù)學。 從最常見的形狀、計數(shù)，進而引申到廚房做飯、洗衣等日常生活中的數(shù)
3、學應用，最后到復雜的概率、運籌等邏輯思考，逐步遞進，充分展示了生活中數(shù)學無處不在。,內容概覽,3/19,第02章 生活中處處有數(shù)學,比如“第五節(jié) 體育運動中的數(shù)學”： 從打臺球說起，探尋其中蘊含的三角、幾何等知識，還要考慮不同的打擊點會打出什么球。然后又提到了足球的形狀，五邊形、六邊形的數(shù)量是不是固定的。最后還舉例說明數(shù)學家如何通過計算，幫助運動員合理訓練、改進動作，最終提高比賽成績。,內容概覽,4/19,第02章 生活中處處有數(shù)學,足球是很常見的運動道具，為什么足球的顏色一直在變，而形狀卻很久沒變過？五邊形和六邊形的數(shù)量是固定的么？ 因為幾何學中有一條歐拉定理：簡單多面體的頂點數(shù)、 面數(shù)及棱
4、數(shù)有關系，根據(jù)此定理并結合足球的形態(tài)，計算得出的結果就是足球總共有20個六邊形和12個五邊形。而為什么采取這種五邊形、六邊形混合的形態(tài)，又會涉及到其他數(shù)學知識 。,內容概覽,5/19,第3章 游戲、數(shù)學和入迷,第一節(jié) 兒童玩具中的數(shù)學 第二節(jié) 撲克游戲中的數(shù)學 第三節(jié) 麻將和數(shù)學 第四節(jié) 棋類游戲和數(shù)學 第五節(jié) 賭徒思維和概率論 第六節(jié) 電腦游戲中的數(shù)學 第七節(jié) 數(shù)學是讓人沉迷的游戲,內容概覽,6/19,第3章 游戲、數(shù)學和入迷,本章從喜聞樂見的玩具、游戲方面入手，從而充分調動讀者的閱讀興趣，使讀者能更淺顯的明白日常生活中所蘊含的數(shù)學思維。 益智玩具、紙牌、麻將、棋類、甚至是賭博之中，都蘊含了
5、豐富的數(shù)學知識。想玩好游戲，都必須要掌握其中的數(shù)學原理。,內容概覽,7/19,第3章 游戲、數(shù)學和入迷,比如“第二節(jié) 撲克游戲中的數(shù)學”： 撲克本身就蘊含著很多數(shù)學思維和生活常識：4個花色代表4個季節(jié)，每個花色的13張牌代表每個季節(jié)的13周，大小王代表太陽月亮等。 很多玩法又會額外的附加其他數(shù)學知識，比如常見的“24”，用4張數(shù)字牌上的數(shù)字，通過加減乘除算出24來，只有掌握了其中的方法，才能快速的得出答案。,內容概覽,8/19,第3章 游戲、數(shù)學和入迷,又例如“第五節(jié) 賭徒思維和概率論 ”： 雖然賭博不好，但是其中包含的數(shù)學知識卻絕不簡單。從公元前1500年的埃及就開始流行的擲骰子到如今的大型
6、賭場，到處都充滿著數(shù)學的氣息。 賭場聘請數(shù)學專家根據(jù)概率論設計賭局，賭徒根據(jù)概率論算計怎么贏錢，甚至國外有幾個大學精英被賭場列為“不歡迎的客人”，這些都是數(shù)學的實際應用。,內容概覽,9/19,第7章 數(shù)學活動中的思維,第一節(jié) 思維和數(shù)學思維 第二節(jié) 數(shù)學的直覺思維 第三節(jié) 證明的思維模式 第四節(jié) 問題解決的思維模式 第五節(jié) 現(xiàn)代數(shù)學的思維特征 第六節(jié) 數(shù)學思維的動力機制 第七節(jié) 數(shù)學學習障礙,內容概覽,10/19,第7章 數(shù)學活動中的思維,一個數(shù)學能力優(yōu)秀的人，往往會表現(xiàn)出較強的數(shù)學能力或用數(shù)學解決問題的能力，但是其本質是思維能力。一個人如何從表象中抽絲剝繭，一步步發(fā)現(xiàn)事物本質并加以處理，能充
7、分體現(xiàn)出其聰明才智，而數(shù)學就是之中的重要部分 。,內容概覽,11/19,第7章 數(shù)學活動中的思維,就像“第一節(jié) 思維和數(shù)學思維”中講到的：“思維是對信息的加工”，一個人能從聽到的、看到的、感覺到的變成說出的、做出的，就是思維的作用。 數(shù)學思維是思維的一部分，當思維用于數(shù)學方面的時候就變成了數(shù)學思維。和一般的思維表述比較困難不同，數(shù)學思維可以比較容易的用數(shù)學語言很明確的表述出來。,內容概覽,12/19,第7章 數(shù)學活動中的思維,又如“第四節(jié) 問題解決的思維模式”中提到的“數(shù)學是一門特殊的學科，最重視的就是做題”，因為數(shù)學是一門用來解決問題的學科，最重視的就是解決實際問題。如何從問題中歸納出“已知
8、”、“求”，進而“解”、“答”，不正是我們一直在練習的嗎？ 如何通過“已知”找到思路，或者從“求”逆推所需，最終溝通兩者，正是數(shù)學思維的體現(xiàn)。,內容概覽,13/19,第8章 數(shù)學教育與數(shù)學競賽,本章著重闡述了如何更好、更正確的培養(yǎng)孩子的數(shù)學思維，進而促進其他方面的成長。 影響人成長的主要有兩個因素：先天基礎、后天培育。先天基礎在出生后可能很難改變，但是后天培育不同卻會產生極大的差異。本章例舉了中美兩國數(shù)學教育的差異，以及之后的影響充分闡明了這個觀點。,內容概覽,14/19,第8章 數(shù)學教育與數(shù)學競賽,第一節(jié) 孩子們和數(shù)學 第二節(jié) 最廉價的智力投資 第三節(jié) 日常生活中的數(shù)學啟蒙 第四節(jié) 中國的數(shù)
9、學教學 第五節(jié) 美國的數(shù)學教育 第六節(jié) 奧林匹克數(shù)學競賽和數(shù)學 第七節(jié) 應試教育和奧數(shù)的弊端,內容概覽,15/19,第8章 數(shù)學教育與數(shù)學競賽,人的成長取決于身邊的環(huán)境，如果希望孩子能在數(shù)學方面有更好的發(fā)展，首先就要塑造一個有利于孩子學習的家庭環(huán)境。“第二節(jié) 最廉價的智力投資”中指出，相對現(xiàn)代的聲、光、電等玩具，益智玩具是一種相當廉價的啟蒙玩具，還能學到很多數(shù)學原理。 而且數(shù)學研究也只需要一張紙、一支筆就能進行數(shù)學推理演算，不得不說相對于得到的收獲，這些成本真是太廉價了。,內容概覽,16/19,第8章 數(shù)學教育與數(shù)學競賽,“第六節(jié) 奧林匹克數(shù)學競賽和數(shù)學”中講到了已經開始降溫的奧數(shù)。相對于日常
10、教學中的數(shù)學，奧數(shù)更偏、更難、更注重綜合能力的考量。 從歷屆奧數(shù)的獲獎人名單中 ，我們可以找到很多知名的數(shù)學家、科學家，說明奧數(shù)在體現(xiàn)數(shù)學能力上是有作用的。但是奧數(shù)并不能代表數(shù)學，相對數(shù)學的長期成長來看，奧數(shù)更急功近利，可能不利于長期發(fā)展。,內容概覽,17/19,第11章 數(shù)學思維能力的塑造,本章的主要內容就是如何對一個人的數(shù)學能力進行培養(yǎng)，而數(shù)學能力中最重要的側面就是數(shù)學思維的塑造。 數(shù)學思維主要是邏輯思維， 還有著許多似真的、形象性的思維作為支撐， 因而數(shù)學能力培養(yǎng)需要的是全面的思維訓練。,內容概覽,18/19,第11章 數(shù)學思維能力的塑造,第一節(jié) 從微觀看數(shù)學能力 第二節(jié) 駕馭數(shù)學是一種藝術 第三節(jié) 破解數(shù)學之樂趣 第四節(jié) 創(chuàng)建數(shù)學學習環(huán)境 第五節(jié) 數(shù)學思維品質的培養(yǎng) 第六節(jié) 提高問題解決能力的模式 第七節(jié) 形成數(shù)學反思能力 第八節(jié) 數(shù)學能力障礙的對策,內容概覽,19/19,第11章 數(shù)學思維能力的塑造,從微觀來看，領悟是學好數(shù)學的重要因素，只有領悟了，才能從空洞的理論變成實際的知識，進一步用于分析思考。領悟之后如何運用，就要靠充分的實踐來逐步學習，直到能夠駕馭，進而產生研究數(shù)學的興趣，有興趣才有鉆研的動力。 數(shù)學思維既要求有嚴謹?shù)耐评?、又要求有明銳的直覺，有時還需要瞬間的靈感。只有都培養(yǎng)好了，才能在數(shù)學上獲得收獲。,謝謝,
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