高中物理 第1章 電磁感應(yīng)與現(xiàn)代生活 1_3 探究感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小教師用書 滬科版選修3-2

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1.3　探究感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) 知 識(shí) 脈 絡(luò) 1.了解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的意義. 2.知道磁通量的變化率，理解法拉第電磁感應(yīng)定律的內(nèi)容.(重點(diǎn)) 3.掌握法拉第電磁感應(yīng)定律的公式并會(huì)應(yīng)用.(重點(diǎn)、難點(diǎn)) 4.掌握公式E＝Blv的推導(dǎo)過程，并會(huì)應(yīng)用它解題.(重點(diǎn)、難點(diǎn)) 探究感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小　法拉第電磁感應(yīng)定律 1.探究感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小 (1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的意義 在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)叫做感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那部分導(dǎo)體相當(dāng)于電源. (2)實(shí)驗(yàn)探究 實(shí)驗(yàn)步驟 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象 結(jié)論 快速插入 電流表示數(shù)大 慢慢插入 電流表示數(shù)小 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小跟磁通量變化的快慢有關(guān) 2.法拉第電磁感應(yīng)定律 (1)定律內(nèi)容 閉合電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比. (2)表達(dá)式：E＝n. 1.線圈中磁通量越大，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大.() 2.線圈所處的磁場(chǎng)越強(qiáng)，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大.() 3.線圈中磁通量變化越快，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定越大.(√) 1.能否說感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與磁通量變化大小有關(guān)？ 【提示】　不能，磁通量變化大小指ΔΦ，而磁通量變化快慢是，兩者不同. 2.在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，閉合電路產(chǎn)生了感應(yīng)電流，這個(gè)電路中的電源是哪一部分？ 【提示】　產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那部分電路相當(dāng)于電源. 法拉第電磁感應(yīng)定律的表達(dá)式E＝n. 探討1：公式中磁通量的變化量ΔΦ，磁通量的變化率與線圈的匝數(shù)有關(guān)嗎？感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E與線圈的匝數(shù)有關(guān)嗎？ 【提示】　磁通量的變化量ΔΦ、磁通量的變化率與匝數(shù)無關(guān)；感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與匝數(shù)成正比. 探討2：公式E＝n什么情況表示平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)？什么情況表示瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)？ 【提示】　Δt較長時(shí)表示平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)； Δt趨于零時(shí)，表示瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì). 1.Φ，ΔΦ、的對(duì)比 物理量 單位 物理意義 計(jì)算公式 磁通量Φ Wb 表示某時(shí)刻或某位置時(shí)穿過某一面積的磁感線條數(shù)的多少 Φ＝BS⊥ 磁通量的變化量ΔΦ Wb 表示在某一過程中穿過某一面積的磁通量變化的多少 ΔΦ＝Φ2－Φ1 磁通量的變化率 Wb/s 表示穿過某一面積的磁通量變化的快慢 ＝ 2.決定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小的因素 (1)電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與電路中磁通量的大小無關(guān)，與磁通量變化的大小無關(guān)，與磁通量變化的快慢有關(guān). (2)電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小跟穿過這個(gè)回路的磁通量的變化率成正比.若產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的電路是一個(gè)n匝線圈，且穿過每匝線圈的磁通量變化率都相同，則整個(gè)線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小的數(shù)學(xué)表達(dá)式為E＝n. 3.對(duì)公式E＝n的理解 (1)當(dāng)Δt較長時(shí)，E＝n求出的是平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；當(dāng)Δt趨于零時(shí)，E＝n求出的是瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì). (2)若電路的磁通量變化僅由B的變化引起，則E＝nS；若電路的磁通量變化僅由S的變化引起，則E＝nB. 1.將閉合多匝線圈置于僅隨時(shí)間變化的磁場(chǎng)中，線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直，關(guān)于線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流，下列表述正確的是(　　) A.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與線圈的匝數(shù)無關(guān) B.穿過線圈的磁通量越大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大 C.穿過線圈的磁通量變化越快，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大 D.感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向與原磁場(chǎng)方向始終相同 【解析】　由法拉第電磁感應(yīng)定律E＝n可知感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小E與n有關(guān)，與即磁通量變化的快慢成正比，所以A、B錯(cuò)誤，C正確.由楞次定律可知，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)總是阻礙引起感應(yīng)電流的原磁通量的變化，即原磁通量增加，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)與原磁場(chǎng)方向相反；原磁通量減小，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)與原磁場(chǎng)同向，故D錯(cuò)誤. 【答案】　C 2.如圖131所示，半徑為r的n匝線圈套在邊長為L的正方形abcd之外，勻強(qiáng)磁場(chǎng)局限在正方形區(qū)域內(nèi)且垂直穿過正方形，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度以均勻變化時(shí)，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：72000021】 圖131 A.πr2　　　B.L2 C.nπr2 D.nL2 【解析】　磁場(chǎng)的有效面積S＝L2，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小E＝n＝nL2，選項(xiàng)D正確. 【答案】　D 3.(多選)單匝線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，穿過線圈的磁通量Ф隨時(shí)間t的變化圖像如圖132所示，則(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：72000022】 圖132 A.在t＝0時(shí)，線圈中磁通量最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也最大 B.在t＝110－2 s時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大 C.在t＝210－2 s時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零 D.在0～210－2 s時(shí)間內(nèi)，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值為零 【解析】　由法拉第電磁感應(yīng)定律知E∝，故t＝0及t＝210－2 s時(shí)刻，＝0，E＝0，A錯(cuò)，C對(duì).t＝110－2 s時(shí)，最大，E最大，B對(duì).0～210－2 s，ΔΦ≠0，E≠0，D錯(cuò). 【答案】　BC 對(duì)表達(dá)式E＝n的三點(diǎn)提醒 (1)用圖像分析問題時(shí)，首先應(yīng)確定縱橫坐標(biāo)含義，清楚圖像的斜率、截距等的含義. (2)用E＝n求解平均電動(dòng)勢(shì)時(shí)，用ΔΦ＝Φ2－Φ1求磁通量的變化量. (3)磁感應(yīng)強(qiáng)度B均勻變化時(shí)，＝S. 導(dǎo) 體 切 割 磁 感 線 產(chǎn) 生 的 感 應(yīng) 電 動(dòng) 勢(shì) 1.導(dǎo)體垂直切割磁感線時(shí)：E＝BLv. 2.導(dǎo)線不垂直切割磁感線時(shí)，即v與B有一夾角θ，如圖133所示.此時(shí)可將導(dǎo)線的速度v向垂直于磁感線和平行于磁感線兩個(gè)方向分解，則分速度v2＝vcos θ不使導(dǎo)線切割磁感線，使導(dǎo)線切割磁感線的分速度v1＝vsin θ，從而使導(dǎo)線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝BLv1＝BLvsin θ. 圖133 1.條形磁鐵插入(或抽出)線圈的速度越大，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大.(√) 2.如圖134甲所示，線圈以恒定速度v從圖示位置向上離開磁場(chǎng)過程中感應(yīng)電流逐漸變大.() 3.如圖134乙所示，導(dǎo)體棒平動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為Blv.(√) 甲 乙 圖134 導(dǎo)體棒平動(dòng)切割磁感線時(shí)，導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)速度越大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)就越大嗎？ 【提示】　導(dǎo)體棒切割磁感線時(shí)，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與垂直磁感線的分速度大小有關(guān)，而速度大，垂直磁感線方向的分速度不一定大，所以導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)速度越大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不一定越大. 如圖135所示電路中，閉合電路的一部分導(dǎo)體ab處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，ab切割磁感線的有效長度為l，以速度v勻速切割磁感線. 圖135 探討1：在Δt時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體棒由原來的位置運(yùn)動(dòng)到a1b1，線框面積的變化量為多少？ 【提示】　線框面積的變化量為ΔS＝lvΔt. 探討2：穿過閉合電路磁通量的變化量為多少？ 【提示】　穿過閉合電路磁通量的變化量為ΔΦ＝BΔS＝BlvΔt. 探討3：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小是多少？ 【提示】　據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得E＝＝Blv. 1.在E＝BLv的公式中三個(gè)物理量B、L、v必須兩兩垂直.若不垂直可分解到垂直的方向上求解.三個(gè)參量中任兩個(gè)平行則E＝0. 2.公式中L為導(dǎo)體切割磁感線的有效直長度.若導(dǎo)線為彎曲的，則應(yīng)取跟B和v垂直的有效直長度，如圖136所示. 圖136 3.該式適用于導(dǎo)體上各點(diǎn)的速度相等時(shí)，即導(dǎo)體平動(dòng)時(shí).當(dāng)導(dǎo)體繞一端轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，E＝BL2ω.如圖137所示.(推導(dǎo)思路：E＝BL，而＝) 圖137 4.該公式通常用來求導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)速度為v時(shí)的瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)，若v為平均速度，則E為平均電動(dòng)勢(shì). 5.公式E＝n與E＝Blvsin θ的區(qū)別與聯(lián)系： E＝n E＝Blvsin θ 研究對(duì)象 某個(gè)回路 回路中做切割磁感線運(yùn)動(dòng)的那部分導(dǎo)體 區(qū) 別 研究?jī)?nèi)容 (1)求的是Δt時(shí)間內(nèi)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，E與某段時(shí)間或某個(gè)過程對(duì)應(yīng)(2)當(dāng)Δt→0時(shí)，E為瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) (1)若v為瞬時(shí)速度，公式求的是瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) (2)若v為平均速度，公式求的是平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) (3)當(dāng)B、l、v三者均不變時(shí)，平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相等 適用范圍 對(duì)任何電路普遍適用 只適用于導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動(dòng)的情況 聯(lián)系 (1)E＝Blvsin θ可由E＝n在一定條件下推導(dǎo)出來 (2)整個(gè)回路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零時(shí)，回路中某段導(dǎo)體的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不一定為零 4.一根導(dǎo)體棒ab在垂直于紙面方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中自由下落，并始終保持水平方向且與磁場(chǎng)方向垂直.如圖138所示，則有(　　) 圖138 A.Uab＝0 B.Ua＞Ub，Uab保持不變 C.Ua≥Ub，Uab越來越大 D.Ua＜Ub，Uab越來越大 【解析】　ab棒向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，可由右手定則判斷感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向?yàn)閍→b，所以Ub＞Ua，由Uab＝E＝Blv及棒自由下落時(shí)v越來越大，可知Uab越來越大，D項(xiàng)正確. 【答案】　D 5.(2015海南高考)如圖139所示，空間有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一直金屬棒與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直，當(dāng)它以速度v沿與棒和磁感應(yīng)強(qiáng)度都垂直的方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，棒兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為ε；將此棒彎成兩段長度相等且相互垂直的折線，置于與磁感應(yīng)強(qiáng)度相垂直的平面內(nèi)，當(dāng)它沿兩段折線夾角平分線的方向以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)，棒兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為ε′，則等于(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：72000023】 圖139 A.　　　B.　　　C.1　　　D. 【解析】　由法拉第電磁感應(yīng)定律知直金屬棒運(yùn)動(dòng)時(shí)其兩端電動(dòng)勢(shì)ε＝BLv，將此棒彎成兩段長度相等且互相垂直的折線，并放于與磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直的平面內(nèi)，并沿折線夾角平分線的方向以相同的速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)，ε′＝BLv，則＝＝.因此B對(duì)，A、C、D錯(cuò). 【答案】　B 6.(2015全國卷Ⅱ)如圖1310所示，直角三角形金屬框abc放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向平行于ab邊向上.當(dāng)金屬框繞ab邊以角速度ω逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)分別為Ua、Ub、Uc.已知bc邊的長度為l.下列判斷正確的是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：72000024】 圖1310 A.Ua>Uc，金屬框中無電流 B.Ub >Uc，金屬框中電流方向沿a－b－c－a C.Ubc＝－Bl2ω，金屬框中無電流 D.Ubc＝Bl2ω，金屬框中電流方向沿a－c－b－a 【解析】　金屬框abc平面與磁場(chǎng)平行，轉(zhuǎn)動(dòng)過程中磁通量始終為零，所以無感應(yīng)電流產(chǎn)生，選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤.轉(zhuǎn)動(dòng)過程中bc邊和ac邊均切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由右手定則判斷Ua＜Uc，Ub＜Uc，選項(xiàng)A錯(cuò)誤.由轉(zhuǎn)動(dòng)切割產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的公式得Ubc＝－Bl2ω，選項(xiàng)C正確. 【答案】　C 應(yīng)用E＝n時(shí)注意的事項(xiàng) (1)用E＝n所求的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為整個(gè)閉合回路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，而不是回路中某部分導(dǎo)體的電動(dòng)勢(shì)，整個(gè)回路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零時(shí)，其回路中某段導(dǎo)體的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不一定為零. (2)一般來說，用E＝n求平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方便些；而用E＝Blvsin θ求瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方便些. 學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(三)　 (建議用時(shí)：45分鐘) [學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)] 1.下列幾種說法中正確的是(　　) A.線圈中磁通量變化越大，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定越大 B.線圈中磁通量越大，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定越大 C.線圈放在磁場(chǎng)越強(qiáng)的位置，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定越大 D.線圈中磁通量變化越快，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定越大 【解析】　本題考查對(duì)法拉第電磁感應(yīng)定律的理解，關(guān)鍵是抓住感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和磁通量的變化率成正比.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和磁通量的大小、磁通量變化量的大小以及磁場(chǎng)的強(qiáng)弱均無關(guān)系，它由磁通量的變化率決定，故選D. 【答案】　D 2.一根直導(dǎo)線長0.1 m，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.1 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以10 m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，則關(guān)于導(dǎo)線中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)說法錯(cuò)誤的是(　　) A.一定為0.1 V B.可能為零 C.可能為0.01 V D.最大值為0.1 V 【解析】　當(dāng)B、L、v互相垂直時(shí)，導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大：E＝Blv＝0.10.110 V＝0.1 V，考慮到它們的空間位置關(guān)系B、C、D都有可能，A錯(cuò). 【答案】　A 3.如圖1311所示，在半徑為R的虛線圓內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化關(guān)系為B＝B0＋kt，在磁場(chǎng)外距圓心O為2R處有一半徑恰為2R的半圓導(dǎo)線環(huán)(圖中實(shí)線)，則導(dǎo)線環(huán)中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：72000025】 圖1311 A.0 B.kπR2 C. D.2kπR2 【解析】　由E＝n＝＝πR2k可知選項(xiàng)C正確. 【答案】　C 4.(多選)如圖1312所示為地磁場(chǎng)磁感線分布的示意圖.我國處在地球的北半球，飛機(jī)在我國上空勻速地巡航，機(jī)翼保持水平，飛機(jī)高度不變，由于地磁場(chǎng)的作用，金屬機(jī)翼上有電勢(shì)差.設(shè)飛行員左側(cè)機(jī)翼末端處的電勢(shì)為φ1，右側(cè)機(jī)翼末端處電勢(shì)為φ2.則(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：72000026】 圖1312 A.若飛機(jī)從西向東飛，φ1比φ2高 B.若飛機(jī)從東向西飛，φ2比φ1高 C.若飛機(jī)從南向北飛，φ1比φ2高 D.若飛機(jī)從北向南飛，φ2比φ1高 【解析】　在北半球，地磁場(chǎng)是斜向下的，存在豎直向下的磁場(chǎng)分量，飛機(jī)在水平飛行過程中，機(jī)翼就會(huì)切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，應(yīng)用右手定則可以判斷兩邊機(jī)翼的電勢(shì)高低問題.伸開右手，讓大拇指與其余四指在同一平面內(nèi)，并且垂直，讓磁感線穿過手心，即手心朝上，大拇指指飛機(jī)的飛行方向，其余四指指的方向就是感應(yīng)電流的方向，由于不是閉合電路，電路中只存在感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，仍然按照有電流來判斷，整個(gè)切割磁感線的兩邊機(jī)翼就是電源，在電源內(nèi)部，電流是從低電勢(shì)處流向高電勢(shì)處的，因此不管飛機(jī)向哪個(gè)方向飛行，都是飛行員左邊機(jī)翼末端電勢(shì)高，即A、C選項(xiàng)正確.故選A、C. 【答案】　AC 5.如圖1313所示，長為L的金屬導(dǎo)線彎成一圓環(huán)，導(dǎo)線的兩端接在電容為C的平行板電容器上，P、Q為電容器的兩個(gè)極板，磁場(chǎng)垂直于環(huán)面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度以B＝B0＋kt(k＞0)隨時(shí)間變化，t＝0時(shí)，P、Q兩板電勢(shì)相等，兩板間的距離遠(yuǎn)小于環(huán)的半徑，經(jīng)時(shí)間t，電容器P板(　　) 圖1313 A.不帶電 B.所帶電荷量與t成正比 C.帶正電，電荷量是 D.帶負(fù)電，電荷量是 【解析】　磁感應(yīng)強(qiáng)度以B＝B0＋kt(k＞0)隨時(shí)間變化，由法拉第電磁感應(yīng)定律得：E＝＝S＝kS，而S＝，經(jīng)時(shí)間t電容器P板所帶電荷量Q＝EC＝；由楞次定律知電容器P板帶負(fù)電，故D選項(xiàng)正確. 【答案】　D 6.一矩形線框置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線框平面與磁場(chǎng)方向垂直，先保持線框的面積不變，將磁感應(yīng)強(qiáng)度在1 s時(shí)間內(nèi)均勻地增大到原來的兩倍.接著保持增大后的磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，在1 s時(shí)間內(nèi)，再將線框的面積均勻地減小到原來的一半，先后兩個(gè)過程中，線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的比值為(　　) A.　　　　B.1 C.2　　　　D.4 【解析】　E感＝n，設(shè)原來的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，線框的面積為S，則前半段過程E感＝n＝n＝n，后半段過程E感＝n＝n＝n，時(shí)間t相等，因此先后兩個(gè)過程線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相等，比值為1，故B項(xiàng)正確. 【答案】　B 7.(2015重慶高考)如圖1314為無線充電技術(shù)中使用的受電線圈示意圖，線圈匝數(shù)為n，面積為S.若在t1到t2時(shí)間內(nèi)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)平行于線圈軸線向右穿過線圈，其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小由B1均勻增加到B2，則該段時(shí)間線圈兩端a和b之間的電勢(shì)差φa－φb(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：72000028】 圖1314 A.恒為 B.從0均勻變化到 C.恒為－ D.從0均勻變化到－ 【解析】　根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝n＝n，由楞次定律和右手螺旋定則可判斷b點(diǎn)電勢(shì)高于a點(diǎn)電勢(shì)，因磁場(chǎng)均勻變化，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定，因此a、b兩點(diǎn)電勢(shì)差恒為φa－φb＝－n，選項(xiàng)C正確. 【答案】　C 8.(多選)如圖1315所示，空間存在兩個(gè)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向相反且垂直紙面，MN、PQ為其邊界，OO′為其對(duì)稱軸，一導(dǎo)線折成邊長為l的正方形閉合回路abcd，回路在紙面內(nèi)以恒定速度v0向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到關(guān)于OO′對(duì)稱的位置時(shí)(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：72000028】 圖1315 A.穿過回路的磁通量為零 B.回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為2Blv0 C.回路中感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針方向 D.回路中ab邊與cd邊所受安培力方向相同 【解析】　線框關(guān)于OO′對(duì)稱時(shí)，左右兩側(cè)磁通量大小相等，磁場(chǎng)方向相反，合磁通量為0，故A項(xiàng)正確；根據(jù)右手定則，cd的電動(dòng)勢(shì)方向由c到d，ab的電動(dòng)勢(shì)方向由a到b，且大小均為Blv0，故閉合回路的電動(dòng)勢(shì)為2Blv0，電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，故B項(xiàng)正確，C項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)左手定則，ab和cd邊所受安培力方向均向左，方向相同，故D項(xiàng)正確. 【答案】　ABD [能力提升] 9.粗細(xì)均勻的電阻絲圍成的正方形線框置于有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于線框平面，其邊界與正方形線框的邊平行.現(xiàn)使線框以同樣大小的速度沿四個(gè)不同方向平移出磁場(chǎng)，則在移出過程中線框的一邊a、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差絕對(duì)值最大的是(　　) 【解析】　在四個(gè)圖中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小相等.線框中感應(yīng)電流大小也相等，設(shè)電流為I，線框每邊電阻為r.則在A、C、D三項(xiàng)中ab邊均是電源的負(fù)載，故Uab＝Ir.而在B項(xiàng)中ab是電源，Uab為路端電壓，外電阻為3r，即Uab＝3Ir.因此答案應(yīng)選B. 【答案】　B 10.(多選)如圖1316是法拉第研制成的世界上第一臺(tái)發(fā)電機(jī)模型的原理圖.將銅盤放在磁場(chǎng)中，且磁場(chǎng)在銅盤范圍之內(nèi).讓磁感線垂直穿過銅盤，圖中a、b導(dǎo)線與銅盤的中軸線處在同一平面內(nèi)，轉(zhuǎn)動(dòng)銅盤，就可以使閉合電路獲得電流.若圖中銅盤半徑為L，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，回路總電阻為R，從上往下看逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)銅盤的角速度為ω.則下列說法正確的是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：72000029】 圖1316 A.回路中電流大小恒定 B.回路中電流方向不變，且從b導(dǎo)線流進(jìn)燈泡，再從a導(dǎo)線流向旋轉(zhuǎn)的銅盤 C.回路中有大小和方向做周期性變化的電流 D.若將勻強(qiáng)磁場(chǎng)改為非勻強(qiáng)磁場(chǎng)，轉(zhuǎn)動(dòng)銅盤，燈泡中不會(huì)有電流流過 【解析】　銅盤在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線.相當(dāng)于長度為L的無數(shù)條導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)，其大小為E＝BL2ω，根據(jù)歐姆定律，回路中感應(yīng)電流大小恒定，故選項(xiàng)A正確；根據(jù)右手定則可判斷銅盤中心為電源正極，銅盤邊緣為電源負(fù)極，所以回路中電流方向不變，且從b導(dǎo)線流進(jìn)燈泡，再從a導(dǎo)線流向旋轉(zhuǎn)的銅盤，故選項(xiàng)B正確，C錯(cuò)誤；因題圖中a、b導(dǎo)線與銅盤的中軸線處在同一平面內(nèi)，即處在同一豎直平面內(nèi)，當(dāng)將勻強(qiáng)磁場(chǎng)改為非勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí).銅盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)回路中同樣產(chǎn)生感應(yīng)電流，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 【答案】　AB 11.如圖1317甲所示，一個(gè)圓形線圈的匝數(shù)n＝1 000，線圈面積S＝300 cm2，線圈的電阻r＝1 Ω，線圈外接一個(gè)阻值R＝4 Ω的電阻，線圈內(nèi)有一方向垂直線圈平面向里的圓形磁場(chǎng)，圓形磁場(chǎng)的面積S0＝200 cm2，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示.求： 甲　 乙 圖1317 (1)第4秒時(shí)線圈的磁通量及前4 s內(nèi)磁通量的變化量； (2)前4 s內(nèi)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)； (3)4 s內(nèi)通過R的電荷量. 【解析】　(1)磁通量Φ＝BS0＝0.420010－4Wb＝810－3Wb 磁通量的變化量為：ΔΦ＝0.220010－4Wb＝410－3Wb (2)由圖像可知前4 s內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化率 ＝0.05 T/s 前4 s內(nèi)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E＝nS0＝1 0000.020.05 V＝1 V (3)電路中平均電流＝，q＝t 通過R的電荷量q＝n 所以q＝0.8 C. 【答案】　(1)810－3Wb　410－3Wb (2)1 V　(3)0.8 C 12.如圖1318甲所示，固定在水平面上電阻不計(jì)的光滑金屬導(dǎo)軌，間距d＝0.5 m.右端接一阻值為4 Ω的小燈泡L，在CDEF矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B按如圖乙規(guī)律變化.CF長為2 m.在t＝0時(shí)，金屬棒ab從圖中位置由靜止在恒力F作用下向右運(yùn)動(dòng)到EF位置，整個(gè)過程中，小燈泡亮度始終不變.已知ab金屬棒電阻為1 Ω，求： 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：72000030】 甲 　乙 圖1318 (1)通過小燈泡的電流； (2)恒力F的大?。? (3)金屬棒的質(zhì)量. 【解析】　(1)金屬棒未進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，電路總電阻R總＝RL＋Rab＝5 Ω 回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E1＝＝S＝0.5 V 燈泡中的電流為：IL＝＝0.1 A (2)因燈泡亮度不變，故在t＝4 s末金屬棒剛好進(jìn)入磁場(chǎng)，且做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)金屬棒中的電流： I＝IL＝0.1 A 恒力大?。篎＝FA＝BId＝0.1 N (3)因燈泡亮度不變，金屬棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E2＝E1＝0.5 V 金屬棒在磁場(chǎng)中的速度：v＝＝0.5 m/s 金屬棒未進(jìn)入磁場(chǎng)的加速度為：a＝＝0.125 m/s2 故金屬棒的質(zhì)量為：m＝＝0.8 kg 【答案】　(1)0.1 A　(2)0.1 N　(3)0.8 kg