高中物理 第2章 研究圓周運動 2_1 怎樣描述圓周運動學業(yè)分層測評 滬科版必修2

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2.1 怎樣描述圓周運動 (建議用時：45分鐘) [學業(yè)達標] 1．(多選)質點做勻速圓周運動時(　　) A．線速度越大，其轉速一定越大 B．角速度大時，其轉速一定大 C．線速度一定時，半徑越大，則周期越長 D．無論半徑大小如何，角速度越大，則質點的周期一定越長 【解析】　勻速圓周運動的線速度v＝＝＝2πrn，則n＝，故線速度越大，其轉速不一定越大，因為還與r有關，A錯誤；勻速圓周運動的角速度ω＝＝＝2πn，則n＝，所以角速度大時，其轉速一定大，B正確；勻速圓周運動的周期T＝，則線速度一定時，半徑越大，則周期越長，C正確；勻速圓周運動的周期T＝，與半徑無關，且角速度越大，則質點的周期一定越短，D錯誤． 【答案】　BC 2．靜止在地球上的物體都要隨地球一起轉動，下列說法正確的是(　　) A．它們的運動周期都是相同的 B．它們的線速度都是相同的 C．它們的線速度大小都是相同的 D．它們的角速度是不同的 【解析】　如圖所示，地球繞自轉軸轉動時，地球上各點的運動周期及角速度都是相同的．地球表面上的物體隨地球做圓周運動的平面是物體所在緯度線平面，其圓心分布在整條自轉軸上，不同緯度處物體做圓周運動的半徑是不同的，只有同一緯度處的物體轉動半徑相等，線速度的大小才相等．但即使物體的線速度大小相同，方向也各不相同．故B、C、D錯誤，A正確． 【答案】　A 3.(2016山西師大附中高一檢測)如圖218所示是一個玩具陀螺．a(chǎn)、b、c是陀螺上的三個點．當陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度ω穩(wěn)定旋轉時，下列表述正確的是(　　) 圖218 A．a(chǎn)、b、c三點的線速度大小相等 B．a(chǎn)、b、c三點的角速度相等 C．a(chǎn)、b的角速度比c的角速度大 D．c的線速度比a、b的線速度大 【解析】　a、b、c三點的角速度相同，而線速度不同，由v＝ωr得va＝vb>vc，選項B正確，選項A、C、D錯誤． 【答案】　B 4．(多選)如圖219所示為某一皮帶傳動裝置，主動輪的半徑為r1，從動輪的半徑為r2，已知主動輪做順時針轉動，轉速為n，轉動過程中皮帶不打滑．下列說法正確的是(　　) 圖219 A．從動輪做順時針轉動 B．從動輪做逆時針轉動 C．從動輪的轉速為 n D．從動輪的轉速為 n 【解析】　根據(jù)皮帶的纏繞方向知B正確，由2πnr1＝2πn2r2，得n2＝ n，C項正確． 【答案】　BC 5．(2016臺州高一檢測)如圖2110所示，當正方形薄板繞著過其中心O并與板垂直的轉動軸轉動時，板上A、B兩點的(　　) 圖2110 A．角速度之比ωA∶ ωB＝1∶ B．角速度之比ωA∶ ωB＝∶1 C．線速度之比vA∶ vB＝1∶ D．線速度之比vA∶ vB＝∶1 【解析】　因為A、B在同一薄板上，所以ωA＝ωB，故A、B選項錯誤； ＝ ＝ ，故C正確，D錯誤． 【答案】　C 6．甲、乙兩物體分別做勻速圓周運動，如果它們轉動的半徑之比為1∶5，線速度之比為3∶2，則下列說法中正確的是(　　) A．甲、乙兩物體的角速度之比是2∶15 B．甲、乙兩物體的角速度之比是10∶3 C．甲、乙兩物體的周期之比是2∶15 D．甲、乙兩物體的周期之比是10∶3 【解析】　由v＝rω可得＝∶＝＝＝；又ω＝，所以＝＝，選項C正確． 【答案】　C 7.(多選)一輛卡車在水平路面上行駛，已知該車輪胎半徑為R，輪胎轉動的角速度為ω，關于各點的線速度大小，下列說法正確的是 (　　) 圖2111 A．相對于地面，輪胎與地面的接觸點的速度為ωR B．相對于地面，車軸的速度大小為ωR C．相對于地面，輪胎上緣的速度大小為ωR D．相對于地面，輪胎上緣的速度大小為2ωR 【解析】　因為輪胎不打滑，相對于地面，輪胎與地面接觸處保持相對靜止，該點相當于轉動軸，它的速度為零，車軸的速度為ωR.而輪胎上緣的速度大小為2ωR.故選項B、D正確． 【答案】　BD 8．一半徑為R的雨傘繞柄以角速度ω勻速旋轉，如圖2112所示，傘邊緣距地面高h，甩出的水滴在地面上形成一個圓，求此圓半徑r為多少？ 圖2112 【解析】　間距關系如圖所示(俯視圖)． 雨滴飛出的速度大小為v＝ωR 雨滴做平拋運動，在豎直方向上有h＝gt2 在水平方向上有s＝vt 由幾何關系知，雨滴半徑r＝ 解以上幾式得r＝R. 【答案】　r＝R [能力提升] 9．無級變速是指在變速范圍內任意連續(xù)地變換速度，其性能優(yōu)于傳統(tǒng)的擋位變速器，很多高檔汽車都應用了“無級變速”．圖2113所示為一種“滾輪—平盤無級變速器”的示意圖，它由固定在主動軸上的平盤和可隨從動軸移動的圓柱形滾輪組成．由于摩擦的作用，當平盤轉動時，滾輪就會跟隨轉動，如果認為滾輪不會打滑，那么主動軸的轉速n1、從動軸的轉速n2、滾輪半徑r以及滾輪中心距離主動軸軸線的距離x之間的關系是(　　) 圖2113 A．n2＝n1　　　　　　　 B．n1＝n2 C．n2＝n1 D．n2＝n1 【解析】　由滾輪不會打滑可知，主動軸上的平盤與可隨從動軸轉動的圓柱形滾輪在接觸點處的線速度相同，即v1＝v2，由此可得x2πn1＝r2πn2，所以n2＝n1，選項A正確． 【答案】　A 10.半徑為R的大圓盤以角速度ω旋轉，如圖2114所示．有人站在盤邊P點上隨盤轉動，他想用槍擊中在圓盤中心的目標O，若子彈的速度為v0，則(　　) 圖2114 A．槍應瞄準目標O射去 B．槍應向PO的右方偏過角度θ射去，而cos θ＝ωR/v0 C．槍應向PO的左方偏過角度θ射去，而tan θ＝ωR/v0 D．槍應向PO的左方偏過角度θ射去，而sin θ＝ωR/v0 【解析】　子彈同時參與兩個運動：沿P點切線方向的速度ωR；沿槍口方向的勻速運動，合成的速度沿PO方向，如圖所示，槍應向PO的左方偏過角度θ射去，且sin θ＝，故D正確． 【答案】　D 11．(多選)圖2115甲為磁帶錄音機的磁帶盒，可簡化為圖乙所示的傳動模型，A、B為纏繞磁帶的兩個輪子，兩輪的半徑均為r，在放音結束時，磁帶全部繞到了B輪上，磁帶的外緣半徑R＝3r，現(xiàn)在進行倒帶，使磁帶繞到A輪上．倒帶時A輪是主動輪，其角速度是恒定的，B輪是從動輪，則在倒帶的過程中下列說法正確的是(　　) 【導學號：02690016】 圖2115 A．倒帶開始時A、B兩輪的角速度之比為1∶3 B．倒帶結束時A、B兩輪的角速度之比為1∶3 C．倒帶過程中磁帶的運動速度變大 D．倒帶過程中磁帶的運動速度不變 【解析】　此問題屬皮帶傳動模型， ＝ ， 倒帶開始時rA＝ rB，所以ωA∶ ωB＝3∶1，A錯誤； 倒帶結束時，rA＝3rB，所以ωA∶ωB＝1∶3，B正確； 根據(jù)v＝ωr可知倒帶過程中磁帶的運動速度變大，C正確，D錯誤． 【答案】　BC 12.如圖2116所示，半徑為R的圓盤繞垂直于盤面的中心軸勻速轉動，其正上方h處沿OB方向水平拋出一小球，要使球與盤只碰一次，且落點為B，求小球的初速度和圓盤轉動的角速度ω. 圖2116 【解析】　小球做平拋運動，在豎直方向上h＝gt2，則運動時間t＝. 又因為水平位移為R， 所以球的速度v＝＝R. 在時間t內盤轉過的角度 θ＝n2π， 又因為θ＝ωt，則轉盤角速度 ω＝＝2nπ(n＝1,2,3…)． 【答案】　R　2nπ(n＝1,2,3…)