湘教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案.doc

.一、指導(dǎo)思想：       以初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，全面推進(jìn)素質(zhì)教育。數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù) 、進(jìn)行計(jì)算、推理 和證明，數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象；數(shù)學(xué)為其他科學(xué)提供了語(yǔ)言、思想 和方法，是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)；數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創(chuàng)造力等方面有著獨(dú)特的作用；數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利 于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不 同的表達(dá)方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富 有個(gè)性的過(guò)程。 二、學(xué)生的基本情況：上學(xué)期學(xué)生學(xué)習(xí)了一元一次方程及其應(yīng)用，二元一次方程組及其應(yīng)用，整式的乘法，相交線與平行線以及統(tǒng)計(jì)的一些簡(jiǎn)單知識(shí)，學(xué)生數(shù)學(xué)上的計(jì)算能力、閱讀理解能力、實(shí)踐探究能力得到了發(fā)展與培養(yǎng)，對(duì)圖形及圖形間數(shù)量關(guān)系有初步認(rèn)識(shí)，邏輯思維與邏輯推理能力得到了發(fā)展與培養(yǎng)，學(xué)生從形象思維到抽象思維的過(guò)渡階段，抽象思維得到了較好的發(fā)展。絕大部分學(xué)生能夠認(rèn)真對(duì)等每次作業(yè)，及時(shí)糾正作業(yè)中的錯(cuò)誤，課堂上能專心致至的進(jìn)行學(xué)習(xí)和思考問(wèn)題，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣得到了激發(fā)與進(jìn)一步的發(fā)展，但學(xué)習(xí)習(xí)慣上，學(xué)生的課前預(yù)習(xí)、課堂上記筆記的習(xí)慣培養(yǎng)得很不理想，應(yīng)該在課堂上充分發(fā)揮學(xué)生的想象與思考，敢于大膽思考，課堂上就把時(shí)間有在思考問(wèn)題上。本學(xué)期要思考如何克服課前預(yù)習(xí)、課堂上記筆記的弊端，發(fā)揮其有利的一面，學(xué)生對(duì)思考規(guī)律的小結(jié)，及時(shí)復(fù)習(xí)、總結(jié)上的習(xí)慣，還需要加強(qiáng)，課堂上專心致至的聽講，想在老師和同學(xué)的前面，及時(shí)糾正作業(yè)和試卷中的錯(cuò)誤的習(xí)慣還需要加強(qiáng)，表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)閱讀與數(shù)學(xué)有關(guān)的課外讀物，引導(dǎo)學(xué)生自主拓展和加深自己的知識(shí)的廣度與深度；在學(xué)習(xí)方法上，一題多解，多題一解，從不同的角度看問(wèn)題，從對(duì)稱的角度思考問(wèn)題，用不同的方法檢驗(yàn)答案，需要加強(qiáng)訓(xùn)練與培養(yǎng)。三、教材分析： 本學(xué)期的教學(xué)內(nèi)容共計(jì)五章： 第1 章：分式：了解分式的概念，會(huì)利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式加、減、乘、除的運(yùn)算；能夠依據(jù)具體問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，列出簡(jiǎn)單的分式方程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型；會(huì)解簡(jiǎn)單的可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過(guò)兩個(gè)）；第2章：三角形：本章主要內(nèi)容包括三角形相關(guān)概念和性質(zhì)，命題與證明；利用平移、旋轉(zhuǎn)和軸反射得出三角形全等的判定方法；直角三角形的性質(zhì)和判定直角三角形全等的判定方法及勾股定理；三角形的作法。第3章：實(shí)數(shù)：本章的主要內(nèi)容包括平方根與立方根、算術(shù)平方根，在學(xué)習(xí)了平方根、立方根概念后，引進(jìn)了無(wú)理數(shù)，從而對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)從有理數(shù)擴(kuò)大到實(shí)數(shù)，學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系，使得平面上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)，為學(xué)習(xí)函數(shù)及通過(guò)直角坐標(biāo)系研究幾何問(wèn)題提供了研究工具。本章包含了數(shù)形結(jié)合和分類討論的思想方法。第4章：一元一次不等式（組）: 本章主要內(nèi)容是不等式的基本性質(zhì)、一元一次不等式的解法和應(yīng)用。一元一次不等式組的概念和解法。 第5章：二次根式：理解二次根式的概念，能夠應(yīng)用定義判斷一個(gè)式子是否為二次根式；理解二次根式的性質(zhì)；熟練掌握二次根式的運(yùn)算；四、本期教學(xué)任務(wù)：本期的教學(xué)任務(wù)主要在知識(shí)與技能上：在現(xiàn)實(shí)情景中會(huì)求平方根、立方根及點(diǎn)的坐標(biāo)，會(huì)用科學(xué)計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的立方根和一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，能估計(jì)無(wú)理婁的大小，逐步養(yǎng)成數(shù)感、培養(yǎng)估算能力和合情推理能力，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的實(shí)數(shù)運(yùn)算；在現(xiàn)實(shí)情境中理解函數(shù)概念及三種表示法，能用適當(dāng)?shù)姆椒枋瞿承┚唧w問(wèn)題中變量之間的關(guān)系，初步體會(huì)數(shù)學(xué)建模的方法：“問(wèn)題情境建立模型解釋應(yīng)用回顧拓展”，會(huì)用全等符號(hào)表示兩個(gè)三角形的關(guān)系，發(fā)展符號(hào)感，經(jīng)歷操作活動(dòng)探索全等三角形的性質(zhì)及判定三角形全等的方法，并會(huì)用定理來(lái)解題；在教學(xué)中，選擇生動(dòng)活潑、貼近生活的實(shí)例，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，又應(yīng)用于實(shí)踐，提高學(xué)生審美情趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的和諧與美感。五、提高學(xué)科教育質(zhì)量的主要措施：1、認(rèn)真做好教學(xué)六認(rèn)真工作。把教學(xué)六認(rèn)真做為提高成績(jī)的主要方法，認(rèn)真研讀新課程標(biāo)準(zhǔn)，鉆研新教材，根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，擴(kuò)充教材內(nèi)容，認(rèn)真上課，批改作業(yè)，認(rèn)真輔導(dǎo)，認(rèn)真制作測(cè)試試卷，也讓學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)真學(xué)習(xí)。2、興趣是最好的老師，愛因斯坦如是說(shuō)。激發(fā)學(xué)生的興趣，給學(xué)生介紹數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)史，介紹相應(yīng)的數(shù)學(xué)趣題，給出數(shù)學(xué)課外思考題，激發(fā)學(xué)生的興趣。3、引導(dǎo)學(xué)生積極參與知識(shí)的構(gòu)建，營(yíng)造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發(fā)現(xiàn)快樂(lè)的高效的學(xué)習(xí)課堂，讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)的快樂(lè)，享受學(xué)習(xí)。引導(dǎo)學(xué)生寫小論文，寫復(fù)習(xí)提綱，使知識(shí)來(lái)源于學(xué)生的構(gòu)造。4、引導(dǎo)學(xué)生積極歸納解題規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生一題多解，多解歸一，培養(yǎng)學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，提高學(xué)生舉一反三的能力，這是提高學(xué)生素質(zhì)的根本途徑之一，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，讓學(xué)生處于一種思如泉涌的狀態(tài)。5、運(yùn)用新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念指導(dǎo)教學(xué)，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教育理念將帶來(lái)不同的教育效果。6、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，陶行知說(shuō)：教育就是培養(yǎng)習(xí)慣，有助于學(xué)生穩(wěn)步提高學(xué)習(xí)成績(jī)，發(fā)展學(xué)生的非智力因素，彌補(bǔ)智力上的不足。7、成立課外興趣小組，開展豐富多彩的課外活動(dòng)，開展對(duì)奧數(shù)題的研究，課外調(diào)查，操作實(shí)踐，帶動(dòng)班級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，同時(shí)發(fā)展這一部分學(xué)生的特長(zhǎng)。8、開展分層教學(xué)，布置作業(yè)設(shè)置A、B、C三等分層布置，課堂上照顧好好、中、差在三類學(xué)生。9、進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，優(yōu)生提升能力，扎實(shí)打牢基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)差生，一些關(guān)鍵知識(shí)，輔導(dǎo)差生過(guò)關(guān)，為差生以后的發(fā)展鋪平道路。10、站在系統(tǒng)的高度，使知識(shí)構(gòu)筑在一個(gè)系統(tǒng)，上升到哲學(xué)的高度，八方聯(lián)系，渾然一體，使學(xué)生學(xué)得輕松，記得牢固。11、開展課題學(xué)習(xí)，把學(xué)生帶入研究的學(xué)習(xí)中，拓展學(xué)生的知識(shí)面。六、課時(shí)安排章 節(jié) 時(shí) 間 第1章 分式 約22課時(shí)1.1分式1.2分式的乘法和除法 1.3整數(shù)指數(shù)冪1.4分式的加法和減法1.5可化為一元一次方程的分式方程小結(jié)與復(fù)習(xí)第2章 三角形 約27課時(shí)2.1三角形2.2命題與證明 2.3等腰三角形 2.4線段的垂直平分線2.5全等三角形 2.6用尺規(guī)作三角形小結(jié)與復(fù)習(xí)第3章 實(shí)數(shù) 約9課時(shí) 3.1平方根 3.2立方根 3.3實(shí)數(shù)小結(jié)與復(fù)習(xí)第4章 一元一次不等式（組） 約13課時(shí)4.1不等式 4.2不等式的基本性質(zhì) 4.3一元一次不等式的解法4.4一元一次不等式的應(yīng)用 4.5一元一次不等式組小結(jié)與復(fù)習(xí) 第5章 二次根式 約14課時(shí) 5.1二次根式 5.2二次根式的乘法和除法5.3二次根式的加法和減法小結(jié)與復(fù)習(xí)第一章 分 式1.1 分 式1.1.1分式的概念 （第1課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)1 了解分式的概念。2 通過(guò)具體情境感受分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)并類比得出分式的基本性質(zhì)。3理解分式有意義的條件。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：分式的概念和性質(zhì) 難點(diǎn)：理解分式的性質(zhì)。教學(xué)過(guò)程一創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課探究： 1把三個(gè)一樣的蘋果分給4位小朋友，每位小朋友分到多少蘋果？你怎么分給他們？ （交流討論）（1）每位小朋友分（2）分法： 每個(gè)蘋果切成四個(gè)相等的小塊，共12塊，每人分3塊，這3塊占一個(gè)蘋果的 為了每個(gè)小朋友吃起來(lái)方便，每個(gè)蘋果切成8塊，共24塊，每人分6塊，這六塊占一個(gè)蘋果的。想想這兩種分法分得的是否一樣多？（，即：）由此表明了什么？ 分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或除以一個(gè)不等于零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變。分?jǐn)?shù)的分子與分母約去共因數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變。這就是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。2 (1)把上面問(wèn)題變?yōu)椋喊?個(gè)一樣的蘋果分給n(m>0)位小朋友，每位小朋友分到多少蘋果？用除法表示：，用分?jǐn)?shù)表示為：，相等嗎？（）這里的n可以是實(shí)數(shù)嗎？（n不能為0）(2) 有什么區(qū)別？（后者分母含有字母）我們把前者叫分?jǐn)?shù)，后者叫分式，什么叫分式呢？分式有沒(méi)有和分?jǐn)?shù)一樣的性質(zhì)？這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)-分式的基本性質(zhì)。（板書課題）二 合作交流，探究新知1 分式的概念 填空：（1 ）如果小王用a元人民幣買了b袋相同的瓜子，那么每袋瓜子的價(jià)格是_元。（2）一個(gè)梯形木板的面積是6 ，如果梯形上底是am，下底是bm，那么這個(gè)梯形的高是_m.(3) 兩塊面積分別為a畝，b畝的稻田m kg，n kg，這兩塊稻田平均每畝產(chǎn)稻谷_kg.觀察多項(xiàng)式：這些代數(shù)式有什么共同點(diǎn)特點(diǎn)？（分子分母都是整式，分母含有字母）一般地，如果f、g分別表示兩個(gè)整式，并且g中含有字母，那么代數(shù)式叫分式。說(shuō)明：分式的分子分母一般是多項(xiàng)式，單項(xiàng)式可以看成是只有一項(xiàng)的多項(xiàng)式。分母一定含有字母。2 分式的基本性質(zhì)思考： 相等嗎？相等嗎？如果a0, 那么,只要都意義，那么。你認(rèn)為分式和分?jǐn)?shù)具有相同的性質(zhì)嗎？分式的分子和分母都乘以或除以一個(gè)不等非零多項(xiàng)式，分式值不變。分式的分子與分母約去共因式，分式的值不變。用式子表示為：設(shè)h0,則3 分式的值為零的條件和分式有意義的條件例1 求分式的值，（1）x=3, (2)x= 思考：（1）要是分式的值為零，x應(yīng)等于多少？要使分式的值為零，x應(yīng)等于多少？分式值為零的條件是什么？（分子為零，分母不等于零）例2 當(dāng)x取什么值時(shí)，分式（1）無(wú)意義，（2）有意義。分式有意義的條件是什么？（分母不等于零）三 課堂練習(xí)，鞏固提高 P 3 四 反思小結(jié)，鞏固提高 這節(jié)課你有什么收獲？學(xué)習(xí)了分式的概念，分式的基本性質(zhì)，分式值為零的條件分式有意義的條件。五 作業(yè) P6 A 1,2 B 1 1.1.2分式基本性質(zhì)和約分（第2課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)1 進(jìn)一步掌握分式基本性質(zhì)的應(yīng)用。 2 通過(guò)探索掌握分式符號(hào)的變換法則。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 分式基本性質(zhì)的應(yīng)用和分式的變號(hào)法則教學(xué)過(guò)程一創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 1 復(fù)習(xí)：分式基本性質(zhì)是什么？用式子怎么表示？分式的分子分母同乘以一個(gè)非零的多項(xiàng)式，分式值不變。2 分式的值為零的條件是什么？分式有意義的條件是什么？分式值為零的條件：分子為零，分母不為零。分式有意義的條件是：分母不為零。二 合作交流，探究新知1 分式基本性質(zhì)的應(yīng)用 分式的約分-約去分子分母的公因式而把分式化簡(jiǎn)例1 把下列分式中分子分母的公因式約去（1）；（2）分析：先要找到公因式，對(duì)于分子分母的公因式是什么？然后把分子分母分別寫成公因式乘以一個(gè)適當(dāng)?shù)氖阶?。解?）.如果分子分母是多項(xiàng)式，還要注意先分解因式，再找公因式。（2）.練一練：把下列分式中分子分母的公因式約去（1）；（2）；（3）；（4）.分式符號(hào)的變換思考：（1） （2）估計(jì)學(xué)生會(huì)想到用除法法則來(lái)找到他們的關(guān)系，但還要引導(dǎo)學(xué)生利用分式的基本性質(zhì)來(lái)找到他們的關(guān)系。，因此：，因此，從上面的變換你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請(qǐng)用你的話來(lái)表達(dá)？分式的符號(hào)規(guī)律-分式的分子、分母、分式本身三個(gè)符號(hào)任意改變兩個(gè)，值不變。練一練： P 6 練習(xí)題3 下面變形是否正確？為什么？如果不正確應(yīng)怎樣改正？三、 反思小結(jié)，拓展提高 這幾課你有什么收獲？1感受了分式基本性質(zhì)的應(yīng)用，2 會(huì)變換分式的符號(hào)。四、作業(yè)P 7 A 3、4、5 6 1.2分式的乘法和除法1.2.1分式的乘除法（第3課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)1 通過(guò)類比得出分式的乘除法則，并會(huì)進(jìn)行分式乘除運(yùn)算。2 了解約分、最簡(jiǎn)分式的概念，會(huì)對(duì)分式的結(jié)果約分。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：分式乘除法則及運(yùn)用分式乘除法則進(jìn)行計(jì)算 難點(diǎn)：分式乘除法的計(jì)算教學(xué)過(guò)程一創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1 分?jǐn)?shù)的乘除法復(fù)習(xí)計(jì)算：（1） 分?jǐn)?shù)乘法、除法運(yùn)算的法則是什么？2 類比：把上面的分?jǐn)?shù)改為分式：（）怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)-分式的乘除法（板書課題）二 合作交流，探究新知1 分式的乘除法則你能用語(yǔ)言表達(dá)分式的乘除法則嗎？分式乘分式，把分子乘分子，分母乘分母，分別作為積的分子、分母，然后約去分子、分母的公因式。 分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。2 分式乘除法則的初步應(yīng)用及分式的約分和最簡(jiǎn)分式的概念例1 計(jì)算： 學(xué)生獨(dú)立完成，教師點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)：（1）分式的乘法，可以先把分子、分母分別相乘再約去分子、分母的公因式，這叫約分。分子、分母沒(méi)有公因式的分式叫最簡(jiǎn)分式。 （2）分式的除法運(yùn)算實(shí)際上是轉(zhuǎn)化為分式的乘法運(yùn)算，這里體現(xiàn)了“轉(zhuǎn)化”的思想。三 應(yīng)用遷移，鞏固提高1 需要分解因式才能約分的分式乘除法例2 計(jì)算：（1）點(diǎn)評(píng)：如果分子、分母含有多項(xiàng)式因式，因先分解因式，然后按法則計(jì)算。2 分式結(jié)果的化簡(jiǎn)及化簡(jiǎn)的意義例3 化簡(jiǎn)：點(diǎn)評(píng)：在進(jìn)行分式運(yùn)算的時(shí)候，一般要對(duì)要對(duì)結(jié)果化簡(jiǎn)，為什么要對(duì)分式的結(jié)果化簡(jiǎn)呢？請(qǐng)你先完成下面問(wèn)題：例4 當(dāng)x=5時(shí)，求的值?，F(xiàn)在你知道為什么要對(duì)分式的結(jié)果化簡(jiǎn)了嗎？（把分式的結(jié)果先化簡(jiǎn)，可以使求分式的值變得簡(jiǎn)便）四 課堂練習(xí)，鞏固提高1計(jì)算：2化簡(jiǎn)：3下面約分對(duì)嗎？如果不對(duì)，指出錯(cuò)誤原因，并改正4 有這樣一道題“計(jì)算：甲同學(xué)把x=2009錯(cuò)抄成2900”，但他的計(jì)算結(jié)果是正確的，你說(shuō)這是怎么回事？五 反思小結(jié)，拓展提高 六、作業(yè)：P 12 A組 1， 3 B 41.2.2分式的乘方（第4課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)1 探索分式乘方的運(yùn)算法則。 2 熟練運(yùn)用乘方法則進(jìn)行計(jì)算。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：分式乘方的法則和運(yùn)算。難點(diǎn)：分式乘方法則的推導(dǎo)過(guò)程的理解及利用分式乘方法則進(jìn)行運(yùn)算。教學(xué)過(guò)程一創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1 復(fù)習(xí)：分式乘除法則是什么？2什么叫最簡(jiǎn)分式？3 取一條長(zhǎng)度為1個(gè)單位的線段AB，如圖:第一步：把線段AB三等分，以中間一段為邊作等邊三角形，然后去掉這一段，就得到了由_條長(zhǎng)度相等的線段組成的折線，每一段等于_,總長(zhǎng)度等于_.第二步：把上述折線中的每一條重復(fù)第一步的做法，得到_,繼續(xù)下去。情況怎么樣呢？這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)-分式的乘方。二 合作交流，探究新知。 分式乘方的法則（1）把結(jié)果填入下表：步數(shù)線段的條數(shù)每條線段的長(zhǎng)度總長(zhǎng)度142=3=4=5=（2）進(jìn)行到第n步時(shí)得到的線段總長(zhǎng)度是多少呢？（3）把改為，即：_.用語(yǔ)言怎么表達(dá)呢 分式乘方等于分子、分母分別乘方。三 應(yīng)用遷移，鞏固提高1 分式乘方公式的應(yīng)用例1 計(jì)算：強(qiáng)調(diào)每一步運(yùn)用了哪些公式。2 除法形式改為分式形式進(jìn)行計(jì)算。例2 計(jì)算：。強(qiáng)調(diào)：除法形式改為分式，利用分式的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算給計(jì)算帶來(lái)了方便。3 分式乘方與分式乘法、除法的綜合運(yùn)用。例3 計(jì)算：4 整體思想例4 已知：，求的值。四 課題練習(xí)，鞏固提高 P 12 練習(xí)1,2 補(bǔ)充： 先化簡(jiǎn)，再求值。，其中x=1.五 反思小結(jié)，拓展提高 這幾課你有什么收獲？（1） 分式乘法法則 （2） 分式乘方法則與分式乘除運(yùn)算法則綜合運(yùn)用時(shí)的順序。六、作業(yè)：P 13 習(xí)題A 2； B 61.2分式的乘除法練習(xí)題（第5課時(shí)）一選擇題1約簡(jiǎn)分式后得 A； B ； C ； D 2約簡(jiǎn)分式后得 Aa+b； Bab； Cab； Da+b3分式，中，最簡(jiǎn)分式有 A1個(gè)； B2個(gè)； C3個(gè)； D4個(gè)4計(jì)算，所得的結(jié)果中，是分式的是 A只有； B有、； C只有； D不同以上答案5等于 A； Bb2x； C； D6·5(a+1)2等于 Aa2+2a+1； B5a2+10a+5； C5a21； D 5a257下列各式中，化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分式后得的是 A； B ；C； D 8當(dāng)x2時(shí)，化簡(jiǎn)的結(jié)果是 A1； B1； C1或1； D0來(lái)源:Z,xx,k.Com9若x等于它的倒數(shù)，則分式的值為 來(lái)源:學(xué)科A1； B5； C1或5； D或4二計(jì)算題12三先化簡(jiǎn)，再求值，其中a=,b=四已知y2x=0,求代數(shù)式的值五若=1,求x的取值范圍來(lái)源:學(xué)*科*網(wǎng)Z*X*X*K1.3 整數(shù)指數(shù)冪1.3.1同底數(shù)冪的除法（第7課時(shí)）教學(xué)過(guò)程1 通過(guò)探索歸納同底數(shù)冪的除法法則。2 熟練進(jìn)行同底數(shù)冪的除法運(yùn)算。3 通過(guò)計(jì)算機(jī)單位的換算，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)應(yīng)用的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)學(xué)生的熱情。重點(diǎn)、難點(diǎn)： 重 點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法法則以及利用該法則進(jìn)行計(jì)算。難 點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法法則的應(yīng)用教學(xué)過(guò)程一 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1 復(fù)習(xí)： 約分： , ， 復(fù)習(xí)約分的方法2 引入(1)先介紹計(jì)算機(jī)硬盤容量單位： 計(jì)算機(jī)硬盤的容量最小單位為字節(jié)，1字節(jié)記作1B，計(jì)算機(jī)上常用的容量單位有KB，MB，GB,其中:1KB=B=1024B1000B, , （2）提出問(wèn)題： 小明的爸爸最近買了一臺(tái)計(jì)算機(jī)，硬盤容量為40GB，而10年前買的一臺(tái)計(jì)算機(jī)，硬盤的總?cè)萘繛?0MB，你能算出現(xiàn)在買的這臺(tái)計(jì)算機(jī)的硬盤總?cè)萘渴窃瓉?lái)買的那臺(tái)計(jì)算機(jī)總?cè)萘康亩嗌俦秵幔?提醒這里的結(jié)果，所以，如果把數(shù)字改為字母:一般地，設(shè)a0,m,n是正整數(shù)，且m>n,則這是什么運(yùn)算呢？（同底數(shù)的除法） 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)-同底數(shù)的除法二 合作交流，探究新知1 同底數(shù)冪的除法法則 你能用語(yǔ)言表達(dá)同底數(shù)冪的除法法則嗎？ 同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.2同底數(shù)冪的除法法則初步運(yùn)用例1 計(jì)算：（1）（n是正整數(shù)），例2 計(jì)算：（1），（2），例3 計(jì)算：（1），（2）練一練 P 16 練習(xí)題 1,2 三 應(yīng)用遷移，鞏固提高例4 已知 ,則A=( ) 例5 計(jì)算機(jī)硬盤的容量單位KB，MB,GB的換算關(guān)系，近視地表示成：1KB1000B，1MB1000KB,1GB1000MB(1) 硬盤總?cè)萘繛?0GB的計(jì)算機(jī)，大約能容納多少字節(jié)？(2) 1個(gè)漢字占2個(gè)字節(jié)，一本10萬(wàn)字的書占多少字節(jié)？(3) 硬盤總?cè)萘繛?0GB的計(jì)算機(jī)，能容納多少本10完字的書？一本10萬(wàn)字的書約高1cm,如果把（3）小題中的書一本一本往上放，能堆多高？ 練一練 （與珠穆朗瑪峰的高度進(jìn)行比較。）1 已知求的值。 2 計(jì)算：四 反思小結(jié)，鞏固提高 這節(jié)課你有什么收獲？五 作業(yè); 1 填空: (1) =_, (2) =_2 計(jì)算（1）， （2）， （3）， （4）， （5） （6）1.3.2 零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪（第8、9課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)1 通過(guò)探索掌握零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義。2 會(huì)熟練進(jìn)行零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算。3 會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示絕對(duì)值較少的數(shù)。4 讓學(xué)生感受從特殊到一般是數(shù)學(xué)研究的一個(gè)重要方法。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的公式推導(dǎo)和應(yīng)用，科學(xué)計(jì)數(shù)法表示絕對(duì)值絕對(duì)值較少的數(shù)。難點(diǎn)：零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的理解教學(xué)過(guò)程一 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1 同底數(shù)的冪相除的法則是什么？用式子怎樣表示？用語(yǔ)言怎樣敘述？2 這這個(gè)公式中，要求m>n,如果m=n,m<n,就會(huì)出現(xiàn)零次冪和負(fù)指數(shù)冪，如：，有沒(méi)有意義？這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)這個(gè)問(wèn)題。二 合作交流，探究新知零指數(shù)冪的意義223.（1）從特殊出發(fā)：填空：思考：這兩個(gè)式子的意義是否一樣，結(jié)果應(yīng)有什么關(guān)系？因此：，同樣：由此你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？一個(gè)非零的數(shù)的零次冪等于1.（2）推廣到一般：一方面：，另一方面：?jiǎn)l(fā)我們規(guī)定：試試看：填空： ， 。2 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義。（1）從特殊出發(fā)：填空： ， （2）思考：的意義相同嗎？因此他們的結(jié)果應(yīng)該有什么關(guān)系呢？（） 同樣：， （3）推廣到一般： （4）再回到特殊：當(dāng)n=1是， 試試看： 2 若，則x=_,若，則x=_, 若，則x=_.3 科學(xué)計(jì)數(shù)法（1）用小數(shù)表示下列各數(shù)：。你發(fā)現(xiàn)了什么？（ 10-n = ）（2）用小數(shù)表示下列各數(shù)：思考：這些數(shù)的表示形式有什么特點(diǎn)？（）叫什么計(jì)數(shù)法？（科學(xué)計(jì)數(shù)法）當(dāng)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值很少的時(shí)候，如：怎樣用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示呢？你能從上面問(wèn)題中找到規(guī)律嗎？試試看：用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示：（1）0.00018， （2）0.00000405三 應(yīng)用遷移，鞏固提高例1 若，則x的取值范圍是_,若，則y的取值范圍是_.例2 計(jì)算：例4 把下列各式寫成分式形式：例5 氫原子中電子和原子核之間的距離為：0.00 000 000 529厘米，用科學(xué)計(jì)數(shù)法把它寫成為_.四 課堂練習(xí)，鞏固提高 P 18 練習(xí) 1,2,3,4補(bǔ)充：三個(gè)數(shù)按由小到大的數(shù)序排列，正確的的結(jié)果是（ ）A ，B C , D五 反思小結(jié)，拓展提高 這節(jié)課你有什么收獲？（1），（2），（3）科學(xué)計(jì)數(shù)法前兩個(gè)至少點(diǎn)要注意條件，第三個(gè)知識(shí)要點(diǎn)要注意規(guī)律。六、作業(yè)：P 21習(xí)題 A組2,3,4,5,1.3.3 整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則（第9課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)1 通過(guò)探索把正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則推廣到整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則；2 會(huì)用整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則熟練進(jìn)行計(jì)算。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：用整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算。難點(diǎn)：指數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則的理解。教學(xué)過(guò)程一 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1 正整數(shù)指數(shù)冪有哪些運(yùn)算法則？（1）（m、n都是正整數(shù)）；（2）（m、n都是正整數(shù)）（3）， （4）（m、n都是正整數(shù)，a0）(5) （m、n都是正整數(shù)，b0）這些公式中的m、n都要求是正整數(shù)，能否是所有的整數(shù)呢？這5個(gè)公式中有沒(méi)有內(nèi)在聯(lián)系呢？這節(jié)課我們來(lái)探究這些問(wèn)題.板書課題：整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則二 合作交流，探究新知1 公式的內(nèi)在聯(lián)系做一做 （1) 用不同的方法計(jì)算： ， 解：； ，通過(guò)上面計(jì)算你發(fā)現(xiàn)了什么？?jī)绲某ㄟ\(yùn)算可以利用冪的乘法進(jìn)行計(jì)算，分式的乘方運(yùn)算可以利用積的乘方進(jìn)行運(yùn)算。，因此上面5個(gè)冪 的運(yùn)算法則只需要3個(gè)就夠了：1）（m、n都是正整數(shù)）；（2）（m、n都是正整數(shù)）（3），2 正整數(shù)指數(shù)冪是否可以推廣到整數(shù)指數(shù)冪做一做計(jì)算：， 解：（1）（2）， 通過(guò)上面計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？?jī)绲倪\(yùn)算公式中的指數(shù)m、n也可以是負(fù)數(shù)。也就是說(shuō)，冪的運(yùn)算公式中的指數(shù)m、n可以是整數(shù)，二不局限于正整數(shù)。我們把這些公式叫整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則。三 應(yīng)用遷移，鞏固提高例1 設(shè)a0,b0,計(jì)算下列各式：例2計(jì)算下列各式：四課堂練習(xí)，鞏固提高1 P20 練習(xí) 1,22 補(bǔ)充：（1）下列各式正確的有（ ）A 1個(gè)，B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè)2計(jì)算的結(jié)果為（ ）3 當(dāng)x=,y=8時(shí)，求式子的值。五 反思小結(jié)，拓展提高 這節(jié)課你有什么收獲？（1） 知道了整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則只需要三個(gè)就可以了。（2） 正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則可以推廣到整數(shù)指數(shù)冪。六、作業(yè)P 22 A組 6 ,7 B 81.4 分式的加、減法1.4.1 同分母的分式加、減法（第11課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)1類比同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則得出同分母分式加減法則。2 會(huì)進(jìn)行同分母分式加減法的運(yùn)算。重點(diǎn)、難點(diǎn)：重 點(diǎn)：同分母分式加、減運(yùn)算 難 點(diǎn)：同分母分式加減運(yùn)算的結(jié)果的處理。教學(xué)過(guò)程一 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課做一做大約公元250年前后，希臘數(shù)學(xué)家丟番圖在研究一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，解出了兩個(gè)分?jǐn)?shù)：，欲知丟番圖在研究什么問(wèn)題，請(qǐng)你先計(jì)算：等于多少？（學(xué)生獨(dú)立完成，一個(gè)學(xué)生黑板上板演）由于16=，原來(lái)丟番圖在研究把寫成兩個(gè)數(shù)的平方和的形式即：，他求得了一組解：還有沒(méi)有其他的解呢？如果同學(xué)們感興趣，可以在課后探索。下面我們來(lái)看看：用到了什么法則？同分母分?jǐn)?shù)相加的法則：同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減同分母的分式相加減的法則和同分母分?jǐn)?shù)相加減的法則一樣。這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)-同分母的分式加、減法二 合作交流，探究新知1 同分母分式加減法的法則： 同分母分式相加減，分母不變，分子相加減。2 法則的應(yīng)用例1 計(jì)算：解：強(qiáng)調(diào)：把分子相加后，如果能分解因式要分解因式，與分母約分。例2 計(jì)算：解：例3 計(jì)算： 解：從上式可以看出：是一對(duì)互為相反數(shù)，所以：，又，所以：。 例4 計(jì)算：解：強(qiáng)調(diào)：把表面上看不是同分母的分式相加減，轉(zhuǎn)化為同分母的分式相加減。三 課堂練習(xí)，鞏固提高 P 24練習(xí) 1,2題補(bǔ)充：1 請(qǐng)你閱讀下面計(jì)算過(guò)程，再回答所提出的問(wèn)題。(1) 上述計(jì)算過(guò)程中，從哪一步開始出錯(cuò)，學(xué)出錯(cuò)誤代號(hào)_，錯(cuò)誤的原因是_，請(qǐng)你寫出正確的解答過(guò)程。2 已知，先化簡(jiǎn)，再求的值。四 反思小結(jié)，拓展提高：這節(jié)課你有什么收獲？在進(jìn)行同分母分式加減運(yùn)算時(shí)應(yīng)注意什么？五、作業(yè)：P 30習(xí)題 A 組1 1.4.2 通分、最簡(jiǎn)公分母的概念（第12課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)目標(biāo)：1、理解通分與最簡(jiǎn)公分母的意義。2、會(huì)將幾個(gè)分母不同的分式通分。重點(diǎn)：確定最簡(jiǎn)公分母。難點(diǎn)：分母是多項(xiàng)式的分式的通分。程序：一、進(jìn)入情景1、（出示幻燈1）把下列分式約分成最簡(jiǎn)分式：（1）；（2）；（3）。2、觀察：（1）上面三個(gè)分式約分前有什么共同點(diǎn)？（同分母分式）（2）約分后所得分式還是同分母分式嗎？3、提問(wèn)：你能把這些異分母分式化成同分母分式嗎？這就是我們今天要探討的內(nèi)容。（板書課題）二、師生共同醞釀，構(gòu)建“最簡(jiǎn)公分母”1、學(xué)生回顧：異分母分?jǐn)?shù)是如何化成同分母分?jǐn)?shù)的？（通分）2、提問(wèn)：什么是分?jǐn)?shù)的通分？其根據(jù)和關(guān)鍵是什么？3、啟發(fā)：分式的通分與分?jǐn)?shù)的通分類似，那么什么是分式的通分呢？其根據(jù)又是什么？4、嘗試概括：你能通過(guò)類比分?jǐn)?shù)的通分歸納分式通分的定義嗎？5、提問(wèn)：（1）的公分母是如何確定的？（2）你能確定分?jǐn)?shù)的公分母嗎？（3）若把上面分?jǐn)?shù)中的3，5用來(lái)代替，即分式又如何確定公分母呢？6、思考：（1）上面三個(gè)分式的公分母能否是：或或或（2）你為什么確定其公分母是？7、提問(wèn)：你能概括最簡(jiǎn)公分母的定義嗎？三、體驗(yàn)琢磨，感悟內(nèi)涵1、（出示幻燈2）指出下列各組分式的最簡(jiǎn)公分母。（1）； （2）； （3）。2、提問(wèn)：如何確定最簡(jiǎn)公分母？（引導(dǎo)學(xué)生分析歸納并板書）四、學(xué)會(huì)運(yùn)用，品嘗獲得知識(shí)的樂(lè)趣當(dāng)你能正確確定最簡(jiǎn)公分母后就能順利進(jìn)行通分了，下面我們來(lái)解決這樣的問(wèn)題。例1、通分。啟發(fā)：1、最簡(jiǎn)公分母如何確定？是多少？2、第三個(gè)分式中分母的負(fù)號(hào)如何處理？師生共同解之（略）。提問(wèn)：你能歸納分式通分的步驟嗎？其關(guān)鍵是什么？回授練習(xí)：通分（出示幻燈2）（1）； （2）； （3）。訓(xùn)練：（出示幻燈3）指出下列分式的最簡(jiǎn)公分母？（1）；（2）； （3）。思考：1、上面三組分式有何內(nèi)在聯(lián)系？2、當(dāng)分母是多項(xiàng)式時(shí)，如何確定其最簡(jiǎn)公分母？3、你能將上面第三組分式通分嗎？例2、通分：。（學(xué)生口答解答過(guò)程，師板書）回授練習(xí)：通分（出示幻燈4）（1）； （2）； （3）。五、小結(jié)本節(jié)內(nèi)容，鞏固所學(xué)知識(shí)提問(wèn)：1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分式的通分，什么是分式的通分？其關(guān)鍵是什么？2、如何尋找分式的最簡(jiǎn)公分母？3、分式的分母是多項(xiàng)式時(shí)如何通分？訓(xùn)練：（出示幻燈5）1、判斷下列通分是否正確：通分：。解：最簡(jiǎn)公分母是， ； 。2、填空：（1）將通分后的結(jié)果是_；（2）分式與的最簡(jiǎn)公分母是_。3、通分：（1）； （2）。六、布置作業(yè)P30 習(xí)題A組21.4.2 異分母的分式加減法（第13課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)1 了解公分母的概念和求法，會(huì)把異分母的分式化成同分母的分式；2 進(jìn)一步掌握異分母分式加、減法.3 通過(guò)化異分母分式為同分母分式，滲透“轉(zhuǎn)化”的思想.重 點(diǎn)：進(jìn)行異分母分式的加減運(yùn)算 難 點(diǎn)：化異分母分式為同分母分式.教學(xué)過(guò)程一 創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課1 同分母分式加、減怎么計(jì)算？2 計(jì)算： 下面兩種方法那種方法更簡(jiǎn)單？解：第二種方法更簡(jiǎn)單，因?yàn)樗〉墓帜甘亲詈?jiǎn)單的.最簡(jiǎn)的公分母又是怎么確定的呢？（交流）方法1 用短除法，如右圖：2234=48方法2 分解質(zhì)因數(shù)，公分母就是3 我們把=中的2，3分別用字母a,b用字母代替得到：怎么計(jì)算呢？這節(jié)課我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)-異分母分式加、減法（2）二 合作交流，探究新知1 通過(guò)具體問(wèn)題，探究找最簡(jiǎn)公分母的方法. 請(qǐng)你類比做一做（1）計(jì)算：解：先確定最簡(jiǎn)公分母為，再把異分母化成同分母然后相加.（2）計(jì)算：解：你能說(shuō)說(shuō)找最簡(jiǎn)公分母的方法嗎？三 應(yīng)用遷移，鞏固提高1 分母是乘積形式的異分母分式加、減試試看：例1 通分：（1） （2） （3） 例2 計(jì)算：(1), (2), (3)2 分母是多項(xiàng)式的異分母分式加、減例3 通分:強(qiáng)調(diào)：先把分母分解因式，然后確定確定最簡(jiǎn)公分母.例4 計(jì)算：（1），（2）四 課堂練習(xí)，鞏固提高 P 29 練習(xí)1,2,3,五 反思小結(jié)，拓展提高 這節(jié)課你有什么收獲？（1） 確定最簡(jiǎn)公分母的方法，（2）異分母分式加減法的法則.作業(yè)：P 30習(xí)題A 組： 3,4, B組：6,71.5 可化為一元一次方程的分式方程1.5.1可化為一元一次方程的分式方程的解法（第14、15課時(shí)）一 教學(xué)目標(biāo):知識(shí)教育點(diǎn)1 理解分式方程的意義,掌握分式方程的一般解法.2 了解解分式方程時(shí)可能產(chǎn)生增根的原因,并掌握驗(yàn)根的方法.能力訓(xùn)練點(diǎn) 1 培養(yǎng)學(xué)生的分析能力. 2 訓(xùn)練學(xué)生的運(yùn)算技巧,提高解題能力.德育滲透點(diǎn) 轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.美育滲透點(diǎn). 通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí),進(jìn)一步滲透化歸的數(shù)學(xué)美.二 學(xué)法引導(dǎo): 1 教學(xué)方法: 演示法和同學(xué)練習(xí)相結(jié)合，以練習(xí)為主 2 學(xué)生學(xué)法:選擇一個(gè)較簡(jiǎn)單的題目入手,總結(jié)歸納出解分式方程的一般步驟.三 重點(diǎn) 難點(diǎn) 疑點(diǎn)及解決辦法:重點(diǎn) ：分式方程的解法及把分式方程化為整式方程求解的轉(zhuǎn)化思想的滲透.難點(diǎn) : 了解產(chǎn)生增根的原因,掌握驗(yàn)根的方法.疑點(diǎn) : 分式方程產(chǎn)生增根的原因.解決辦法 : 注重滲透轉(zhuǎn)化的思想，同時(shí)要適當(dāng)復(fù)習(xí)一元一次方程的解法.四 課時(shí)安排: 一課時(shí)五 教具準(zhǔn)備: 投影儀六 教學(xué)過(guò)程: (一) 課堂引入 1回憶一元一次方程的解法，并且解方程2提出P53的問(wèn)題李老師的家離學(xué)校3千米,某一天早晨7點(diǎn)30分,她離開家騎自行車去學(xué)校.開始以每分鐘150米的速度勻速行駛了6分鐘,遇到交通堵塞,耽擱了4分鐘;然后她以每分鐘v米的速度勻速行駛到學(xué)校.設(shè)她從家到學(xué)校總共花的時(shí)間為t分鐘.問(wèn): (1) 寫出t的表達(dá)式; (2) 如果李老師想在7點(diǎn)50分到達(dá)學(xué)校,v應(yīng)等于多少?分析: 李老師在遇到交通堵塞時(shí),已經(jīng)走了多少米?還剩下多少米? 剩下的這一段路需要多少分鐘? 如果李老師想在7點(diǎn)50分到達(dá)學(xué)校,那么她從家到學(xué)?？偣不ǖ臅r(shí)間t等于多少?由此可以得出:(1) t的表達(dá)式 t=6+4+ （2） v應(yīng)滿足 20=6+4+ 觀察(2)有何特點(diǎn)？概括 方程（2）中含有分式，并且分母中含有未知數(shù)，像這樣的方程叫做分式方程.辨析：判斷下列各式哪個(gè)是分式方程(1) ；(2) ；(3) ；(4) ；(5)根據(jù)定義可得：(1)、(2)是整式方程，(3)是分式，(4)(5)是分式方程1、 思考: 怎樣解分式方程呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究一下怎樣解一個(gè)分式方程.(板書:可化為一元一次方程的分式方程)為了解決本問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們先思考并回答以下問(wèn)題：1）回憶一下解一元一次方程時(shí)是怎么去分母的，從中能否得到一點(diǎn)啟發(fā)？2）有沒(méi)有辦法可以去掉分式方程的分母把它轉(zhuǎn)化為整式方程呢？上面的例子可以整理成: 10= 兩邊乘以v,得10v=2100 兩邊除以10,得v=210 因此,李老師想在7點(diǎn)50分到達(dá)學(xué)校,她在后面一段的路上騎車速度應(yīng)為每分鐘210米.概括 : 上述解分式方程的過(guò)程，實(shí)質(zhì)上是將方程的兩邊乘以同一個(gè)整式，約去分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程來(lái)解.所乘的整式通常取方程中出現(xiàn)的各分式的最簡(jiǎn)公分母.例1 解方程: 解: 方程兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母x(x-2),得 5x=3(x-2) 解這個(gè)一元一次方程, 得x= -3 檢驗(yàn):把x= -3帶入原方程的左邊和右邊,得 左邊= , 右邊= =-1 因此x=-3是原方程的解例2 解方程: 解: 方程兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母(x+2)(x-2),得 x+2=4 解這個(gè)一元一次方程,得 x=2 檢驗(yàn):把x=2代入原方程的左邊,得左邊= 由于0不能作除數(shù),因此不存在,說(shuō)明x=2不是分式方程的根,從而原分式方程沒(méi)有根.注意：由于分式方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程過(guò)程中，要去掉分母就必須同乘一個(gè)整式，但整式可能為零，不能滿足方程變換同解的原則，有時(shí)可能產(chǎn)生不適合原分式方程的解（或根），這種根通常稱為增根.因此，在解分式方程時(shí)必須進(jìn)行檢驗(yàn).由此可以想到，只要把求得的x的值代入所乘的整式(即最簡(jiǎn)公分母)，若該式的值不等于零，則是原方程的根；若該式的值為零，則是原方程的增根如能保證求解過(guò)程正確，則這種驗(yàn)根方法比較簡(jiǎn)便例3: 解方程: 解 (略) 隨堂練習(xí): P34 練習(xí)小 結(jié): 解分式方程的一般步驟：1在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，約去分母，化為整式方程2解這個(gè)整式方程3把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，看結(jié)果是不是零，使最簡(jiǎn)公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去作 業(yè): P36 A組 第1題 1.5.2 分式方程的應(yīng)用（第16、17課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)1 通過(guò)具體情景，理解方程的意義，經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中建立數(shù)學(xué)模型求解數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程。2 會(huì)列分式方程解有關(guān)實(shí)際問(wèn)題。重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：根據(jù)題意列分式方程解應(yīng)用題 難點(diǎn)：尋找等量關(guān)系，列分式方程。教學(xué)過(guò)程一 創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課1 復(fù)習(xí)：解分式方程的思路是什么？（去分母化為整式方程）有哪些步驟？（1 去分母，2 去括號(hào)，3 移項(xiàng)，4 合并同類項(xiàng) ，5 未知數(shù)系數(shù)化為1，6 檢驗(yàn) ）2 動(dòng)腦筋：小明家和小玲家住同一小區(qū)，離學(xué)校3000m,某一天早晨，小玲和小明分別于7：20，7：25 離家騎車上學(xué)，在校門口遇上，已知小明騎車的速度是小玲的1.2倍，試問(wèn)：小玲和小明騎車的速度各是多少？這節(jié)課我們學(xué)習(xí)- 2.5.2 分式方程的應(yīng)用二 合作交流，探究新知 1 解決上面動(dòng)腦筋問(wèn)題（1）讀題（2）若設(shè)小明的速度為v m/s,請(qǐng)你填寫下表：行走的時(shí)間速度路程小明小玲（3）題中等量關(guān)系是什么？你是怎么知道的？小明用的時(shí)間-小玲用的時(shí)間=5分=560s(4)請(qǐng)你列出方程組，并完成余下的過(guò)程解 設(shè)：小明的速度為vm/s，則小玲的速度為1.2vm/s 。依題意得：去分母得：3000-3000=,即：360v=600,解得：v=,檢驗(yàn)：當(dāng)v=時(shí)，最簡(jiǎn)公分母1.2v0，因此，v=是原方程的一個(gè)根。從而：1.2v=答：小玲、小明的騎車速度分別是：m/s,2m/s.教師強(qiáng)調(diào)：（1）驗(yàn)根的重要性。（2）這個(gè)問(wèn)題我們抓住了兩人的時(shí)間差距作為等量關(guān)系。變式練習(xí);(1) 把問(wèn)題中“小玲和小明分別于7：20，7：25 離家騎車上學(xué)，”改為：“小玲先走5分鐘，”其他不變，怎么列方程？（列出的方程和上面一樣）(2) 請(qǐng)你把上面問(wèn)題中條件適當(dāng)改變，使列出的方程是：。估計(jì)學(xué)生會(huì)把條件“小玲和小明分別于7：20，7：25 離家騎車上學(xué)，”改為：“小玲先走10分鐘，”，或者：“小玲和小明同時(shí)出發(fā)，小明先到10分鐘”2 講解例題例1 某單位蓋一座樓房，由建筑一隊(duì)施工，預(yù)計(jì)180天蓋成，為了能早日竣工，由建筑一隊(duì)、二隊(duì)同時(shí)施工，100天蓋成了，試問(wèn)：建筑二隊(duì)的效率如何？（即：由建筑二隊(duì)單獨(dú)施工，需要多少天才能完成？）（1）讀題（2）若設(shè)建筑二隊(duì)單獨(dú)施工需要x天才能完成，你打算怎樣列方程？估計(jì)學(xué)生會(huì)列出：，或者：（3）你能解析你所列的方程中的每一個(gè)式子的含義以及你用到了什么樣的等量關(guān)系嗎？（4）請(qǐng)你完成余下的解題過(guò)程。解：設(shè)設(shè)建筑二隊(duì)單獨(dú)施工需要x天才能完成，依題意得：兩邊同乘以900x,得：5x+900=9x,解得：x=225.檢驗(yàn)：當(dāng)x=225時(shí)，900x0.因此x=225是原方程的一個(gè)根。答：由建筑二隊(duì)施工需要225天才能改成樓房。變式練習(xí)：1 條件：“由建筑一隊(duì)、二隊(duì)同時(shí)施工，100天蓋成了”改為：“如果由建筑一隊(duì)、二隊(duì)同時(shí)施工，30天完成了工程總量的，”問(wèn)題不變。2條件：“由建筑一隊(duì)、二隊(duì)同時(shí)施工，100天蓋成了”改為：“如果由建筑一隊(duì)、二隊(duì)同時(shí)施工30天后，甲隊(duì)因事離開，由乙隊(duì)單獨(dú)完成余下的工程又用了75天才完成”其他不變。你能列出方程嗎？3 某服裝廠準(zhǔn)備加工300套演出服，在加工60套后，采用了新的技術(shù)，使每天的工作效率是原來(lái)的2倍，結(jié)果共用9天完成任務(wù)，求該廠原來(lái)每天加工多少套演出服？例2 在直流電路中，電功率P(W)與電壓（v）、電阻R（）的關(guān)系式為：,一個(gè)4Ow的電燈炮接在電壓為220v的直流電路中，電流通過(guò)燈泡時(shí)的電阻是多少？解：依題意得：,兩邊乘以R，得：40R=,解得：R=1210.顯然：R0,因此R=1210是原方程的一個(gè)解。 答：電流通過(guò)燈泡時(shí)的電阻是1210.三 課堂練習(xí) ，鞏固提高 P 36 練習(xí)1，2 四 反思小結(jié)， 拓展提高 這節(jié)課你有什么收獲？教師強(qiáng)調(diào)：（1）仔細(xì)審題，（2）解方程要注意檢驗(yàn)。（3）設(shè)元和作答要注意帶單位。五 作業(yè) P 60 A 2，3, 4，5 B 6,7分式復(fù)習(xí)（1）（第16課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)1 使學(xué)生系統(tǒng)了解本章的知識(shí)體系及知識(shí)內(nèi)容；2 進(jìn)一步了解分式的基本性質(zhì)、分式的運(yùn)算法則以及整數(shù)指數(shù)冪，會(huì)熟練地進(jìn)行分式的運(yùn)算。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：梳理知識(shí)內(nèi)容，形成知識(shí)體系。難點(diǎn)：熟練進(jìn)行分式的運(yùn)算。教學(xué)過(guò)程一 知識(shí)結(jié)構(gòu)與知識(shí)要點(diǎn)1瀏覽第2章目錄，閱讀p 61-63 復(fù)習(xí)與小結(jié)2 這章學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？（學(xué)生交流）教師投影本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖3 你還記得下面知識(shí)要點(diǎn)嗎？（1）什么叫分式？設(shè)f、g都是整式，且g中含有字母，我們把f除以g所得的商記作，把叫做分式。（2）分式基本性質(zhì)設(shè)h0,則即：分式的分子與分母同時(shí)乘以一個(gè)非零的多項(xiàng)式，所得分式與原分式相等；分式的分子分母同時(shí)約去公因式，所得分式與原分式相等。（3）分式的符號(hào)變換法則是什么？ 形象的理解為：分式的分子分母的符號(hào)可以移動(dòng)（4）分式的運(yùn)算法則分式的乘法：可以先把分子、分母分別相乘再約分，也可以先約分再分子、分母分別相乘。分式的除法：，分式除以分式，把被除式的分子分母顛倒位置后，與被除式相乘。分式加減法：同分母：，分母不變，分子相加減。異分母:先通分，化為同分母的分子然后相加減。怎樣找最簡(jiǎn)公分母？系數(shù)：取各分母的系數(shù)最少公倍數(shù)。字母因式：取所有的，指數(shù)最高的。（5）整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則同底數(shù)的冪的除法：零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：，整數(shù)指數(shù)冪有哪些運(yùn)算法則：設(shè)a0,m,n都是整數(shù),則：二 例題精講例1 填空：當(dāng)x=_,分式無(wú)意義。當(dāng)x=_時(shí)，=0提醒：分式值為零除了分子為零外，還需要分母不等于零。而分式有意義的條件只要分母不等于零，與分子無(wú)關(guān)。思考：分式在什么條件下值為零呢？例2 請(qǐng)你先化簡(jiǎn)，再選一個(gè)你喜歡的a的值代入求值。解：估計(jì)學(xué)生會(huì)有人選a=1,這時(shí)可以讓學(xué)生交流，這樣的取值是否合適。例3 已知。解法1：解法2：三 課堂練習(xí)，鞏固提高 1、（2008金華） 若分式的值為0，那么x的值為_.2、(2008成都) 化簡(jiǎn)：四 反思小結(jié)，拓展提高這節(jié)課你有什么收獲？五 作業(yè)P39復(fù)習(xí)題1 A 1,2,3,4,5，6 分式 復(fù)習(xí)（2）-可化為一元一次方程的分式方程（第17課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)1 使學(xué)生了解分式方程的概念，進(jìn)一步掌握分式方程的解法；2 會(huì)列分式方程解應(yīng)用題.重點(diǎn)：分式方程的解法和應(yīng)用 難點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用教學(xué)過(guò)程一 知識(shí)要點(diǎn) 做一做：1解方程：解：兩邊同乘以x(x-2),得：5+3（x-2）=x去分母，得：5+3x-6=x移項(xiàng)，得： 2x=1 所以，x=檢驗(yàn)：當(dāng)x=時(shí)，x(x-2)0，所以x=是原方程的解.思考：1 什么叫分式方程？分母里含有未知數(shù)的方程叫分式方程.2 解方式方程的思路是什么？有哪些步驟？解分式方程為什么會(huì)產(chǎn)生增根？解分式方程的思路：去分母化為整式方程.解分式方程的步驟：方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母去掉分母，化為整式方程；解整式方程檢驗(yàn)下結(jié)論.解分式方程產(chǎn)生增根的原因：去分母后，方程中未知數(shù)的范圍擴(kuò)大了.2 甲、乙兩地相距19千米，某人從甲地去乙地，先步行7千米，然后改騎自行車，共用了兩小時(shí)到達(dá)乙地，已知這個(gè)人騎自行車的速度是步行速度的4倍，求步行速度和騎自行車的速度分別是多少？解：設(shè)步行得速度是x千米/時(shí)，則騎車的速度是4x/時(shí)依題意得：兩邊同乘以4x，得：28+12=8x所以，x=5,檢驗(yàn)：當(dāng)x=5時(shí)，4x0,所以，x=5是原方程的解.4x=20答：步行速度是5千米/時(shí)，騎車的速度是20千米/時(shí).思考：解分式方程有哪些步驟？（1） 審題-注意理解題意，抓關(guān)鍵語(yǔ)句.可以借助圖表，（2） 設(shè)元-注意帶單位.（3） 解分式方程（4） 檢驗(yàn)-既要檢驗(yàn)是不是原方程的解，還要檢驗(yàn)是否合題意.二 講解例題例1 解方程：，兩邊同乘以x(x+3)(x-1)，得：5(x-1)-（x+3）=0去括號(hào)，得:5x-5-x-3=0,4x-8=0,4x=8,x=2,檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，x(x-1)(x+3)0,所以，x=2是原方程的解.例2 為了支援四川人民抗震救災(zāi)，某休閑用品公司主動(dòng)承擔(dān)了災(zāi)區(qū)生產(chǎn)2萬(wàn)頂帳篷的任務(wù)，計(jì)劃10天完成.（1） 按此計(jì)劃，該公司平均每天應(yīng)生產(chǎn)帳篷_頂.（2） 生產(chǎn)2天后，公司又從其他部門抽調(diào)了50名工人參加帳篷生