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1、讀《孫維剛初中數(shù)學(xué)》有感
數(shù)學(xué)"多解歸一"的本質(zhì)：
在孫維剛老師的結(jié)構(gòu)教學(xué)法中,教師高于學(xué)生的部分具體體現(xiàn)在什么方面呢?我想主要還是在于結(jié)構(gòu)上,說(shuō)得更通俗一點(diǎn)就在于"多解歸一"的那個(gè)"一"上,這里的"一"，其實(shí)大有文章。
在三角形內(nèi)角和定理的課堂上,孫維剛老師和學(xué)生一起討論出了六種不同的證法,這六種證明方法看似很多,但仔細(xì)分析會(huì)發(fā)現(xiàn)其實(shí)它們是一個(gè)統(tǒng)一的整體,由其中的任一種證法容易想出其余的各種證法,只要思想方法正確,所用的手段可以任意選擇。這可以歸結(jié)到"多解歸一,尋求本質(zhì)"的第三點(diǎn)上:幾種解法融會(huì)貫通,由特殊到一般,統(tǒng)一在了一個(gè)最本質(zhì)最簡(jiǎn)捷透徹的方法上。這里"六解歸一"的"一"如果要升華
2、,便是指哲理上的對(duì)稱(chēng)思想了。
在三角形內(nèi)角平分線(xiàn)性質(zhì)定理證明的八種證法中也是有"一"可循的。這八種證法咋看雜亂無(wú)章,但若仔細(xì)分析思考,容易尋求出不同解法之間的共同木質(zhì)。其一,在思想方法上,某些證法是共同的。例如,證法一、證法二、證法五、證法六、證法七、證法八,都是"等比代換"的思想;證法三和證法四,都是"等量代換"的思考;證法六和證法七,都是利用面積法;證法四和證法六,都是改造或制造了相似三角形。其二,在具體步驟上,某些證法也是共同的。例如,證法六和證法七,是兩種不同的面積證明方法,但都離不開(kāi)"要把某個(gè)圖形的面積用兩種方法各表達(dá)一次"這一關(guān)鍵歩驟;證法和證法五,用不同的方式去改造并制造相似三
3、角形時(shí),都必須保留原來(lái)相等的那一組角。甚至,在某些證明中,有某個(gè)工具是誰(shuí)都不可不用的;某個(gè)步驟,是誰(shuí)都無(wú)法繞開(kāi)的。這里"八解歸一"所歸的"一",便是課堂上所總結(jié)出來(lái)的證明線(xiàn)段成比例問(wèn)題的一般思考規(guī)律,孫維剛老師完全是站在方法論的角度來(lái)看待問(wèn)題了。
教育雙重目的：
教育具有雙重目的,既要適合滿(mǎn)足國(guó)家與社會(huì)的需要,又要使學(xué)生的主體個(gè)性得到充分的發(fā)展,使學(xué)生的人格和心靈得到完善。同時(shí),課程的改革也總是要以社會(huì)需要、學(xué)科體系和學(xué)生發(fā)展為基礎(chǔ);隨著新一輪課程標(biāo)準(zhǔn)的頒布,人們現(xiàn)在已經(jīng)普遍意識(shí)到了,在教學(xué)中既要重視系統(tǒng)知識(shí)的學(xué)習(xí),又要充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。而這一點(diǎn)如果用來(lái)評(píng)價(jià)維剛老師的結(jié)構(gòu)教學(xué)思想,
4、只怕是孫維剛老師的這種意識(shí)是有過(guò)之而不及。當(dāng)時(shí)孫維剛老師的教學(xué)理念在現(xiàn)今完全適用,孫維剛老師的課堂就是現(xiàn)在新課標(biāo)所提倡的教學(xué)模板。
時(shí)代要發(fā)展,教育的改革當(dāng)然要滿(mǎn)足時(shí)代發(fā)展的需求,牛頓曾說(shuō)他看得遠(yuǎn),只是因?yàn)樗驹诹司奕说募绨蛏?而時(shí)代發(fā)展、教育改革這些事情本來(lái)就需要高瞻遠(yuǎn)矚、立意深遠(yuǎn),如何做到這些呢?瞻前顧后,效仿前人的成功之典范,取其精華而吸收、利用,這是一條必經(jīng)的道路。其實(shí)熟諳新課程標(biāo)準(zhǔn)思想的學(xué)者,一定不難在孫維剛老師的結(jié)構(gòu)教學(xué)思想中發(fā)現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)思想的影了;而孫維剛老師的教育教學(xué)實(shí)驗(yàn)遠(yuǎn)在新課程標(biāo)準(zhǔn)頒布之前,若認(rèn)為新課程標(biāo)準(zhǔn)的頒布也參考了孫維剛老師教育教學(xué)實(shí)驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn),這種說(shuō)法也不能說(shuō)是全無(wú)道理,更重要的是對(duì)于研究者而言,研究的意義正在于此。
新課程標(biāo)準(zhǔn)的核心思想是什么?引"還教育之本源",孫維剛老師的教學(xué)思想也正是"還教育之木源"的初衷而展開(kāi)。做教育不僅是要使學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立的思考,更重要的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)做人,孫維剛老師的結(jié)構(gòu)教學(xué)思想始終不離哲理思想的指導(dǎo),那么他所教出來(lái)的學(xué)生必定是能夠站在哲理的高度去思考問(wèn)題的"高人",學(xué)生的思想境界高了,所能取得的成就也自然會(huì)高。
讀《孫維剛初中數(shù)學(xué)》有感
