（泰安專版）2019版中考數(shù)學(xué) 第一部分 基礎(chǔ)知識(shí)過關(guān) 第一章 數(shù)與式 第4講 二次根式課件.ppt

第4講二次根式,總綱目錄,泰安考情分析,基礎(chǔ)知識(shí)過關(guān),知識(shí)點(diǎn)一二次根式,1.二次根式:形如(a0)的式子叫做二次根式.,2.二次根式有意義的條件:被開方數(shù)大于等于0.,3.最簡(jiǎn)二次根式:最簡(jiǎn)二次根式要同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件:(1)被開方數(shù)中不含分母;(2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.,4.同類二次根式:幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后,如果被開方數(shù)相同,那么這幾個(gè)二次根式就叫做同類二次根式.溫馨提示判斷二次根式是不是最簡(jiǎn)二次根式時(shí)要注意:(1)當(dāng)二次根式中被開方數(shù)為分?jǐn)?shù)或小數(shù)時(shí),此二次根式不是最簡(jiǎn)二次根式;(2)當(dāng)二次根式的被開方數(shù)中因式的指數(shù)大于或等于2時(shí),此二次根式不是最簡(jiǎn)二次根式.,知識(shí)點(diǎn)二二次根式的性質(zhì),1.雙重非負(fù)性:在中,a0且0.,2.()2=a(a0).,3.=|a|=,4.=(a0,b0).,5.=(a0,b>0).溫馨提示(1)=與=中,字母的取值范圍不同,前者a,b是非負(fù)數(shù),后者a是非負(fù)數(shù),b是正數(shù).(2)在化簡(jiǎn)二次根式時(shí),易忽略a0).二次根式的運(yùn)算結(jié)果一定要化成最簡(jiǎn)二次根式.,4.二次根式的混合運(yùn)算:二次根式的混合運(yùn)算順序與實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算順序相同,先算乘方、開方,再算乘除,最后算加減,如果有括號(hào),先算括號(hào)里的.實(shí)數(shù)中的運(yùn)算律、運(yùn)算法則、乘法公式在二次根式的運(yùn)算中仍然適用.,泰安考點(diǎn)聚焦,考點(diǎn)一二次根式有意義的條件中考解題指導(dǎo)二次根式有意義的條件是被開方數(shù)a0,因此,要求a的取值范圍,只需解不等式即可.特殊地,當(dāng)二次根式在分母上,即形如時(shí),a>0.,例1(2018聊城)下列計(jì)算正確的是(B)A.3-2=B.=C.(-)=2D.-3=,解析A.不是同類二次根式,不能直接相減,錯(cuò)誤;B.正確;C.括號(hào)里的不能合并,錯(cuò)誤;D.結(jié)果為-,故選B.,變式1-1若代數(shù)式有意義,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是(B)A.x-1B.x-1且x3C.x>-1D.x>-1且x3,解析由題意得解得x-1且x3.,變式1-2(2017濰坊)若代數(shù)式有意義,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是(B)A.x1B.x2C.x>1D.x>2,解析根據(jù)題意得解得x2.,考點(diǎn)二二次根式的非負(fù)性中考解題指導(dǎo)初中數(shù)學(xué)涉及三種非負(fù)數(shù):一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù),即|a|0;一個(gè)數(shù)的偶數(shù)次冪是非負(fù)數(shù),即a2n0(n是正整數(shù));一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù),即0(a0).當(dāng)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí),這幾個(gè)非負(fù)數(shù)均為0.,例2實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,化簡(jiǎn)|a|+的結(jié)果是(A)A.-2a+bB.2a-bC.-bD.b,解析由題圖可知a<0<b,所以ab<0,所以|a|+=|a|+|a-b|=-a-(a-b)=-2a+b,故選A.,變式2-1當(dāng)1<a<2時(shí),代數(shù)式+|1-a|的值是(B)A.-1B.1C.2a-3D.3-2a,解析當(dāng)1<a<2時(shí),a-2<0,1-a<0,原式=|a-2|+|1-a|=2-a+a-1=1,故選B.,變式2-2已知x,y為實(shí)數(shù),且y=-+4,則xy=-1或-7.,解析根據(jù)二次根式有意義的條件可知x2-90且9-x20,解得x=3,所以y=4.故x-y=-1或-7.方法技巧化簡(jiǎn)時(shí),先將它轉(zhuǎn)化為|a|,然后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn).,考點(diǎn)三二次根式的混合運(yùn)算,例3化簡(jiǎn):(-)-|-3|=-6.,解析原式=-3-2-(3-)=-6.,變式3-1(+)=12.,解析原式=(+3)=4=12.,變式3-2化簡(jiǎn):-(+)(-).,解析原式=(4-2)-(5-3)=2-2=2-2=0.方法技巧二次根式的混合運(yùn)算要注意運(yùn)算順序,也可應(yīng)用整式的運(yùn)算律使運(yùn)算簡(jiǎn)便.,一、選擇題1.(2017泰安三模)與-是同類二次根式的是(C)A.B.C.D.,隨堂鞏固訓(xùn)練,2.(2017新泰模擬)下列計(jì)算正確的是(A)A.=2B.=C.=xD.=x二、填空題,3.=2.,解析原式=2,故答案為2.,4.(2017岱岳二模)計(jì)算:6-(+1)2=-4.,解析原式=6-(3+2+1)=2-4-2=-4.,